2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修三階段質(zhì)量檢測(cè)三概率版含答案_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、階段質(zhì)量檢測(cè)(三)概率考試時(shí)間:90 分鐘試卷總分:120 分一、填空題(本大題共 14 小題,每小題 5 分,共 70 分)1 1 .下列事件屬于必然事件的有.長(zhǎng)為 2,2,4 的三條線段,組成等腰三角形電話在響一聲時(shí)就被接到實(shí)數(shù)的平方為正數(shù)全等三角形面積相等2 2 .同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是.3 3 .在坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)集 M=M=(x,y y)|xN,且 xW3,yN,且 yW3),在 M M 中任取一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)在 x x 軸上方的概率是.4 4 .某人隨機(jī)地將標(biāo)注為 AB,CB,C 的三個(gè)小球放入編號(hào)為 1,2,3 的三個(gè)盒子中,每個(gè)盒子放一個(gè)小球,全

2、部放完.則標(biāo)注為 B B 的小球放入編號(hào)為奇數(shù)的盒子中的概率等于.5 5 .已知射手甲射擊一次,命中 9 環(huán)以上(含 9 環(huán))的概率為 0.5,命中 8 環(huán)的概率為 0.2,命中 7 環(huán)的概率為 0.1,則甲射擊一次,命中 6 環(huán)以下(含 6 環(huán))的概率為.6 6 . .拋擲一顆骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件 A A 為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),事件 B B 為出現(xiàn) 2 點(diǎn),已知 RARA)11,=2,RB)=6,則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2 點(diǎn)的概率之和為.7 .某部三冊(cè)的小說(shuō),任意排放在書架的同一層上,各冊(cè)從左到右或從右到左恰好為第 1,2,3冊(cè)的概率為.8 .函數(shù) f f(x x)=x x2-x-2,xC5,5,

3、那么任意XOC-5,5使 f f(x x)wo 的概率為.9 .甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率是 40%甲不輸?shù)母怕蕿?90%則甲、乙兩人下成平局的概率為.10 .同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,所得的點(diǎn)數(shù)之和為 6 的概率是.11 .從分別寫有 ABCDABCD 的五張卡片中任取兩張,這兩張卡片上的字母順序恰好相鄰的概率為12 .如圖, 半徑為 10cm 的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為小圓.現(xiàn)將半徑為 2cm 的一枚鐵片拋到此紙板上,使鐵片整體隨機(jī)落在紙內(nèi),則鐵片落下后把小圓全部覆蓋的概率為.13.(安徽高考改編)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人,這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等,則

4、甲或乙被錄用的概率為.14.從含有兩件正品 a a1,a a2和一件次品 b b1的三件產(chǎn)品中,每次任取一件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次,求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為二、解答題(本大題共 4 小題,共 50 分)15 .(本小題滿分 12 分)除了電視節(jié)目中的游戲外,我們平時(shí)也會(huì)遇到很多和概率有關(guān)的游戲問(wèn)題,且看下面的游戲:如圖所示,從“開(kāi)始”處出發(fā),每次擲出兩顆骰子,兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和即為要走的格數(shù).(2)假設(shè)你想要在第一輪到電信大樓、杭州日?qǐng)?bào)或體育館,則概率是多少?16 .(遼寧高考)(本小題滿分 12 分)現(xiàn)有 6 道題,其中 4 道甲類題,2 道乙類題,張同學(xué)從中任取 2 道

5、題解答.試求:(1)所取的 2 道題都是甲類題的概率;(2)所取的 2 道題不是同一類題的概率.17 .(本小題滿分 12 分)某服務(wù)電話,打進(jìn)的電話響第 1 聲時(shí)被接的概率是 0.1;響第 2 聲時(shí)被接的概率是 0.2;響第 3 聲時(shí)被接的概率是 0.3;響第 4 聲時(shí)被接的概率是 0.35.(1)打進(jìn)的電話在響 5 聲之前被接的概率是多少?(2)打進(jìn)的電話響 4 聲而不被接的概率是多少?18 .(本小題滿分 14 分)一個(gè)袋中裝有大小相同的 5 個(gè)球,現(xiàn)將這 5 個(gè)球分別編號(hào)為 1,2,3,4,5.(1)在第(1)從袋中取出兩個(gè)球,每次只取出一個(gè)球,并且取出的球不放回,求取出的兩個(gè)球上編號(hào)

6、之積為奇數(shù)的概率;(2)若在袋中再放入其他 5 個(gè)相同的球,測(cè)量球的彈性,經(jīng)檢測(cè),這 10 個(gè)球的彈性得分如下:8.7,9.1,8.3,9.6,9.4,8.7,9.7,9.3,9.2,8.0,把這 10 個(gè)球的得分看成一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò) 0.5 的概率.答案1 .解析:2+2=4,不能組成三角形,為不可能事件;為隨機(jī)事件;中 0 的平方為 0,為隨機(jī)事件;為必然事件.答案:2 .解析:共出現(xiàn) 4 種結(jié)果其兩正面向上只有 1 種,1故 P=7.P=7.43 .解析:集合 M M 中共有 16 個(gè)點(diǎn),其中在 x x 軸上方的有 12 個(gè),故所求概率為答案

7、:I44 .解析:隨機(jī)地將標(biāo)注為 A,B,C C 的三個(gè)小球放入編號(hào)為 1,2,3 的三個(gè)盒子中共有 6 種情況,而將標(biāo)注為 B B 的小球放入編號(hào)為奇數(shù)的盒子中有 B,A,C;B,C,B,A,C;B,C,AAC,B;C,A,B,C,B;C,A,B,共4 種情況,因此所求概率等于 2.3-2答案:-35 .解析:以上事件為互斥事件,故命中 6 環(huán)以下(含 6 環(huán))的概率為 10.50.20.1=02 答案:0.26 .解析:出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2 點(diǎn)的概率為 P=:+!=2.2637.解析: 所有基本事件為: 123,132,213,231,312,321 共 6 個(gè).其中“從左到右或從右到左恰好為

8、第 1,2,3冊(cè)”包含 2 個(gè)基本事件,故 P=2=1.123-=-16463J1答案:532129 一一8.解析:f(x)=x-x-2=Jx-21-4,xC5,5,區(qū)間長(zhǎng)度為 10,一、129 一-f(x xo)=jo-2140,一,一,3-Kxo2,-KxoRA)=90340 除 50%.答案:50%10 .解析:擲兩枚骰子共有 36 種基本事件,且是等可能的,所以“所得點(diǎn)數(shù)之和為 6”的事件為(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共 5 個(gè),故所得的點(diǎn)數(shù)之和為 6 的概率是 P=總36答案:A3611 .解析:隨機(jī)抽取兩張可能性有ABACADAEBCBDBECDCED

9、EBACADAEACBDBERDCEC,EDABACADAEBCBDBECDCEDEBACADAEACBDBERDCEC,ED 共 20 種.卡片字母相鄰:ABBABCCBCDDCDEEDABBABCCBCDDCDEED8 種.一,82,概率為-=-.205-2答案:2512 .解析:鐵片整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)的測(cè)度 D=%R2=64 兀;而鐵片.日)落下后把小圓全部覆蓋的測(cè)度 d=d=兀 r r2 2= =兀,所以所求的概率 P=P=d d=F=F=. .D D64Tt641答案:瑞6413 .解析:由題意,從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人,所有不同的可能結(jié)果有(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙

10、,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共 10 種,其中“甲與乙均未被錄用”的所有不同的可能結(jié)果只有(丙,丁,戊)這 1 種,故其對(duì)立事件“甲或乙被錄用”的可能結(jié)果有 9 種,所,一 9求概率 P=.9日木:1014 .解析:每次取出一個(gè),取后不放回地連續(xù)取兩次,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6 個(gè),即(a,a)和(a,b。,(32,a1),(32,b1),(b1,a1),(b,82).其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第 1 次取出的產(chǎn)品,右邊的字母表示第 2 次取出的產(chǎn)品.用 A A 表示“取出的兩件中,恰好有一件

11、次品”這一事件,則 A 包含(31,b。,(&,b),(b,a),(b1,&),即事件 A 由 4 個(gè)基本事42件組成,因而,PAPA)=-=-.6315 .解:(1)第一輪要到“車站”,則必須擲出的點(diǎn)數(shù)之和為種結(jié)果,假定一顆骰子為紅色,另一顆骰子為藍(lán)色,則有而拋擲兩顆骰子共有 36 種可能結(jié)果,所以第一輪到達(dá)“車站”的概率為(3,3),(2,4),(1,5),(6,2),(5,3),(4,4),(3,5),(2,6),(6,3)147所以到達(dá)這一區(qū)域的概率為-=.361816 .解:(1)將 4 道甲類題依次編號(hào)為 1,2,3,4;2 道乙類題依次編號(hào)為 5,6,任取 2 道

12、題,基本事件為:1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共15個(gè),而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用 A A 表示“都是甲類題”這一事件,則 A A 包含的基本事件有1,2,1,3,1,4,2,3,624,3,4,共 6 個(gè),所以 P P(A A)=75=5.155(2)基本事件同(1).用 B B 表示“不是同一類題”這一事件,則 B B 包含的基本事件有1,5,81,6,2,5,2,6,3,5,3,6,4,5,4,6,共 8 個(gè),所以 P P(B B)=.1517 .解:(1)設(shè)事件“電話響第 k k 聲時(shí)被

13、接”為 A(kCA(kCN),那么事件A彼此互斥,設(shè)“打進(jìn)的電話在響 5 聲之前被接”為事件 A,A,根據(jù)互斥事件概率加法公式,得 RA)=P P(A1+Aa+A3+A0A1+Aa+A3+A0=RA)+RA)+P(A)+P(A)=0.1+0.2+0.3+0.35=0.95.(2)事件“打進(jìn)的電話響 4 聲而不5,而用 2 顆骰子擲出 5 會(huì)有 4(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)4 種組合,41=一369(2)需要擲出的點(diǎn)數(shù)之和為 6 或 8 或 9,而要得出這3 種結(jié)果共有下列14 種組合:(5,1),(4,2),(5,4),(4,5),(3,6),被接”是事件 A A“打進(jìn)的電話在響 5 聲之前被接”的對(duì)立事件,記為 A A; ;根據(jù)對(duì)立事件的概率公式,得p p(A A)=1-P P(A A)=1-0.95=0.05.18 .解:(1)設(shè)“取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)”為事件 B,Q=(1,2),(1,3),(1,4),(1,(5) ,(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共包含 20 個(gè)基本事件;其中B=(1,3),(1,5),(3,1),(3,5),(5

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