三棱錐體積和點(diǎn)面距離

1、11、 (本題 14分如圖所示,在棱長(zhǎng)為 2的正方體 1111ABCD A BC D -中, E 、 F 分別為 1DD 、 DB 的中 點(diǎn). (求證:EF /平面 11ABC D ; (求證:1EF B C ; (求三棱錐 EFC B V -1的體積.2、在棱長(zhǎng)為 2的正方體 1111ABCD A BC D -中,E 為 1CC 的中點(diǎn). (求證:AE D B 11; (求證:AC /平面 DE B 1; (求三棱錐 ADE B V -1的體積. 3.在直三棱柱 111ABC A B C -中, 90ABC = , 12AB BC AA =, M N ,分別是 111A C BC , 的中點(diǎn)

2、 . (1求證:1BC 平面 11A B C ; (2求證:MN 平面 11A ABB ; (3求多面體 11M BC B -的體積 .3、在直三棱柱 111ABC A B C -中, 13AB AC AA a =, 2BC a =, D 是 BC 的中點(diǎn), F 是 1C C 上一點(diǎn),且 2CF a =. (1求證:1B F 平面 ADF ;(2求三棱錐 1D AB F -的體積;(3試在 1AA 上找一點(diǎn) E ,使得 /BE 平面 ADF . A1A 1D 1 C 1 EA B 124、 (本小題滿分 14分 如圖 , 在矩形 ABCD 中 , 2AB BC = , , P Q 分別為線段

3、, AB CD 的中點(diǎn) , EP 平面 ABCD .(求證 : AQ 平面 CEP ; (求證 :平面 AEQ 平面 DEP ;( 若 1EP AP =, 求三棱錐 E AQC -的體積 .5、 (本題滿分 14分已知正六棱柱 111111ABCDEF A B C D E F -的所有棱長(zhǎng)均為 2, G 為 AF 的中點(diǎn)。 (1求證:1FG 平面 11BB E E ; (2求證:平面 1F AE 平面 11DEE D ; (3求四面體 1EGFF 的體積。6、 (本小題滿分 15分 如圖已知在三棱柱 ABC A 1B 1C 1中, AA 1面 ABC , AC =BC , M 、 N 、 P

4、、 Q 分別是 AA 1、 BB 1、 AB 、 B 1C 1的中點(diǎn). (1求證:面 PCC 1面 MNQ ; (2求證:PC 1面 MNQ ; (3 若 1, AA AB =求三棱錐 P MNQ -的體積 . 1A113BCE(第 8題 7、如圖, AB 為圓 O 的直徑,點(diǎn) E 、 F 在圓 O 上,且 /AB EF ,矩形 ABCD 所在的平面和圓 O 所在的平 面互相垂直,且 2AB =, 1AD EF =. (1求證:AF 平面 CBF ; (2設(shè) FC 的中點(diǎn)為 M ,求證:/OM 平面 DAF ; (3設(shè)平面 CBF 將幾何體 EFABCD 分成的兩個(gè)錐體的 體積分別為 F AB

5、CD V -, F CBE V -,求 :F ABCD F CBE V V -.8、 (本題滿分 14分 如圖, 已知四邊形 ABCD 為矩形, AD 平面 ABE , AE =EB =BC =2,F 為 CE 上的點(diǎn), 且 BF 平面 ACE . (1求證:AE /平面 BDF ; (2求三棱錐 D -ACE 的體積 . (3求:點(diǎn) A 到平面 DCE 的距離.9、 已知 ABC 為正三角形, EC 平面 ABC , DB 平面 ABC , 且 EC , DB 在平面 ABC 的同側(cè), CE =CA =2BD =2. (1求證平面 CAE 平面 DAE ; (2求:點(diǎn) B 到平面 ADE 的距離.10、 在四棱錐 P -ABCD 中, ABC = ACD =90°, BAC = CAD =60°, P A 平面 ABCD , E 為 PD 的中點(diǎn), P A