多邊形內(nèi)角和

1、多邊形內(nèi)角和授課時間：2006年3月10日星期五第五節(jié)課授課班級：初一（5）班 授課地點：實驗樓210公開課級別：市級公開課 授課教師：崔文婷教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。能力目標(biāo)：1、通過測量、模擬、推理等數(shù)學(xué)活動，探究多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思想過程的條理性、發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。 2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。 3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。情感目標(biāo)：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探究以及數(shù)學(xué)理論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點：探究多邊形內(nèi)角

2、和公式。教學(xué)難點：探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。教具使用：多媒體平臺課時安排：一課時教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)與鞏固 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中常見的多邊形，（用多媒體演示生活中多邊形的例子）下面我找同學(xué)回答這樣幾個問題。1、多邊形是如何定義的？2、什么叫做多邊形的對角線？生：1、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 2、連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（學(xué)生回答之后用多媒體演示多邊形和對角線的定義） 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是，正方形和長方形的內(nèi)角和是，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？這就是我們這節(jié)兩課所要研究的內(nèi)容多邊形內(nèi)角和。二、講授新知1

3、、演示活動 用幾何畫板演示正方形等腰梯形任意梯形的內(nèi)角和是，讓學(xué)生猜想四邊形內(nèi)角和是，最后用幾何畫板驗證猜想的結(jié)論的正確性。2、推導(dǎo)過程 根據(jù)剛才的演示，同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)任意四邊形的內(nèi)角和是，那么我們?nèi)绾斡脦缀畏椒ㄕ撟C這個結(jié)論呢？ 給出任意四邊形，畫出它的一條對角線，這時四邊形分割成兩個三角形，三角形內(nèi)角和是，那么兩個三角形的內(nèi)角和是，這樣我們利用分割三角形的方法的到了四邊形的內(nèi)角和是。剛才我們通過畫對角線將四邊形分割成三角形，進(jìn)而得到四邊形內(nèi)角和，下面我找同學(xué)將證明的過程說一下。 好，回答的不錯。同樣的方法，給出任意五邊形、六邊形，分別畫出他們的對角線，這時對角線將圖形分割成了三個三角形和四個

4、三角形，再利用三角形內(nèi)角和推導(dǎo)出五邊形內(nèi)角和是，六邊形內(nèi)角和是。 將演示過程制作成表格，推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的公式：名稱四邊形五邊形六邊形邊形圖形邊數(shù)456過一個頂點的對角線條數(shù)123分成三角形的個數(shù)234內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和公式：3、思考：除了我們所講的畫對角線分割三角形的方法，還有沒有其他分割三角形的方法推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式呢？以五邊形為例，在圖形內(nèi)部任意選取一個點，如何用這個點分割三角形呢？同學(xué)們認(rèn)真思考一下，一會我找同學(xué)回答，同桌兩個人也可以討論討論。4、我們已經(jīng)知道多邊形內(nèi)角和公式，下面做一個練習(xí)：（1）、八邊形內(nèi)角和等于 度？（2）、十邊形內(nèi)角和等于 度？解析：（1）、= （2）、例1、 如圖：則是什么關(guān)系？為什么？解：與互補(bǔ)CBAD 練習(xí)：書第91頁第1題（1）例2、 已知一個多邊形內(nèi)角和等于，求這個多邊形的邊數(shù)？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得， 答：這個多邊形的邊形是八。練習(xí)：已知一個多邊形每個內(nèi)角都等于，求這個多邊形的邊數(shù)？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得答：這個多邊形的邊數(shù)是六。三、 小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了