一元一次不等式應(yīng)用題集錦

1、一元一次不等式應(yīng)用題集錦1 .把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克 18元的乙種糖果假設(shè)干千克混合要使總價不超過400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？2 .中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間4人,那么有20人無法安排,如果每間8人,那么有一間不空也不滿,求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù).3 .某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生,買了假設(shè)干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,那么還余8本;如果前面每人送 5本,最后一人得到的課外讀物缺乏3本.設(shè)該校買了 m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎,請解答以下問題：1用含x的代數(shù)式表示m;2求出該校的獲獎人數(shù)及所買

2、課外讀物的本數(shù)4 . 2001荊門市有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,假設(shè)要使總收入不低于15.6萬元,那么應(yīng)該如何安排人5 . 2001陜西出租汽車起價是10元即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費,到達或超過5km 后,每增加1km加價1.2元缺乏1km局部按1km計,現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2元從甲地到乙地的路程大約是多少？6 . 2002重慶市韓日“世界杯期間,重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油,現(xiàn)有A、B兩個出租車隊,A隊比B隊少3輛車,假設(shè)全部安排乘 A隊的車,每輛坐5

3、人,車不 夠,每輛坐6人,有的車未坐滿；假設(shè)全部安排乘 B隊的車,每輛車坐4人,車不夠,每輛車坐5人, 有的車未坐滿,那么A隊有出租車A.11 輛 B.10 輛 C.9 輛 D.8 輛7 . 2001荊州在雙彳日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個人去了解船只的租金情況,這個人看到的租金價格表如下：船型 每只限載人數(shù)人租金元大船5 3小船3 2那么,怎樣設(shè)計租船方案才能使所付租金最少？嚴禁超載8 . 2001安徽某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人,甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種

4、工種各招聘多少人時,可使得每月所付的工資最少 ？9 .某種植物適宜生長在溫度為18c22c的山區(qū),山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.6C,現(xiàn)測 出山腳下的平均氣溫為22C ,問該植物種在山上的哪一局部為宜(設(shè)山腳下的平均海拔高度為0m).10 .把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果假設(shè)干千克混合要使總價不超過400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？11 .商場購進某種商品 m件,每件按進價加價30元售出全部商品的65%,然后再降價10%,這樣 每件仍可獲利18元,又售出全部商品的 25%.(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2

5、)為了保證這批商品總的利潤不低于25%,剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元？12 .(2001安徽)某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人,甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時,可使得每月所付的工資最少 ？13 .某公司到果品基地購置某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者,果品基地對貝買量在 3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷售方案.甲方案：每千克9元,由基地送貨上門；乙方案：每千克8元,由顧客自己租車運回.該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000元.(1)分別寫出該公司兩種購置方案付款金額y (

6、元)與所購置的水果量 x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(2)當(dāng)購置量在哪一范圍時,選擇哪種購置方案付款最少？并說明理由14 .(佳木斯)某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品進價12萬元,曲彳1 14.5萬元.每件乙種商品進價8萬元,售價10萬元,且它們的進價和售價始終不變.？現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬元不高于200萬元.(1)該公司有哪幾種進貨方案 ？(2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)利用(2)中所求得的最大利潤再次進貨,？請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案.15 .蘇州蘇州地處太湖之濱,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源

7、,？水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元,水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗；每千克蟹苗的價格為75元,其飼養(yǎng)費用為525元,當(dāng)年可獲1 400元收益；每千克蝦苗的價格為15元,其飼養(yǎng)費用為85元,當(dāng)年可獲160元收益.1假設(shè)租用水面n畝,那么年租金共需 元；2水產(chǎn)養(yǎng)殖的本錢包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤利潤=收益本錢；3李大爺現(xiàn)有資金25 000元,他準備再向銀行貸不超過 25 000元的款,？用于蟹蝦混合養(yǎng)殖 銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面,?并

8、向銀行貸款多少元,可使年禾I潤超過35 000元？16 .哈爾濱雙蓉服裝店老板到廠家選購 A、B兩種型號的服裝,假設(shè)購進A種型號服裝9 件,B種型號服裝10件,需要1 810元；假設(shè)購進A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1 880 元.1求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？2假設(shè)銷售1件A型服裝可獲得18元,銷售1件B型服裝可獲得30元.根據(jù)市場需求,服 裝店老板決定,購進A型服裝的數(shù)量要比購進 B型服裝數(shù)量的2倍還多4件,且A型服裝最 多可購進28件,這樣服裝全部售出后,可使總的獲利不少于 699元.問有幾種進貨方案 ？如何 進貨？17 .河南某公司為了擴大經(jīng)營 ,決定購進6臺機

9、器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、？乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購置機器所耗資金不能超過 34萬元.甲乙價格萬元/臺75每臺日產(chǎn)量個100601按該公司要求可以有幾種購置方案？2假設(shè)該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)水平不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種萬案？18 .某商店需要購進一批電視機和洗衣機,根據(jù)市場調(diào)查,決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半.電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類 別電視機洗衣機進價元 /臺18001500售價元/臺20001600方案購進電視機和洗衣機共100臺,商店最多可籌集資金 161 800元.1請

10、你幫助商店算一算有多少種進貨方案？不考慮除進價之外的其它費用2哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.利潤=售價進價19 .綿陽市“全國文明村江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸才兆子12噸.現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共 8輛將這批水果全部運往外地銷售,一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？(2)假設(shè)甲種貨車每輛要付運輸費300元,乙種貨車每輛要付運輸費240元,那么果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費最少？最少運費是多少？20 . 2007年我市某縣籌備 20周年縣慶

11、,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè),搭配一個種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.(2)假設(shè)搭配一個種造型的本錢是800元,搭配一個種造型的本錢是960元,試說明(1)中哪種方案本錢最低？最低本錢是多少元？21 .抗洪搶險,向險段運送物資,共有120公里原路程,需要1小時送到,前半小時已經(jīng)走了50公里后,后半小時速度多大才能保證及時送到？22 .某電影院暑假向?qū)W

12、生優(yōu)惠開放,每張票2元.另外,每場次還可以售出每張5元的普通票300張,如果要保持每場次票房收入不低于2000元,那么平均每場次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少張？23 .水果店進了某中水果 1t,進價是7元/kg.售價定為10元/kg,銷售一半以后,為了盡快售完 準備打折出售.如果要使總利潤不低于 2000元,那么余下的水果可以按原定價的幾折出售 ？“中秋節(jié)期間蘋果很熱銷,一商家進了一批蘋果,進價為每千克1.5元,銷售中有6%的蘋果 損耗,商家把售價至少定為每kg多少元,才能防止虧本？24 .陽光中學(xué)校長準備在暑假帶著該校的“市級三好生去青島旅游,甲旅行社說“如果校長買全票一張,那么其余學(xué)生享受半價

13、優(yōu)惠.乙旅行社說“包括校長在內(nèi) ,全體人員均按全票的 6 折優(yōu)惠.假設(shè)到青島的全票為1000元.(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,甲旅行社收費為y甲元,乙旅行社收費為y乙元,分別寫出兩家旅行 社的收費表達式.(2)就學(xué)生人數(shù)x,討論哪家旅行社更優(yōu)惠 ？25 .某用煤單位有煤噸,每天燒煤噸,現(xiàn)燒煤三天后余煤 102噸,燒煤8天后余煤72噸.(1) 求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后,還余煤多少噸？(3)預(yù)計多少天后會把煤燒完？26 . 一根長20cm的彈簧,一端固定,另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)每掛1 kg質(zhì)量的物體,彈簧伸長0.5cm.如果所掛物體

14、的質(zhì)量為 x kg,彈簧的長度是ycm.(1)、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象.(2)、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？27 .某人點燃一根長度為25 cm的蠟燭,蠟燭每小時縮短 5 cm,設(shè)xh后蠟燭剩下的長度為 ycm. (1)、求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)、幾個小時以后,蠟燭的長度缺乏10 cm?28 . 一艘輪船以20km/h的速度從甲港駛往 160km遠的乙港,2h后,一艘快艇以40km/h的速度 也從甲港駛往乙港.分別列出輪船和快艇行駛的路程 y km與時間x h的函數(shù)關(guān)系式,并在直角 坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,觀察圖象答復(fù)以下問題：(1)何時輪船行駛在快艇的前面 ？(2

15、) 何時快艇行駛在輪船的前面 ？(3)哪一艘船先駛過 60km?哪一艘船先駛過100km?29 .某學(xué)校方案購置假設(shè)干臺電腦 ,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費 ,其余每臺優(yōu)惠25%;乙 商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠 20%.(1)分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式；(2)什么情況下到甲商場購置更優(yōu)惠？(3)什么情況下到乙商場購置更優(yōu)惠？(4)什么情況下兩家商場的收費相同？30 .紅星公司要招聘 A、B兩個工種的工人150人,A、B工種的工人的月工資分別為 600和 1000元,現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少

16、于 A工種人數(shù)的2倍,那么招聘A工種工人多少時,可使每 月所付的工資最少？ 此時每月工資為多少元？31 . 一群女生住假設(shè)干家間宿舍,每間住4人,剩下19人無房?。幻块g住6人,有一間宿舍住不滿 如果有x間宿舍,那么可以列出關(guān)于 x的不等式組：可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生 ？你得到幾個解？它符合題意嗎？32 .有人問一位老師他所教的班上有多少學(xué)生 ,老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),四分之一的 學(xué)生在學(xué)音樂,七分之一的學(xué)生在讀外語,缺乏六位同學(xué)在操場上踢足球.試問這個班共有多 少名學(xué)生？33 .我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料 290千克,乙種原料212千克,方案利用這兩種原料生產(chǎn) A、B 兩種產(chǎn)品共80件

17、,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料 5千克,乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件 B種 產(chǎn)品需要甲種原料 2.5千克,乙種原料3.5千克,該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行？假設(shè)能的話,有幾種方案？青你設(shè)方t出來.34 .某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生 ,買了假設(shè)干本課外讀物準備送給他們,如果每人送 3本,那么還余8本；如果前面每人送 5本,那么最后一人得到的課外讀物缺乏 3本；設(shè)該校買了 m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎,請解答以下問題： 用含x的代數(shù)式表示 m;求該校 的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù) .35 .商場出售的A型冰箱每臺售價 2190元,每月耗電量為1千瓦時,B型冰箱每臺售價比 A 型冰

18、箱高出10%,但每日耗電量卻為 0.55千瓦時,商場將A型冰箱打折銷售,如果只考慮價 格與耗電量,那么至少打幾折消費者購置才合算？使用期為10年,每年365天,每千瓦時電費按0.4元計算36 .某公司有員工50人,為了提升經(jīng)濟效益,決定引進一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一 局部員工到新的生產(chǎn)線上工作,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后,留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn) 值提升40%;到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來的3倍,設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作.填空：假設(shè)分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a元,那么分工后,留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是 元,每月的總產(chǎn)值是 元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元,每月的總產(chǎn)值是元；分工后,假設(shè)留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總 產(chǎn)值；而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半.問:抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍 ？37 .今年以來,廣東大局部地區(qū)的電力緊缺 ,電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電,采取按月用電量分 段收費方法,假設(shè)某戶居民每月應(yīng)交電費 y 元與用電量x 度的函數(shù)圖象是一條折線如 圖所示,根據(jù)圖象解以下問題：1分別寫出當(dāng)0Wxw 100和x100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式；2利用函數(shù)關(guān)系式,說明電力公