三角形中考復(fù)習(xí)學(xué)案

1、例2 2021?泰安如圖,點課時21.三角形的概念、等腰三角形、直角三角形【課前熱身】1、一副三角板,如下圖疊放在一起.那么圖中/a的度敦是A . 75°B, 60°C. 65°D, 55°2、2021 濟寧如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm,那么此三角形的周長是A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm 或 17cm3、2021?賓州邊長為6cm的等邊三角形中,其一邊上高的長度為 .4、等腰三角形的周長為 14,其一邊長為4,那么,它的底 邊為.5. zXABC 中,D, E 分別是 AB, AC 的中點,當(dāng) BC=10cm時

2、,DE =cm .6. 如圖,/ ABC 中,/ A = 40 °,ZB = 72 °, CE 平分/ ACB , CD LAB 于 D, DFCE,那么 / DCE =, Z CDF =.7. 20XX年齊齊哈爾市如圖,為估計池塘岸邊A、B的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA=15米,OB=10米,A、B間的距離不可能是A. 20 米B. 15 米C. 10 米D. 5 米1 . 叫三角形的中位線.2 .中位線的性質(zhì)： .3 .三角形的中線、高線、角平分線都是 .線段、射線、直線四、三角形的分類一等腰三角形的性質(zhì)與判定：1 .等腰三角形的兩底角 ;2 .等腰三角形

3、底邊上的 ,底邊上的 ,頂角的 ,三線合一；3 .有兩個角相等的三角形是 .（2） .等邊三角形的性質(zhì)與判定：1 .等邊三角形每個角都等于 ,同樣具有“三線合一的性質(zhì)；2 .三個角相等的三角形是 ,三邊相等的三角形是 , 一個角等于 60° 三角形是等邊三角形.（3） .直角三角形的性質(zhì)與判定：1 .直角三角形兩銳角 .2 .直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的 .3 .直角三角形中,斜邊白中線等于斜邊的 .；4 .勾股定理：.5 .勾股定理的逆定理： . 【典例精析】例 1 如圖,在 ABC 中,D 是 BC 邊上一點,/ 1 = Z2, Z 3=Z4, Z BAC=

4、63 ° .求/ DAC的度數(shù).O是矩形ABCD的中央,E是AB上的點,沿CE折疊后,點恰好與點O重合,假設(shè)BC=3,那么折痕CE的長為一、三角形的分類：1 .三角形按角分為 , , .2 .三角形按邊分為,.1 .三角形中任意兩邊之和 第三邊,兩邊之差 第三邊2 .三角形的內(nèi)角和為 ,外角與內(nèi)角的關(guān)系： 三、三角形中的主要線段：第1題圖AD【強化練習(xí)】1、2021臨沂如圖,以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作 第2個等腰直角三角形ABA i,再以等腰直角三角形ABA i的斜邊 為直角邊向外作第3個等腰直角三角形AiBBi,如此作下去, 假設(shè)OA = OB = 1,那么第n個等腰直

5、角三角形的面積 Sn=. 2、2021臨沂如圖,4ABC和4DCE都是邊長為4的等邊三角形,點B、C、E在同一條直線上,連接 BD,那么BD的長為(A) .3 (B) 2 .3(C) 3 .3(D) 4 .3B3、2021?臨沂如圖.4ABC中,AC的垂直平分線分別父 AC、AB于點D、F,點O做BD垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,那么AE的長為.7 2021重慶如圖,在等腰 RtABC中,NC = 90°, AC=8, F是AB邊上的 中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動,且保持AD=CE .連接DE、DF、EF.在 此運動變化的過程中,以下結(jié)論：4DFE是等腰直角三

6、角形；四邊形 CDFE不可能為正方形；DE長度的 最小值為4;四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是A. B. C. D.%、2021?臨沂如圖,4ABC中,AB=AC , AD、CD分別是 ABC兩個外角的BELDF交DF的延長線于點E,/ A=30° ,BC=2,AF=BF ,那么四邊形BCDE 平分線.的面積是(1)求證：AC=AD ;A、2C、42假設(shè)/ B=60° ,求證：四邊形 ABCD是菱形.9、2021株洲市如圖,直角AB=AE ,連接CE交4、2021?缶沂如圖,？ABCD, E是BA延長線上一點,AD于點F,假設(shè)CF平分/

7、 BCD , AB=3 , WJ BC的長為 ABC 中,/C = 901 AB=2V5, sinB = 蟲,點P為5邊BC上一動點,PD/AB, PD交AC于點D ,連結(jié)AP .1求AC、BC的長;2設(shè)PC的長為x , AADP的面積為y .當(dāng)x為何值時,y最大,并求出最大值.5、2021棗莊.將一副三角尺如下圖疊放在一起,假設(shè) AB=14cm,那么陰影部分的面積是cm2.【課前熱身】課時22.全等三角形.6、2021貓坊長方形 ABCD , AB=3cm, AD=4cm,過對角線 BD的中1、2021威海 在 ABC中,AB>AC,點D、E分別是邊 AB、AC的中點,點 F在BC邊上

8、,連接DE, DF, EF,那么添加以下哪一個條件后,仍無法判定BFD與4EDF全等A. EF / ABB. BF=CFB例2 09重慶如下圖,在等腰三角形 ABC中,/ C=900 , AC=8, F是AB邊上2、20XX年臨沂如圖,OP平分/AOB, PA1OA, PB1OB,垂足分別為a, B,下列結(jié)論中不一定成立的是的重點,點 D、E分別在 AC、BC邊上運動,且保持 AD=CE ,連接 DE、DF、EF.在此運 動變化的過程中,以下結(jié)論正確的選項是4 DFE是等腰直角三角形四邊形CDFE不可能為正方形DE長度的最小值為4;四邊形CDFE的面積保持不變；4CDE面積的最大值為 8A.

9、B. C. D.A. PA = PBB. PO平分/APBc. OA = OBD. AB 垂直平分 OP例3如圖,W ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 20°, B點落在B'位置,A落在A位置,假設(shè)AC _L A'B',那么/ BAC的度數(shù)是1 A. 121B-9D.4、20XX年濟寧市觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律,那么第 中白色三角形有 個.5個大三角形A.50 °B.60 °C.70 ° D.803題圖例4 2021甘肅如圖,NBAC=2ABD .1要使OC = OD ,可以添加的條件為： 題意的條件即可或;寫出

10、2個符合2請選擇1中你所添加的一個條件,證實 OC= OD .3、2021荷澤如圖,在矩形紙片 ABCD中,AB=4, AD = 3.折疊紙片使 AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,點A落在點A1處,那么 ABG的面積與矩形 ABCD的面積的比為強化練習(xí)】1、2021?惠州如圖 AB=AC , CDXAB 于 D, BELAC 于 E, BE 與 CD 相交于點 O.1求證 AD=AE ;【考點鏈接】1 .全等三角形：、的三角形叫全等三角形 .2 .三角形全等的判定方法 有:、.直角三角形全等的判定 除以上的方法還有.3 .全等三角形的性質(zhì)：全等三角形, .4 .全等三角形的面積 、周長、對應(yīng)

11、高、相等.【典例精析】例1 ：在梯形 ABCD中,AB/CD , E是BC的中點,直線 AE與DC的延長線交于點 F.求證：AB=CF.2、AB(2)連接OA, BC,試判斷直線 OA, BC的關(guān)系并說明理由.(2021漆安)：在 4ABC中,AC=BC , / ACB=90° ,點 D是AB的中點,點 E是(1)求證：DE平分/ BDC;(2)假設(shè)點 M在DE上,且 DC=DM ,求證：ME=BD .(1)直線BF垂直于直線CE于點F,交CD于點G (如圖1),求證：AE=CG ;(2)直線AH垂直于直線 CE,垂足為點H,交CD的延長線于點 M (如圖2),找出圖4、(2021?臨沂)如圖1,將三角板放在正方形 ABCD上,使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合,三角扳的一邊交 CD于點F.另一邊交CB的延長線于點 G.中與BE相等的線段,并證實.(1)求證：EF=EG;(2)如圖2,移動三角板,使頂點E始終在正方形 ABCD的對角線AC上,其他條件不變,(1