等腰三角形的性質(zhì)教學設(shè)計

1、等腰三角形教學設(shè)計 濟水一中 冉海軍課題名稱：等腰三角形 一、教學目標（一）知識與技能經(jīng)歷觀察實驗、猜想證明，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會運用性質(zhì)進行證明和計算。（二）過程與方法1、經(jīng)歷觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。2、經(jīng)歷觀察實驗、猜想證明，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。3、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。（三）情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷同學間的合作與交流，體會在解決問題過程中與他人合作的益處。二、教學重點和難點(一)教學重點 等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用。(二)教學難點等腰三角形三線合一的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用。三、教學方式和教學手段（一）教學方式啟發(fā)引導(dǎo)、探究合作相結(jié)合。（

2、二）教學手段多媒體輔助教學（三）學生學習方式1動手實踐：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力。2自主探索：調(diào)動學生思維的積極性，使學生自主地獲取知識。3合作交流：學生分組討論，使學生在溝通中創(chuàng)新，在交流中發(fā)展，在合作中獲得新知。（四）學具準備硬紙、剪刀。四、教學流程安排活動流程 活動內(nèi)容和目的活動1 動手操作，得出概念活動2 觀察實驗，猜出性質(zhì)活動3 推理證明，論證性質(zhì)活動4 運用性質(zhì)，解決問題活動5 拓展探究，發(fā)展提高活動6 梳理反思，布置作業(yè)由折紙、剪紙，得到等腰三角形的有關(guān)概念，感知其對稱性。 通過探索，歸納等腰三角形的性質(zhì)定理。從理性上認識等腰三角形性質(zhì)定理的正確性。在解題過程中加深對性質(zhì)的理

3、解，學會性質(zhì)定理的運用。通過探究，更深入的了解等腰三角形的對稱性?；仡櫡此?，從知識、方法、情感態(tài)度等方面談收獲。五、教學過程問題與情境師生活動設(shè)計意圖活動1 動手操作，得出概念 問題ACB（1）如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并減去陰影部分，再把它展開，得到一個什么圖形？（2）你能歸納出等腰三角形的定義嗎？（3）你能舉出生活中等腰三角形的實例嗎？學生動手折紙，剪紙，觀察，回答問題。學生舉手敘述定義。教師引出課題，板書定義并畫圖，提出問題（3）。學生舉例。教師引導(dǎo)、鼓勵，用ppt演示圖片，演示介紹腰、底、頂角、底角。本次活動中，教師重點關(guān)注學生是否積極參加到數(shù)學活動中來。（1）學生動手實踐

4、、觀察、歸納、舉例，重新認識等腰三角形，調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。（2）學生剪三角形的過程，從動態(tài)角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中間的折痕，為后面證明性質(zhì)添加輔助線作鋪墊?；顒? 觀察實驗，猜出性質(zhì)問題（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格。重合的線段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？（獨立思考2分鐘后小組討論）你能試著對你的猜想進行證明嗎？活動3 推理證明，論證性質(zhì)問題（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學符號如何表達條件和結(jié)論？口述證明過程？

5、（2）受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？猜想性質(zhì)1，教師可啟發(fā)學生利用折痕添加輔助線。猜想性質(zhì)2，教師可從不同角度引導(dǎo)啟發(fā)：1引導(dǎo)學生仔細分析表格中的重合線段和角：BD=DC,說明AD是ABC的什么線？BAD=CAD，說明AD是ABC的什么線？ADB=ADC，說明AD是ABC的什么線？2引導(dǎo)學生回答等腰三角形的對稱軸是什么？學生會有不同回答：頂角平分線所在直線、底邊上高或中線所在直線，教師追問：你們說的是同一條線嗎？從而引出性質(zhì)2。3引導(dǎo)學生對性質(zhì)1做出三種不同證明，三種方法添加的三條輔助線有什么關(guān)系？學生通過探索發(fā)現(xiàn)，發(fā)展創(chuàng)新

6、思維能力，改變學生的學習方式，使學生經(jīng)歷了一個觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，把推理證明作為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論之后的自然延續(xù)，完成好由實驗幾何到論證幾何的過渡。培養(yǎng)學生語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，體會證明的必要性，發(fā)展演繹推理能力?；顒? 運用性質(zhì)，解決問題問題1 (1)等腰三角形一個底角為70°,它另外兩個角為_ _； (2)等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為_；(3)等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為_ _。2、地震過后，河沿村中學的同學們?yōu)榱藱z測教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜邊中點拴一條線繩，線

7、繩另一端掛一個鉛錘，把這個三角板的斜邊緊貼房梁，結(jié)果線繩經(jīng)過直角定點，同學們確信房梁水平。他們的判斷對嗎？為什么？例1、已知：在ABC中，AB=AC,A = 50° 求: B 和 C的度數(shù)。變式：已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，求另外兩個角的度數(shù)2已知：如圖，點D、E在ABC的邊BC上，AB=AC,AD=AE.BAECD求證:BD=CE.3已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度數(shù)。 活動5 拓展探究，發(fā)展提高如圖：點B、C、D、E、F在MAN的邊上， A=15°AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度數(shù)。ABCD

8、EFMME活動6 梳理反思，布置作業(yè)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。布置作業(yè)：必做題：課本P81習題13.3 1、2、3選做題：P83拓廣探索14學生獨立思考解決問題。教師評判并引導(dǎo)學生歸納性質(zhì)1的兩個作用： 求角的度數(shù)； 將線段間的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為角之間的相等關(guān)系。學生獨立思考后小組討論。教師參與討論，認真聽取學生分析，引導(dǎo)學生找出角之間的關(guān)系，為了分析解答的簡捷明了，引導(dǎo)學生設(shè)A=x ，并讓學生寫出解答過程。學生獨立思考證明，他們可能還習慣于用全等三角形。教師引導(dǎo)運用“三線合一”可簡便證明。本次活動中，教師重點關(guān)注：（1）學生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題；（2）學生是否注意到等腰三角形的問題可能有多種情況，需分類討論；（3）學生是否注意到等腰三角形的頂角可能是銳角，也可能是鈍角，但底角一定是銳角； （4）學生應(yīng)用所學知識的應(yīng)用意識。學生暢所欲言，從知識、方法、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會，并結(jié)合本節(jié)教學目標，發(fā)現(xiàn)在學習中學會了什么，還存在哪些問題。（1）問題的安排遵循由淺入深，循序漸進的原則，深化鞏固等腰三角形的兩條性質(zhì)，提高運用