測(cè)量不確定度的評(píng)定

1、第一章入門(mén)1、測(cè)量1.1 什么是測(cè)量？測(cè)量告知我們關(guān)于某物的屬性。物體有多重，或有多熱，或有多長(zhǎng)。測(cè)量賦予這種屬性一個(gè)數(shù)。測(cè)量總是用某種儀器來(lái)實(shí)現(xiàn)。測(cè)量結(jié)果由部分組成：數(shù)，測(cè)量單位。1.2什么不是測(cè)量有些過(guò)程看起來(lái)像是測(cè)量，然而并不是。兩根繩子作比較，不是測(cè)量。計(jì)數(shù)通常也不認(rèn)為是測(cè)量。對(duì)于只回答“是或非”的答案，或者“合格或不合格”的結(jié)果的檢測(cè)（test）往往不是測(cè)量。2、測(cè)量不確定度1.1 什么是測(cè)量不確定度？測(cè)量不確定度是對(duì)任何測(cè)量的結(jié)果存有懷疑。對(duì)每一次測(cè)量，即使是最仔細(xì)的，總是會(huì)有懷疑的余量。可以表述為“出入”，例如一根繩子可能2米長(zhǎng)，有1厘米“出入”。.測(cè)量不確定度表述回答“余量有多

2、大？”和“懷疑有多差？”定量給出不確定度，需要兩個(gè)數(shù)。余量（或稱(chēng)區(qū)間的寬度；置信概率，說(shuō)明“真值”在該余量范圍內(nèi)有多大把握。比如：棍子的長(zhǎng)度測(cè)定為厘米加或減厘米，有置信概率。寫(xiě)成：cm±1cm，置信概率為。表明棍子長(zhǎng)度在厘米到厘米之間有的把握。.3 測(cè)量不確定度度重要性考慮測(cè)量不確定度更特殊的理由；校準(zhǔn)在證書(shū)上報(bào)告測(cè)量不確定度。檢測(cè)不確定度來(lái)確定合格與否。允差不確定是否符合允差以前，你需要知道不確定度。、關(guān)于數(shù)字集合的基本統(tǒng)計(jì)學(xué).操作誤差“測(cè)量再而三，只為一剪子”，兩、三次核對(duì)測(cè)量，減少出錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)。任何測(cè)量至少進(jìn)行三次，防止出操作誤差。.基本統(tǒng)計(jì)計(jì)算兩項(xiàng)最主要的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，一組數(shù)值的平

3、均值或算術(shù)平均值，以及它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差。.獲得最佳估計(jì)值取多次讀數(shù)的平均值重復(fù)測(cè)量出不同結(jié)果的原因:進(jìn)行的測(cè)量有自然變化;測(cè)量的器具沒(méi)有工作在完全穩(wěn)定狀態(tài);重復(fù)讀數(shù)時(shí)讀數(shù)有變化,最好多次讀數(shù)并取平均值.平均值是“真值”的估計(jì)值。3.4多少次讀數(shù)求平均10次是普遍選擇的.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)通常取4至10次讀數(shù)就夠了。3.5分散范圍標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差。一個(gè)數(shù)集的標(biāo)準(zhǔn)偏差表明各個(gè)讀數(shù)代表性地與該組讀數(shù)平均值差多少。根據(jù)“經(jīng)驗(yàn)”,全部讀數(shù)大概有三分之二會(huì)落在平均值的加,減一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)。大概有全部讀數(shù)的95%會(huì)落在兩倍標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的“真”值只能從一組非常大量(無(wú)窮多)的讀數(shù)求得。從有限個(gè)數(shù)的量值能

4、夠求得的只是標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值,通常有符號(hào)s表示.3.6計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值計(jì)算一組n個(gè)測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。3.7估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差需要多少次讀數(shù)?一般情況下10次，在建標(biāo)報(bào)告中的“計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量重復(fù)性考核”的測(cè)量次數(shù)也一般取10次。4.誤差和不確定度來(lái)自何處?測(cè)量?jī)x器偏移,由于老化,磨損或其它多種漂移而變化,讀數(shù)不清晰,噪聲(對(duì)電子儀器而言)。被測(cè)物不穩(wěn)定.測(cè)量程序測(cè)量本身就很難進(jìn)行?！耙氲摹辈淮_定度所用儀器的不確定度操作者的技巧采樣問(wèn)題環(huán)境溫度,氣壓,濕度。5.任何測(cè)量中的不確定度一般類(lèi)型5.1隨機(jī)或系統(tǒng)的隨機(jī)效應(yīng)重復(fù)測(cè)量給出隨機(jī)的不同結(jié)果。系統(tǒng)效應(yīng)對(duì)重復(fù)測(cè)量的每一次結(jié)果都有相同的影響(

5、但是你可能分辨不出來(lái))。要估計(jì)系統(tǒng)效應(yīng)產(chǎn)生的不確定度,就需要另外的一些方法,如不同的測(cè)量方法,或不同的計(jì)算方法.5.2分布誤差的“形狀”一組數(shù)值的分布會(huì)取不同形式,或稱(chēng)概率分布。正態(tài)分布在一級(jí)讀數(shù)中,往往靠近平均值的讀數(shù)值大體上比離平均值較遠(yuǎn)的要多.這就是正態(tài)分布或稱(chēng)高斯分布的特征。 概率p 平均值 平均值 讀數(shù)值 讀數(shù)值均勻分布或矩形分布當(dāng)測(cè)量值非常平均地散布在最大值和最小值之間時(shí),矩形分布或稱(chēng)均勻分布。 概率 總寬度 范圍 平均值 讀數(shù)值 讀數(shù)值分布還會(huì)有其它形狀,如三角分布、投影分布等。5.3什么不是測(cè)量不確定度(即哪些不是測(cè)量不確定度的范疇)操作人員失誤允差技術(shù)條件準(zhǔn)確度誤差統(tǒng)計(jì)分析6

6、.如何計(jì)算測(cè)量不確定度首先識(shí)別不確定度的來(lái)源。其次估計(jì)出每個(gè)來(lái)源的不確定度大小。最后把各個(gè)不確定度合成得合成不確定度c或擴(kuò)展不確定度U。6.1估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的兩種方法A類(lèi)評(píng)定方法用統(tǒng)計(jì)方法 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定估計(jì)(A類(lèi)不確定度)。B類(lèi)評(píng)定方法用非統(tǒng)計(jì)方法,根據(jù)任何其他信息進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定估計(jì)(B類(lèi)不確定度)。6.2評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的八個(gè)主要步驟確定你從測(cè)量需要得出什么。為產(chǎn)生最終結(jié)果,需要的實(shí)際測(cè)量和計(jì)算。實(shí)施測(cè)量。估計(jì)各輸入量的不確定度.要以相同的條件表示所有的不確定度。確定各輸入量的影響是否彼此不相關(guān).如果有相關(guān),那就需要某些額外的計(jì)算和信息。計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用包含因子與不確定度范圍

7、的大小一起,表述擴(kuò)展不確定度,并說(shuō)明置信概率。寫(xiě)下測(cè)量結(jié)果和不確定度,并說(shuō)明得到它們的方法。7.在作不確定度計(jì)算前應(yīng)該知道的其它一些事.7.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度所有有貢獻(xiàn)的不確定度,將它們換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度告知了平均值的不確定度(不只是各個(gè)值的分散度)。(這就是為什么A類(lèi)不確定度要用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示的原因)。標(biāo)準(zhǔn)不確定度常用符號(hào) (小寫(xiě))或(Y)。用A類(lèi)評(píng)定方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度取一組重復(fù)讀數(shù)，則對(duì)該組值可計(jì)算出平均值，估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差s，平均值的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)考核時(shí)，建標(biāo)報(bào)告的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量重復(fù)性是s，而在測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)是平均值的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用B類(lèi)評(píng)定方法計(jì)算標(biāo)

8、準(zhǔn)不確定度在信息比較欽缺的場(chǎng)合(在某些B類(lèi)估計(jì)中),只能估計(jì)不確定度的上限和下限.假定每個(gè)值都以相同可能性落在上、下限間的任何地方，就是矩形分布或者均勻分布。矩形分布的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式來(lái)求：式中a是上限與下限之間的半?yún)^(qū)間（或者稱(chēng)半寬度）。 把不確定度從一個(gè)單位換算成其他單位在各不確定度分量合成以前，它們必須是相同的單位。在評(píng)定時(shí)必須注意這一點(diǎn)。7.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方和法(“眾所周知的方和根法”)。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用c和c(y)表示。對(duì)加、減關(guān)系的平分和方法測(cè)量結(jié)果是一系列被測(cè)量值之和（或相加或相減）。如多邊形圍墻的總長(zhǎng)度。如果每邊長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（以米為單位）由a、b、c等等給定，圍

9、墻長(zhǎng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（以米為單位）。即合成不確定度：對(duì)乘、除關(guān)系的平方和方法(用相對(duì)不確定度進(jìn)行方和根進(jìn)行合成)對(duì)有的較復(fù)雜情況，用相對(duì)不確定度計(jì)算可能簡(jiǎn)化評(píng)估工作。如，一塊矩形地毯的面積A（即,長(zhǎng)度L乘以寬度W）。地毯面積的相對(duì)不確定度可以根據(jù)長(zhǎng)度和寬度的相對(duì)不確定度求得。面積相對(duì)不確定度u(A)/A這種公式形式包容了所有乘或除的情況。對(duì)更復(fù)雜函數(shù)的平方和法測(cè)量結(jié)果為某值乘方分量的相對(duì)不確定度(2倍):測(cè)量結(jié)果為某值平方根,對(duì)該分量的相對(duì)不確定度(1/2倍):測(cè)量是加、減、乘、除等復(fù)合形式的關(guān)系式.如,測(cè)量電阻R和電壓V,功率P計(jì)算:功率值的相對(duì)不確定度(P)/P由下式給出: 7.3相關(guān)

10、性在上節(jié)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的關(guān)系式,當(dāng)輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度都互不相關(guān),才正確。要問(wèn)是否所有的不確定度分量都是獨(dú)立?一個(gè)輸入量的大誤差會(huì)造成另一輸入量的大誤差嗎?如果它們不獨(dú)立,就需要作額外的計(jì)算。7.4包含因子K用包含因子K乘以合成標(biāo)準(zhǔn)度得擴(kuò)展不確定度,U=Kc包含因子的特定值給出擴(kuò)展不確定度的特定置信概率。通常,用包含因子K=2來(lái)估計(jì)擴(kuò)展不確定度,給出的置信概率約為95%.其他包含因子(對(duì)正態(tài)分布)為:K=1 置信概率約為68%K=2.58 置信概率約為99%K=3 置信概率約為99.7%反之,給包含因子的擴(kuò)展不確定度的地方,可用反向程序求得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。實(shí)際上在獲得標(biāo)準(zhǔn)不確定度(B類(lèi))時(shí)

11、，往往采用反向程序求得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。8.如何表述測(cè)量結(jié)果1) 測(cè)量結(jié)果要與不確定度值一起表述,例如“棍子長(zhǎng)度為20cm±1cm”2) 對(duì)包含因子和置信概率作說(shuō)明.推薦的說(shuō)法: 報(bào)告的不確定度是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子K=2,提供的置信概率約為95%.9.不確定度的基本計(jì)算法首先闡述測(cè)量并分析不確定度。其次把不確定度分析表示在一張表格上(“填表模式”或“不確定度匯總表”)。10.其他說(shuō)明(例如技術(shù)規(guī)范的符合性)在根據(jù)測(cè)量結(jié)果做出結(jié)論時(shí),一定不要忘記測(cè)量不確定度.這在用測(cè)量結(jié)果檢驗(yàn)是否符合技術(shù)規(guī)范時(shí)是很重要的。圖中例解說(shuō)明了四種結(jié)果. (a) (b) (c) (d) 規(guī)定上限規(guī)定下限

12、 為測(cè)量不確定度2U 為測(cè)量結(jié)果(a)測(cè)量結(jié)果和不確定度都落在規(guī)定的上下限內(nèi),為“合格”類(lèi)。(d)無(wú)論測(cè)量結(jié)果還是不確定度范圍的任何部分都沒(méi)有落在規(guī)定的限值內(nèi),歸為“不合格”類(lèi)。情況(b)和(c)既不完全在限值內(nèi),也非完全在限值外,對(duì)符合與否不能做出明確結(jié)論。請(qǐng)大家討論在情況(b)和(c)時(shí)該如何處理？11.如何降低測(cè)量中的不確定度使不確定度降至最低與不確定度定量(評(píng)定)通常都一樣重要。有些做法能有助于在一般測(cè)量中降低不確定度：1) 校準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器(或者你已有校準(zhǔn)過(guò)的一起)并使用證書(shū)上給出的校準(zhǔn)的修正值.2) 對(duì)你知道的任何(其他)誤差作修正。3) 使你的測(cè)量溯源到國(guó)家基準(zhǔn)采用校準(zhǔn)方法。4) 選

13、擇好的測(cè)量?jī)x器,并使用具有最小不確定度的校準(zhǔn)設(shè)備。5) 通過(guò)重復(fù)測(cè)量或不時(shí)地請(qǐng)他人作重復(fù)測(cè)量來(lái)檢查測(cè)量，也可以用其他檢查方法，用不同方法進(jìn)行檢查可能是最好的方法。6) 審核計(jì)算.7) 用不確定度匯總表識(shí)別出最差的不確定度,并將它們提出來(lái).注意,在逐級(jí)的校準(zhǔn)鏈中,不確定度是逐級(jí)增大。12.其他一些良好的測(cè)量習(xí)慣按照生產(chǎn)廠的說(shuō)明書(shū)來(lái)使用和保養(yǎng)儀器。用有經(jīng)驗(yàn)的人員,并為測(cè)量提供培訓(xùn)。對(duì)軟件作核查或證實(shí)其有效,以確信其工作無(wú)誤。在你的計(jì)算中要采用正確的修約方法(參見(jiàn)13節(jié))。對(duì)測(cè)量和計(jì)算要保有良好記錄。測(cè)量中隨時(shí)記下讀數(shù).要保持對(duì)可能有關(guān)系的任一額外信息的記載。如果在什么時(shí)候產(chǎn)生對(duì)過(guò)去測(cè)量的懷疑,這種

14、記載就會(huì)非常有用。13.數(shù)字修約對(duì)結(jié)果的修約推薦的做法如下:對(duì)計(jì)算值采用修約到有意義位次。測(cè)量結(jié)果的不確定度可能規(guī)定你應(yīng)報(bào)告到多少數(shù)位.例如,假設(shè)你的測(cè)量結(jié)果的不確定度是到小數(shù)點(diǎn)第一位,那么測(cè)量結(jié)果也應(yīng)該表述到小數(shù)點(diǎn)一位,例如20.1cm±0.2cm使計(jì)算至少比你最終要求的有效數(shù)字多一位。對(duì)數(shù)值的修約應(yīng)在計(jì)算的最終進(jìn)行,以避免有修約誤差。雖然計(jì)算結(jié)果最終修約成或進(jìn)或舍,這取決于最接近的數(shù)字,但不確定度修約的規(guī)則是與此不同.對(duì)最終不確定度的修約都是尾數(shù)進(jìn)位,而不是舍去。請(qǐng)大家討論是否合理？第二章 理論與應(yīng)用1導(dǎo)言_本章對(duì)多數(shù)校準(zhǔn)檢測(cè)領(lǐng)域的不確定度評(píng)定提供通用的進(jìn)一步指導(dǎo),其目的是為了保

15、證得到與“JJF1059-1999,測(cè)量不確定度評(píng)定與表示”相一致的方法._區(qū)分測(cè)量不確定度和測(cè)量誤差。_誤差必須與錯(cuò)誤和疏忽分開(kāi)。_更常見(jiàn)的混術(shù)語(yǔ)是允差(TOLERANCE)。2.評(píng)定不確定度的原因測(cè)量不確定度的評(píng)定可使測(cè)量結(jié)果作有意義的比較。在解釋檢測(cè)結(jié)果時(shí),需要考慮檢測(cè)結(jié)果的不確定度。在某些情況下,可能認(rèn)為測(cè)量或檢測(cè)不確定度小到不值得作正式評(píng)定。有些類(lèi)型的檢測(cè)結(jié)果會(huì)有很大的不確定度,例如對(duì)本身特性很不一致的樣品作檢測(cè)。充分考慮各分量對(duì)測(cè)量或測(cè)量結(jié)果合成度的貢獻(xiàn),將提供確定所作測(cè)量及所得結(jié)果是否有效的手段.充分評(píng)定分量對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn),呢能為改進(jìn)測(cè)量程序和準(zhǔn)確度,檢測(cè)方法應(yīng)注意的方面提

16、供依據(jù)。3.一般原理測(cè)量目的的要確定被測(cè)量的值.測(cè)量開(kāi)始前先對(duì)被測(cè)量作相應(yīng)的技術(shù)說(shuō)明,盡量用函數(shù)模型形式表示測(cè)量的一般方法,并有相關(guān)的測(cè)量程序。不會(huì)有完善的測(cè)量或檢測(cè),過(guò)程中的不完善便會(huì)給結(jié)果帶來(lái)誤差。測(cè)量結(jié)果在最好情況下也只是接近被測(cè)量的真值,只有對(duì)被測(cè)量同時(shí)給出近似值和其不確定度的表述才是完整的.測(cè)量結(jié)果的誤差有兩個(gè)來(lái)源引起,由重復(fù)測(cè)量變化引起的隨機(jī)分量和諸如可能由于系統(tǒng)影響修正不完善等引起的系統(tǒng)分量。而對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)定包括對(duì)這些分量的識(shí)別,定量和合成。有些誤差可以是由觀測(cè)的隨機(jī)變化(隨機(jī)效應(yīng))引起。一系列的測(cè)量就產(chǎn)生了分布在平均值周?chē)牧恐捣稚?。它們不能用修正因子?lái)消除,可以用增加觀

17、測(cè)次數(shù)來(lái)降低這些影響對(duì)平均值的不確定度的貢獻(xiàn)。有些由系統(tǒng)引起的誤差，在同樣條件下重復(fù)測(cè)量時(shí)這些誤差保持不變,它們的作用是假使設(shè)的真值與實(shí)驗(yàn)測(cè)定的平均值之間產(chǎn)生偏移或剩余偏差。系統(tǒng)誤差是可以別修正的,但對(duì)已修正的值仍會(huì)有某些不確定度。誤差源分成了隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類(lèi)。<不確定度導(dǎo)則>采用的是根據(jù)不確定度評(píng)定方法分成兩類(lèi),分別為“A類(lèi)評(píng)定方法”和 “B類(lèi)評(píng)定方法”。這種分類(lèi)法,根據(jù)評(píng)定的方法而不是分量本身,避免了某些歧義發(fā)生。不確定度的A類(lèi)評(píng)定是對(duì)重復(fù)觀測(cè)列作統(tǒng)計(jì)計(jì)算的方法，統(tǒng)計(jì)評(píng)定這些觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差.不確定度B類(lèi)評(píng)定是除用A類(lèi)以外的非統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法.B類(lèi)分量也是由估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表

18、征.無(wú)論用A類(lèi)還是B類(lèi)方法,所有已識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量通過(guò)合成得出與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的不確定度總值,稱(chēng)為合成不確定度。為了滿足應(yīng)用的需要,要求把合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度換算成擴(kuò)展不確定度,既由包含因子乘合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度得到。4不確定度來(lái)源4.1不確定度來(lái)源是不確定度評(píng)定最重要的觀念之一。4.2不確定度來(lái)源有:檢測(cè)的定義不完善,即沒(méi)有闡明要求.檢測(cè)程序規(guī)定得不夠現(xiàn)實(shí).對(duì)測(cè)量過(guò)程中環(huán)境條件的誤差影響不夠了解;對(duì)環(huán)境條件測(cè)量的不完善;采樣因素;樣品可能并非具有真實(shí)代表性;對(duì)模擬式儀器讀數(shù)的人員偏差;判讀誤差;儀器分辨力,或者分辨限,后者標(biāo)尺刻度的誤差;測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)(參考標(biāo)準(zhǔn)和工作標(biāo)準(zhǔn)兩者)和邊準(zhǔn)物質(zhì)的給定值;測(cè)

19、量一起從最近依次校準(zhǔn)以來(lái)其特性或性能的變化;漂移的發(fā)生;在數(shù)據(jù)計(jì)算中所采用的常數(shù)值,修正值或其他參數(shù)值的誤差;包含在測(cè)量方法和程序中的各種近似和假設(shè);在近似相同條件下所作重復(fù)觀測(cè)的變化;例如當(dāng)?shù)丨h(huán)境條件的短期波動(dòng),像溫度,濕度和氣壓,或者檢測(cè)器性能的變動(dòng)性都可能產(chǎn)生這種隨機(jī)效應(yīng).4.3除上述未必都是獨(dú)立的不確定度來(lái)源以外,還會(huì)有未被考慮的其他未知系統(tǒng)效應(yīng).有時(shí)也可以減少這樣效應(yīng)的發(fā)生,例如,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之間比對(duì)或采用不同的測(cè)量程序.4.4在某些檢測(cè)領(lǐng)域,特別是化學(xué)樣品分析,不確定度的各個(gè)來(lái)源并不能容易地被識(shí)別,定量,并按上述方法進(jìn)行合成.5不確定度評(píng)定5.1總原則盡可能先用一個(gè)函數(shù)關(guān)系把測(cè)量過(guò)程模

20、型化.識(shí)別出所有被測(cè)的輸入量,表明這些輸入量合成的方式.一般地說(shuō),在輸入量y和估計(jì)的輸入量xi之間的函數(shù)關(guān)系為: y=f(x1,x2,.,xn)盡可能識(shí)別出更具體的關(guān)系.該函數(shù)關(guān)系還應(yīng)指明是否有相關(guān)的輸入量(在檢測(cè)的測(cè)量中這種相關(guān)性的關(guān)系是相當(dāng)常見(jiàn)的)。合成測(cè)量不確定度通過(guò)合成分量不確定度求得。每一個(gè)獨(dú)立的儀器讀數(shù)或測(cè)量值都可能受若干因素的影響,因此對(duì)檢測(cè)中所包含的每一項(xiàng)測(cè)量都要仔細(xì)考慮,以識(shí)別出所有對(duì)不確定度有貢獻(xiàn)的因素。對(duì)測(cè)量設(shè)備,測(cè)試原理和環(huán)境影響有良好理解是最關(guān)緊的第一步。識(shí)別了分量定度后,用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)它們定量.A類(lèi)方法;B類(lèi)方法。 注1:分量不確定度用與報(bào)告的結(jié)果相同的單位或者用被

21、測(cè)量的相對(duì)值表示。注2:有時(shí)先作初步近似量化,先弄清那些分量對(duì)合成不確度沒(méi)有重要貢獻(xiàn),并不值得再作嚴(yán)格估計(jì)。所謂不重要的實(shí)用界限是一個(gè)分量不確定度不超過(guò)最大分量不確定度的五分之一。5.2 A類(lèi)評(píng)定方法對(duì)一個(gè)或一組相同的樣品在相同條件下作若干次測(cè)試,其測(cè)得值未必是相同的.通常用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)該影響,即作A類(lèi)評(píng)定.實(shí)際上這是簡(jiǎn)單算術(shù)運(yùn)算.測(cè)量次數(shù)為n,其測(cè)得值假設(shè)服從正態(tài)分布.測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算見(jiàn)表表2.1平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算NO運(yùn)算說(shuō)明數(shù)學(xué)公式1對(duì)所有的測(cè)量結(jié)果加修正(包括測(cè)量單位的換算 Xi=(修正后的結(jié)果)2計(jì)算修正后的測(cè)量結(jié)果的平均值,既修正后的測(cè)量結(jié)果之和被測(cè)量次數(shù)n除。3對(duì)每一個(gè)測(cè)

22、量結(jié)果求殘差,即從沒(méi)一個(gè)結(jié)果減去其平均值。殘差=4對(duì)對(duì)沒(méi)一個(gè)測(cè)量結(jié)果求平方,再用殘差平方的和除以測(cè)量次數(shù)減1,既(n-1)。結(jié)果稱(chēng)為方差。5取正平方根給出一組測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)。6N次測(cè)量的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差除以測(cè)量次數(shù)n的平方根對(duì)隨機(jī)變量x根據(jù)個(gè)測(cè)量結(jié)果的有限樣本所估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差就是對(duì)整體樣本的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。以滿足表征標(biāo)準(zhǔn)偏差的性質(zhì)。通常至少應(yīng)作10次測(cè)量.假如有時(shí)這個(gè)數(shù)目實(shí)際上行不通,則較少的次數(shù)也不得不被采用。為用戶(hù)所承擔(dān)的檢測(cè)只作一次測(cè)時(shí),可把此前獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為基礎(chǔ),確定此時(shí)單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度。(具有實(shí)際意義和可操作性)每次檢測(cè)只作幾次測(cè)量(如n=3),且將n次測(cè)量的平均值作為結(jié)

23、果提供給用戶(hù),則應(yīng)由原先的實(shí)驗(yàn)獲得的標(biāo)準(zhǔn)差除以測(cè)量次數(shù)n的平方根,以求得算術(shù)平均值估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。例:單次測(cè)量確定擴(kuò)展不確定度。根據(jù)一臺(tái)先校準(zhǔn)過(guò)的設(shè)備所作的單次測(cè)量來(lái)確定總體擴(kuò)展不確定度。在洛氏硬度操作系統(tǒng)的重復(fù)性的預(yù)先評(píng)定中,對(duì)洛氏硬度塊打10個(gè)壓痕,得到讀數(shù)如下:45.4 45.5 45.4 45.3 45.5 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4HRC相關(guān)的統(tǒng)計(jì)參數(shù):平均值45.39HRC，估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差0.074HRC。在不可能作大量重復(fù)讀數(shù)的情況下,由所得讀數(shù)估算的標(biāo)準(zhǔn)差有可能別嚴(yán)重低估.在這種情況下,應(yīng)該采用基于t分布的包含因子而不是假設(shè)為正態(tài)分布時(shí)的包含因子.相應(yīng)予n次讀

24、數(shù)的t因子,根據(jù)所要求的置信概率的包含因子值可以從表B.1查得。建議用計(jì)算機(jī)程序(Excel)完成這些計(jì)算.在所有情況下原始觀測(cè)值,估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差,算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差均應(yīng)詳細(xì)記錄以便當(dāng)時(shí)或以后核查.極差法在檢測(cè)與校準(zhǔn)的實(shí)施中,對(duì)同一測(cè)量點(diǎn)僅做有限的幾次測(cè)試,如三次,四次,五次,甚至兩次,以此計(jì)算極差,確定重復(fù)性。根據(jù)極差確定估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差單次測(cè)量的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 式中dn系數(shù),其值與測(cè)量次數(shù)n有關(guān),見(jiàn)表2.2.表2.2極差系數(shù)及自由度Vn23456789dn1.131.642.062.332.532.702.852.97V0.91.82.73.64.55.36.06.8注意：用極差法得到的是單

25、次測(cè)量的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差，因此在進(jìn)行不確定度分析時(shí)仍然要除以得平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。5.3 B類(lèi)評(píng)定方法對(duì)B類(lèi)平定方法,其信息來(lái)源包括:校準(zhǔn)證書(shū)提供的數(shù)據(jù)制造廠的技術(shù)說(shuō)明書(shū)取自于手冊(cè)的參考數(shù)據(jù)原先的測(cè)量數(shù)據(jù)相關(guān)材料和儀器的特征和性能的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)后通用知識(shí):這種B類(lèi)方法的估計(jì)是建立在有相當(dāng)資格和有經(jīng)驗(yàn)的人員的專(zhuān)業(yè)判斷基礎(chǔ)上的并且在很多檢測(cè)領(lǐng)域都是非常通用的。5.4分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(X) B類(lèi)評(píng)定方法的第一步是,評(píng)定由所有不確定度的來(lái)源引起的每一個(gè)分量的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差.這些分量可以由原先被測(cè)量的不確定度的完整報(bào)告中得到或根據(jù)該不確定度的某種度量,加上對(duì)它的概率分布的了解或判斷中得出。用于測(cè)試的測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)證書(shū)

26、應(yīng)給出校準(zhǔn)值極其測(cè)量不確定度及它的置信概率或所采用的包含因子。假定不確定服從正態(tài)分布,95%的置信概率即相當(dāng)于K=2的包含因子;或假設(shè)99.7%的置信概率,相當(dāng)于K=3的包含因子。沒(méi)有說(shuō)明包含因子,則假定所用的包含因子K=2。由這些不確定度來(lái)源所引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度用所給出的或算得的擴(kuò)展不確定度除以包含因子得到。例:根據(jù)校準(zhǔn)證書(shū)確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度用于檢測(cè)的某臺(tái)儀器的校準(zhǔn)證書(shū)中說(shuō)明,在它的校準(zhǔn)范圍內(nèi)的測(cè)量不確定度為0.1%,置信概率為95%。假定等效于用包含因子K=2來(lái)表示該不確定度：在它的校準(zhǔn)范圍內(nèi)由儀器的標(biāo)準(zhǔn)值引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(x)=(0.1/2)%=讀數(shù)的0.05%制造廠的儀器說(shuō)明書(shū)引用

27、的一些數(shù)字往往不帶有條件說(shuō)明?？梢约俣▋x器就是在這些數(shù)字限值內(nèi)安裝調(diào)試或檢驗(yàn)的;還可以假定服從矩形分布:當(dāng)很多不確定度來(lái)源很難判斷其概率分布時(shí),在給定的合理界限內(nèi)可以按矩形分布處理,此界限以外它不可能對(duì)不確定度會(huì)有貢獻(xiàn).所謂“半寬度”指的就是估計(jì)可能值的總范圍的一般,對(duì)矩形概率分布的等效標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用矩形分布的半寬度除以3獲得。例:根據(jù)制造廠的技術(shù)說(shuō)明書(shū)確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度儀器制造廠的說(shuō)明書(shū)給出儀器的準(zhǔn)確度為±1%。假定這是對(duì)儀器誤差限值的說(shuō)明,所有的誤差值均是等概率地(矩形分布)處于該限值范圍內(nèi).標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:u(x)=(0.1/3)%=讀數(shù)的0.58%例:確定電測(cè)表的標(biāo)準(zhǔn)不確定度校

28、準(zhǔn)證書(shū)給出電測(cè)表的10V檔的不確定度為滿刻度偏轉(zhuǎn)的1.0%,置信概率為95%.當(dāng)用在這一檔時(shí),由電測(cè)表的標(biāo)準(zhǔn)值引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度并不與讀數(shù)成正比,而是u(x)=(10*0.01/2)=0.05伏注：這里是引用誤差。當(dāng)影響量的估計(jì)值不對(duì)稱(chēng)時(shí),即偏正或負(fù)偏(例如,在使用游標(biāo)千分尺的操作人員讀數(shù)誤差中,偏正就比偏負(fù)更為可能),可以用其上限下限的差值的一半作為半寬度a有些不確定度分布可能不是“正態(tài)”和“矩形”,但并不常見(jiàn)。5.5影響量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)(分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)影響量對(duì)其合成不確定度的貢獻(xiàn)(有時(shí)又稱(chēng)為某個(gè)分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度)定義為“分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差與對(duì)應(yīng)的靈敏系數(shù)乘積”。當(dāng)一項(xiàng)檢測(cè)的

29、結(jié)果正比于或比于被測(cè)分量時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)不確定度就必須用它的標(biāo)準(zhǔn)偏差乘以對(duì)應(yīng)的靈敏系數(shù)。 檢測(cè)結(jié)果正比于被測(cè)分量某次冪，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度是被測(cè)分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差與該冪次相乘。測(cè)量結(jié)果對(duì)輸入量的函數(shù)關(guān)系已知,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用微分因子(又稱(chēng)增量比)乘以標(biāo)準(zhǔn)偏差得到不知道測(cè)量結(jié)果對(duì)輸入量的函數(shù)關(guān)系.1) 應(yīng)用試驗(yàn)方法確定增量比2) 以為增量比為+1(或-1).某些分量可能是相關(guān)的,它們也許彼此抵消,也許彼此增強(qiáng).對(duì)這些“相關(guān)”分量,在一些特殊情況下必須采用更嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法,但在很多場(chǎng)合對(duì)這些分量的影響用算術(shù)相加可給出一個(gè)可接受的估計(jì).5.6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成不確定度.合成方法是采用分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定

30、度平方和的平方根(稱(chēng)為方和根法)。采用方和根法而不用算術(shù)相加是考慮了概率,即在一次測(cè)試中不是所有不確定度分量都有相同正負(fù)號(hào).5.7擴(kuò)展不確定度U在特定置信概率下的擴(kuò)展不確定度,說(shuō)明被測(cè)量的真值以所指的置信概率處于置信區(qū)間內(nèi),該區(qū)間所述不確定度給出并以報(bào)告值為中心。擴(kuò)展不確定度等于合成不確定度乘以適當(dāng)?shù)陌蜃?該因子反映所要求的置信概率在大多數(shù)情況下,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的概率分布設(shè)定為正態(tài)分布。K=2的包含因子具有近似95%置信概率區(qū)間.對(duì)于要求比較高的應(yīng)用,K=3確定了具有近似99.7%置信概率的區(qū)間。說(shuō)明：在進(jìn)行測(cè)量不確定度分析時(shí)，常常將包含因子K=2進(jìn)行處理，因此不必要對(duì)自由度進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)

31、實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行校準(zhǔn),非常規(guī)的或不常見(jiàn)的檢測(cè)時(shí),對(duì)每次測(cè)試都必須做出測(cè)量不確定度的評(píng)定。當(dāng)經(jīng)常進(jìn)行的檢測(cè)是屬于常規(guī)性質(zhì)的,即在同樣的環(huán)境條件下用相同的設(shè)備和測(cè)量程序進(jìn)行的檢測(cè).通常的做法是在常規(guī)條件下,進(jìn)行常規(guī)檢測(cè)前先就評(píng)定了不確定度,并要假定這樣評(píng)定的不確定度值適用于所有類(lèi)似的常規(guī)檢測(cè),環(huán)境條件的范圍等實(shí)際情況。注: 每次校準(zhǔn)都必須做出測(cè)量不準(zhǔn)確度的評(píng)定。請(qǐng)大家討論在實(shí)際工作中該如何做？還必須要注意,測(cè)量結(jié)果在整個(gè)量值范圍所處的可能位置-不確定度匯總表中某些分量在整個(gè)量值范圍內(nèi)為常數(shù)，而其他分量正比于測(cè)量值。在這種情況下,必須在量值范圍預(yù)計(jì)的上限和下限確定它們的不確定度,然后對(duì)特定情況內(nèi)插不確定度

32、的值。在一些復(fù)雜情況下,也需要把預(yù)期值的范圍分成若干較小的區(qū)間并對(duì)每個(gè)區(qū)間分別確定相應(yīng)的不確定度。6評(píng)定不確定度步驟提要B類(lèi)不確定度的估算通常占很大部分。不必花費(fèi)過(guò)多力量對(duì)檢測(cè)不確定作精確評(píng)定。評(píng)定步驟如下:1) 確定要評(píng)定的物理量;2) 找出所有可能影響被測(cè)量值的因素;3) 對(duì)不確定度分量的值作估算,并對(duì)重要的成分估計(jì)其上限;4) 對(duì)每個(gè)重要的不確定度分量估算其數(shù)值.以相同的方式(即以相同的單位或以百分?jǐn)?shù)等)把每個(gè)分量表示成一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差;5) 確定每個(gè)分量的靈敏系數(shù);6) 由相應(yīng)的靈敏系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)偏差的乘積得到各個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;7) 考慮各個(gè)分量不確定度,并確定是否有那些是相關(guān),是否要占支配地位的分量存在;8) 算術(shù)相加相關(guān)的分量不確定,同時(shí)考慮他們的作用是同向的還是反向的,進(jìn)而求出