實數(shù)綜合提高習題(有標準答案)

1、實數(shù)綜合提高習題（有答案）作者:日期:2實數(shù)培優(yōu)練習題第11頁（共10頁）一、解答題（共19小題；共247 分）1.三、計算題I9 v3 + 7 v12 - 5 v48 .v24 + v12 - v6 .vT8 + 3 v8 + 3 v32 - v50.(v2-心)-(3 v3- 4V05).v27- -v8- v2.1-3-2( v. + v3) - 4( v2 - v27).2.計算:v75 + 2 v8 - v200v0+ v5 c v5- 2.3.計算:v48 - v - 2 v1+ v75 1 1(3 v).5 + 4vi.5) -(2 v).24 - v4-)/ 2 1v23 (-

2、 2 vl5) 3?4；+ ?v；- v?+ v?4.計算:v8+ (-1 )2016 - 1 - v5| (V48 - 4v1) - (3 v3- 2 v0.5);(6 v7+ v1) - ( v48 - v5 + 1 vO);5.已知v?- + v23- v1v?.?= v3+ 1, ?=v3- 1 ,?鄉(xiāng)-2?+?求的值.?-?26.若?互為相反數(shù),7.若?I? ?互為倒數(shù)，？的絕對值為 2,求 賠?- ?21- v2- ?的值.-2 -v8) + v? 5+ I ? 3v I = 0.? ?滿足（?-求？ ？ ？?的值；試問以？ ？ ？為邊能否構成三角形，若能構成求出三角形的周長；若不

3、能構成請說明 理由.8. 一個長方形的兩條邊長分別是（3 - v） cm 和（3 + v2） cm，求這個長方形的面積和周長._ 2 9. 一個三角形的三邊長分別是？ ？ ？且（?- 2v5） + V?- ?- 1 + I ?4 1= 0,求這個三角形的周長.10.計算:(-1 )2016 + v- I -辺 1-( n- 3.14)° 11.計算:vQ + 您-(v5+ 2v)；4個(v+1)(v7+ v)( a/7- v3)12.已知:實數(shù)？ ?在數(shù)軸上的位置如圖所示,-4 4i>a 0 b 1化簡：v(?+ 1)2+ 2v(? 1)2- I ? .113.計算：14.如果

4、v24 + v57 - ( V5 + 5vV3)； v18 * V2 + (v7 + v5)( V -? - 4?+ ? + 6?+ V?+ 2 +v5)13 = 0,求（？?？的值.2V|+ v|- V0.125 - (v6-v32)15. 化簡:V169 X121 X 4;V(2.5 X 103)( 1.6 X 105)； / 8 2 2 2 v（石）-（1?）；3 vi.16. 計算:(3 v8+ 1 v50 - 4vj) +3217. 計算:(V2+ v20)+ 2( v3- V5)；118.V4?(?> 0).1x(v5- v4)v5 - v4v+ v =(需+ v)( v-

5、v4)=(亦/蟲 爸1 = S - v4 = M - 2. 1_ _1x(v- v5)v6+ v5(v6+ v5)( v6- v5)v6- -5請回答下列問題:I觀察上面的解題過程，你能直接給出1的結果嗎？請寫出化簡過程.n利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎2016+ 20151 1 1 + + + ? v2+1v3+ 盪v4+ 3'19.閱讀學習、丄沓 v2-1v3- v2 2- v3-2計算: vr+ -2X3+ 3x2 + 2X-5可以用下面的方法解決上面的問題:v3- v2 2-2x-3 -3X21, v3-1-T , (-2- )+ (V2X3- (1 - -2)+ (

6、-2- -3)1-1-邁5 -v3v5-2一 + :2XV5辺)+2) +1+ (厲-2)v3x2 " v3X2) + (1-勻(丄丄' 2Xvv5x2利用上面的方法解決問題:1計算-vr +v3 - v22 - -32x3 v3x2v5-22X5 +10? +99' X 10'n 當？=時，等式吝?+V?+2- V?+iV?+3- V?+2, +V?+1?+2V?+2?+3V?+31成立.第一部分答案9+ 7 v12 - 5 v481.(1)9 v3 + 14 v3 - 20 v33 v3.v24 + v12 - v62 v6 + 2 v3 - v6v6 +

7、 2 v3.v18 + 3 v8 + 3 v32 - v503 v2+ 6 v2+ 12- 5 v216 v5.(v2- 4v1)- (3 v!- 4v5)2.3.(6)(1)(1)= 2 v5 - v2 - v5 + 2 v2=v3 + v2.v27- 3v18- v12=3 v3 - v2 - 2 v3=v3 - v2.!(+ v5)- !(v2- v27)a/2 a/3 3 9 224 v4 v11 一 1 =v3 - - v2.44原式=5 v5+ 4v2 - 10 v25 v3 - 6v2.v20+ v5岳3需 2v5 - 23- 21.原式=v27v39 -烷2 .4 v3-80y

8、 一VS- T-2 v1+ v v22+ 5 v3 1 1(3 v).5+ 4 v1.5) -(2 vO.24 - 乜)v63 v+ V+ 2 v6-_19v63 v2+ 寸10 2,2/1 v2-( vi8- 2 v15)v3 X 8 - v3 X 60v3 - 4 v10.3?v?+ ?v；- v?” v?(4).?r/=3? v?+ ?v=(4 - ?+ ?v?4.(1)原式=21 -(2)原式=（4 v!-謁(3)原式=18 vj + ¥ -十，、-v5(4)原式=2 v6 - + 5.?=霸 + 1, ?=昉-?+?= 2 V, ? ?= 2 ,1 ,/? ?/?+>

9、 ?/?- -vV ?-2?+?-?2_ (?-?2 = (?+? ?-?-?= ?+?2=2v31=v3(2- 1)= 2v + 1 -丟 -(v3 - v2) = 3v3.4v3 + v5- 2v5 = (18 + ；-53-v6- ¥-需=Iv6- Iv.14394) v3 + (三-2) v5 = v3 - - v5.535= 3 -6.因為？ ？?互為相反數(shù),所以?+?= 0.因為? ?互為倒數(shù),所以?= 1.因為所以I ?1 = 2, ?= ±2, ?2 = 4.所以?+ ?+ 1 -0_?+ 1-4 - v2 +5 - v2.7.(1)所以？?所以？?=因為v

10、8 =v8 =V2- ?V2- 1 I2 (?- v8) > 0 , V?- 5 > 0 ,| ? 3 v I > 0, 0, ? 5=0, ? 3 v2 = 0 .2 v2, ?= 5, ?= 3 v2 .理由:因為?+?=5 V,所以?+?>?又？ ?=所以?<?所以? >?能構成三角形,(2)能構成.辺,8.面積為7 cm2其周長為5+5辺.12 cm .9.由題意得，？? ?= 2V, ?=三角形的周長為，周長為2 V5= 0,4 , ?= 2 V5 - 1 .?+ ?+ ?= 4v5 + 3.? ? 1 = 0, ? 4 = 0.10.11.12.

11、2 烷-v2 - 1=2 v2 - v2=V+ v32 - (v5+ 2 v2)d)=2v5 + 4v2- v5- 2V=v5 + 2v2.4 V( v5+1)(v7+ V3)( v7- V3)2)_4(2+ V)=7-3=2 + v$.由數(shù)軸可知 -1 < ?< 0 ,0 < ?< 1 .原式V(?+ 1)2+ 2V(?2 1)2 - I ? I ?+ 1 + 2(1 - ?- (? ?+ 1 + 2 - 2?- ?+ ? 2?-3?+ 3.13.(2)14.(?v24 + V - =2 v6 + 3 V3- =2 v6 + 3 v3 - =v6 - 2 v3.v18

12、 * v2 =3 + ( <7 + =3+7-5 =5.2)2 + (?+ 3)2(v6 + 5 v3)(v6+ 5 v3)v6 - 5 v3+ (v7 + v5)( V - v5) V)( V - V)+ V?H 2=0,?= 2,?= -3 , ?= -2 ,(-6)-2 = 36.v169 X121 X 415.(1)=v169 X V121 X v4=13 X11 X2=286.V (2.5X 1O3)(1.6 X 105)=V4X 108=v4 X V 10 =2 X 104.(2)第8頁(共10頁)16V644 V5125V255 v525181v8T99 2v1 = V=

13、8080vSO4 v520/60 _ 2 V522515-第16頁（共10頁）(6)2v|+ v2- v0.125 -( v6 - v32)16.2 X 丁 + - v8 - v6 + 4 v23 v6 + 2 V2 - 4 v2 - v6 + 4 v2 -1 v6+ ?邁17.18.(2)(1)(3 V8+5 v50 - 4v1)-v32=(3 X 3v5 + 5 X 5 v2 - 4 X1 v2)十 4 V 52=(9 v5+ v2 - 2 V) - 4 V2=8 v2 十 4 v2=2.原式 =2 V3+ 2 v5 + 2 v3 - 2 v5=4 v3.原式="2? Xv?=

14、2?V?V?*+1 - -= = V?- V ? 1.V?-1化簡過程為:1 X (V?- V?- 1)V?+ V?- 1(V?+ V? 1)( V?7 V?- 1)V?- V?- 1 =Zl2(V?) - (V?- 1)=V?- V ? 1.+ +v2 + 1v3 + v21 X( v2- 1)二+ ? + v4+ v3 'v2016 + v20151 X( v3 - v2)1 x( v4 - v3)=+ =+ =(v2 + 1)(v2 -1)(v3+v2)(v3-v2)(v4+v3)(v4 -v3)v2 - 1v3 - v2v4 - v31 X (v20i6 - v2015)7-2 2 + "2TT + 7-2(v2) - 12 ( v3) - (v)( v4) - ( v3)+ ? +(v2016 + v2015)( v2016 - v2015)