過程設(shè)備設(shè)計計算題

1、計算題無力矩方程應(yīng)力試用無力矩理論的基本方程，求解圓柱殼中的應(yīng)力(殼體承受氣體內(nèi)壓p,殼體中面半徑為R , 殼體 厚度為 t)。 若殼體 材料由 20R(T (b)=400Mpa,(s)=245MFpa為16MnR b (b)=510MPa, <r=345MPa圓柱殼中的應(yīng)力如何變化為什么 短圓筒臨界壓力1、三個幾何尺寸相同的承受周向外壓的短圓筒，其材料分別為(y 220MPa ,E 2 105MPa, 0.3)、鋁合金(y 110MPa,E 0.7 105MPa, 0.3)和銅 (y 100MPa,E 1.1 105 MPa, 0.31),試問哪一個圓筒的臨界壓力最大， 為什么臨界壓力

2、爆破壓力有一圓筒， 其內(nèi)徑為 1000mm, 壁厚為 10mm, 長度為 20m , 材料為20R( b 400MPa, y 245MPa,E 2 105MPa,0.3)。在承受周向外壓時，求其臨界壓力Per。在承受內(nèi)壓力時，求其爆破壓力Pb ,并比較其結(jié)果。臨界壓力有一圓筒， 其內(nèi)徑為 1000mm, 壁厚為 10mm, 長度為 20m , 材料為 520R( b 400MPa, y 245MPa,E 2 10 MPa, 0.3)。在承受周向外壓時，求其臨界壓力per。在承受內(nèi)壓力時，求其爆破壓力Pb ,并比較其結(jié)果。無力矩理論應(yīng)力對一標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭(如圖所示)進(jìn)行應(yīng)力測試。該封頭中面處的長

3、軸D= 1000mm,厚度t=10mm,測得E點(x=0)處的周向應(yīng)力為 50MPa。此時，壓力表 A指示數(shù)為1MPa,壓力表B的指示數(shù)為2MPa,試問哪一個壓力表已失靈，為什么封頭，厚度試推導(dǎo)薄壁半球形封頭厚度計算公式無力矩理論應(yīng)力有一錐形底的圓筒形密閉容器，如圖 254所示，試用無力矩理論求出錐形殼中的最大薄膜應(yīng)力 與 的值及相應(yīng)位置。已知圓筒形容器中面半徑 R,厚度t;錐形底的半錐角 ，厚度t,內(nèi)裝有密度為的液體，液面高度為 H,液面上承受氣體壓力 PC無力矩理論應(yīng)力一單層厚壁圓筒，承受內(nèi)壓力pi=36MPa時，測得（用千分表）筒壁外表面的徑向位移wo試求圓筒內(nèi)外壁面應(yīng)力值。=,圓筒外直

4、徑 Do=980mm, E= 2 105MPa,無力矩理論應(yīng)力有一容器端蓋是由經(jīng)線y x2/a所形成的回轉(zhuǎn)薄殼，如圖所示，其中氣體的壓力為1Mpa ,筒體直徑為1600mm,蓋及筒體的厚度為 12mm,試用無力矩理論計算 A、B兩點的壓力。1（參考公式：曲線第一曲率半徑R''yXX卜y圓板有一周邊固支的圓板，半徑R=500mm板厚t=38mm,板面上承受橫向均布載荷P=3MPa試求板的最大撓度和應(yīng)力（取板材的E=2*e5MPa,泊松比）。上題中的圓平板周邊改為簡支,試計算其最大撓度和應(yīng)力，并將計算結(jié)果與上題作一分析比圓板圓形塔板穿流式泡沫塔其內(nèi)徑為1500mm ,塔板上最大液層

5、為800mm （液體重為_ 4 _ _31.5 10 N/m ）,塔板厚度為6mm,材料為低碳鋼（E_ 5_2 10 MPa ,0.3）。周邊支承可視為簡支，試求塔板中心處的撓度；若撓度必須控制在3mm以下，試問塔板的厚度應(yīng)增加多少環(huán)板如圖中所示，外周邊簡支，已知b所示內(nèi)周邊受均布力矩的環(huán)板與c所示內(nèi)周邊受均布力環(huán)板的解，求a所示內(nèi)周邊固支環(huán)板的解。FRb.附圖薄殼如圖所示儲滿液體的錐殼，液體密度為，試寫出應(yīng)力表達(dá)式。強(qiáng)度理論下圖為一圓筒在內(nèi)壓作用時，壓力與容積變化量的關(guān)系圖?？磮D回答下列問題并推導(dǎo)相關(guān)公式：(1) OA段為直線，為什么(2) A、C、D點對應(yīng)的壓力分別稱為什么(3) AC段為

6、彈塑性變形階段，CD段為爆破階段，試分析曲線具有上圖形狀的原因。(4)試推導(dǎo)出基于Tresca屈服失效判據(jù)(又稱為最大切應(yīng)力屈服失效判據(jù)或第三強(qiáng)度理論)的P與Rc的關(guān)系(P為筒體所受內(nèi)壓，Rc為彈性區(qū)與塑性區(qū)分界面半徑)，假設(shè)材料為理想彈塑性材料，屈服點為s ,并用所推導(dǎo)的公式寫出 Ps (圖中A點壓力)表達(dá)式。容器有一壓力容器，一端為球形封頭，另一端為橢圓形封頭，如圖所示。已知圓筒的平均直徑為D 2000 mm,封頭和筒體壁厚均為 20 mm,最高工作壓力 p 2 MPa，試確定：(1)筒身經(jīng)向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力(2)球形封頭的(3)橢圓形封頭a/b值分別為J22、3時，封頭的最大應(yīng)力所在位置。

7、試畫出應(yīng)力分布圖。參考公式:422,2 1/2p a x (a b 2tb無力矩理論應(yīng)力計算容器如圖所示，圓筒中面半徑為R,壁厚為t,圓錐與圓筒的壁厚相等，半錐頂角為OO容器內(nèi)承受氣體壓力 p的作用，且圓筒中液柱高為H1,圓錐液柱高為 H2,液體密度為p,忽略殼體的自重。(1)按無力矩理論推導(dǎo) A-A、B-B、C-C、D-D截面處的經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力的計算公式；(或推導(dǎo)殼體上各處的經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力的計算公式)；(2)若H1>H2,求出圓錐殼中最大應(yīng)力作用點的位置及大小。薄膜應(yīng)力半徑為R,厚度為t,密度為p的球形蓋，求因自身質(zhì)量作用在容器中引起的薄膜應(yīng)力。溫差應(yīng)力蒸汽管為 108X4mm

8、勺無縫鋼管，如果管道兩端剛性固定，安裝時溫度t1=20 C,且無裝配應(yīng)力，工作時輸送壓力為(絕)的蒸汽，求輸送管外徑不變、管壁厚度增大一倍時，求管壁溫差應(yīng)力及支座約束反力。應(yīng)力徑向位移一僅受內(nèi)壓作用的單層厚壁圓筒，內(nèi)壓 Pi = 40MPa,外徑Do= 1100mm,內(nèi)徑Di=1000mm ,E=2*e5MPa ,科=,求圓筒外壁面的應(yīng)力值和徑向位移。薄膜應(yīng)力* 一離心機(jī)，用來沉降懸浮料液，物料密度1500 kg/ m3。轉(zhuǎn)筒直徑 D=800mm ,壁厚35t=8mm ,局 H=700mm。材料為碳鋼（密度 m 7800kg/m ），彈性模量 E 2.1 105MPa ,當(dāng)以1500r/min

9、回轉(zhuǎn)時，液體自由表面可近似與壁面平行。回轉(zhuǎn)半徑r=300mm。（1）求環(huán)向薄壁應(yīng)力（2）求經(jīng)向薄壁應(yīng)力內(nèi)壓容器筒體厚度一內(nèi)壓容器，設(shè)計（計算）壓力為，設(shè)計溫度為50C；圓筒內(nèi)徑 Di=1200mm ,對接焊縫采用雙面全熔透焊接接頭，并進(jìn)行局部無損檢測；工作介質(zhì)無毒性，非易燃，但對碳素鋼、低合金鋼有輕微腐t腐蝕速率KWa,設(shè)計壽命 B=20年。試在 Q235-AF、Q235-A、16MnR三種材料中選用兩種作為筒體材料，并分別計算筒體厚度。筒形儲存一頂部裝有安全閥的臥式圓筒形儲存容器，兩端采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，沒有保冷措施；內(nèi)裝混合液化石油氣，經(jīng)測試其在50c時的最大飽和蒸氣壓小于 （即50c時丙

10、烷的飽和蒸氣壓）； 筒體內(nèi)徑 Di=2600mm ,筒長L=8000mm;材料為16MnR ,腐蝕未&量 C2=2mm ,焊接接頭系數(shù) 。二,裝量系數(shù)為。試確定（1）各設(shè)計參數(shù)；（2）該容器屬第幾類壓力容器；（3）筒體和封頭的厚度（不考慮支座的影響）；（4）水壓試驗時的壓力，并進(jìn)行應(yīng)力校核。封頭形式今欲設(shè)計一臺乙烯精榴塔。已知該塔內(nèi)徑Di=600mm ,厚度8 n=7mm材料選用16MnR,計算壓力pc=,工作溫度t=-20-3C。試分別采用半球形、橢圓形、碟形和平蓋作為封頭計算其厚度，并將各種形式封頭的計算結(jié)果進(jìn)行分析比較，最后確定該塔的封頭形式與尺寸。筒體的厚度一多層包扎式氨合成塔

11、，內(nèi)徑D=800mm設(shè)計壓力為，工作溫度小于200 C,內(nèi)筒材料為 16MnR層板材料為16MnRC取C2=，試確定筒體的厚度。容器下圖所示為一立式夾套反應(yīng)容器，兩端均采用橢圓形封頭。反應(yīng)器筒體內(nèi)反應(yīng)液的最高工作壓力p后，工作溫度Tw=50C,反應(yīng)液密度p=1000kg/m3,頂部設(shè)有爆破片，筒體內(nèi)徑D=1000mm筒體長度 L=4000mm材料為16MnR腐蝕裕量C2=2mm對接焊縫采用雙面全熔透焊接接頭，且進(jìn)行100%無損檢測；夾套內(nèi)為冷凍水，溫度10，最高壓力，夾套筒體內(nèi)徑D=1100mm腐蝕裕量C2=1mm焊接接頭系數(shù)（）=。試進(jìn)行如下設(shè)計：（ 1 ） 確定各設(shè)計參數(shù)；（ 2） 計算并

12、確定為保證足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，內(nèi)筒和夾套的厚度；確定水壓試驗壓力，并校核在水壓試驗時，各殼體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性是否滿足要求。補強(qiáng) 圓筒形容器有一受內(nèi)壓圓筒形容器，兩端為橢圓形封頭，內(nèi)徑 D=1000mm設(shè)計（計算）壓力為，設(shè)計溫度300C,材料為16MnR厚度8 n=14mm腐蝕裕量 G=2mm焊接接頭系數(shù)。=;在筒體和 封頭上焊有三個接管 （方位見題圖），材料均為20號無縫鋼管，接管a規(guī)格為。89X,接管 b規(guī)格為（）219X8,接管c規(guī)格為（）159X 6,試問上述開孔結(jié)構(gòu)是否需要補強(qiáng)高壓容器，強(qiáng)度理論在化學(xué)石油工業(yè)中一般遇到的高壓容器，其徑比大多小于。我國“鋼制石油化工壓力容器設(shè)計規(guī)定 ”中

13、推薦中徑公式作為高壓容器內(nèi)壁相當(dāng)應(yīng)力的計算式，同時規(guī)定安全系數(shù)為，試?yán)玫谒膹?qiáng)度理論說明此種規(guī)定的合理性。塔，厚度一穿流式泡沫塔其內(nèi)徑為1500mm,塔板上最大液層為 800mm （液體密度為kg/）,塔板厚度為6mm,材料為低碳鋼（E=2MPa, u =）。周邊支承可視為簡支，試求塔板中心處的撓度；若撓度必須控制在3mm 以下，試問塔板的厚度應(yīng)增加多少塔，焊接接頭，腐蝕裕量今需要制造一臺分餾塔，塔的內(nèi)徑D=2000mm ， ，塔身長（指圓桶長+兩端橢圓形封頭直邊高度）L=6000mm ,封頭曲面深度 h=500mm ,塔在350攝氏度及真空條件下操作，腐蝕裕量為2mm,焊接接頭系數(shù)為?，F(xiàn)庫存

14、有 8mm、6mm、4mm厚的Q235-A鋼板，問能否用這三種鋼板來制造這臺設(shè)備。設(shè)計壓力，腐蝕某圓柱形容器的設(shè)計壓力為P=;設(shè)計溫度為t=-50C;內(nèi)直徑為1200mm;總高4000mm；對接P=焊縫采用雙面全熔透焊接接頭,并進(jìn)行局部無損檢測，容器盛裝液體介質(zhì)，介質(zhì)密度1500kg/m3,介質(zhì)具有輕微的腐蝕性 ；腐蝕速率KW 0.1mm祚;設(shè)計壽命B=20年，試回答以下問題：1 .該容器一般應(yīng)選用什么材料？2 .若在設(shè)計溫度下材料的許用應(yīng)力為bt=170MPa求筒體的厚度？3 .水壓試驗時的壓力，并進(jìn)行應(yīng)力校核。4 .該容器是否可按 GB150設(shè)計是否要接受壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程的監(jiān)督和檢

15、查。臥式容器，封頭，厚度一臺公稱直徑 DN=2600mm的雙鞍座臥式容器，兩端為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，筒長(焊縫至焊縫)L0=6000mm,設(shè)計壓力P=,設(shè)計溫度T=60 C,材料20R,腐蝕裕量C2取2mm,焊接接頭系數(shù) 中=。已知設(shè)計溫度下 20R的許用應(yīng)力，在厚度為 616mm時，(rt=133MPa厚度為1625mm時，(rt=132MPa試確定容器厚度。外壓容器設(shè)計外一減壓塔，如所示，內(nèi)徑 Di 2400mm，壁厚附加量 C 2mm筒體長度24600mm,塔內(nèi)真空度為30mmHg,設(shè)計溫度為150.C,塔壁材料為Q235A, E150C 2 105MPa試問當(dāng)塔的有效壁厚 te 8mm時：

16、 e塔體和封頭穩(wěn)定性是否滿足要求計算題參考答案計算題解：對于中面半徑為R的圓柱殼，第一曲率半徑 R1,第二曲率半徑 R2 xtan代入Laplace方程，可得周向應(yīng)力pRt據(jù)區(qū)域平衡方程，可得經(jīng)向應(yīng)力pR2t由兩式知，圓柱殼體中在外載荷作用下所產(chǎn)生的周向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力均與殼體材料力學(xué)性能無關(guān)。計算題49Et R/nL t22 (pCr22- n 1R n 112 1令也0 ,并取n2dn2 一一 ，一一 n ,可得與最小臨界壓力相應(yīng)的波數(shù)7.40, 12將代入，仍取n2 12n ,得到包含w的短圓筒最小臨界壓力近似計算式 在幾何尺寸相同的情況下，三個承受周向外壓短圓筒的臨界壓力分別為 顯然，P

17、er鋼 Per銅 Per鋁。另外，由于這三種短圓筒所用材料的科值相差極?。s為3%）,可近似認(rèn)為相等。據(jù)式，承受周向外壓的短圓筒，其臨界壓力Per與材料的彈性模量 E成正比，故per鋼 pe南 pcr鋁。計算題解：承受周向壓力時，內(nèi)徑為1000mm,厚度為10mm圓筒的臨界長度由于Ler L 20m ,所以該外壓圓筒為長圓筒，其臨界壓力33t510per 2.2E -2.2 2 10 0.44MPaD1000此時，臨界應(yīng)力即，式是適用的。該圓筒承受內(nèi)壓時，其爆破壓力即，對于該圓筒而言，其爆破壓力pb遠(yuǎn)大于臨界壓力per。計算題解：據(jù)Huggenberger公式，橢球殼短半軸頂點x 0處應(yīng)力為對

18、于標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，a/b =2,即，b= 500/2 = 250mm,故即，壓力表A （指示數(shù)為1MPa）正常，壓力表 B （指示數(shù)為2MPa）已失靈。計算題 如下圖所示答：因為球形載荷對稱分布,根據(jù)平衡條件，其軸向受的外力wD2P必與軸向內(nèi)力D 相等。對于薄殼體，可近似認(rèn)為內(nèi)直徑Di等與殼體的中面直徑 Do2Di p= D4 i由此得PD4由強(qiáng)度理論知-pD<= t4c K 1c K 1c用D 2-Di ,2 Di代入上式，經(jīng)化簡得由上式可得計算題解：錐殼上任意一點 M處所承受的內(nèi)壓力為在M點以下的殼體上，由于內(nèi)壓力P作用而產(chǎn)生的總軸向力為代入 r xsin 和 dr sin dx ,

19、得代入?yún)^(qū)域平衡方程即據(jù)此可得據(jù)極值條件，易知：在X Xo 3Pcg（H RC0t ）處，經(jīng)向應(yīng)力有最大值4 g cos若x0 R/ sin ，則在x R/sin 處有最大值又，對于圓錐殼，第一曲率半徑 R1，第二曲率半徑 r2 xtan 。據(jù)Laplace公式,有pcg H Rcot據(jù)極值條件，易知：在x Xo上處，周向應(yīng)力有最大值2 g cos若xo R/sin ，則在x R/sin 處有最大值方法二：如圖沿M點所在水平面切開，錐頂?shù)組點所在水平面的距離為z ,以M點以下錐體為研究對象。對于圓錐殼，第一曲率半徑R1,第二曲率半徑 R2 ztan 。 M點所在截cos面處的壓力據(jù)Laplace

20、公式，有據(jù)極值條件，易知：當(dāng)z z0 (生 H Rcot )/2時，周向應(yīng)力有最大值g若Zo Rcot ,則在z Rcot處 出現(xiàn)最大值又，所切出的錐體中余留液體之質(zhì)量代入?yún)^(qū)域平衡方程3 pc/ g (H Rcot )據(jù)極值條件，易知：在z Z0 -cL處，經(jīng)向應(yīng)力有最大值4若z0 Rcot ,則在z Rcot處 有最大值計算題解：據(jù)拉美公式，易知圓筒外壁處徑向應(yīng)力為零，即外壁處徑向位移為 w。，據(jù)變形幾何關(guān)系，可得外壁處的周向應(yīng)變?yōu)镽o Wo dRodWo芯o RodRo據(jù)廣義胡克定律，外壁處的周向應(yīng)變又可表示為o E ozo據(jù)拉美公式，可得內(nèi)壓圓筒外壁處的周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力分別為2Pizo

21、 K2 1聯(lián)立，得化簡上式并代入相應(yīng)的值，得因此，據(jù)拉美公式，可得該圓筒內(nèi)外壁面處應(yīng)力計算題珈 2斛：y -xa故l a 2由薄膜應(yīng)力計算公式得：A 點應(yīng)力：x=0 時， A A pa 1 800a 16.67a (MPa) 4t 4 12一 工5 pa . 5 1 800 aB 點應(yīng)力：x=a 時， a 37.27a( MPa),4t 4 12計算題解：該圓平板的抗彎剛度為：Et32 105 383D 2- 2-= - mm12 112 1 0.3對于周邊固支、承受橫向均布載荷的圓平板，其最大撓度出現(xiàn)在圓平板中心，其值為:其最大正應(yīng)力為支承處的徑向應(yīng)力，其值為：r max3pR24t23 3

22、 50024 382= 389.54 MPa對于周邊簡支、承受橫向均布載荷的圓平板，其最大撓度出現(xiàn)在圓平板中心，其值為：其最大正應(yīng)力為板中心處的徑向應(yīng)力，其值為：與第10題計算結(jié)果比較，易知：周邊簡支板的最大撓度和最大正應(yīng)力比周邊固支板的大的 多。當(dāng) 0.3時，周邊簡支板的最大撓度約為周邊固支板最大撓度的倍，周邊簡支板的最大應(yīng)力為周邊固支板最大應(yīng)力的倍。計算題解：該塔板的抗彎剛度為:Et312 12 105 63212 1 0.3= 3956000MPa mm3塔板中心處的撓度為：s 5pR45 0.3 0.8 9.8 1.5 103 10 6 7504wmax - 59.92 mm164D1

23、 0.3 64 3956000由于板中心的最大撓度與板厚的三次方成反比，即,Wmiax片3。若要將最大撓度控制在3mm以下，則有：可解出，t 16.3mm,即塔板的厚度應(yīng)不小于16.3mm。計算題解：錐殼上任意一點 M處所承受的內(nèi)壓力為 ppcg(Rcot xCOS )rm在M點以下的殼體上，由于內(nèi)壓力P作用而產(chǎn)生的總軸向力為 V 2 prdr0代入 r xsin 和 dr sin dx ,得小、一、一，一、一I'代入?yún)^(qū)域平衡萬程 V V 2 xt sin cos 即：_2_2_32 sin (pcgRcot )x /2 g cos x /32 xt sin costanc據(jù)此可得 3

24、(pcgRcot )x 2 gcos x6t計算題(1) OA段為彈性變形階段，器壁應(yīng)力較小，產(chǎn)生彈性變形，內(nèi)壓與容積變化量成正比。(2) A:初始屈服壓力；C:塑性塌跨壓力；D:爆破壓力(3)在彈塑性變形階段，隨著內(nèi)壓的繼續(xù)提高，材料從內(nèi)壁向外壁屈服，此時，一方面因塑性變形而使材料強(qiáng)化導(dǎo)致承壓能力提高，另一方面因厚度不斷減小而使承壓能力下降，但材料的強(qiáng)化作用大于厚度減小作用，到C點時兩種作用已接近。C點對應(yīng)的壓力是容器所能承受的最大壓力；在爆破階段，容積突然急劇增大，使容器繼續(xù)膨脹所需要的壓力也相應(yīng) 減小，壓力降落到 D點，容器爆炸。(4)解：a：塑性區(qū)應(yīng)力微元平衡方程：r rd二(1)dr

25、按Tresca屈服失效判據(jù)得：r s(2)由式(1)和(2)得：d r sd1r積分上式得：r sln r A(3)式中A為積分常數(shù)，由邊界條件確定。在內(nèi)壁面，即 r R處，rPir求出積分常數(shù)，代入(3)式，得：r slnL Pi(4)R在彈塑性交界面，即r Rc處，rPc代入(4)式，得：，Rc -PcslnP(5)Rib：彈性區(qū)應(yīng)力彈性區(qū)相當(dāng)于承受PC內(nèi)壓的彈性厚壁圓筒，設(shè) Kc RO,Rc因彈性區(qū)內(nèi)壁處于屈服狀態(tài)，應(yīng)符合式（2）,即22化簡后得：pc產(chǎn)2后考慮到彈性區(qū)與塑性區(qū)為同一連續(xù)體的兩個部分，界面上的得：（6）PC應(yīng)為同數(shù)值，令（5）式和（6）式相等，得:當(dāng)Rc R時，得Pss

26、0.5R22后0.52K2計算題解：（1）筒身應(yīng)力（2）半球形封頭（3）橢圓形封頭當(dāng)a/b 72時,a 1000, b 707b）處:赤道（x a, y 0）處:最大應(yīng)力在x 0, y b處。當(dāng) a/b 2時，a 1000, b 500頂點（x 0, y b）處：赤道（x a, y 0）處：0處，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力最大拉應(yīng)力在x 0, y b處，最大壓應(yīng)力在 x a, y（絕對值）相等。當(dāng) a/b 3時，a 1000, b 333頂點（x 0, y b）處:赤道（x a, y 0）處:最大拉應(yīng)力在x 0, y b處，最大壓應(yīng)力在 x a, y 0處應(yīng)力分布圖 略 計算題 解：（1） A-A

27、截面:pRtB-B截面：取B-B截面上部區(qū)域為分離體。由同R和得PzR2tp g(Hi H2 H3)RC-C截面：取C-C截面上部區(qū)域為分離體。pzR2tg(Hi 出 E)R tD-D截面：取C-C截面卜部區(qū)域為分離體。(a)2 rmt cosV 3p 3 g(H1 H2) 2x g cos xtg6t2 xtsin cosR2Pz t(b)PzR2 p g(Hi H2 xcos )xtg tt(2)對(a)式求導(dǎo)：計算題因為xcos H 2, H1 H2,所以0 ,故 是x的單調(diào)遞增函數(shù)，所以同理可得：計算題解：q gt其中 R R2 R, PZ qcos2 rtl jsin0 q)2 rR

28、d 0 又 r Rsin得：qR 1 cosqRgR,. 2t sint 1 cos1 cos_ _PzR旦t1、得： gR( cos )1 cos計算題11.9 10 6/； C ,彈解：1）壁厚8 1=4mm時,表壓p=0,此時蒸汽的飽和溫度 t2=100 C,查得鋼管的線膨脹系數(shù)性模量E 2.0 105 MPa ,則溫差應(yīng)力為支座約束反力為2）當(dāng)管壁厚度加倍時，溫差應(yīng)力'及支座反力N'分別為由此可得，在兩端剛性固定的蒸汽輸送管，在安裝溫度與工作溫度相差80c時，管道橫截面上產(chǎn)生的溫差應(yīng)力高達(dá)190Mpa,已接近材料的比例極限。溫差在加大材料就會失效，管道不能安全工作。而且

29、管的厚薄對溫差應(yīng)力無影響。計算題解：K RO 1.1 ,則有R解：（1）第一步：轉(zhuǎn)筒本身質(zhì)量產(chǎn)生的環(huán)向薄壁應(yīng)力:單位面積的離心力:2 DP m t0.615MPa2離心力垂直與轉(zhuǎn)軸1 =01R2PR2 =t第二步:物料離心力壓側(cè)壁產(chǎn)生的環(huán)向薄壁應(yīng)力同理2 =0P'R2tP'2xdx2(R2)/2從而(2)半徑x處，上壁受力為:2xdx2/22、(x r )/2上壁總受力為2 xPxdx2 / 2(x2Ax2/22 2(x r )4由平衡方程:Rt從而2(22 r )計算題4. 1解：根據(jù)題意得4D查表得Q235 C在t50.C,時t125MPa 。20R 在 t 50.C 時6

30、,36時t133MPa選用 Q235-C ,PdD0.85 1200n C1 C2故n 8mm時,選用20R時,2 t R7.42mm圓整至t不變，故nPcD2 tPc6.53mm不變，合適mm4.82mm2 125 0.85 0.858mm8mm合適0.85 1200 mm2 133 0.85 0.854.53mm解：1設(shè)計參數(shù) 設(shè)計溫度t 5.C,焊接頭系數(shù) 1.0設(shè)計壓力液體產(chǎn)生壓力p gh Dig 0.9 0.08lMPa又因 有安全閥,故 pc 1.1Pmax 1.1 1.62 1.782MPa許用應(yīng)力查表得n 6,16時t 170MPan 15.699mm,圓整至 16mm經(jīng)檢查

31、n 16mm時/不變，故 n 16mm合適由于為半橢圓標(biāo)準(zhǔn)封頭，故 K=1n 15.633mm,圓整至 16mm經(jīng)檢查 n 16mm時,不變，屬第二類 (1.6Mpa P 10.0Mpa)壓力容器即中壓壓力容器進(jìn)行水壓測試時，F(xiàn)c 1.25P 1.25 1.62Mpa 2.025Mpat (Di e 2.025(2600 14)所以 =189Mpa< s2 e142故e14,n 16mm校核安全封頭在e14mm時故增大n3mm此時 t 163Mpa取 e 18mm, n 20mm,校核故 n 20mm合格計算題4. 3解：D半球形封頭(取 t 170Mpa,0.85)若 C2 2mm取

32、nC2 4.29mm 取走 5mm橢圓形（標(biāo)準(zhǔn)）若 C2 2mm, n取走后得7mm（標(biāo)準(zhǔn)）碟形封頭0.17所以M30.05720。057 3 1 9320 0.057 1由此得到MPcRt20.5Pc1.93 2.2 0.3 6002 170 0.85 0.5 2.2mm2.65mmn圓走后取為9mm平板封頭（可視為簡支平板）J3 3 uPCR23 3 0.3 2.2 30021 ； =38mm 88 170故采用前三種均可，但考慮加工工藝等因素，選用橢球形封頭最好 計算題4. 4解：取內(nèi)筒與層板總厚相等所以t2Pc31.4 800mm 300 31.493.52mm校驗合適計算題4. 5穩(wěn)

33、定性較核：按無安全控制裝置真空考慮，設(shè)計外壓P=（1）塔體圓筒的較核圓筒計算長度LL筒 2 1hi 24600 /600 25000 mm圓筒外徑 Do Di 2tc 2C 2400 2 8 2 2 2420mm oc由 力 10.33o獸 302.5,查幾何參數(shù)計算圖得 A=，由A查壁厚計算圖（Q235-A, Dotc150攝氏度）無交點，所以可見P= <P=,筒體tn10 mm不滿足穩(wěn)定要求(2)橢圓封頭穩(wěn)定校核當(dāng)量曲率半徑RiKDi 0.9 2400 2160mm，所以0.1250.1250 00046rh 杏辟盧什管因( 坦彳聲、I V'x A AI uA r .270U

34、.000"6)pq A怎L，用?月7P(Q235 A fee. Pm/5c/B=,許用外壓p 標(biāo)總 0.237MPaP>P=,筒體tn10mm滿足穩(wěn)定要求2筒體加強(qiáng)圈設(shè)計(材料Q235 A攝氏度)加強(qiáng)圈數(shù)n及間距Ls2.59E(D/te) 2.52.59*2*105(302.5) 2.5力口強(qiáng)圈取大間品巨 Lmax-m p/DO3* 0.1/24202625.5mm加強(qiáng)圈數(shù)n L/Lmax 125000/2625.5 1 10.5,除兩端封頭外，實際加強(qiáng)圈數(shù)為 9個；，間距為2500mm,可選用100 100 10角剛做加強(qiáng)圈計算題4. 7按形狀改變比能屈服失效判據(jù)計算出的內(nèi)壓厚壁筒體初始屈服壓力與實測值較為吻合，因而與形狀改變比能準(zhǔn)則相對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度eq4能較好地反映厚壁筒體的實際應(yīng)力水平。由表(4-1)知，eq4 為 3K2eq4 = K21 Pc與中徑公式相對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度eqm為eq4/ eqm隨徑比K的增大而增大。當(dāng) K=時，比值為eq4 / eqm這表明內(nèi)壁實際應(yīng)力強(qiáng)度是按中徑公式計算的應(yīng)力強(qiáng)度的倍。由于GB150取ns=,若筒體徑比不超過，仍可按式(4-13)計算筒體厚度。因為在液壓試驗(Pt=)時，筒體內(nèi)表面的實際