高考數(shù)學填空壓軸題之函數(shù)

1、函數(shù)與不等式的應用(恒成立)17.若不等式a I? *晨J©上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為16.已知關于n的不等式2n2 n 3 (5)(n 1)2n對任意n N*恒成立，則實數(shù)的取值范圍是( ,37) 817、(改編題)不等式a(5x2 y2) x2 4xy對于任意非零實數(shù)x, y均成立，則實3.已知函數(shù)(x) 5x2 5x數(shù)a的最大值為1 (x R),函數(shù)y f (x)的圖象與(x)的圖象關于點1 , (0,1)中心對稱。(2)如果 gKx)f (x) , gn(x)(1)求函數(shù)y f(x)的解析式;fgn1(x)(n N,n 2),試求出使 g2(x) 0 成立的x取值范圍;(

2、3)是否存在區(qū)間E,使E x f(x) 0對于區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)x,只要n N ,且n 2時，都有gn(x) 0恒成立?函數(shù)的圖象與性質(zhì)2342011234201116 .已知函數(shù) f(x) 1 x , g(x) 1 x ,23420112342011設F(x) f (x 3) g(x 3),且函數(shù)F(x)的零點均在區(qū)間a,b(a b,a,b Z)內(nèi),則b a的最小值為.917 .已知m是正整數(shù)，若關于x的方程2x m40x m 10 0有整數(shù)解，則m所有可能的取值集合是. 3,14,3016.若函數(shù)f(x)2012 xx 2012在區(qū)間a,b (a,b為整數(shù))上的值域是 0,1 ,則滿足條件的

3、數(shù)對 a,b共有 對:4025x xx x17.設函數(shù)f(x) lg=一3U_n另，其中a R對于任意的正整數(shù)nn(n 2),如果不等式f(x) (x 1)lgn在區(qū)間1, 有解，則實數(shù)a的取值范圍為. a 1216.若函數(shù)f(x) logtx11在區(qū)間(-2 , -1)上恒有f(x) 0,則關于t的不等式f(8t 1)f(1)的解集為(0,1)3x15.設函數(shù)f(x) -4(a 0，a 1), m表示不超過實數(shù) m的最大整數(shù)，則函數(shù) a 111 ,f (x) - f( x)的值域是.-1 , 022f(x)17.設函數(shù)sin x cosx sin xc cosx(x R)f(x)蟲,若在區(qū)間

4、0, m上方程2恰有4個解，則實數(shù)m的取值范圍是.。11.若函數(shù)f(x)=ex-2x-a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.2 21n 2,9.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當x 0,1時，f(x) x,若在區(qū)間1,3內(nèi), 方程f(x) kx k 1(k R,且k 1)有4個零點，則k取值范圍是 .4.已知函數(shù)：f (x) -a (a R且x a) a x(I )證明：f(x)+2+f(2ax)=0對定義域內(nèi)的所有 x都成立.(n)當f(x)的定義域為a+1,a+1時，求證：f(x)的值域為3, 2;2(田)設函數(shù)g(x)=x 2+|(x a)f(x)| , 求g(x)的最小值.(分

5、類討論)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)17.【2011年甘肅省河西五市部分普通高中高三第二次聯(lián)合考試】設二次函數(shù)f (x) ax2 4x c(x R)的值域為0,),則一9-的最大值為 c 1 a 965已知函數(shù)f(x) |x2 2x 11 ,若a b 1,且f(a) f(b),則 a b的取值范圍為 ( 2a 4, 4)(答案有問題)已知函數(shù)f(x) |x2 2x 1,若a b 1,且f(a) f(b),則 ab a b的取值范圍為 (-1,1)17 .【根據(jù)2011杭模改編】已知函數(shù)f (x) x3 3x 1, x R, , A x 11 x t 1,B x| f (x) | 1集合A B只含有一個

6、元素，則實數(shù)t的取值范圍是A. (0,晶 1)16.(理科)二次函數(shù) f(x)= x2 ax b(a、b R)(I)若方程f(x)=0無實數(shù)根，求證：b>0;(II )若方程f(x)=0 有兩實數(shù)根，且兩實根是相鄰的兩個整數(shù)，求證： f(、19a尸-(a 1)；4(III )若方程f(x)=0 有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試 證明存在整數(shù)k,使得|f(k) 1.4新定義14.直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過k(k N*)個格點，則稱函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：x f(x) log05x f(x) 1 ；f (x)

7、 3 x2 6 x 325，f (x) sin x其中是一階格點函數(shù)的有 。(16)設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)k使得對于任意x D,有f(x k) f(x),則稱f(x)為D上的“ k調(diào)函數(shù)”.如果定義域 是1,)的函數(shù)f(x) *2為1,)上的“ k調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)k的取值范圍 是. k 2a,b,使得14.定義在區(qū)間a, b上的連結函數(shù)y f(x),如果f(b) f(a) f'( )(b a),則稱 為區(qū)間a , b上的“中值點”。下列函數(shù)：12r , 1_，、一D f (x) 3x 2; f(x) x x 1; f(x) ln( x 1); f (x) (x -)中，在區(qū)間 0 , 1上“中值點”多于一個函數(shù)序號為 。(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號)8.設函數(shù)f(x)的定義域為D,如果存在正實數(shù)k,使對任意x D,都有x k D, 且f(x k) f(x)恒成立，則稱函數(shù)f(x)為D上的“ k型增函數(shù)”.已知f(x)是定 義在R上的奇函數(shù)，且當 x 0時，f(x) |x a| 2a,若f(x)為R上的“2011型增 函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是.14.某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點R(xk, y