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1、教育精選2.5二次函數(shù)與一元二次方程第1課時二次函數(shù)與一元二次方程基礎(chǔ)題知識點二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1(柳州中考)小蘭畫了一個函數(shù)yx2axb的圖象如圖,則關(guān)于x的方程x2axb0的解是( )A無解 Bx1 Cx4 Dx1或x42(株洲中考)二次函數(shù)y2x2mx8的圖象如圖所示,則m的值是( )A8 B8 C±8 D63(濱州中考)拋物線y2x22x1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是( )A0 B1 C2 D34已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為_5拋物線y2(x3)(x2)與x軸的交點坐標(biāo)分別為_6關(guān)于x的二次函數(shù)y(m21)x2(2m2
2、)x2的圖象與x軸只有一個公共點,求m的值中檔題7(蘇州中考)若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2,0)且平行于y軸的直線,則關(guān)于x的方程x2bx5的解為( )Ax10,x24 Bx11,x25Cx11,x25 Dx11,x258(錦州中考)二次函數(shù)yax2bxc(a0,a,b,c為常數(shù))的圖象如圖所示,則ax2bxcm有實數(shù)根的條件是( )Am2 Bm2Cm0 Dm49在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax22x的對稱軸為x1,求a的值及拋物線yax22x與x軸的交點坐標(biāo)綜合題10(南京中考)已知二次函數(shù)yx22mxm23(m是常數(shù))(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有
3、公共點;(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點?參考答案1D2.B3.C4.x11,x235.(3,0),(2,0)6由題意,得m210且(2m2)28(m21)0.解得m3,m1(舍去)m的值為3.7D8.B9根據(jù)題意,得x1,解得a1.所以拋物線的表達(dá)式為yx22x.當(dāng)y0時,x22x0,解得x10,x22.所以拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(2,0),(0,0)10(1)證明:(2m)24×1×(m23)4m24m212120,方程x22mxm230沒有實數(shù)解,即不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(2)yx22mxm23(xm)23,把函數(shù)y(xm)23的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后
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