預應(yīng)力簡支T型梁橋計算

1、（預應(yīng)力簡支T型梁橋）第一章 緒論梁式橋種類很多，也是公路橋梁中最常用的橋型，路橋梁常用的梁式橋形式有簡支梁、懸臂梁、連續(xù)梁等，梁式橋跨徑大小是技術(shù)水平的重要指標，一定程度上反映一個國家的工業(yè)、交通、橋梁設(shè)計和施工各方面的成就。80年代以來，我國公路上修建了幾座具有代表性的預應(yīng)力混凝上簡支T型梁橋（或橋面連續(xù)），如河南的鄭州、開封黃河公路橋，浙江省的飛云江大橋等，其跨徑達到62m，吊裝重220t。T形梁采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的已經(jīng)很少了，從16m到50m跨徑，都是采用預制拼裝后張法預應(yīng)力混凝土T形梁。預應(yīng)力體系采用鋼絞線群錨，在工地預制，吊裝架設(shè)。其發(fā)展趨勢為：采用高強、低松弛鋼絞線群錨，混凝土標

2、號4060號；T形梁的翼緣板加寬，25m是合適的；吊裝重量增加；為了減少接縫，改善行車，采用工型梁，現(xiàn)澆梁端橫梁濕接頭和橋面，在橋面現(xiàn)澆混凝土中布置負彎矩鋼束，形成比橋面連續(xù)更進一步的“準連續(xù)”結(jié)構(gòu)。預應(yīng)力混凝土T形梁有結(jié)構(gòu)簡單，受力明確、節(jié)省材料、架設(shè)安裝方便，跨越能力較大等優(yōu)點。其最大跨徑以不超過50m為宜，再加大跨徑不論從受力、構(gòu)造、經(jīng)濟上都不合理了。大于50m跨徑以選擇箱形截面為宜。目前的預應(yīng)力混凝土簡支“準連續(xù)“。隨著交通建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，大量的預應(yīng)力混凝土簡支T梁被廣泛應(yīng)用，其中的標準化設(shè)計起到了重要作用。我國交通行業(yè)預應(yīng)力混凝土簡支T梁標準化設(shè)計經(jīng)歷過了一個從無到有的發(fā)展過程。20

3、世紀60年代，主要套用過去蘇聯(lián)的標準圖。20世紀70年代由交通部組織交通部第二公路勘察設(shè)計院編制了裝配式后張法預應(yīng)力混凝土簡支梁標準圖JT/GQB-025-75。20世紀80年代出版了新的標準圖裝配式鋼筋混凝土簡支梁JT/GQB-024-83。進人20世紀90年代，交通部先后出版了預應(yīng)力空心板、預應(yīng)力混凝土I型組合梁標準圖。但預應(yīng)力混凝土簡支T梁標準化工作相對滯后，這期間的預應(yīng)力混凝土簡支梁在橋梁建設(shè)中仍占有相當?shù)谋壤?，北京市每年有?0%為這種結(jié)構(gòu)形式，而一些新技術(shù)、新工藝、新材料的迅速發(fā)展和應(yīng)用，原有的標準圖已不適用。為此，北京市公路局于1998年向北京市公路設(shè)計研究院下達了預應(yīng)力混凝土簡

4、T梁橋通用圖課題，歷時2年，于1999年完成了這一課題并通過了北京市組織的專家鑒定。認為該通用圖結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，完善和提高了國內(nèi)預應(yīng)力混凝土簡支T梁橋標準化設(shè)計水平，有推廣應(yīng)用價值，為國內(nèi)先進水平。預應(yīng)力混凝土橋梁一旦躍上橋梁建設(shè)的歷史舞臺，就顯示出它的強大競爭力，從50年代創(chuàng)建突破了100m的跨徑紀錄，經(jīng)過30余年的迅猛發(fā)展，至今已創(chuàng)建了440m的跨徑紀錄。目前，在規(guī)劃中的設(shè)計方案又突破500m的跨徑紀錄的趨勢。而在實際的工程實踐中，在400m以下的跨徑范圍中，預應(yīng)力混凝土橋梁常為優(yōu)勝的方案。隨著我國經(jīng)濟發(fā)展，材料、機械、設(shè)備工業(yè)相應(yīng)發(fā)展，這為我國修建高質(zhì)量橋梁提供了有力保障。再加上廣大橋梁建

5、設(shè)者的精心設(shè)計和施工，使我國建橋水平已躍身于世界先進行列。我國幅員遼闊，經(jīng)濟發(fā)展水平參差不齊，經(jīng)濟上總體水平不高，公路橋梁發(fā)展還是要著眼于量大、面廣的一般大、中橋，這類橋梁仍以預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)為主。所以我們要著重抓多樣化、標準化，編制適用經(jīng)濟的標準圖，提高施工水平和質(zhì)量，然后抓住跨越大江（河）、海灣的特大型橋梁建設(shè)，不斷總結(jié)經(jīng)驗，高標準、高質(zhì)量建橋。1.1設(shè)計資料1.橋梁跨徑及橋?qū)挊藴士鐝剑?0m；主梁全長：29.96m；計算跨徑：28.86m；橋面凈寬：-14+2×1.80m。2.設(shè)計荷載汽車荷載：公路級；人群荷載：3.00kN/m。每側(cè)人行道欄桿的作用力：1.52kN/m；每側(cè)人

6、行道重：3.57kN/m。3.材料及工藝4.基本計算數(shù)據(jù)1.2 橫截面布置1.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常隨梁高與跨徑的增大而加寬較為經(jīng)濟，同時加寬翼板提高主梁的截面效率指標很有效。故在許可的條件下應(yīng)適當加寬T梁翼板，根據(jù)所需的橋面寬度，主梁間距采用2200mm,選用8片主梁，橫截面布置如圖1-1所示。圖1-1 橫截面布置圖2.主梁的主要尺寸（1）主梁高度預應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25，取主梁高度為1800mm。（2）翼板和梁腹厚度本例預制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到270mm，腰板厚度取200mm，馬蹄寬度為500mm，高度為300mm，

7、馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度100mm。按照以上擬定的外形尺寸，繪出預制主梁的跨中截面見圖1-2所示。 圖1-2 主梁的跨中截面 1.3 計算截面幾何特征1.受壓翼緣有效寬度根據(jù)公路規(guī)4.2.2條，對于T形截面受壓翼緣的計算寬度，應(yīng)取下列三者最小值：l/3=28860/3=9620mm相鄰兩主梁的平均間距=2200mm=200+2×210=3440mm式中：b為梁腹板寬度； 為承托長度，此處3,取=3×120=360mm為受壓區(qū)翼緣的懸出板厚度，可取跨中截面翼緣板厚度的平均值。所以，取受壓翼緣有效寬度=2200mm。2. 全截面幾何特征的計算將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則

8、圖形的小單元，見圖1-2。截面形心至上緣的距離為：式中：分塊面積； 分塊面積的形心至上緣的距離。由于主梁寬度較大，為了保證橋梁的整體性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預制和吊裝階段的小截面（b=1600mm）。主梁跨中截面幾何特性如表1-1，1-2所示。3. 檢驗截面效率指標（希望在0.50以上）截面重心至上核心點的距離：=33.92cm截面重心至下核心點的距離：=63.33cm截面效率指標：=0.5400.50,合適。表1-1 主梁跨中小毛截面的幾何特征分塊名稱分塊面積Ai（cm2）yi（cm）分塊面積對上緣靜矩Si=Aiyi（cm3）di=ys-yi（cm）分塊

9、面積對截面形心慣性矩Ix（cm4）分塊面積的慣性矩Ii(cm4)（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）=（1）×（4）2（6）翼板140×15=21007.51575061.8380.29×1050.39×105三角承托70×12=840191596050.3321.28×1050.07×105腹板150×20=300075225000-5.670.96×10556.25×105下三角形15×10=150146.722005-77.378.78×1050.0

10、04×105馬蹄30×50=1500165247500-95.67137.29×1051.13×1057590526215248.59×10557.84×105I=Ii+Ix=306.43×105cm4,=69.33cm,，yx=180-69.33=110.67cm表1-2 主梁跨中小毛截面的幾何特征分塊名稱分塊面積Ai（cm2）yi（cm）分塊面積對上緣靜矩Si=Aiyi（cm3）di=ys-yi（cm）分塊面積對截面形心慣性矩Ix（cm4）分塊面積的慣性矩Ii(cm4)（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（

11、5）=（1）×（4）2（6）翼板200×15=30007.52250055.2891.68×1050.39×105三角承托70×12=840191596043.7816.10×1050.07×105腹板150×20=300075225000-12.224.48×10556.25×105下三角形15×10=150146.722005-83.9210.56×1050.004×105馬蹄30×50=1500165247500-102.22156.73×

12、1051.13×1058490532965279.73×10558.01×105I=Ii+Ix=337.56×105cm4,=63.78cm,，yx=180-62.78=117.22cm4. 橫截面沿跨長的變化主梁采用等高形式，T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，因此，在梁端2250mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。5. 橫隔梁的設(shè)置在橋跨中點，四分點和支點處設(shè)置五道橫隔梁，其間距分別為7m和7.33m。2. 主梁作用效應(yīng)計算先計算永久作用效應(yīng)，在計算活荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)，并求得各主梁控制截面（跨中、四分

13、點、變化點截面和支點截面）的最大可變作用效應(yīng)，最后進行作用效應(yīng)組合。2.1 永久作用效應(yīng)計算1.永久作用集度（1）預制梁自重（一期恒載）按跨中截面計，主梁的恒載集度：g=0.759×25=18.98kN/m由于變截面的過渡區(qū)段折算成的恒載集度：g=2×1.25×0.35×（1.23+1.13+0.026）×0.5×25/28.86=0.90kN/m由于梁斷腹板加寬所增加的重力折算成的恒載集度：g=2×1.0×0.3×1.16×25/28.86=0.60kN/m中間橫隔梁體積：（0.7×

14、1.32-0.7×0.5×0.12）×0.15=0.1323mm3端部橫隔梁體積：（0.55×1.2+0.55×0.5×0.12）×0.15=0.104mm3邊主梁的橫隔梁恒載集度為：g=（3×0.1323+2×0.104）×25/28.86 =0.52kN/m中主梁的橫隔梁恒載集度為：=2×g=2×0.52=1.04kN/m邊主梁的一期恒載集度為：g1=18.98+0.90+0.60+0.52=21.00kN/m中主梁的一期恒載集度為：g2=18.98+0.90+0.60+

15、1.04=21.52kN/m（2）二期恒載一側(cè)人行道欄桿1.52kN/m；一側(cè)人行道3.57kN/m；橋面鋪裝層厚（圖1-3）：1號梁：0.5×（0.07+0.076）×0.4×25=0.73kN/m2號梁：0.5×（0.076+0.109）×2.2×25=5.09kN/m3號梁：0.5×（0.109+0.142）×2.2×25=6.90kN/m4號梁：0.5×（0.142+0.175）×2.2×25=8.72kN/m恒載計算匯總見表1-4。表1-4 恒載匯總表梁號一期恒載g

16、1（kN/m）二期恒載g2（kN/m）總恒載（kN/m）1215.82=1.52+3.57+0.7326.82221.525.0926.61321.526.928.42421.528.7230.242. 永久作用效應(yīng)如圖1-5所示，設(shè)x為計算截面距離支座的距離，并令=，則主梁彎矩和剪力的計算公式為：， 永久作用效應(yīng)計算結(jié)果見表1-5。表1-5 永久作用效應(yīng)計算表項目總荷載（kN/m)Mg（kN/m)Qg（kN/m)跨中四分點四分點支點0.50.250.2501號梁26.822792.32094.22193.51387.012號梁26.612770.432077.82191.99383.983號

17、梁28.422958.882219.16205.05410.14號梁30.243148.362361.27218.18436.62.2 可變作用效應(yīng)計算1. 沖擊系數(shù)和車道這件系數(shù)簡支梁基頻計算： 式中：l=28.86；E=3.45×1010N/m2；Ic=337.56×109mm4；mc=0.849×25×1000/9.81=2163.61kg/m。則 f=4.37（Hz）沖擊系數(shù)：=0.1967ln4.37-0.0157=0.245，所以1+=1.245。按橋規(guī)4.3.1條，當車道數(shù)大于2時，需進行車道折減。三車道折減系數(shù)為0.78，四車道折減系數(shù)為

18、0.67，但折減后的值不得小于兩行車隊布載時的計算結(jié)果。2. 主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc（修正剛性橫梁法）本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)有五道隔橫梁，承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為B/l=17.6/28.86=0.61，認為是具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，且寬跨比接近0.5，按修正剛性橫梁法來計算荷載橫向分布系數(shù)mc。 計算主梁抗扭慣距IT對于T形截面，單根主梁抗扭慣距可近似計算為：式中：bi、ti 為相應(yīng)單個矩形截面的寬度和高度； ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m為梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：mm馬蹄部分的換算平均厚度：=350mmITi的計算圖式見圖1-5，I

19、Ti的計算結(jié)果見表1-6。表1-6 ITi計算表分塊名稱bititi /biciITi= ci bi ti 3(m4)翼緣板2.200.210.100.3126.36×10-3腹板1.240.200.160.2992.97×10-3馬蹄0.50.350.700.1894.05×10-313.38×10-3 計算抗扭修正系數(shù)對于本設(shè)計主梁的間距相同，將主梁看成近似等截面，則得：式中：G=0.4E；l=28.86m；=8×13.38×10-3=0.11m4；a1=-a8=7.7m；a2=-a7=5.5m；a3=-a6=3.3m；a4=-a

20、5=1.1；Ii=0.34m4；計算得=0.96。 按修正剛性橫隔梁法計算橫向影響線坐標值：式中：n=8；=2×（7.72+5.52+3.32+1.12）=203.28m2。計算所得ij值見表1-7。表1-7 ij值梁號iaii1i817.700.415-0.16525.500.332-0.08233.300.2490.00141.100.1660.084 計算荷載橫向分布系數(shù)如圖1-6汽車荷載：；人群荷載：。1號梁4車道：=0.5×（0.370+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068+0.068-0.020-0.048）×0.67 =0.44

21、03車道：=0.5×（0.370+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068）×0.78=0.5122車道：=0.5×（0.370+0.302+0.253+0.185）=0.5551號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)取=0.555（2車道）人群：=0.423。同樣得2號、3號、4號梁的荷載橫向分布系數(shù)，計算結(jié)果見表1-8表1-8 荷載橫向分布系數(shù)計算表梁號汽車荷載作用點相應(yīng)影響線豎標10.3700.3020.2530.1850.1360.068-0.020-0.0480.5550.42320.3000.2500.2160.1680.1330.0850.050

22、0.0000.4670.33730.2300.2000.1800.1500.1290.1000.0790.0280.3860.25240.1600.1500.1430.1340.1270.1170.1100.1000.3490.170（2）支點的荷載橫向分布系數(shù)m0（杠桿原理法）支點的荷載橫向分布系數(shù)計算如圖1-7所示。按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線并進行布載，則可變作用橫向分布系數(shù)計算如下：1號梁：mop=0.5×0.45=0.225；mor=1.0902號梁：mop=0.5×（0.55+0.64+0.045）=0.618；mor=0.0003號梁：mop=0.5

23、5;（0.18+1.0+0.41）=0.795；mor=0.0004號梁：mop=0.5×（0.18+1.0+0.41）=0.795；mor=0.0003. 車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路級車道荷載的均勻荷載標準值=10.50kN/m；集中荷載標準值：計算彎矩時為×（29-5）+180=280kN；計算剪力時為=280×1.2=336 kN。4. 計算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化，取值時作如下考慮：支點處取m0，跨中處取mc，mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向m0直線過渡。（1） 計算跨中截面的最大彎矩和最大剪力可按式（

24、4-1）和式（4-2）直接加載求的跨中截面的內(nèi)力如圖1-8，即：，式中：=1.245；人群荷載=1.8×3.0=5.40kN/m，內(nèi)力計算結(jié)果見表1-10。表1-10 跨中截面內(nèi)力計算表梁號1234公路級（考慮沖擊系數(shù)）Mmax（kN·m）2230.801877.091551.511402.79Qmax（kN）142.26119.7098.9489.46人群荷載Mmax（kN·m）247.21196.95147.2799.35Qmax（kN）8.246.564.913.31（2） 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力（圖1-9）內(nèi)力計算結(jié)果見表1-11。表1-11 四

25、分點截面內(nèi)力計算表梁號1234公路級（考慮沖擊系數(shù)）Mmax（kN·m）1613.081357.311121.891014.35Qmax（kN）250.05210.40173.91157.24人群荷載Mmax（kN·m）178.32142.07106.2371.67Qmax（kN）18.5414.7711.057.45（3）求N7錨固點截面的最大彎矩和最大剪力（圖1-10）內(nèi)力計算結(jié)果見表1-12。表1-12 N7錨固點截面內(nèi)力計算表梁號1234公路級（考慮沖擊系數(shù)）Mmax（kN·m）279.53396.68404385.83Qmax（kN）191.57295.

26、26304.53291.68人群荷載Mmax（kN·m）46.8737.3427.9218.84Qmax（kN）29.5323.5317.6011.87（3） 求支點截面的最大剪力（圖1-11）內(nèi)力計算結(jié)果見表1-12。表1-12 支點截面內(nèi)力計算表梁號1234公路級（考慮沖擊系數(shù)）Qmax（kN）183.14353.14423.07417.69人群荷載Qmax（kN）44.8720.2415.1310.212.3 主梁作用效應(yīng)組合按橋規(guī)4.1.6 4.1.8條規(guī)定，對可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標準效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表1-13。

27、表1-13 1號梁內(nèi)力組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面N7錨固點截面M（kNm）Q（kN）M（kNm）Q（kN）Q（kN）M（kNm）Q（kN）（1）總恒載2792.302094.22193.51387.01379.53358.21（2）人群荷載247.218.24178.3218.5444.8746.8729.53（3）汽車荷載（考慮沖擊）2230.8142.261613.08250.05183.14308.68191.57(3)汽車荷載（未考慮沖擊）1791.81114.271295.65200.84147.1246.944153.27(4)短期組合=（1）+0.7×（

28、3）+（2）4293.77788.233179.5352.64534.85599.26495.02(5)標準組合=（1）+（3）+（2）5270.31150.53885.62462.1615.02735.08579.31(6)基本組合=1.2×（1）+1.4×（3）+0.8×（2）6750.76208.394971.09603.05771.06940.08731.12表1-13 2號梁內(nèi)力組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面M（kNm）Q（kN）M（kNm）Q（kN）Q（kN）（1）總恒載3059.660.002296.00213.45427.00（2）人群荷載196.956.56142.0714.7720.24（3）汽車荷載（考慮沖擊）1877.09119.701357.31210.40353.14（3）汽車荷載（未考慮沖擊）1507.7096.151090.21169.00283.65（4）短期組合=（1）+0.7×（3）+（2）431273.873201