八年級(jí)上冊(cè)《因式分解》常見題型與考點(diǎn)精講（1）（共18）ppt課件

1、;把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式方式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解因式分解;判別以下各式哪些是整式乘法判別以下各式哪些是整式乘法? ?哪些是因式分解哪些是因式分解? ? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)

2、(a+3)=a2-9 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4) (6).m2-42=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解;在初中，我們可以接觸到以下幾類運(yùn)用：在初中，我們可以接觸到以下幾類運(yùn)用：1 1計(jì)算。利用因式分解計(jì)算，比較簡(jiǎn)計(jì)算。利用因式分解計(jì)算，比較簡(jiǎn)捷；捷；2 2與幾何有關(guān)的運(yùn)用題。與幾何有關(guān)的運(yùn)用題。3 3代數(shù)推理的需求。代數(shù)推理的需求。;例例2. 57 2. 57 99+44 99+44 99-99 99-99 =

3、99=9957+44-157+44-1=99=99100100=9900=9900; 1. 1. 計(jì)算計(jì)算: 7652: 765217172352 2352 1717 解解: 7652: 765217172352 2352 1717 =17(7652 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 2352)=17(765+235)(765 235)235) =17 =17 1000 1000 530=9010000530=90100002. 20042+2004能被2005整除嗎? 解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004

4、能被2005整除;例3.假設(shè)3x+mxy-y=(3x+y)(x-y),求m的值。解 (3x+y)(x-y)=3x-3xy+xy-y = 3x-2xy-y 3x+mxy-y = 3x-2xy-ym=-2.;1.假設(shè)將二次三項(xiàng)式ax+bx+c因式分解后得x+8x-3，求a-b+c的值。提示：兩邊化簡(jiǎn)，分別對(duì)應(yīng)。;例例4.4.假設(shè)假設(shè)x=-3,x=-3,求求20 x2-60 x20 x2-60 x的值的值. .解：解： 20 x2-60 x 20 x2-60 x=20 x=20 xx-3x-3當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時(shí)，時(shí)，原式原式=20=20-3-3-3-3-3-3 =360 =360;1.2021吉

5、林假設(shè)a+b=4，ab=1，求a2b+ab2【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把知代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=aba+b=14=4 ;2.2021菏澤假設(shè)a+b=2，ab=3，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值。【分析】根據(jù)a3b+2a2b2+ab3=aba2+2ab+b2=aba+b2，結(jié)合知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值【解答】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=aba2+2ab+b2，=aba+b2，=34，=12;例5.我們可以用幾何圖形來處理一些代數(shù)問題，如圖可以來解釋：a+b2= ，;1.如圖，由一個(gè)邊

6、長(zhǎng)為a的小正方形與兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a、b的小矩形拼成一個(gè)大矩形，那么整個(gè)圖形可以表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式因式分解的等式，那么其中一個(gè)可以為_;一個(gè)正方形和一個(gè)正方形和2 2個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：a2+2aba2+2ab，整個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：整個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：a aa+2ba+2b，等式為：等式為：a2+2ab=aa2+2ab=aa+2ba+2b故答案為：故答案為：a2+2ab=aa2+2ab=aa+2ba+2b;1.2021臨安區(qū)閱讀以下標(biāo)題的解題過程：知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判別ABC的外形解：a2c2b2c2=a4b4 Ac2a2b2=a2+b2a2b2 Bc2=a2+b2 CABC是直角三角形問：1上述解題過程，從哪一步開場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ；2錯(cuò)誤的緣由為： ；3此題正確的結(jié)論為： ;【分析】1根據(jù)標(biāo)題中的書寫步驟可以解答此題；2根據(jù)標(biāo)題中B到C可知沒有思索a=b的情況；3根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論【解答】解：1由標(biāo)題中的解答步驟可