北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章復(fù)習(xí)

1、教育精選第2章 有理數(shù)及其運算小結(jié)與復(fù)習(xí)1、 有理數(shù)的意義1.有理數(shù)的分類整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正分數(shù)非負數(shù)知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”（讀作負）號的數(shù)叫負數(shù)；如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“”號后這個量就有了完全相反的意義；3，5.2也可寫作+3，+，+5.2；零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 零 或 2.數(shù)軸知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因為所有的有

2、理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3）比較有理數(shù)的大小：a）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，c）負數(shù)都小于零，d）正數(shù)大于一切負數(shù)3. 相反數(shù)知識點: 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0。4. 絕對值知識點： 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作a；絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a0，則aa. 若a0，則a0.

3、 若a0，則aa ；絕對值越大的負數(shù)反而?。粌蓚€點a與b之間的距離為：ab。二、有理數(shù)的運算1. 有理數(shù)的加法知識點：有理數(shù)的加法法則：1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）；絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3）一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。 加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c） 多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點。2. 有理數(shù)的減法知識點：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相

4、反數(shù)，即 ab=a+（-b）。注意：運算符號“+”加號、“”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如ab中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+（-b）；一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù)；0減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。3. 有理數(shù)的加減混合運算知識點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算；加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。4. 有理數(shù)的乘法知識點：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)和0相乘都得0。 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，

5、積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：abc=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+bc5. 有理數(shù)的除法知識點：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a·（b0即0不能做除數(shù)）。 除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。 倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a·=1（a0），0沒有倒數(shù)。注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別6. 有理數(shù)的乘方知識點：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是

6、正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都為0。7. 有理數(shù)的混合運算知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。 技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運算順序，靈活進行運算?！眷柟叹毩?xí)1】一.選擇題1. 關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯誤的是 （ ）A. 0是整數(shù) B. 0是偶數(shù) C. 0是自然數(shù) D. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)2. 3.782： （ ）A. 是負數(shù)，不是分數(shù) B. 不是分數(shù)，是有理數(shù) C. 是分數(shù)，不是有理數(shù) D. 是分數(shù)，也是負數(shù)二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。，-1，12，0，-3

7、.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，1。整數(shù)：_ 自然數(shù)：_ 正數(shù)：_ 負數(shù)： _偶數(shù)：_ 奇數(shù)： _分數(shù)：_ 非負數(shù)：_非負整數(shù)： _ 非正分數(shù)：_非負有理數(shù)：_ 有理數(shù)： _三、 填空題1、一個數(shù)的絕對值是 6 ，這個數(shù)是。 2、絕對值小于3的整數(shù)有個。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。 4、計算： 。5、如果，那么 a=。 6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么7米表示 _。7、最小的正整數(shù)是_，最大的負整數(shù)是_，絕對值最小的有理數(shù)是_8、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作_。9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的

8、深度是_。【鞏固練習(xí)2】一.填空題1. 數(shù)軸上與表示2點相距3個單位的點所表示的數(shù)是_。2. 數(shù)軸表示+3和3的點離開原點的距離是_個單位，這兩個點的位置分別在_點右邊和左邊。3. 在有理數(shù)中最大的負整數(shù)是_, 最小的正整數(shù)是_, 最大的非正數(shù)是_, 最小的非負數(shù)是_.4. 用“”或“”號填空： 1）3.5 _ 0 ; 2) 2.8 _ 0 ; 3) 1.95 _ 1.59 ; 4) _ ; 5) _ 0.3 ; 6) 0.67 _ ; 7) _ ; 8) _ 3.14 ; 9) 1.6 _ 1.6 ; 10) ( ) _ ( ) .【鞏固練習(xí)3】一.填空題1. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,

9、則這個數(shù)是_.2. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù), 則這個數(shù)是_.3. 若, 則a與b_; 若, 則a與b_; 若a+b=0, 則a與b_.4. 在數(shù)軸上與3距離4個單位的點表示的數(shù)是 5.寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為_;二、 求下列各數(shù)的相反數(shù)0.26 ； ；3 ；a ；x+1 ； m+1 ；2xy ；ab 。三、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點，并比較大小。，4，1.5，0，1，8，2，（4.5），【鞏固練習(xí)4】一.選擇題1. 3是 （ ） A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 正數(shù)或0 D. 負數(shù)或02. 絕對值最小的整數(shù)是 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1 二、

10、填空題 1.若a, 則a_; 若a3, 則a_.2._; _; 0.77÷+_; 3.絕對值小于4的負整數(shù)有個，正整數(shù)有個，整數(shù)有個三、解答題1. 已知x+y+3=0，求x+y的值。2. 已知A，B是數(shù)軸上兩點，A點表示1，B點表示3.5，求A，B兩點間的距離。3. 已知：a2b3=0，求2a2b1的值?！眷柟叹毩?xí)5】計算：1） （）； 2） 12345699100；3） （8）6+8（+7）； 4）?！眷柟叹毩?xí)6】計算：1）（）×； 2） ×÷（）； 3）×（5）； 4）（）÷； 5）÷（） ； 6）÷（5）；【

11、鞏固練習(xí)7】1.計算：（-5）3； -53；（-1）2001； 3。2. 若x1（2xy4）2= 0 ，求代數(shù)式x5yxy5的值。【鞏固練習(xí)8】計算：（1）3； （2） (3) （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10）32（-5）3×-18÷-（-3）2； （11） -3×6÷3； （12）（-1）5×÷（-4）×（-0.4）÷；（13） 如果，求的值一、 選擇題（10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中）1 在下列各數(shù)中，3.8，5，0，4，中，屬于負數(shù)的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個2 計

12、算：64的結(jié)果是（）A2B10C2D103 一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A1 B C±1 D04 下列判斷錯誤的是（）A任何數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；B一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；C一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；D一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；5 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）bac0Aab0c Bb0acCba0 Dabc06兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)（ ） A都是正數(shù)； B都是負數(shù)； C一正一負，且正數(shù)的絕對值較大； D一正一負，且負數(shù)的絕對值較大。7若a=8，b=5，且a + b0，那么ab的值是（ ）A3或13 B13或13 C3或

13、3 D3或138. 大于1999而小于2000的所有整數(shù)的和是（）A1999 B1998 C1999 D20009 當n為正整數(shù)時，的值是（）A0 B2 C D2或10 補充下列表格：31323334353637392781243 根據(jù)表格中個位數(shù)的規(guī)律可知，325的個位數(shù)是（ ）A1 B3 C7 D9二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11 的相反數(shù)是 .12若水位上升20cm記作+20cm，則15cm表示_134個3相乘寫成乘方的形式是_ 14比較大?。?.15 在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是 16 用“偶數(shù)”或“奇數(shù)”填：當為_時，17 一根2米長的小棒，小明第

14、一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的長度為_米. 18 觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有 個三、解答題（6小題，每小題5分，共30分）19 (+4.3) (4) + (2.3) (+4) 20 (48)÷6×(4) 21 (+)×(12) 22 16÷(2)3()×(4)2 23 （用簡便方法） 24 5 + (0.2×1)÷(1)25 若a=2，b=3，c是最大的負整數(shù)，求a + bc的值(6分) 26某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店. A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處. (1)請以O(shè)為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸. 在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？(4分) (2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，最后回到O店，那么走的最短路程是多少千米？