楊氏模量實驗報告

1、南昌大學物理實驗報告課程名稱:大學物理實驗實驗名稱:金屬絲楊氏模量的測定學院:食品學院專業(yè)班級:食品科學與工程152班學生姓名： 彭超 學號： 5603115045實驗地點：基礎(chǔ)實驗大樓B106座位號:、實驗目的:2.3.4.1.學會測量楊氏模量的一種方法，掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化的原理 學會用“對稱測量”消除系統(tǒng)誤差學習如何依實際情況對各個測量進行誤差估算 練習用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù)二、實驗原理：在外力作用下，固體材料所發(fā)生的形狀變化稱之為形變。形變分為彈性形變和范性形變。如果加 在物體上的外力停止作用后，物體能完全恢復原狀的形變稱之為彈性形變；如果加在物體上的外力停 止作用后，物

2、體不能完全恢復原狀的形變稱之為范性形變。在許多種不同的形變中，伸長（或縮短）形變是最簡單、最普遍的形變之一。本實驗是針對連續(xù)、 均勻、各向同性的材料做成的絲，進行拉伸試驗。設細絲的原長為L,橫截面積為S,兩端受拉力（或壓力）F后，物體伸長（或縮短）L。而單位長度的伸長量L稱為應變，單位橫截面積所承受的力 稱LSF、物體的長度L 楊氏模量是表征固體材料性質(zhì)的一個重要物理量，為應力。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應力與應變成正比關(guān)系，即式中比例系數(shù)E稱為楊氏彈性模量，簡稱楊氏模量。實驗證明，楊氏模量與外力 和截面積S的大小無關(guān)，而只決定于物體的材料。 是選定機械構(gòu)件材料的依據(jù)之一。由上式得E Fl!

3、S L在國際單位制（SI）中，E的單位為N m-2實驗證明，楊氏模量與外力F、物體長度L和橫截面積S的大小無關(guān)，只取決于被測物的材料特性, 它是表征固體性質(zhì)的一個物理量設金屬絲的直徑為d,則S丄d24E仝d2 L而L是一個微小長度變化（在此實驗中，當Llm時，F(xiàn)每變化Ik g相應的L約為0.3 mm）。因此，本實驗利用光杠桿的光學放大作用實現(xiàn)對鋼絲微小伸長量L的間接測量。上圖是光杠桿鏡測微小長度變化量的原理圖。左側(cè)曲尺狀物為光杠桿鏡，M是反射鏡，b為光杠桿鏡短臂的桿長，D為光桿桿平面鏡到尺的距離，當加減砝碼時，b邊的另一端則隨被測鋼絲的伸長、縮 短而下降、上升，從而改變了 M鏡法線的方向，使得

4、鋼絲原長為Lo時，從一個調(diào)節(jié)好的位于圖右側(cè)的 望遠鏡看M鏡中標尺像的讀數(shù)為ni ;而鋼絲受力伸長后，光杠桿鏡的位置變?yōu)樘摼€所示，此時從望遠 鏡上看到的標尺像的讀數(shù)變?yōu)閚2。這樣，鋼絲的微小伸長量 L，對應光杠桿鏡的角度變化量，而對應 的光杠桿鏡中標尺讀數(shù)變化則為 n。由光路可逆可以得知，A對光杠桿鏡的張角應為2 。從圖中用幾 何方法可以得出：ta ntan 22ni -門2| nDD將兩式聯(lián)立后得b2D式中n |ni-門2|，相當于光杠桿鏡的長臂端 D的位移L,從而獲得了對微小量的線性放大，提精度高，而且是線性放大等優(yōu)點，所以2D叫做光杠桿的放大倍數(shù)，由于 D b，所以n b高了 L的測量精度

5、這種測量方法被稱為放大法。由于該方法具有性能穩(wěn)定、在設計各類測試儀器中有著廣泛的應用考慮到金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應，也就是說鋼絲受到拉伸力作用時，并不能立即伸長到應有的長度L（Li Lo Li），而只能伸長到Li Li。同樣,當鋼絲受到的拉伸力一旦減小時，也不能馬上縮短到應有的長度Li，僅縮短到Li Li。因此實驗時測出的并不是金屬絲應有的伸長或收縮的實際長度。為了消除彈性滯后效應引起的系統(tǒng)誤差，測量中應包括增加拉伸力以及對應地減少拉伸 力這一對稱測量過程，實驗中可以采用增加和減少砝碼的辦法實現(xiàn)。只要在增、減相應重量時，金屬絲伸縮量取平均，就可以消除滯后量Li的影響。即1Li 2L

6、oLi- LiLoLiLiLo Li三、實驗儀器：楊氏模量儀測量儀；螺旋測微器；游標尺；鋼卷尺和米尺；望遠鏡（附標尺）。n臥L L璽區(qū)H廉轉(zhuǎn)雄 :曲;I¥（1）（2）（3）（4）調(diào)節(jié)測定儀支架螺絲，使支架豎直，使夾頭剛好穿過平臺上的圓孔而不會與平臺發(fā)生摩擦 將杠桿后尖腳置于夾頭上，兩尖腳置于平臺凹槽調(diào)節(jié)光杠桿與望遠鏡、米尺中部在同一高度上調(diào)節(jié)望遠鏡的位置或光杠桿鏡面仰角，直至眼睛在望遠鏡目鏡附近能直接（不通過望遠鏡筒）從光杠桿鏡面中觀察到標尺中部的像（5）細微調(diào)節(jié)望遠鏡方位和仰角調(diào)節(jié)螺絲，直至望遠鏡上缺口與準星連線粗略對準光杠桿鏡面（6）調(diào)節(jié)望遠鏡目鏡調(diào)焦旋鈕，直至在望遠鏡中能看清叉

7、絲。（7）調(diào)節(jié)望遠鏡的物鏡調(diào)焦旋鈕直至在望遠鏡中能看清整個鏡面。（如果只能看到部分鏡面，應調(diào)節(jié)望遠鏡仰角調(diào)節(jié)螺絲，直至看到整個鏡面）。（8）繼續(xù)調(diào)節(jié)望遠鏡的物鏡調(diào)焦旋鈕，直至在望遠（9）如果只有部分標尺清楚，說明只有部分標尺聚焦，應調(diào)節(jié)望遠鏡仰角調(diào)節(jié)螺絲直至視野中標尺讀 數(shù)完全清楚。四、實驗內(nèi)容和步驟：_（ 1）用2kg砝碼掛在鋼絲下端鋼絲拉直，調(diào)節(jié)楊氏模量儀底盤下面的3個底腳螺絲，同時觀察放在平臺上的水準尺，直至中間平臺處于水平狀態(tài)為止。（2）調(diào)節(jié)光杠桿鏡位置。將光桿鏡放在平臺上，兩前腳放在平臺橫槽內(nèi)，后腳放在固定鋼絲下 端圓柱形套管上（注意一定要放在金屬套管的邊上，不能放在缺口的位置），并

8、使光杠桿鏡鏡面基本 垂直或稍有俯角，如圖6-1所示。（3）望遠鏡調(diào)節(jié)。將望遠鏡置于距光桿鏡 2m左右處，松開望遠鏡固定螺釘，上下移動使得望遠 鏡和光杠桿鏡的鏡面基本等高。從望遠鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準光杠桿鏡面， 移動望遠鏡固定架位置, 直至可以看到光杠桿鏡中標尺的像。然后再從目鏡觀察，先調(diào)節(jié)目鏡使十字叉絲清晰，最后緩緩旋轉(zhuǎn) 調(diào)焦手輪，使物鏡在鏡筒內(nèi)伸縮，直至從望遠鏡里可以看到清晰的標尺刻度為止。（4）觀測伸長變化。以鋼絲下掛 2kg砝碼時的讀數(shù)作為開始拉伸的基數(shù) no，然后每加上1kg砝這是鋼絲拉伸過程中的讀數(shù)變碼，讀取一次數(shù)據(jù),這樣依次可以得到 76543218,n,n,n,n,n,n,n

9、化。緊接著再每次撤掉1kg砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，依次得到 門7門6門5門4門3門2門小0，這是鋼絲收縮過程中的讀數(shù)變化。 注意：加、減砝碼時，應輕放輕拿，避免鋼絲產(chǎn)生較大幅度振動。加（或減）砝碼后，鋼絲會有一個伸縮的微振動，要等鋼絲漸趨平穩(wěn)后再讀數(shù)。(5)測量光杠桿鏡前后腳距離bo把光杠桿鏡的三只腳在百紙上壓出凹 用尺畫出兩前腳的連 線，再用游標卡尺量出后腳到該連線的垂直距離(用最小分度為1.0m m的小鋼尺測量行否？有效位數(shù)夠嗎？)。 I3-5次，取其平均值。測量時每次都要(6) 測量鋼絲直徑。用螺旋測微計在鋼絲的不同部位測' 注意記下數(shù)據(jù)，螺旋測微計的零位誤差。(7) 測量光杠桿鏡鏡

10、面到望遠鏡附標尺的距離 Do用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺的 距離，作單次測量，并估計誤差(卷尺從空中直接拉直測量，在 2m長的范圍內(nèi)因中間下垂引起的誤 差。從鏡面到標尺，這兩頭各應從何算起？能對準嗎？如何估算上述誤差？)。(8)用米尺測量鋼絲原長L0,測單次(測量的起訖點各在哪里？能用米尺直接比較測量嗎？若 不能，如何估算誤差？你想到誤差界這個概念了嗎？)。(9)實驗中的注意事項： 鋼絲的兩端一定要夾緊，一來減小系統(tǒng)誤差，二來避免砝碼加重后拉脫而砸壞實驗裝置。 在測讀伸長變化的整個過程中，不能碰動望遠鏡及其安放的桌子，否則重新開始測讀。 被測鋼絲一定要保持平直，以免將鋼絲拉直的過程誤

11、測為伸長量，導致測量結(jié)果謬誤。 增減砝碼時要注意砝碼的質(zhì)量是否都是 1kg，并且不能碰到光杠桿鏡。I 望遠鏡有一定的調(diào)焦范圍，不能過分用力擰動調(diào)焦旋鈕。五、實驗數(shù)據(jù)與處理:b n2D 7.002n14.62n4n。4門25.35n門35.58 ；ni -ni /、4n(cm):n45.91i - jn6nn56.634n7n3ne7.1044.03no0.760.810.710.61( 舍)7.36n7平均值ncm :2n 0.76cm ；n 0.05cm0 1.5710 4m169.10 1000.51mm10.51410002.04 10 7m2rr1.87"11 210 N mE 1.23 100(N m)t!二二 J7"一和-Ns