扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量實驗報告

1、扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量實 驗報告作者:日期:扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量一、實驗?zāi)康?. 測定扭擺的儀器常數(shù)（彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)）K02. 測定熟料圓柱體、金屬圓筒、木球與金屬細(xì)長桿的轉(zhuǎn)動慣量。3. 驗證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理。二、實驗器材扭擺、轉(zhuǎn)動慣量測試儀、金屬圓筒、實心塑料圓柱體、木球、驗證轉(zhuǎn)動慣量平行 軸定理用的金屬細(xì)桿（桿上有兩塊可以自由移動的金屬滑塊 ）、游標(biāo)卡尺、米尺 托盤天平。三、實驗原理1. 測量物體轉(zhuǎn)動慣量的構(gòu)思與原理M與所轉(zhuǎn),彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過以角度 0后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開始繞 垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運動。更具胡克定律過的角度0成正比，即式中K

2、為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。若使I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，P為角加速度，由轉(zhuǎn)動定律MI可得令2 P忽略軸承的磨察阻力距，得d2dt2角加速度與角位移成正比,且方向相上式表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性, 反。方程的解為Acos( t )式中A為簡諧振動的角振幅，為初相位角， 為角速度。諧振動的周期為由上式可知，只要通過實驗測得物體扭擺的擺動周期， 并在I和K中任何一個量 已知時即可計算出另外一個量。本實驗使用一個幾何形狀規(guī)則的小塑料圓柱，它的轉(zhuǎn)動慣量可以根據(jù)質(zhì)量和 幾何尺寸用理論公式直接計算得到，將其放在扭擺的金屬載物盤上，通過測定其 在扭擺儀上擺動時的周期，可算出儀器彈簧的K值。若要測定其他形狀物體的

3、轉(zhuǎn)動慣量，只需將待測物體安放在同一扭擺儀頂部的各種夾具上， 測定其擺動周期, 即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量。假設(shè)扭擺上只放置金屬載物圓盤時的轉(zhuǎn)動慣量為Io，周期為To,則To 2Ti To可將其放在金屬載物盤上，測出擺動周期若在載物圓盤上放置已知轉(zhuǎn)動慣量為I1的小塑料圓柱后，周期為Ti,由轉(zhuǎn)動慣量的可加性，總的轉(zhuǎn)動慣量為Io Il,則Ti2Ii)To2解得IiTi2 To2以及Io若要測量任何一種物體的轉(zhuǎn)動慣量, T ,就可算出其轉(zhuǎn)動慣量I,即'2IiToKT22 I o4本實驗測量木球和金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量時，沒有用金屬載物盤，分別用了支架 和夾具,則計算轉(zhuǎn)動慣量時需要扣除支架和夾

4、具的轉(zhuǎn)動慣量。2. 驗證物體轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理本實驗利用金屬細(xì)桿和兩個對稱放置在細(xì)桿兩邊凹槽內(nèi)的滑塊來驗證平行軸 定理。測量整個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動周期，可得整個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量的實驗值為KT2I廠當(dāng)滑塊在金屬細(xì)桿上移動的距離為 x時，根據(jù)平行軸定理，整個系統(tǒng)對中心軸 轉(zhuǎn)動慣量的理論計算公式應(yīng)為' 2I I細(xì)桿I夾具+2 滑塊+2m滑塊x式中I滑塊為滑塊通過滑塊質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量理論值。如果測量值I與理論計算值I'相吻合,則說明平行軸定理得證。四、實驗步驟1. 熟悉扭擺的構(gòu)造及使用方法，熟悉轉(zhuǎn)動慣量測試儀的使用方法。2. 測出塑料圓柱體的外徑，金屬圓筒的內(nèi)、外徑，木球直徑，金屬細(xì)長桿長度及

5、個物體質(zhì)量（各測量3次）03. 調(diào)整扭擺基座底腳螺絲，使水平儀的氣泡位于中心。To 。4. 裝上金屬載物盤，調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上的擋光桿處于其缺口中央且 能遮住發(fā)射、接受紅外光線的小孔。測定擺動周期5. 將塑料圓柱體垂直放在載物盤上，測定擺動周期Ti 06. 用金屬圓筒代替塑料圓柱體，測定擺動周期T3 07. 取下載物盤、裝上木球，測定擺動周期T4 （在計算木球的轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除 支架的轉(zhuǎn)動慣量）。8. 取下木球,裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合），測量擺動周期T5（在計算金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動管糧食以扣除夾具的轉(zhuǎn)動慣量）。9. 將滑塊對稱放置在細(xì)桿兩邊的凹槽內(nèi)，此時滑塊質(zhì)心理轉(zhuǎn)軸的

6、距離分別為5.0 0cm , 1 0. 00 cm 15. 00cm 20.0 Oc m 25. 0 0cm 測定擺動周期 T,驗 證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理（在計算轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除夾具的轉(zhuǎn)動慣量）。 3-2 yMA*"烈五、實驗數(shù)據(jù)記錄剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定物 體 名 稱 金 屬 載 物 盤質(zhì)量/k g幾何尺寸/io2m周期/ s/ (i0-4kg|m2)實驗值/(i0-4kg|m2)百分差小 塑 料 圓 柱大 塑 料 圓 柱DiiDiToiTO2TO3ToTii1liTo20 Ti2 To2Ti2Il2KT l 盯loTi3TiD21T21D22I22KT l.2 lo4D23T23D2T2剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定物 體 名 稱質(zhì)量/kg幾何尺寸/I02m周期/s轉(zhuǎn)動慣量/ (10-4kg|m2)實驗值/ (10-4kg|m2)百分差木 球D直1T411 214 = mD直410直K-21 4 , 2 T41 支座4I支座0.187D直2T42D直3T43D直t4金 屬 細(xì) 桿LiT51'1 -2I5二一 mL 10K2I5 / 25 I 夾具4I夾具0.321L2T52L3T53LT5平行軸定理的驗證X/10 2m5.0010