材料科學基礎習題與答案

1、第二章思考題與例題1. 離子鍵、共價鍵、分子鍵和金屬鍵的特點，并解釋金屬鍵結合的固體材料的密度比離子 鍵或共價鍵固體高的原因？2. 從結構、性能等方面描述晶體與非晶體的區(qū)別。3. 何謂理想晶體？何謂單晶、多晶、晶粒及亞晶？為什么單晶體成各向異性而多晶體一般 情況下不顯示各向異性？何謂空間點陣、晶體結構及晶胞？晶胞有哪些重要的特征參數(shù)？4. 比較三種典型晶體結構的特征。（Al、aFe、Mg三種材料屬何種晶體結構？描述它們的 晶體結構特征并比較它們塑性的好壞并解釋。）何謂配位數(shù)？何謂致密度？金屬中常見的三種 晶體結構從原子排列緊密程度等方面比較有何異同？5. 固溶體和中間相的類型、特點和性能。何謂

2、間隙固溶體？它與間隙相、 間隙化合物之間 有何區(qū)別？（以金屬為基的）固溶體與中間相的主要差異（如結構、鍵性、性能）是什么？6. 已知Cu的原子直徑為2.56 A，求Cu的晶格常數(shù)，并計算1mm3Cu的原子數(shù)。7. 已知Al相對原子質量Ar （Al） =26.97,原子半徑丫 =0.143nm求AI晶體的密度。8 bcc鐵的單位晶胞體積，在912C時是0.02464nm3; fee鐵在相同溫度時其單位晶胞體積 是0.0486nm3。當鐵由bee轉變?yōu)閒ee時，其密度改變的百分比為多少？9. 何謂金屬化合物？常見金屬化合物有幾類？影響它們形成和結構的主要因素是什么？ 其性能如何？10.在面心立方晶

3、胞中畫出012和123晶向。在面心立方晶胞中畫出（012）和（123）晶面。之，求（1213 ）及（2112）互轉換后結果。12. 在一個立方晶胞中確定 個八面體各個表面的晶面指數(shù)，11. 設晶面（152）和（034）屬六方晶系的正交坐標表述，試給出其四軸坐標的表示。反的正交坐標的表示。（練習），上題中均改為相應晶向指數(shù)，求相6個表面面心位置的坐標，6個面心構成一個正八面體，指出這 各個棱邊和對角線的晶向指數(shù)。13. 寫出立方晶系的110、100、111、112晶面族包括的等價晶面，請分別畫出。14. 在立方晶系中的一個晶胞內(nèi)畫出（111）和（112）晶面，并寫出兩晶面交線的晶向指 數(shù)。15在

4、六方晶系晶胞中畫出1120，1101晶向和（10彳2）晶面，并確定（101 2）晶面與六方晶胞交線的晶向指數(shù)。16. 在立方晶系的一個晶胞內(nèi)同時畫出位于（101），（011）和（112）晶面上的11刁晶向。17. 在1000C，有Wc為1.7%的碳溶于fee鐵的固溶體，求100個單位晶胞中有多少個碳 原子？（已知：Ar（Fe）=55.85，Ar（C）=12.01）18. r-Fe在略高于912C時點陣常數(shù)a=0.3633nm, aFe在略低于912C時a=0.2892nm,求:（1） 上述溫度時yFe和a-Fe的原子半徑R; （2） rFea-Fe轉變時的體積變化率；（3）設 vFe-aFe轉

5、變時原子半徑不發(fā)生變化，求此轉變時的體積變化率，與（ 2）的結果相比較并加以說明。19. （1）計算fcc結構的（111）面的面間距（用點陣常數(shù)表示）；（2）以幾何關系上驗證 所得結果；（3）欲確定一成分為18%Cr, 18%Ni的不銹鋼晶體在室溫下的可能結構是 fcc還是 bcc,由x射線測得此晶體的（111）面間距為0.21 nm,已知bcc鐵的a=0.286nm, fee鐵的 a=0.363nm,試問此晶體屬何結構？c/a=1633o20. 試證明密排六方的晶格常數(shù)之間關系：21. 比較概念：晶體與非晶體，空間點陣和晶體結構，相和組織，固溶體和中間相，間隙 固溶體和置換固溶體，電子化合物

6、和正常價化合物，間隙固溶體和間隙化合物、間隙相和間隙 化合物。第三章思考題與例題1. 空位數(shù)隨溫度升高而增加，在 20r和1020r之間，由于熱膨脹bcc鐵的晶格常數(shù)增加 0.51%，而密度減少2.0%，假設在20r時，此金屬中每1000個單位晶胞中有1個空位，試估 計在1020 r時每1000個單位晶胞中有多少個部位？2. Cu 晶體空位形成能 Ev=1.44 >t0-19J/atcm,材料常數(shù) A=1 , k=1.38 >t0-23J/k,計算：（1） 在500r下，每立方米Cu中的空位數(shù)目；（2） 500r下的平衡空位濃度。Ar（cu）=63.54g/mol, 500rcu=

7、8.96 X06g/cm3o3. 在800r時1010個原子中有1個原子具有足夠能量可在固體內(nèi)移動；而在900r時，w9個原子中就有1個原子實現(xiàn)上述情況，試求其激活能（J/原子）？表面的標記4. 在圖1中的陰影面為晶體的滑移面，該晶體的 ABCD表面有一圓形標記，它與滑移面 相交，標記左側有一根位錯線，試問當刃、螺位錯線從晶體的左側滑移至右側時， 發(fā)生什么變化？并指出刃、螺位錯滑移的切應力方向。Z|A>Z7I V V “I / D4題圖1Zi5題圖27題圖4（1）位錯環(huán)各6題圖3（T,如下圖2所示，求：（3）在足夠大的切應力T作用下,5. 已知位錯環(huán)ABCD的柏氏矢量為b,外應力 邊是什

8、么位錯？ （ 2）設想在晶體中怎樣才能得到這個位錯？ 位錯環(huán)將如何運動？ （ 4）在足夠大的正應力 C作用下，位錯環(huán)將如何運動？6. 在圖3晶體二維圖形，晶格間距a,含正刃位錯和負刃位錯，貝（1）圍繞兩個位錯作 柏氏回路，b=？； （2）圍繞單個作柏氏回路，b =?（表明方向和強度）7. 方形晶體中有兩根刃型位錯，如下圖 4： （1）當周圍晶體中：（a）空位多于平衡值；（b） 空位少于平衡值；（C）間隙原子多于平衡值；（d）間隙原子少于平衡值時，位錯易于向何種方 向攀移？（ 2）加上怎樣的外力，才能使這兩根位錯線通過純攀移而相互靠攏？8.簡單立方晶體中（100）面上有一位錯，b =0 1 0

9、, §/ 001，問：（1）若在（001 ）面上有一個 b =010，§/100的位錯與之相割，結果如何？（2）若在（001）面上有一個 b =100，§/ 001的位移與之相割，結果如何？（ 3）交割反應的結果對位錯進一步運動有何影響？9. 畫一方形位錯環(huán)，并在這個平面上畫出柏氏矢量（沿對角線方向）及位錯線方向（順時 針），據(jù)此指出位錯環(huán)各段的性質，并示意畫出晶體滑移后的結果。10. 在實際晶體中存在有哪幾類缺陷？各有什么特征？11. 何謂刃型位錯和螺型位錯？全面比較兩者有何異同？何謂柏氏矢量？如何用柏氏矢量 來判斷位錯類型？12. 兩個相同符合的的刃型位錯，在

10、同一滑移面相遇；它們會排斥還是會吸引？13. 試說明晶體中位錯運動的方式滑移，攀移及交滑移的條件，過程和結果，并闡述 如何確定位錯滑移運動的方向？在刃型位錯與螺型位錯的滑移運動中，滑移方向與柏氏矢量、 切應力及位錯線的位向關系是什么？14. 晶界在金屬材料中所起的作用有哪些？當金屬熔化時，是先在晶界還是先在晶粒中心 熔化，為什么？15. 試分別描述位錯增殖的F-R源機制和雙交滑移機制。如果進行雙交滑移的那段螺形位錯 的長度為50nm，而位錯的柏氏矢量為0.8nm，試求實現(xiàn)位錯增殖所必需的切應力（G=40Gpa）16. 何謂小角度晶界？有哪些類型？原子排列上有什么特征？17. 一個位錯環(huán)能否各部

11、分都是螺位錯？能否各部分都是刃位錯？為什么？18. 在刃型位錯與螺型位錯的滑移運動中，滑移方向與柏氏矢量、切應力及位錯線的位向 關系是什么？19. 何謂割階、扭折？割階或扭折的長短和位向如何？割階或扭折的柏氏矢量如何？產(chǎn)生 割階或扭折后位錯應變能的增加量如何？割階或扭折對原位錯線運動有何影響？20. 舉例或畫圖說明什么是小角度晶界的位錯模型？描述大角度晶界有何模型？其含義是 什么？21. 點缺陷分幾種？它們對周圍原子排列有何影響？何謂空位平衡濃度？其影響因素是什 么？這些缺陷對金屬性能有何影響？22. 繪圖說明用柏氏回路方法求出位錯的柏氏矢量，并說明柏氏矢量的物理意義及用柏氏 矢量如何確定位錯

12、性質？23. 名詞區(qū)別：刃型位錯和螺型位錯，割價和扭折，交滑移和多滑移，滑移和攀移，晶界、 相界和孿晶界，共格相界、非共格相界和半共格相界，小角度晶界和大角度晶界第四章思考題與例題Fe的本征擴散系數(shù)Dcr、DFe。(實驗測得Mata no平面移動距離的平方與擴散時間之比為常數(shù)。)5. 工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常采用滲碳的方法來提高鋼鐵零件的表面硬度。 表面含碳量越高， 鋼的硬 度越高。例如將含碳量0.2%的鋼置于 Ws=1.3%的氣氛中滲碳，滲碳溫度為927r，保溫10h,已知 碳在 Y- Fe 中的 Dc=2.21X10-7 cm2s-1,求：(1)距表面 x=0.04 cm處的碳濃度(1.0265%)

13、; (2)若已 知滲層某處的碳濃度為0.65%時,求x值(0.104 m)。6. 對于同一擴散系統(tǒng)、擴散系數(shù) D 與擴散時間 t 的乘積為常數(shù)。例如：已知 Cu 在 Al 中 擴散系數(shù) D，在500r和600(C分別為4.8 X0-14m25-1和5.3 X0-13m2j-1假如一個工件在600cC 需要處理10h若在500(C處理時，要達到同樣的效果,需要多少小時？7. 對于鋼鐵材料進行滲碳處理時,x與t的關系是t*x2。例如：假設對Wc=0.25%的鋼件 進行滲碳處理，要求滲層0.5伽處的碳濃度為0.8%滲碳氣體濃度為 Wc=1.2%,在950(C進行滲碳， 需要7小時，如果將層深厚度提高

14、到1.0伽，需要多長時間？8鋼在進行滲碳處理時，表面很快達到較高濃度，然后逐步向中間擴散，設在1000r時，測得工件離表面1mm和2mm之間的碳濃度(原子濃度)從5at.%降到4at.%，試計算碳原子在 該區(qū)域的流量(丫Fe在1000r時密度為7.63g/cmCu-Al 組成的互擴散偶發(fā)生擴散時，標志面會向哪個方向移動？ ,擴散系數(shù)Dc = ( 2.0 X0"5m2/s) xexpl(-142000J/mol)/RT)，以原子 /m2 s為單位。9. 一塊0.1%C鋼在930r滲碳，滲到0.05cm的地方碳的濃度達到0.45%。在t>0的全部 時間，滲碳氣氛保持表面成分為1%，

15、假設Dc =2.0 X0-5exp(-140000/ RT) (m2/s), (1)計算滲碳 時間；(2)若將滲層加深一倍，則需多長時間？( 3)若規(guī)定 0.3%C 作為滲碳層厚工的量度， 則在930r滲碳10小時的滲層厚度為870r滲碳10小時的多少倍？10. 含0.85%C的普碳鋼加熱到900r在空氣中保溫1小時后外層碳濃度降到零。 假如要求零件外層的碳濃度為0.8%，表面應車削去多少深度？Dc=1.1 X0-7cm2/s11. 鋼在較低溫度滲碳有一定優(yōu)越性，淬火變形小又可得到較細的晶粒，并能延長爐子的壽命。某人設想將滲碳溫度從1000r降低到900r，而將滲碳時間延長10%，即獲得同樣結

16、果。試分析這種設想是否正確。 (已知 Dc =140kJ/mol)。12. 擴散的驅動力是什么？固態(tài)金屬擴散的條件及影響擴散的因素有哪些？(固態(tài)金屬中 發(fā)生擴散需具備哪些條件？影響固態(tài)金屬擴散的條件有那些？)13. C在aFe中的擴散系數(shù)大于C在丫Fe中的擴散系數(shù)，為什么鋼鐵零件滲碳溫度一般選 擇在YFe相區(qū)中進行？若不在 YFe相區(qū)中進行會有什么結果？奧氏體中碳原子擴散與鐵原子 擴散系數(shù)有何區(qū)別？14. 何謂擴散系數(shù)？說明擴散系數(shù)常數(shù)及擴散激活能的物理意義及影響擴散的因素。 15什么是科肯達爾效應，解釋其產(chǎn)生原因，它對人們認識置換式擴散機制有什么作用。16. 試比較間隙擴散和空位擴散兩者 D

17、 表達式的區(qū)別。簡述置換原子和間隙原子的擴散機 制。說明為什么往鋼中滲金屬要比滲碳困難？17. 試說明滲碳為什么在奧氏體狀態(tài)下進行，而不在鐵素體狀態(tài)下進行？18. 能否說擴散定律實際只有一個，而不是兩個？為什么？19. 區(qū)別概念：穩(wěn)態(tài)擴散和非穩(wěn)態(tài)擴散，自擴散和互(異)擴散，空位擴散和間隙擴散，上坡擴散和下坡擴散，原子擴散和反應擴散。第5章思考題與例題1. 金屬塑性變形的主要方式有哪些？它們的含義及它們之間有何區(qū)別？2. 什么是單滑移、多滑移、交滑移？三者滑移線的形貌各有什么特征？位錯線和滑移線相 同嗎？為什么？3. 已知鋁為面心立方晶格，鐵為體心立方晶格，鎂為密排六方晶格，試問哪種材料的塑性

18、最好？哪種材料的塑性最差？詳細說明之。4. 比較晶體滑移和孿生變形的異同點。位錯線和滑移線相同嗎？為什么？5. 為何理論臨界應力遠遠大于實際測量的值？6. 用位錯理論解釋低碳鋼產(chǎn)生屈服現(xiàn)象產(chǎn)生的原因？對生產(chǎn)的影響，如何防止或消除？6. 簡述冷塑性變形對材料組織及性能的影響？多晶體塑性變形有何特點？試述低碳鋼產(chǎn) 生應變時效的原因。7. 什么叫做二次再結晶？發(fā)生二次再結晶的條件有哪些？區(qū)別一次再結晶與二次再結晶。 如何區(qū)分冷、熱加工？動態(tài)再結晶的與靜態(tài)再結晶后的組織結構的主要區(qū)別是什么？8. 說明晶粒大小對金屬室溫材料強度和塑性的影響， 其原因是什么？結晶時哪些因素影響 晶粒度的大?。拷饘僦谐Ｒ姷?/p>

19、細化晶粒的措施有哪些？9. 何謂滑移系？體心立方、面心立方及密排六方晶格（c/a接近或大于1.633時）常溫的 滑移系是什么？試用位錯運動的點陣阻力與晶體結構的關系式說明晶體滑移通常發(fā)生在原子 最密排晶面和晶向的道理。10. 為什么常溫下金屬材料晶粒越細小， 不僅強度越高，而且塑性和韌性也越好？就自己的 所學，闡述金屬及合金中常見的細化晶粒的措施有哪些？為獲得細小的晶粒組織，應根據(jù)什么 原則制定塑性變形及其退火工藝？11. 將經(jīng)過大量冷塑性變形（70%以上）的純金屬長棒一端浸入冷水中，另一端加熱至接 近熔點的高溫（如0.9Tm），過程持續(xù)一小時，然后完全冷卻，作出沿棒長度的硬度分布曲線（示意圖

20、），并作簡要說明。如果此金屬為純鐵時，又會有何情況出現(xiàn)？12. 金屬材料的強化方法（形變強化、細晶強化、固溶強化和彌散強化）有哪些？應用位 錯理論分析他們的本質上的異同點13. 在室溫下對Pb板進行彎折，越彎越硬，但如果放置一段時間再進行彎折，Pb板又像最初一樣柔軟，這是為什么？（ Tm（ Pb）=327°C）（1）畫出此銅片經(jīng)完全再結14. 將一鍥型銅片置于間距恒定的兩軋輥間軋制，如右下圖。 晶后晶粒沿片長方向的變化示意圖。（2）如果在較低溫度 退火，何處先發(fā)生再結晶？為什么？15. 用冷撥銅絲制作導線，冷撥后應如何處理，為什 么？如果用冷撥銅絲制作電燈用的花導線呢？16. OFH

21、C銅（無氧商導電率銅）冷撥變形后強度可 提高2倍以上，若許用應力的安全系數(shù)取2,試計算OFHC 銅零件在130C下制作的使用壽命。（已知A=10121/min.Q 1.5 1O4K, to.5為完成50%再結晶所需的時間。）R17.已知含30%Zn的黃銅在400C的恒溫下完成再結晶需要1小時，而在390E完成再結 晶需要2小時，計算再結晶的激活能；在 420C恒溫下完成再結晶需多少時間？17. 鋼絲繩吊工件，隨工件放入1000 E爐中加熱，加熱完畢，吊出時繩斷原因？18. 再結晶形核地點有什么特點或特征？那些地點有可能是優(yōu)先的形核地點？19. 再結晶與重結晶（如同素異構轉變）的主要區(qū)別是什么？

22、金屬鑄件能否通過再結晶來 細化晶粒？19. 影響再結晶溫度的因素有哪些？影響再結晶后晶粒的大小的因素有哪些？在生產(chǎn)中如 何控制再結晶晶粒的大??？20. 厚度為40mm厚的鋁板，軋制成一側為20mm另一側仍保持為40mm的楔形板，經(jīng) 再結晶退火后，畫出從20mm的一側到40mm 側的截面的組織示意圖。并說明。21. 加熱對冷變形金屬的組織和性能有何影響？22. 簡述回復、再結晶、晶粒長大及二次在結晶過程？說明冷變形金屬在加熱時，回復過 程的機制及組織性能的變化。23. 何謂再結晶溫度？生產(chǎn)中實用的再結晶溫度如何確定？影響再結晶溫度的因素有哪 些？24. 鎢板在1100E加工變形和錫板在室溫加工變

23、形時，它們的組織和性能會有怎樣的變 化？熱加工會造成哪些組織缺陷？25. 區(qū)別名詞：滑移和孿生，軟位向和硬位向，幾何硬化和幾何軟化，沉淀強化和彌散強化，纖維組織與帶狀組織，靜態(tài)回復與動態(tài)回復，第一類殘余應力、第二類殘余應力和第三類殘余應力，靜態(tài)再結晶和動態(tài)再結晶，正常長大和異常長大，冷加工和熱加工，重結晶、再 結晶和二次再結晶。第6、7章思考題與例題1. 簡述金屬結晶過程的熱力學條件、 動力學條件、能量條件和結構條件。為什么需要這些 條件？冷卻速度與過冷度的關系是什么？能否說過冷度越大，形核率越高，為什么？2. 何謂正溫度梯度和負溫度梯度。何謂粗糙界面和光滑界面。分析純金屬生長形態(tài)與溫度 梯度

24、的關系。（簡述純金屬枝晶的形成條件和長大過程。）3. 在同樣的負溫度梯度下，為什么 Pb結晶出樹狀晶，而Si結晶平面卻是平整的？4. 何謂均勻形核？何謂非均勻形核？試比較二者有何異同？何謂異質形核？敘述異質形 核的必要條件。選擇什么樣的異相質點可以大大促進結晶過程？5. 指出形核過程的驅動力和阻力分別是什么？比較均勻形核和非均勻形核的臨界形核功 大小和形核率的大小，說明造成兩者差異的原因。6. 液態(tài)金屬凝固時都需要過冷，為什么？那么固態(tài)金屬熔化是否會出現(xiàn)過熱？為什么？7. 固、液界面的微觀結構有哪些類型？用什么判據(jù)來判斷固、液界面的性質？金屬的液、 固界面屬于哪類？對其凝固過程有何影響？固溶體

25、的結晶和純金屬的結8. 為什么要生產(chǎn)合金？與純金屬相比，合金有哪些優(yōu)越性？晶有什么不同？9. 二元勻晶相圖、共晶相圖與合金的力學性能和工藝性能存在什么關系？10. 為什么鑄造合金常選用接近共晶成分的合金？要進行壓力加工的合金常選用單相固溶 體合金？11. 何謂成分過冷（用示意圖進行說明）？說明形成成分過冷的臨界條件是什么？說明成 分過冷對合金組織的影響。說明成分過冷對金屬結晶時晶體生長形態(tài)有何影響？12. 何謂枝晶偏析？其影響因素有哪些？它對合金性能有何影響？如何消除？13. 何謂選擇結晶？為什么用區(qū)域熔煉方法可以提純金屬？14. 什么是二元合金的非平衡共晶？離異共晶？偽共晶？它們各在什么條件

26、下易出現(xiàn)？15. 何謂相？為什么不能把共晶體成為相？16. 試說明共晶成分的Al-Si合金在快冷條件下得到亞共晶組織 a（ a +Si的原因是什么？17. 何謂共晶反應？包晶反應？試用相律分析說明只有在共晶點和包晶點時才能三相共 存？何謂共析轉變？它與共晶轉變有何異同？何謂包析轉變？它與包晶轉變有何異同？21. A （Tm=700r）、B （Tm=500r），液態(tài)互溶，固態(tài)部溶，Max.5%B 和 25%A （質量）0r 時，則為2%B及5%A （質量）。二者在750r形成A2B化合物，A與B原子量分別為30與50; 在450r和320r分別發(fā)生液相成分為22%B及60%B （質量）的共晶轉變

27、。試畫出A B相圖， 并標注相區(qū)。22下圖為Pb-Sb相圖，該合金制軸瓦，要求在組織中有共晶體基體上分布著相對量為5%的8（Sb）作為硬質點，試求滿足要求的合金成分及硬度 已知a （Pb）的硬度3HB，8（Sb） 的硬度為 30HB50%珠光體和50%鐵素體，問：（a）此鋼中（C）若加熱到850r,23.一塊碳鋼在平衡冷卻條件下顯微組織中含有的碳含量；（b）此合金加熱到730r，平衡條件下將獲何種顯微組織？ 又將得何組織？（ d）室溫下相的相對含量分別是多少？24. Mg-Ni 系一共晶反應 L0.235570Ca純 Mg) + Mg2Ni0.546 (下標為Niwt% ）。設Ci為亞共晶Ci

28、合金中的a總量為C2合金，C2為過共晶合金，這兩種合金中先共晶相的質量分數(shù)相等，但合金中a總量的2.5倍，試計算Ci及C2的成分。500 r完全凝固其平衡組25. A（Tm=1000r）， B（Tm=700r） ，含 WB=25 %的合金正好在織為73.33%的先共晶相a和26.67%的（a +共晶；而 Wb=50%的合金在500r的組織由40% 的先共晶a和60%的（a +共晶組成，此時合金中的總的 a總量為50%。畫出此A B二元 相圖。26. 鑄錠（件）組織有什么特點？為什么會形成這種組織？27. 根據(jù)凝固理論， 試述工業(yè)中細化鑄件晶粒有哪些途徑 （措施）？簡要細化晶粒的機理。28. 區(qū)

29、別概念：均勻形核與非均勻形核，熱過冷和成分過冷，結構起伏（相起伏） 、能量起 伏和濃度起伏，晶胚和晶核，光滑界面和粗糙界面，正溫度梯度和負溫度梯度，平面長大和樹 枝長大，共晶反應和共析反應，相組成物和組織組成物，穩(wěn)定化合物和不穩(wěn)定化合物，一次滲 碳體、共晶滲碳體、二次滲碳體、共析滲碳體和三次滲碳體，萊氏體和低溫（變態(tài)）萊氏體A1溫度、A3溫度和Acm溫度。關于 Fe-Fe3C 相圖例題與思考題1. 正確畫出Fe-FeC相圖，指出圖中各點、線的意義，分別按相組成及組織組成物填寫各 區(qū)。在相圖中標出A1、A3、Acm線并說明該線的意義。2. 簡述Fe-FeC相圖中三條水平線上進行何種類型的反應？寫

30、出反應式，并注出含碳量及 溫度。3. 說明鐵碳合金在固態(tài)下的基本相鐵素體 F、奧氏體A、滲碳體FmC的：（1）合金類 型及晶體結構如何？性能如何？ （ 2）比較F與A的含碳量大小，并說明理由。（3）比較Da與Df 的大小，試從晶體結構因素分析其原因。4. 何謂一次滲碳體（先共晶滲碳體）、二次滲碳體（先共析滲碳體）、三次滲碳體？何謂 共晶滲碳體和共析滲碳體？在顯微鏡下它們的形態(tài)有何特征？鐵碳合金中二次滲碳體、 三次滲 碳體的最大可能含量是多少？5. 何謂珠光體？何謂萊氏體、變態(tài)（低溫）萊氏體？計算變態(tài)萊氏體中共晶滲碳體、二次 滲碳體和共析滲碳體的含量是多少？6. 何謂碳素鋼？何謂白口鑄鐵？按室溫

31、平衡組織它們可分幾類？其各類組織如何？7. 分析含 0.20%C、 0.60%C、 0.77%C、 1.2%C、 3.2%、 4.3%和4.7%鐵碳合金的結晶過程及 組織轉變，并計算用杠桿定律各合金在室溫下的組織組成物及相組成相對含量，并畫出冷卻曲 線及室溫組織示意圖。8. 結合Fe-FeC相圖說明，（1）說明鐵素體、奧氏體的最大、最小溶解度（含碳量）；（2） 鐵碳合金中二次滲碳體和三次滲碳體的最大百分量是多少？（ 3）計算含碳量為 1.0%， 1.4%的 合金室溫平衡組織中二次滲碳體的相對量。（4）求共晶白口鐵Ld組織中P、Fe3Cn、FmC共晶和 Fe3C共析的百分含量。（5）為什么鑄鐵比

32、鑄鋼的鑄造性能好？ （ 6）為什么冷沖壓用的薄鋼板多為08鋼而很少使用T12鋼？（7）為什么40鋼加熱至1000r時具有良好的鍛造性能，而含碳為4.0% 的白口鑄鐵加熱至1000r時則不可鍛造？（ 8）鋼和白口鐵平衡結晶室溫組織的本質區(qū)別是什么？ （ 9） Fe-FeC相圖在生產(chǎn)實踐中有何指導意義？有何局限性？9. 計算當室溫平衡相鐵素體占 88.5%、滲碳體占 11.5%時合金的含碳量。10. 某工廠倉庫積壓了許多不知道化學成分的碳鋼 （退火狀態(tài) ），現(xiàn)找出其中一根，經(jīng)金相 分析發(fā)現(xiàn)其組織為珠光體 +鐵素體，其中鐵素體占 80%，問此鋼材的含碳量是多少？11設有1000g含 1%C的奧氏體從

33、1200C緩慢冷至室溫，試求：（1） Fe3C開始形成的溫度；（2） Fe3C完全形成的溫度；（3）最后轉變的奧氏體成分；（4）在726°C時兩相的重量；（5）室 溫時珠光體與二次Fe3C的重量。12. 結合Fe-FeC相圖描述5%C的鐵碳合金平衡冷卻至室溫的過程， 并計算其室溫組織中一 次滲碳體、共晶滲碳體、二次滲碳體、共析滲碳體、三次滲碳體的重量分數(shù)。章 例題例1.氧化鎂（MgO）與氯化鈉（NaCI）具有相同的結構。已知Mg的離子半徑為0.066nm, 氧的離子半徑為 0 . 1 40nm 。 （ 1 ）試求氧化鎂的晶格常數(shù)。 （ 2）試求氧化鎂的密度。解答：氧化鎂為離子化合物,

34、計算時必須使用離子半徑而不能使用原子半徑氯化鈉（NaCI）晶體的結構如圖2.52（P53）a 2（ M1g 0 2） 2（0.066 0.140） 0. 412nm氧化鎂（MgO）與氯化鈉（NaCI）具有相同的結構。每一晶胞中含有 4個Mg2+及4個O2-; 1mol的Mg2+具有24.31g的質量，1mol的O2-具有16.00g的質量，貝U密度為,24.31 16.004 23嚴叮6.00)23 3.83g/cm3(10 7 0.412)3 6.02 106.02 103a例2.某一原子的配位數(shù)（CN）為此原子之鄰接原子的數(shù)目。以共價鍵結合的原子其最大 的配位數(shù)是由其原子所具有的價電子數(shù)來

35、決定； 而離子鍵結合的原子其最大的配位數(shù)是受其離 子半徑比所限制。試證明當配位數(shù)為 6時，其最小半徑比為0.41。解答：當配位數(shù)為6時，其可能的最小半徑值如圖（a）,第五和第六個離子正好位 于中心原子的正上方和正下方如圖（b）; 個Mg2+最多被六個02-包圍。由圖（a）2（r + R） 2 = （2R） 2（r+ R） 2 =2R2(721)Rr/R 0.41CN=6時的r和R之比為0.41。例3.假設在高壓時可將NaCl強迫變成CsCl，試問體積改變的百分比是多少？（已知CN=6 時，Na的離子半徑為0.097nm,氯的離子半徑為 0.181 nm）解答：NaCI和CsCl晶體的結構如圖2

36、.51、2.52 （ P53）CN=6時，NaCl點陣常數(shù)a 2（ Na Cl ）2 （0.0970.181）0.556nma3=0.172nm3,其中含有 4 個 NaCl。CN=8時，由Ahrens的模型得到不同配位數(shù)時離子半徑之間的關系式如下:0-97 CN 8 CN 61.1 CN 4此時,Na0.0970.970.10nm, rCl0181 0.187nmCl 0.97a 晉(0.10a3=0.036nm3,其中僅有 1 個 NaCI,73a 2(NaCl )0.187)0.331 nm0.036 nm34 0.172 nm330.172 nm316%（收縮）求Cu的晶格常數(shù)，并計算

37、1mm3Cu的原子數(shù)。 n為1mm3Cu的原子數(shù)，Cu的原子直徑為2.56A ,例4.已知解答：D（Y）為Cu的原子直（半）徑, 晶胞體積a3,致密度為0.74。Cu.fcc.a44V(a/2d)30.743"4 D32a242血D 42 2.56 3.628.43 1019 個例5.已知Al相對原子質量Ar （Al） =26.97,原子半徑丫 =0.143nm,求Al晶體的密度。解答Al. fcc aAr (Al)1 hl 3 N 0a42722丁2 0.143 nm 0.405 nm26.97g2 696g/em3 2.696g / cm123733-6.023 1023(0.4

38、05 10 fem34其密度改變的百分比為多少?解答FebccfccAr(Fe) 55.8555.85g/6.02 1023 22130.02464 10 cm55.85g/6.02 102342130.0486 10 cm37.53g / cm7.636g/cm3例6. bcc鐵的單位晶胞體積，在912C時是0.02464nm bcc 鐵，dm; fee鐵在相同溫度時其單位晶胞體 積是0.0486nm3。當鐵由bcc轉變?yōu)閒cc時，1空3二 100%1.4%7.53例7. （1）計算fcc結構的（111）面的面間距（用點陣常數(shù)表示）;（2）以幾何關系上驗 證所得結果；（3）欲確定一成分為18

39、%Cr，18%Ni的不銹鋼晶體在室溫下的可能結構是 fcc 還是bee，由x射線測得此晶體的（111）面間距為0.21 nm，已知bcc鐵的a=0.286nm，fee鐵 的a=0.363nm，試問此晶體屬何結構？解答由立方晶系的面間距公式aad111卯 1212 H（2）先在一單位晶胞中作出垂直于（101）面的兩個（111）面，如圖所以，兩個（111）面與（101）的交線如圖2所示。交線長度J 6亍，由相似三角形可知：-a/22_ 生晁2警 0.165nmV30 363fcc 鐵，d11'0.21 nmV3故，待定結構為fee .例8.在面心立方晶胞中畫出012和123晶向。在面心立方

40、晶胞中畫出（012 ）和（123）晶面。解答：略例9.設晶面（152）和（034）屬六方晶系的正交坐標表述，試給出其四軸坐標的表示。反之，求（1213 ）及（21 12）的正交坐標的表示。解答（參考P2122）(152)(h k) (15)(1562)(034)(k h) (03)(0334)(1213)(123)(212)（練習），上題中均改為相應晶向指數(shù)，求相互轉換后結果。 解答：1521（2U31-（2V33（UW 20341(2U3扣WV)U)V)V)U)V)2 1 1213(215)扣5 1) 1(113225)3)3(213(0 3)(1) 01)30)12141213033u t

41、 2( 1)3v t 1( 1)0302w 2例10、在一個立方晶胞中確定6個表面面心位置的坐標，6個面心構成一個正八面體，指 出這個八面體各個表面的晶面指數(shù)，ABF/CDEABE/CDFADF / BCEADE/BCF解答： 面各個棱邊和對角線的晶向指數(shù)。（111）（111）（111）（111）(劉 P 5 11)AB/DCBF/EDEA/CF110101011AD/BC 110Af/EC 011 eB/Df 101對角線DB 100 AC 010EF 001(1)Al、例題1.空位隨溫度升高而增加，在20 r和1020C之間, 加0.51%，而密度減少2.0%，假設在20r時，此金屬中每

42、試估計在1020C時每1000個單位晶胞中有多少個空位？例題解答：T=20 r,晶格常數(shù)為度為0.98 P設在1020r時原子數(shù)為由于熱膨脹bcc鐵的晶格常數(shù)增 1000個單位晶胞中有1個空位，(1000 2 1)1000 a31020a,密度為P則在T=1020r時，晶格常數(shù)為1.0051a,密x, bcc鐵單位晶胞中有2個原子，假設晶格不變，貝0.98 X原子 /1000 （1.0051a）3201999原子 /1000a3金屬晶體結構原子半徑晶胞內(nèi)原子個數(shù)配位數(shù)致密度a -FeBCCR %ZnHCPRCuFCCR %,Mg最差（滑移系3，方向3）（分）a -Fe和Mg三種金屬晶體結構的主

43、要特征（每條 分，共 分）；Al塑性最好（滑移系12,方向3）, a -Fe次之（滑移系12，方向2）第三章例題與思考題x 1989此時每1000個單位晶胞中有2000-1989=11個空位。例題2.在500r（ 773K）所做擴散實驗指出，在1010個原子中有一個原子具有足夠的激活能可以跳出其平衡位置而進入間隙位置，在 躍所需要的激活能？(2)例題解答：（1）600C時，此比例會增加到109,問：（1）此跳 在700C（ 973K）具有足夠能量的原子所占的比例為多少？Aexp（ -Ev），得NRT為 AexpEv1.38 10 23 (500 273)4 Aexp1091.38 10 23

44、(600 273)ln A2.92Ev2.14 10 17J/ 原子lnn ln A E2.922.14 10noEv聯(lián)立，解得17InCNRT1.38 10 23 (700 273)nN注意：T的單位6 10 93.在金屬中形成一個空位所需要的激活能為 原子中有一個空位，問在何種溫度下，nN例題解答：據(jù)C2.0eV (或 0.32 >t0-18J )。在 800C 時，1 X104個1000個原子中含有1個空位？Aexp( -EV) , (P753.8 式)得RTIn AERTT=800C =1073K 則:lnrIn A0.32 10 181.38 10 23 (800 273)In

45、 A12.412.40.32 10 181.38 10 23 TT 1201K928C4. Cu 晶體空位形成能 Ev=1.44 X0-19J/atom，材料常數(shù) A=1，k=1.38 X0-23J/k，計算：（1） 在500C下，每立方米Cu中的空位數(shù)目；（2） 500C下的平衡空位濃度。（Ar（Cu） ） =63.54g/mol, 500C 時 Cu =8.96 X06g/m3 ）例題解答： 先確定1m3體積內(nèi)Cu原子個數(shù)NoAr(Cu)Cu6.023 1023 8.96 1068.49 1028 個/m363.54m3設空位數(shù)為n A z Aex p( Nnv根據(jù)3.6式RV)nv Ne

46、xp k 8.49 1028 exp1.44 10 191.38 10 23 (500 273)1.21023 個/m3(2) Cvnv1.44 10 19exo23N1.38 10 23773即500r，每106個原子中才有1.4 10 61.4個空位。5. 在圖1.a）中的陰影面為晶體的滑移面，該晶體的ABCD表面有一圓形標記，它與滑移面相交，標記左側有一根位錯線，試問當刃、螺位錯線從晶體的左側滑移至右側時，表面的標 記發(fā)生什么變化？并指出刃、螺位錯滑移的切應力方向。例題解答：根據(jù)位錯的滑移原理，位錯滑移掃過的區(qū)域內(nèi)晶體的上、下方相對于滑移面發(fā) 生的位移與柏氏矢量一致，切應力方向與柏氏矢量

47、一致刃型位錯的柏氏矢量垂直于位錯線。 當刃型位錯線從晶體中表面圓形標記的左側滑移至右 側時，圓形標記相對于滑移面沿垂直于位錯線方向錯開了一個原子間距，即b的模，其外形變化如下圖b）。刃位錯滑移的切應力方向垂直于位錯線。螺型位錯的柏氏矢量平行于位錯線。 當螺型位錯線從晶體中表面圓形標記的左側滑移至右 側時圓形標記沿平行于位錯線方向錯開了一個原子間距，從正視圖上不能反應其變化，可用立 體圖視表示，如下圖C）。螺位錯滑移的切應力方向平行于位錯線。6. 已知位錯環(huán)ABCD的柏氏矢量為b，外應力T和6如下圖2所示，求：（1）位錯環(huán)各邊是什么位錯？ （ 2）設想在晶體中怎樣才能得到這個位錯？ （ 3）在足

48、夠大的切應力T作用 下，位錯環(huán)將如何運動？（ 4）在足夠大的正應力 C作用下，位錯環(huán)將如何運動？za例題解答：CD為左螺位錯。DA為負刃位錯（1）AB為右螺位錯， BC為正刃位錯，（2） 在一個完整的晶體中有一個正四棱柱貫穿晶體的上、下表面，它和滑移面MNPQ相交于ABCDA，現(xiàn)在將ABCDA上部的柱體相對于下部柱體滑移 b,棱柱外的晶體不滑移，這 樣ABCDA是在滑移面MNPQ上滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的交線，也是環(huán)的邊界， 因而是一個位錯環(huán)。（3）在足夠大的切應力T作用下，位錯環(huán)上部將不斷沿 x軸方向（即b的方向）運動， 下部將沿x軸負方向（即b的反方向）運動，這種運動必然使位錯環(huán)

49、各個邊向位錯環(huán)的外側運動，即AB、BC、CD和DA四段位錯分別沿一Z軸、+ X軸、+ Z軸、一X軸方向運動、使位 錯環(huán)擴大。（4） 在足夠大的正應力C作用下，AB為右螺位錯，CD為左螺位錯，是不動的。位錯環(huán) 的BC、DA是刃位錯，將發(fā)生攀移，是多于半原子面擴大。 BC為正刃位錯，多于半原子面在 滑移面上方，則位錯BC沿-丫方向運動；DA為負刃位錯，多于半原子面在滑移面下方，則 位錯DA沿+ 丫方向運動。則位錯環(huán)的運動結果如圖。7. 在圖3晶體二維圖形，晶格間距a,含正刃位錯和負刃位錯，（1）圍繞兩個位錯作柏氏回路，b=？；（2）圍繞單個作柏氏回路，b =？（表明方向和強度）（2）正刃：b方右，

50、強度a；（右手定則食指-位錯線；中指-b ;拇指一多余半原子面）例題解答：（1）0，負刃：b向左，強度a108. 兩個相同符合的的刃型位錯，在同一滑移面相遇；它們會排斥還是會吸弓I? 例題解答：排斥，因能量太高，只有排斥才降低能量9. 方形晶體中有兩根刃型位錯，如下圖：（1）當周圍晶體中：（a）空位多于平衡值；（b） 空位少于平衡值；（C）間隙原子多于平衡值；（d）間隙原子少于平衡值時，位錯易于向何種方 向攀移？（ 2）加上怎樣的外力，才能使這兩根位錯線通過純攀移而相互靠攏？例題解答：（1）晶體中刃型位錯的正攀移（空位遷移到或間隙原子離開多余半原子面下端，多余半原子面縮?。湛瘴换虍a(chǎn)生間隙

51、原子，反之，負攀移（間隙原子遷移到或空位離開多余半原子面下端，多余半原子面擴大）會吸收間隙原子和放出空位，故（a） （d）兩種情況下位錯易 發(fā)生正攀移；（b） （c）兩種情況下位錯易發(fā)生負攀移（2）方形晶體受到如下圖所示的壓應力時，會使這兩根位錯線都發(fā)生正攀移而相互靠攏。10.簡單立方晶體中（100）面上有一位錯，b=0 10, §/001，問：（1）若在（001 ）面上有一個b =010，§/100的位錯與之相交割，結果如何？（2）若在（001）面上有一個b =100， §/ 100的位移與之相交割，結果如何？ （3）交割反應的結果對位錯進一步運動有何影響？（上

52、P15105.37）例題解答：（1）為兩b相互平行的刃型位錯的交割，請參考P86和圖3.18（b）（2）為兩b相互垂直的刃型位錯和螺型位錯的交割，請參考 P86和圖3.19（3）位錯線產(chǎn)生的扭折繼續(xù)隨主位錯線沿原來的滑移面運動，但在運動過程中由于線張 力的作用，扭折會變直（消失）。位錯線產(chǎn)生的割階要繼續(xù)隨主位錯線沿原來的滑移面運動， 需更大的外力做功，提供割階隨位錯運動使之發(fā)生攀移（ 割階的那段位錯的滑移面與原位錯的 滑移面不同，只能發(fā)生攀移）時所需的空位或間隙原子形成能或遷移能。11.在800°C時1010個原子中有1個原子具有足夠能量可在固體內(nèi)移動；而在900°C時,1

53、09個原子中就有1個原子實現(xiàn)上述情況，試求其激活能（J/原子）？（劉P2013）解答：據(jù)公式 C Aexp（ Q/RT），可知：N2.41 105J/mol10Aexp( Q/8.31 107310 9 Aexp( Q/8.31 11734.0 10 19 J /原子20 C,試計算處理前后空位數(shù)應增加多少倍?12.若將一塊鐵加熱至850C，然后快冷至（設的中形成一摩爾空位所需要的能量為104600了）。（劉P20-14）解答：設850C時空位濃度為C1, 20 C時為C2據(jù)公式 C n Aexp（ Q/RT），可知：N（-Q/8.31 K123）（-Q/8.31 293）C1=Aex PC2

54、=Aex pQ =1.046或 【設850C時空位濃度為C1, 20C時為1010貝UC210Aexp( Q/8.31 1073Aexp( Q/8.31 1173Q 1.046 105 J/molC2Ci1.62 10 14C76.16 1013105J/molC2/ C1 =1.06 為01413、試說明滑移，攀移及交滑移的條件，過程和結果，并闡述如何確定位錯滑移運動的方 向。解答：滑移：切應力作用、切應力大于臨界分切應力；臺階攀移：純?nèi)形诲e、正應力、熱激活原子擴散；多余半原子面的擴大與縮小 交滑移：純螺位錯、相交位錯線的多個滑移面；位錯增殖位錯滑移運動的方向，外力方向與 b一致時從已滑移區(qū)-未滑移區(qū)。相反，從未滑移區(qū)已滑移區(qū)。14.畫一方形位錯環(huán)，并在這個平面上畫出柏氏矢量（沿對角線方向）及位錯線方向（順 時針），據(jù)此指出位錯環(huán)各段的性質，并示意畫出晶體滑移后的結果。解答：均為混和型位錯?；茣r，位錯環(huán)擴大，形成臺階15.簡單立方晶體中（100）面上有一位錯，b =0 1 0, §/ 001，問：若在（001）面上有一個b