手把手教你怎么用SPSS做統(tǒng)計分析

1、【攻略】手把手教你怎么用SPSS做統(tǒng)計分析關(guān)鍵詞： SPSS 統(tǒng)計分析 數(shù)據(jù)分析2015-03-31 00:00 來源：丁香園 點擊次數(shù)：3223使用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒?，在獲得實驗數(shù)據(jù)的那一刻，數(shù)據(jù)的處理與分析，就顯得尤為重要，今天先聊聊主成分分析，以城市分析為例子，大家延伸思考吧，文檔已通過論證。想跟師兄交流實驗數(shù)據(jù)問題，加我微信：shixiongcoming，申請時，記得填寫申請理由，格式為：真實姓名+所學(xué)專業(yè)+學(xué)校或單位，例如：高鵬+生化專業(yè)+浙江大學(xué)。切入正題：主成分分析 【例子】以全國31個省市的8項經(jīng)濟(jì)

2、指標(biāo)為例，進(jìn)行主成分分析。第一步：錄入或調(diào)入數(shù)據(jù)（圖1）。第二步：打開“因子分析”對話框。沿著主菜單的“AnalyzeData ReductionFactor”的路徑（圖2）打開因子分析選項框（圖3）。圖2 打開因子分析對話框的路徑  圖3 因子分析選項框第三步：選項設(shè)置。首先，在源變量框中選中需要進(jìn)行分析的變量，點擊右邊的箭頭符號，將需要的變量調(diào)入變量（Variables）欄中（圖3）。在本例中，全部8個變量都要用上，故全部調(diào)入（圖4）。因無特殊需要，故不必理會“Value”欄。下面逐項設(shè)置。圖4 將變量移到變量欄以后  設(shè)置Descriptives選項。單擊D

3、escriptives按鈕（圖4），彈出Descriptives對話框（圖5）。圖5 描述選項框在Statistics欄中選中Univariate descriptives復(fù)選項，則輸出結(jié)果中將會給出原始數(shù)據(jù)的抽樣均值、方差和樣本數(shù)目（這一欄結(jié)果可供檢驗參考）；選中Initial solution復(fù)選項，則會給出主成分載荷的公因子方差（這一欄數(shù)據(jù)分析時有用）。在Correlation Matrix欄中，選中Coefficients復(fù)選項，則會給出原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣（分析時可參考）；選中Determinant復(fù)選項，則會給出相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式，如果希望在Excel中對某些計算過程進(jìn)行了解，

4、可選此項，否則用途不大。其它復(fù)選項一般不用，但在特殊情況下可以用到（本例不選）。設(shè)置完成以后，單擊Continue按鈕完成設(shè)置（圖5）。 設(shè)置Extraction選項。打開Extraction對話框（圖6）。因子提取方法主要有7種，在Method欄中可以看到，系統(tǒng)默認(rèn)的提取方法是主成分（Principal components），因此對此欄不作變動，就是認(rèn)可了主成分分析方法。在Analyze欄中，選中Correlation matirx復(fù)選項，則因子分析基于數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行分析；如果選中Covariance matrix復(fù)選項，則因子分析基于數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行分析。對于主成分分析而言，

5、由于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化了，這兩個結(jié)果沒有分別，因此任選其一即可。在Display欄中，選中Unrotated factor solution（非旋轉(zhuǎn)因子解）復(fù)選項，則在分析結(jié)果中給出未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子提取結(jié)果。對于主成分分析而言，這一項選擇與否都一樣；對于旋轉(zhuǎn)因子分析，選擇此項，可將旋轉(zhuǎn)前后的結(jié)果同時給出，以便對比。選中Scree Plot（“山麓”圖），則在分析結(jié)果中給出特征根按大小分布的折線圖（形如山麓截面，故得名），以便我們直觀地判定因子的提取數(shù)量是否準(zhǔn)確。在Extract欄中，有兩種方法可以決定提取主成分（因子）的數(shù)目。一是根據(jù)特征根（Eigenvalues）的數(shù)值，系統(tǒng)默認(rèn)的是。我們知道，在主成

6、分分析中，主成分得分的方差就是對應(yīng)的特征根數(shù)值。如果默認(rèn)，則所有方差大于等于1的主成分將被保留，其余舍棄。如果覺得最后選取的主成分?jǐn)?shù)量不足，可以將值降低，例如取；如果認(rèn)為最后的提取的主成分?jǐn)?shù)量偏多，則可以提高值，例如取。主成分?jǐn)?shù)目是否合適，要在進(jìn)行一輪分析以后才能肯定。因此，特征根數(shù)值的設(shè)定，要在反復(fù)試驗以后才能決定。一般而言，在初次分析時，最好降低特征根的臨界值（如取） ，這樣提取的主成分將會偏多，根據(jù)初次分析的結(jié)果，在第二輪分析過程中可以調(diào)整特征根的大小。第二種方法是直接指定主成分的數(shù)目即因子數(shù)目，這要選中Number of factors復(fù)選項。主成分的數(shù)目選多少合適？開始我們并不十分清

7、楚。因此，首次不妨將數(shù)值設(shè)大一些，但不能超過變量數(shù)目。本例有8個變量，因此，最大的主成分提取數(shù)目為8，不得超過此數(shù)。在我們第一輪分析中，采用系統(tǒng)默認(rèn)的方法提取主成分。圖6 提取對話框需要注意的是：主成分計算是利用迭代（Iterations）方法，系統(tǒng)默認(rèn)的迭代次數(shù)是25次。但是，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時，25次迭代是不夠的，需要改為50次、100次乃至更多。對于本例而言，變量較少，25次迭代足夠，故無需改動。設(shè)置完成以后，單擊Continue按鈕完成設(shè)置（圖6）。 設(shè)置Scores設(shè)置。選中Save as variables欄，則分析結(jié)果中給出標(biāo)準(zhǔn)化的主成分得分（在數(shù)據(jù)表的后面）。至于方法復(fù)選項，對主成

8、分分析而言，三種方法沒有分別，采用系統(tǒng)默認(rèn)的“回歸”（Regression）法即可。圖7 因子得分對話框選中Display factor score coefficient matrix，則在分析結(jié)果中給出因子得分系數(shù)矩陣及其相關(guān)矩陣。設(shè)置完成以后，單擊Continue按鈕完成設(shè)置（圖7）。 其它。對于主成分分析而言，旋轉(zhuǎn)項（Rotation）可以不必設(shè)置；對于數(shù)據(jù)沒有缺失的情況下，Option項可以不必理會。全部設(shè)置完成以后，點擊OK確定，SPSS很快給出計算結(jié)果（圖8）。圖8 主成分分析的結(jié)果 第四步，結(jié)果解讀。在因子分析結(jié)果（Output）中，首先給出的Descriptive

9、Statistics，第一列Mean對應(yīng)的變量的算術(shù)平均值，計算公式為第二列Std. Deviation對應(yīng)的是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計算公式為第三列Analysis N對應(yīng)是樣本數(shù)目。這一組數(shù)據(jù)在分析過程中可作參考。接下來是Correlation Matrix(相關(guān)系數(shù)矩陣)，一般而言，相關(guān)系數(shù)高的變量，大多會進(jìn)入同一個主成分，但不盡然，除了相關(guān)系數(shù)外，決定變量在主成分中分布地位的因素還有數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。相關(guān)系數(shù)矩陣對主成分分析具有參考價值，畢竟主成分分析是從計算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根開始的。相關(guān)系數(shù)陣下面的Determinant=1.133E-0.4是相關(guān)矩陣的行列式值，根據(jù)關(guān)系式可知，det(I)=de

10、t(R),從而Determinant=1.133E-0.4=1*2*3*4*5*6*7*8。這一點在后面將會得到驗證。在Communalities(公因子方差)中，給出了因子載荷陣的初始公因子方差（Initial）和提取公因子方差（Extraction），后面將會看到它們的含義。在Total Variance Explained(全部解釋方差) 表的Initial Eigenvalues（初始特征根）中，給出了按順序排列的主成分得分的方差(Total)，在數(shù)值上等于相關(guān)系數(shù)矩陣的各個特征根，因此可以直接根據(jù)特征根計算每一個主成分的方差百分比（% of Variance）。由于全部特征根的總和等

11、于變量數(shù)目，即有m=i=8，故第一個特征根的方差百分比為1/m=3.755/8=46.939，第二個特征根的百分比為2/m=2.197/8= 27.459，其余依此類推。然后可以算出方差累計值（Cumulative %）。在Extraction Sums of Squared Loadings，給出了從左邊欄目中提取的三個主成分及有關(guān)參數(shù)，提取的原則是滿足>1，這一點我們在圖6所示的對話框中進(jìn)行了限定。 圖8 特征根數(shù)值衰減折線圖（山麓圖） 主成分的數(shù)目可以根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根來判定，如前所說，相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根剛好等于主成分的方差，而方差是變量數(shù)據(jù)蘊涵信息的重

12、要判據(jù)之一。根據(jù)值決定主成分?jǐn)?shù)目的準(zhǔn)則有三：i 只取>1的特征根對應(yīng)的主成分從Total Variance Explained表中可見，第一、第二和第三個主成分對應(yīng)的值都大于1，這意味著這三個主成分得分的方差都大于1。本例正是根據(jù)這條準(zhǔn)則提取主成分的。ii 累計百分比達(dá)到80%85%以上的值對應(yīng)的主成分在Total Variance Explained表可以看出，前三個主成分對應(yīng)的值累計百分比達(dá)到89.584%，這暗示只要選取三個主成分，信息量就夠了。iii 根據(jù)特征根變化的突變點決定主成分的數(shù)量從特征根分布的折線圖（Scree Plot）上可以看到，第4個值是一個明顯的折點，這暗示選取

13、的主成分?jǐn)?shù)目應(yīng)有p4（圖8）。那么，究竟是3個還是4個呢？根據(jù)前面兩條準(zhǔn)則，選3個大致合適（但小有問題）。在Component Matrix（成分矩陣）中，給出了主成分載荷矩陣，每一列載荷值都顯示了各個變量與有關(guān)主成分的相關(guān)系數(shù)。以第一列為例，0.885實際上是國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）與第一個主成分的相關(guān)系數(shù)。將標(biāo)準(zhǔn)化的GDP數(shù)據(jù)與第一主成分得分進(jìn)行回歸，決定系數(shù)R2=0.783（圖9），容易算出R=0.885，這正是GDP在第一個主成分上的載荷。下面將主成分載荷矩陣拷貝到Excel上面作進(jìn)一步的處理：計算公因子方差和方差貢獻(xiàn)。首先求行平方和，例如，第一行的平方和為這是公因子方差。然后求列平方和

14、，例如，第一列的平方和為這便是方差貢獻(xiàn)（圖10）。在Excel中有一個計算平方和的命令sumsq，可以方便地算出一組數(shù)據(jù)的平方和。顯然，列平方和即方差貢獻(xiàn)。事實上，有如下關(guān)系成立：相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根方差貢獻(xiàn)主成分得分的方差至于行平方和，顯然與前面公因子方差（Communalities）表中的Extraction列對應(yīng)的數(shù)據(jù)一樣。如果我們將8個主成分全部提取，則主成分載荷的行平方和都等于1（圖11），即有hi=1，sj=j。到此可以明白：在Communalities中，Initial對應(yīng)的是初始公因子方差，實際上是全部主成分的公因子方差；Extraction對應(yīng)的是提取的主成分的公因子方差，我

15、們提取了3個主成分，故計算公因子方差時只考慮3個主成分。圖9 國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的與第一主成分的相關(guān)關(guān)系（標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)） 圖10 主成分方差與方差貢獻(xiàn) 圖11 全部主成分的公因子方差和方差貢獻(xiàn)提取主成分的原則上要求公因子方差的各個數(shù)值盡可能接近，亦即要求它們的方差極小，當(dāng)公因子方差完全相等時，它們的方差為0，這就達(dá)到完美狀態(tài)。實際應(yīng)用中，只要公因子方差數(shù)值彼此接近（不相差太遠(yuǎn)）就行了。從上面給出的結(jié)果可以看出：提取3個主成分的時候，居民消費的公因子方差偏小，這暗示提取3個主成分，居民消費方面的信息可能有較多的損失。至于方差貢獻(xiàn)，反映對應(yīng)主成分的重要程度，這一點從方差的統(tǒng)計

16、學(xué)意義可以得到理解。在圖11中，將最后一行的特征根全部乘到一起，得0.0001133，這正是相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式數(shù)值（在Excel中，求一組數(shù)據(jù)的乘積之和的命令是product）。最后說明Component Score Coefficient Matrix（成分得分系數(shù)矩陣）和Component Score Covariance Matrix（成分得分協(xié)方差矩陣），前者是主成分得分系數(shù)，后者是主成分得分的協(xié)方差即相關(guān)系數(shù)。從Component Score Covariance Matrix可以看出，標(biāo)準(zhǔn)化主成分得分之間的協(xié)方差即相關(guān)系數(shù)為0（jk）或1（j=k），這意味著主成分之間彼此正交即垂

17、直。初學(xué)者常將Component Score Coefficient Matrix表中的數(shù)據(jù)當(dāng)成主成分得分或因子得分，這是誤會。成分得分系數(shù)矩陣的數(shù)值是主成分載荷除以相應(yīng)的特征根得到的結(jié)果。在Component Matrix表中，將第一列數(shù)據(jù)分別除以1=3.755,第二列數(shù)值分別除以2=2.197,，立即得到Component Score Coefficient；反過來，如果將Component Score Coefficient Matrix表中的各列數(shù)據(jù)分別乘以1=3.755，2=2.197,，則可將其還原為主成分載荷即Component Matrix中的數(shù)據(jù)。 實際上，主成分得

18、分在原始數(shù)據(jù)所在的SPSS當(dāng)前數(shù)據(jù)欄中給出，不過給出的都是標(biāo)準(zhǔn)化的主成分得分(圖12a)；將各個主成分乘以相應(yīng)的即特征根的二次方根可以將其還原為未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的主成分得分。                                                  a.標(biāo)準(zhǔn)化的主成分得分