整式的乘法綜合練習(xí)題

1、整式的乘法綜合練習(xí)題(125題)(一)填空1. a8=(-a 5). 2. a15=() 5. 3.3m2 -2m3=. 4. (x+a)(x+a)= .5. a3 (-a) 5 (-3a) 2 (-7ab 3)=. 6. (-a 2b)3 (-ab 2)=. 7. (2x)2 x4=()2.8. 24a2b3=6a2 -. 9. (a m)n p=. 10. (-mn) 2(-m2n)3=.11 .多項(xiàng)式的積(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x 3+5x2+6x-3)中 x3項(xiàng)的系數(shù)是.12 . m是x的六次多項(xiàng)式，n是x的四次多項(xiàng)式，則2m-n是x的次多項(xiàng) 式.1口0百= 14. (3

2、x2)3-7x3x3-x(4x 2+1)=.15. (-1) 4mn=:16.- -(-a 2)342=.17 . 一長(zhǎng)方體的高是(a+2)厘米，底面積是(a2+a-6)厘米2,則它的體積是.18 .若 10m=a, 10n=b,那么 10m+n=.19 . 3(a-b) 29(a-b) n+2(b-a) 5=(a-b) n+9.20 .已知 3x (xn+5)=3xn+1-8,那么 x=.21 .若 a2n-1 a2n+1=a12,貝U n=. 22 . (8a3) m+ (4a 2)n - 2a=.23 .若 a<0,n 為奇數(shù)，則(an)5 0. 24 .(x-x 2-1)(x 2

3、-x+1) n(x-x 2-1) 2n=.25 . (4+2x-3y 2) (5x+y 2-4xy) (xy-3x 2+2y4)的最高次項(xiàng)是.26 .已知有理數(shù) x, y, z 滿(mǎn)足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0 ,則x3n+1y3n+1z4n-1的值(n為自然數(shù))等于.(二)選擇：27.下列計(jì)算最后一步的依據(jù)是5a2x4 - (-4a 3x)=5 x (-4)- a2 - a3 - x4 - x(乘法交換律）=-20(a 2a3) - (x 4x)(乘法結(jié)合律)=-20a5x5.A.乘法意義；B .乘方定義；C.同底數(shù)哥相乘法則；D.哥的乘方法則.28.下列計(jì)

4、算正確的是A. 9aM 2a2=18a5; B. 2x5 3x4=5x9; C. 3x3 4x3=12x3; D. 3yM 5y3=15y9.29 . (ym)3 yn的運(yùn)算結(jié)果是30 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是B. y3m+n; C, y3(m+n); D. y3mn.A, (x+1)(x+4)=x 2+5x+4；(m-2)(m+3)=m2+m-6;C. (y+4)(y-5)=y 2+9y-20;.(x-3)(x-6)=x 2-9x+18.37. (-2.5m 3)2 (-4m) 3 的計(jì)算結(jié)果是31 .計(jì)算-a2b2 (-ab 3)2所得的結(jié)果是A. a4b8;B . -a4b8;C . a4b7

5、;D-a3b8.32 .下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是A. (a+b) 23=(a+b)6;. (x+y)2n 5=(x+y)2n+5;C. (x+y) m n=(x+y) mn;. (x+y)m+1 n( +)mn+n33. (-2x 3y4)3 的值是.-6x6y7;B. -8x27y64; C. -8x9y12; D. -6xy 10.34 .下列計(jì)算正確的是A. (a3)n+1=a3n+1; B. (-a 2) 3a6=a12; C. a8m a8m=2a16m; D. (-m)(-m)4=-m5.35 . (a-b) 2n (b-a) (a-b) m-1 的結(jié)果是的值一定是A. (a-b) 2n

6、+m; B. -(a-b) 2n+m; C. (b-a) 2n+m; D.以上都不對(duì).36.若 0cy<1,那么代數(shù)式 y(1-y)(1+y)A.正的；B .非負(fù)； C .負(fù)的;D .正、負(fù)不能唯一確定.A. 40m9;B . -40m9; C . 400m； D . -400m9.38.如果b2m< bm(m為自然數(shù))，那么b的值是A. b>0; B . b<0;.0<b< 1; D . b?1.39.F列計(jì)算中正確的是A.m+12= m+2.B.C,D.-(-a) =-a .40.F列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是A. -(-3a nb)4=-81a4nb4;(n+1b

7、") 44n+4b4n .C. (-2a n)2 (3a2)3=-54a2n+6;D . (3x n+1-2x n) 5x=15xn+2-10x n+1.41.下列計(jì)算中，(1)b(x-y尸bx-by , (2)b(xy)=bxby(3)bx-y=bx-by ,(4)216 4=(64) 3 ,(5)x 2n-1y2n-1=xy2n-2A.只有(1)與(2)正確;B .只有(1)與(3)正確;C.只有(1)與(4)正確;D .只有(2)與(3)正確.42. (-6xny)2 3xn-1y的計(jì)算結(jié)果是A. 18x3n-1y2;B . -36x2n-1y3;C . -108x3n-1y;

8、D . 108x3n-1y3.43,傳尚+1的計(jì)算結(jié)果是12 2八3引,1 31B. i (a2 IQ.，力 十三匕，44 .下列計(jì)算正確的是A. (6xy 2-4x 2y) - 3xy=18xy2-12x 2y; B . (-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x2+1;C. (-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y2-9x2y2z2-3x2y;45 .下列計(jì)算正確的是A. (a+b) 2=a2+b2; B. am1- an=amn; C.(-a 2)3=(-a 3)2; D. (a-b) 3(b-a) 2=(a-b) 5.46 . I|lX (1。皿朔的計(jì)算結(jié)果是D-

9、3;2_3 N47.把下列各題的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成10的哥的形式，正確的是A. 100X 103=106；.1000X 1010°=1 03000；c. 1002nx 1000=1(T3；.1005X 10=100C5=1015.48. t2-(t+1)(t-5)的計(jì)算結(jié)果正確的是A. -4t-5 ;B . 4t+5; C . 12-4t+5 ; D . 12+4t-5 .49.使(x2+px+8)(x 2-3x+q)的積中不含x2和x3的p, q的值分別是A. p=0, q=0; B . p=-3, q=-9; C . p=3, q=1; D . p=-3, q=1.50.設(shè) xy<

10、;0,要使 xnym- xnym> 0,那么A. m n都應(yīng)是偶數(shù);.mi n都應(yīng)是奇數(shù);C.不論m, n為奇數(shù)或偶數(shù)都可以；D .不論n為奇數(shù)或偶數(shù)都不行.51.若n為正整數(shù)，且x2n=7,則(3x3n)2-4(x 2)2n的值為A. 833;B . 2891;.3283;D . 1225.(三)計(jì)算52. (6X 108)(7 5 109)(4 5 104).53.(-5x n+1y) (-2x).54. (-3ab) - (-a 2c) . 6ab2.55.(-4a) (2a2+3a-1).56. (-3xy) 5x2y +6x2 *J2 f4 1157. 一 31b"2

11、ab + b -ab.【33 J 258. (3m-n)(m-2n) .59.(x+2y)(5a+3b)60. (-ab) 3 (-a 2b) (-a 2b4c) 2.61. (-a) 2m3 - a3m+(-a) 5m|2.62. xn+1(xn-xn-1+x).63.(x+y)(x 2-xy+y 2).64 . 3xyg 區(qū) 口了).65. 5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)qe£-)(uq *)(凡 %) , OZU+ULU+ ULU+ ULU + ULU+ LU)(U-IJU) 五Z【戶(hù)理£-) *Q/g+q它城理T£££+

12、6那Y) ££K(m 十 mCl -竽r 卜凡十QE f J 乙 -69, £吩一£%：】。巳£ + 5墓）F9(17+x)(£-xs)為75. (2a -1)(a-4)(a+3)(2a-5) .76+3).77. (0.3a 3b4)2 (-0.2a 4b3)3.779.100- 01-6.88081. (3x4-2x2+x-3)(4x 3-x 2+5).84. 3mn(1 - m) - 6m m-g) 2m' n2 ,85. -a3K3ab3)5 * lb - (-3ab)a 1 - 9a5b.2(x+2)(x+1)-3+

13、(x-1)(x-2)-3x(x3. (-4xy 3) (-xy)+(-3xy 2)2.(5a 3+2a-a2-3)(2-a+4a 2).S2. -2a2，(；ab+b* +5止 * (-a1 +1).86.(-a 2b)33 (-ab 2).83.(3am+23n+2)(2am+2am-2bn-2+3bn).89 . 2（父+刃三* 5（笈+力'丹*+ y尸90. !自小4415處）曾 *.(-2ab 2)3 (3a2b-2ab-4b2).91. (-2x myn)3 - (-x 2yn) (-3xy 2)2.8792. 0.2a+1)0.4a .93. -8(a-b) 3 - 3(b

14、-a).94. (x+3y+4)(2x-y)95.4ab(-2a) -(-b2) -ab +10a12 J+ (-3 5a) ' ；b96. yy-3(x-z)+y3z-(y-3x).97 .計(jì)算(-a) 2m|3 - a3m+(-a) 3T(m為自然數(shù)).（四）化簡(jiǎn)101. Cn-m)3f 皿)口$.102. 1an+1b") 2ab - (a11+1 - - bn 3ab.142 ) U 6 J103. 工236(五)求值；104.先化簡(jiǎn) yn(y n+9y-12)-3(3y n+1-4yn),再求其值，其中 y=-3 , n=2.25X102105.先化簡(jiǎn)(x-2)(x

15、-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值，其中106 .光的速度每秒約 3X105千米，太陽(yáng)光射到地球上需要的時(shí)間約是秒.問(wèn)地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米？（用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出來(lái)）107 .已知 ab2=-6,求-ab(a 2b5-ab3-b)的值.108 .已知 a+b=1, a(a 2+2b)+b(-3a+b 2)=,求 ab 的值.109.已知x=-5, y =；,求力但產(chǎn)的值8為自俄數(shù)）.110 .已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)三(x2-3x) 2+a(x2-3x)+b ,求 a, b 的值.111 .多項(xiàng)式x4+mX+3x+4中含有一個(gè)因式x2-x+

16、4 ,試求m的值，并求另一個(gè)因 式112 .若 x3-6x2+11x-6三(x-1)(x 2+mx+n),求 m, n 的值.113已知一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1，若把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)的乘積比原數(shù)的平方多405，求原數(shù)114 .試求(2-1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1) (2 32+1)+1 的個(gè)位數(shù)字.115 .比較2100與375的大小.116 .解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).in.解方程組已以尸”加+小CK-l)(y + 3) = tE + 2)(y + 12).118.求不等式(3x+4)(3x-4) >

17、;9(x-2)(x+3)的正整數(shù)解.119已知2a=3b=6c (a， b， c 均為自然) ，求證：ab-cb=ac 120.求證：對(duì)于任意自然數(shù) n, n(n+5)-(n-3) x(n+2)的值都能被6整除.121 已知有理數(shù)x， y，z 滿(mǎn)足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0 ，求證：x3n 3n-1 z3n+1-x=0 122 已知x=b+c， y=c+a， z=a+b， 求證： (x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0123 .證明(a-1)(a 2-3)+a 2(a+1)-2(a 3-2a-4)-a 的值與 a 無(wú)關(guān).124 .

18、試證代數(shù)式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值與 x 的值無(wú)關(guān).125 .求證：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m2-3m)-8 .整式的運(yùn)算練習(xí)（提高27題）1、,4/ = 2_、若 2x + 5 y3 = 0 貝蒐J= 3、已知 a = 3 55 , b = 4 44 , c = 5 33 則有()A. a < b < cB. c < b < aC. a < c < bD. c < a < b4、已知 2"一1+= 4羽，則 x = 5、2199°x 31991的個(gè)位

19、數(shù)字是多少 6、計(jì)算下列各題 口7-(”1)卜一”1)一一-7、計(jì)算(一2x5)(2 x5)8、計(jì)算即廣9、計(jì)算日斗一兆f+蛔+.4),當(dāng)式二64時(shí)，該式的值M計(jì)算料+"曰,5)1I、計(jì)算12、計(jì)算N -門(mén)4十二十二尸N- “+ L(2 +1)(22 +1Y2* + 1)+1) 1/士 曰13、I 八 八 ' I J的值是A. 42n 1 B . #一1 C . 2n-1 D . 22n-114、若設(shè)'-6a+白、48+13 = 口，求 a2 + b2的值。Q-郎+ / - 2r -h + -15、求證：不論x、y為何值，多項(xiàng)式2的值永遠(yuǎn)大于或等于0。16、若-&qu

20、ot;一，.求：W N的值是（口 ”“二+岫+如一江的值A(chǔ).正數(shù) B .負(fù)數(shù) C .非負(fù)數(shù) D .可正可負(fù)17、已知 a = -2000 b = 1997 c = 1995 那么是多少。18、已知=曲一）由此求力儀-4的值為?19、實(shí)數(shù) a、b、c 滿(mǎn)足 a = 6 b, c2 = ab 9,求證:20、用公式“）一1=4岫解題，化簡(jiǎn)亍一切（立+切3-（女一即廣21、已知x + y = 5,£彳，求xy之值由此可以得到(a 4 4=琪3+ 2sb + 2frc + lac=,4七十-2(威？ + bc +ca,_ 乙+ 一 口.2 . L 2 12 / / z r_22、已知口 白

21、c a +b +c = 2,求衛(wèi)+公+仃的值23、若 a +b = 5,/+標(biāo)=5。求/+"24、已知口皆十十十1 = 4岫求小b的值25、已知1=12/+y=4,求xy的值26、已知=求M+V的值-+ a = 3 求 4 +27、已知仃設(shè) 的值乘法公式練習(xí)題(一)一、填空題1 .( a+b)( ab)=,公式的條件是,結(jié)論是.ii2 .( x1)( x+1)=,(2 a+b)(2 a- b)=,( ；xy)( x+y尸.3 33.( x+4)( x+4)=,( x+3y)()=9 y2x2,( -mi-n)()= m2 n2x 102=( )( 尸()2-()2=.5. (2x2+

22、3y)(3 y-2x2)=.6.(ab)( a+b)( a2+b2)=.5x ( 5x+= 667.( 4b)(+4 b)=9a216b2,(2x)(2x)=4x225y28 .( xyz)( z+xy)=,(9 .( -x+y2)()= y4- x241610 .觀察下列各式： (x 1)( x+1)=x2 1 , (x 1)( x2+x+1)=x3 1 , ( x1)( x3+x2+x+1)=x41根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x- 1）（ xn+xnT" +x+1）= .選擇題11 .下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是 （）A.(x+y)( -x-y)C.( a b)( a

23、b)12.下列計(jì)算正確的是()A.(2 x+3)(2 x-3)=2x2-9C.(5+ x)( x-6)=x2-30B.(2 x+3y)(2x 3z)D.( m- n)( nm)2B.( x+4)( x 4)=x 4D.( 1+4b)( -1-4b)=1 -16b213 .下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是 （）A.( a b)( b+a)B.( xy+z)( xy z)C.( 2ab)(2 a+b)D. y)( y 14 .(4 x2 5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算()A. -4x2-5yB. -4x2+5yC.(4x2-5y)2D.(4x+5y)2+(1 a)(1

24、+ a)(1+ a2)的計(jì)算結(jié)果是()A. -1C.2a41-2a416.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x225y2的是()A.( x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C.(x-y)( x+25y)D.( x-5y)(5 y-x)三、解答題17.1.03 X18.( 2x2+5)( 2x25)(a5) (a+6)( a6)20.(2x3y)(3 y+2x) (4y 3x)(3 x+4y)21.( 1x+y)( 1x y)( 1x2+y2)22.(x+y)( x-y) -x(x+y)339(2x+1)(2 x1) 2(3x+2)(2 -3x) 2-4X 2001 2002乘法公式練習(xí)題(

25、二)1. (a b)2 a2 b2- ()2. (x y)2 x2 2xy y2-()3. ( a b)2 a2 2ab b2- ()4 . (2x 3y)2 2x2 12xy 9y2 ()5. (2x 3y)(2x 3y) 4x2 9y2 ()6(2x 3y)(3x y);7. (2x 5y)2；8. (2x 3y)(3x 2y);9. (4x 6y)(2x 3y);10 (1x 2y)2211. (x 3)( x 3)(x2 9)；12. (2x1)(2x 1) 1;13。 (x2)() x2 4;14. (x 1)( x 2) (x 3)( x 3)；15. (2x1)2 (x2)2；16. (2x )(y) 4x2y2 ；17.(1 x)(1 x)(1 x2)(1 x4)18.F列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是(A) (a3 b3)(a3 b3)(B) (a2 b2)(b2a2)(C) (2x2y 1)(2x2y 1)(D) (x2 2y)(2xy2)2_2(1 3x)(2x 1)13(x 1)(x 1)19.下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是(A)( a