數學秋季教案5年級-2用消去法解決問題

1、教案學 校:教材版本：精英版.某某某五年級授課時間教材分析本講重點是學會用“代入消去法”和“加減消去法”解決有關消去問題，發(fā)展學生的分析推理能力。 通過學習與探究，總 結出用“代入消去法”和“加減消去法”解決肩關問題的方法 和策略，促進學習的遷移，培養(yǎng)對結果進行驗證的習慣。本節(jié)例題與習題難度不大，例題可以由教師適當提示，學生 獨乂元成。大膽闖關題目學生獨立完成，教師根據情況適當點撥。教 學 目 標知識技能1 .使學生認識消去問題的基本形式：在有些應用題里，題 目給出了兩個或兩個以上的未知數量之間的關系， 要求求出這些 未知的數量；2 .學會用“代入消去法”和“加減消去法”解決后關消去 問題，發(fā)

2、展學生的分析推理能力；3 .通過學習與探究，總結出用“代入消去法”和“加減消 去法”解決有關問題的方法和策略， 促進學習的遷移，培養(yǎng)對結 果進行驗證的習慣。數學思考1 .使學生參與學習的全過程，獲得用“代入消去法”及“加 減消去法”解決問題的體驗；2 .會獨立思考，體會用消去法解決問題的基本思想。問題解決1 .發(fā)現并提出生活中有關等量代換的現象并設計問題加以 解決；2 .通過合作交流，總結用“代入消去法”和“加減消去 法”解決問題的方法與策略；3 .引導學生積極參與學習探究活動，在具體的情境中獲得 解決問題的經驗。情感態(tài)度1 .引導學生積極參與學習活動，培養(yǎng)學生對數學的求知欲；2 .培養(yǎng)學生的

3、反思意識，積極驗證所求結果的正確性。第2講一用消去法解決問題課時2課時課題教學重點、難點重點：學會并熟練應用“代入消去法”、“加減消去法”解決啟美的問題。難點：找出未知數量之間的關系，止確選擇“代入消去法”、 “加減消去法”解決問題。教學準備動畫多媒體諦言課件第一課時復備內容及討論記錄教學過程一、情境導入1 .復習分類枚舉師：很高興再次見到大家，上節(jié)課我們學習了哪些內容？你掌握的怎樣呢？隨堂測試：多多有10張10元,5張20元,2張50元，要拿出100元錢 買一套圖書，有多少種/、同的付錢方法？師：看來大家分類枚舉掌握的很好，接下來我們來看看今天 要學的內容。2 .導入新知播放導入(1)學生小

4、組討論師：大家小組討論一下，根據牛、豬和石頭之間的關系，你 認為他們該怎樣交換較為合適呢？(2)匯報交流1頭豬和4塊大石頭重量相等，2頭豬和8塊大石頭重量相 等，1頭牛也和8塊大石頭重量相等，那么用1頭牛換2頭豬比 較合適。(3)小結后導入新知師：在日常生活中，經常會出現兩個或兩個以上的數量之間 存在著一定的等量關系，利用這些等量關系，可以用等 量代換的方法來解決一些實際問題。這一講，我們就來 學習用“代入消去法”解決問題。二、呈現問題(一)教學例題一例1： 1頭豬的重量相當于2只羊的重量，2只羊的重量相當于4只狗的重量，如果1頭豬重100千克，1只狗重 多少千克？(1)學生自主探索要求學生寫

5、出等量關系式，然后觀察對比，解決問題。(2)匯報交流師：1頭豬的重量相當于幾只狗的重量？為什么？答案：由題意可知，一頭豬的重量等于 4只狗的重量。一只狗重：100+ 4=25 (千克)答：一只狗重25千克。(3)小結師：在剛才例題中利用1頭豬的重量=2只羊的重量，2只羊 的重量=4只狗的重量這兩組關系式，得出1頭豬的重量 =4只狗的重量，從而就把三種未知數量消去一種未知數 量，這種方法，叫做代入消去法。(二)教學例題二例2:1只狗的重量相當于2只貓的重量，4只貓的重量 相當于2只兔的重量。如果1只狗重12千克，1只兔重多少 千克？(1)學生嘗試(2)匯報交流師：題中存在著哪兩組數量關系？你是怎

6、樣利用這兩組數量關系消去其中的一個數量的？答案：由題意可知，1只狗的重量=1只兔的重量答：1只兔重12千克。(3)小結師：用代入消去法時，根據題中的條件，有時要把某個數量 關系式先變形，再用代入的方法消去三種數量中的一種。(三)教學例題三例3:樂樂到文具店買了 3支鋼筆和12本練習本共用去48元。而1支鋼筆的價錢相當于4本練習本的價錢，那么鋼 筆和練習本的單價各是多少錢？（1）分析題意師：題中有幾種未知量？它們有著怎樣的關系？生：題中有2種未知量，分別是鋼筆單價和練習本單價，3支鋼筆+ 12本練習本=48元；1支鋼筆單價=4本練習本價錢（2）學生小組討論，消去的方法師：可以把兩種未知量的哪一個

7、消去？在消去時，是怎樣代入的？（3）展示學生答案，集體評議，并小結。答案：3X 4=12 （本）12+12=24 （本）練習本的單價：48+24=2 （元）鋼筆的單價：2X4=8 （元）答：鋼筆單價是8元，練習本的單價是2元。（4）拓展提高師：大家還有沒有別的方法？另一種方法：（學生自主完成）把練習本換算成鋼筆。12+4=3 （支）3+3=6 （支）48+6=8 （元）鋼筆的單價8 + 4=2（元）練習本的單價答：鋼筆和練習本的單價分別是 8元、2元。三、鞏固練習（一）拓展問題11.如圖，用8個相同的長方形拼成一個大長方形，則每個長方形的面積是多少平方厘米？(1)學生觀察圖形，寫出關系式(2)

8、匯報交流(二)拓展問題22.世紀超市運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱 里。如果2個紙箱和1個木箱裝的球鞋數量相同，那么每個 紙箱和每個木箱各裝球鞋多少雙？(1)學生嘗試獨立解答(2)匯報交流師：你是先消去哪個數量？為什么？先消去2個木箱，你是怎樣做的？先消去 6個紙箱呢？ 四、全課總結師：本節(jié)課學習了什么內容？你有什么收獲？你還有什 么問題能提出來和大家T探討??？第二課時復備內谷及討論記錄教學過程一、基本訓練1、寫出等量關系。(1)買4枝鉛筆和5塊橡皮共用去3元錢。(2)用350元買了 2張桌子和3把椅子。(3) 3張世博會成人門票和2張兒童門票共花1200元。2.買3支鋼筆和10

9、本練習本共用去33元，已知1支鋼筆的價 錢相當于4本練習本的價錢，求鋼筆和練習本的單價。二、呈現問題(一)教學例4例4:學校買來3把椅子和2張桌子共付900元，又買了同 樣的3把椅子和4張桌子共付1500元。每張桌子和每把椅子 各多少元？(1)根據題中關鍵句，寫出等量關系式。(2)觀察算式，小組討論，找出解題突破口師：兩個關系式有什么相同和不同的地方？從兩次的總價上看 差別在哪里？引導學生得出2張桌子的價錢=1500元900元=600元。(3)學生完成答案后，答案：2張桌子的價錢為：1500-900=600 (元)1張桌子的價錢為：600+ 2=300 (元)1把椅子的價錢為：(900-2 X

10、 300) : 3=100 (元)答：每張桌子300元，每把椅子100元。(4)小結師：這種方法叫“加減消去法”。(5)拓展提高師：你能想辦法消去題中的桌子價錢，從而先求出椅子的單價 嗎？怎樣驗證答案是否止確？(二)教學例5例5: 5包科技書和6包故事書共760本，6包科技書和3 包故事書共660本。每包科技書和每包故事書各多少本？(1)分析題意，比較異同師：比較例五和例四有什么異同。能像例四那樣直接相減消去 題中的一個量嗎？你能想出辦法來消去題中的一個量嗎？ (2)小組討論交流師：怎樣可以使兩個等式中的一個量相同？你這樣做的依據是 什么？(3)學生獨立解答。答案：每包科技書：(660X2-7

11、60) + ( 6X2-5) =80 (本)每包故事書：(760-80 X 5) + 6=60 (本)答：每包科技書80本，每包故事書60本。(4)小結師：題中出現了兩組條件，比較兩組條件，可以發(fā)現科技書和 故事書的本數都各不相同，這時就不能像例 4那樣直接消 去某個量，需要把其中的一組條件變形。把“6包科技書的本數+ 3包故事書的本數=660本”乘2得“12包科技書 的本數+ 6包故事書的本數=1320本”，再用例4的方法解 決問題。(5)檢驗師：檢驗一下，結果止確嗎？(三)教學例6例6:買18張桌子和6把椅子共用去1440元，10張桌 子的價錢比6把椅子的價錢多520元。每張桌子和每把椅子

12、各 多少錢？(1)寫出題中的等量關系。(2)分組討論：如何消去題中的某一個量？(3)獨立在課本上完成答題，進行集體評議。答案：每張桌子：(1440+520) + ( 18+10) =70 (元)每把"：(1440-18 X70) : 6=30 (元)答：每張桌子70元，每把椅子30元。三、鞏固練習(一)拓展問題33.歡歡第一次買3個籃球和5個足球共用去480元，第 二次買同樣的6個籃球和3個足球共用去519元?；@球和足球 的單價各是多少元？(1)學生獨立完成(2)匯報交流，教師指名學生講解。(二)拓展問題44.買6千克荔1枚和8千克桂圓共付312兀。5千克荔枝的價錢 和2千克桂圓的價

13、錢相當，荔枝和桂圓每千克各是多少元？(1)學生獨立完成(2)匯報交流，教師指名學生講解(3)比較方法的優(yōu)劣師：消去8千克桂圓的價錢方便還是消去6千克荔枝的價錢方 便？為什么？(三)拓展問題55 .買3千克茶葉和5千克糖一共用去420元，買同樣的2 千克茶葉比5千克糖貴130兀。每千克茶葉多少兀？(1)學生讀題，分析題意師：說一說，此題與哪道例題類似？你打算怎么做？(2)學生嘗試獨立完成(3)匯報交流(四)拓展問題66 .汽車從甲地開往乙地去時用了 3小時，返回時用了 4小時，已知這輛汽車去時比返回時每小時多行12千米。甲、乙兩地相距多少千米？要求每題先寫出題中的等量關系式， 進行比較，確定要消

14、 去哪一個量，再解答。答案：解：設返回時速度為x千米/時，那么去時速度為（x+12）千 米/時。根據往返路程相等可得：3 （x+12） =4x解得 x =36兩地相距：36X 4=144 （千米）答：甲、乙兩地相距144千米。四、課堂小結1 .小結：本節(jié)課我們學習了用消去法解決生活中的實際問題的 方法，同學們做題時一定要細心，用哪個量代替哪個量，先消 去哪個量。代換消元法：根據等量代換的原理，把含有兩個量的算式用含 有一個量的算式表示出來。加減消元法：根據等式的性質，兩個等式等號的左邊相加減， 等于等號的右邊相加減，消去一個量。2 .附加題：媽媽給小花23元錢，讓她買5千克香蕉和4千克 蘋果，結果在買的時候，小花把兩種水果的數量弄顛倒了，因 此還剩下1元錢，那么，蘋果和香蕉的單價各是每千克多少 元？師：這道題目留給大家作為課后作業(yè)，希望大家回去認真思考，本講教材