數(shù)學(xué)閱讀的類容、方法、策略

1、數(shù)學(xué)閱讀的類容、方法、策略數(shù)學(xué)閱讀的類容數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)非常廣泛的概念，從閱讀內(nèi)容上劃分，它具體包括閱讀符號(hào)、閱讀文字、閱讀圖形、閱讀概念、 閱讀定理、閱讀公式、閱讀例題、閱讀材料等等。不同的閱讀內(nèi)容應(yīng)當(dāng)采用不同的閱讀方法。下面就閱讀內(nèi)容體現(xiàn)出來的方法進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹： 一、 閱讀符號(hào)數(shù)學(xué)是由大量概念和命題構(gòu)成的符號(hào)體系,由于符號(hào)的抽象性,增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難.如果回避這一問題,而對(duì)符號(hào)的意義和作用缺乏理解,則會(huì)對(duì)以后的學(xué)習(xí)構(gòu)成更大的障礙.所以,注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的閱讀與理解,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí)具有重要作用。1. 在初中階段，我們遇到過哪些運(yùn)算符號(hào)？并說出它們表示哪種運(yùn)算？題組1：依據(jù)下列語言

2、的敘述，寫出相應(yīng)的運(yùn)算式子。(1) 的2倍與3的差 (2) ,b兩數(shù)是平方差 (3) ,b兩數(shù)差的平方 (4)m的n次方的平方根（m,n均為正整數(shù)） 2、表示兩個(gè)量之間大小的符號(hào)有哪些？ 題組2：依據(jù)下列語言的敘述，寫出相應(yīng)的不等式或等式：(1)3 與b差不大于2(2)x與y大2(3)去年收入 萬元，如果每年的增長(zhǎng)率相同，那么后年的收入將達(dá)到多少萬元？3.用符號(hào)表示下列關(guān)系：(1)若，b互為相反數(shù)，則表示為 .(2)若x，y互為倒數(shù)，則表示為 .(3)在數(shù)軸上數(shù)a到原點(diǎn)的距離表示為 .數(shù)m到點(diǎn)-1間的距離表示為 .4.在初中階段，表示非負(fù)數(shù)有哪些形式？你能說出來嗎？二、文字的閱讀數(shù)學(xué)試題由數(shù)學(xué)

3、符號(hào)和文字符號(hào)兩種形式構(gòu)成的，因此除了數(shù)學(xué)符號(hào)閱讀外，離不開文字符號(hào)閱讀能力培養(yǎng)。在這一點(diǎn)上，表現(xiàn)最為明顯是應(yīng)用題的解決，文字符號(hào)的閱讀尤為重要。在數(shù)學(xué)中，文字讀好不是說明數(shù)量之間的關(guān)系，就是說明圖形的形狀，位置或大小關(guān)系；不是用文字符號(hào)闡述運(yùn)算法則就是表述數(shù)學(xué)性質(zhì)?；蛘哒f就是命令語言，同類項(xiàng)合并法則，整式乘法法則。 題組3：1. 分別說出有理數(shù)的加法法則，移項(xiàng)法則，冪的運(yùn)算法則。2. 哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”，如果現(xiàn)在弟弟的年齡x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組中正確的是( )A BC D例：如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形

4、，點(diǎn)E,B,D,F在同一條直線上，且BE=DF,求證：AE=CFADFEBC 總之，文字的閱讀在數(shù)學(xué)閱讀中占有很重要的地位，它是初中數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)，與語文閱讀是分不開的。三、圖形的閱讀在數(shù)學(xué)中圖形是最常見的符號(hào)。圖形是最直觀最形象的符號(hào)。我們可以從圖中獲得一些有用是正確信息，有助于問題的解決。ABCDE題組4： 在 ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD與點(diǎn)F,則EF:FC等于 _ .在做與圖形有關(guān)問題時(shí)認(rèn)真觀察圖形從中挖掘有用的信息，充分應(yīng)用特殊的四邊形和函數(shù)圖像的性質(zhì)，只有二者結(jié)合起來，才是解決問題的有效途徑。四、閱讀概念 1.要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言，圖

5、形語言和符號(hào)語言的互譯，要 能夠?qū)⒏鞣N語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言；2.要注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨铮?.要弄明白概念的內(nèi) 涵和外延，就是說既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。 用概念解題在初中數(shù)學(xué)中是常見的題型，占相當(dāng)比例，不可忽視。題組五1、 單項(xiàng)式 與 可以合并成一項(xiàng)，則,.2、 已知 是方程組 的解，求的值。3、 已知M是線段AB的中點(diǎn)，N是MB的中點(diǎn)，若MN=3,則AB=_.4、 已知BO,CO是的角平分線，兩角平分交于點(diǎn)O，.求的度數(shù)。有些概念是描述性的，不是下定義式的，作為定義，有可逆性，具有一定的推理，在學(xué)習(xí)過程中好好的把握。數(shù)學(xué)閱讀涉及是多方面的，閱讀能力的培養(yǎng)也是多方面的，在

6、培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力及把握閱讀要領(lǐng)時(shí)，要堅(jiān)持以下原則：（1） 長(zhǎng)期性原則，每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力發(fā)展到一定程度不是一朝一夕的，而是長(zhǎng)期的。（2） 循序漸進(jìn)原則，按課本教材編排，逐步的去給學(xué)生灌輸和培養(yǎng)，不能盲目，否則就違背了教育教學(xué)規(guī)律，既達(dá)不到預(yù)期目的，又反傷害了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。（3） 有針對(duì)性原則:作為初中教師，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力作為教學(xué)工作的重點(diǎn)，而且貫穿到教學(xué)的始末，只有如此，才能提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力。（4） 持之以恒的原則：作為學(xué)生個(gè)體而言，能力是有差異的，這是絕對(duì)的，不可回避的，對(duì)一個(gè)問題的閱讀和理解，吸收消化是有一個(gè)過程的，得到的結(jié)果也是有差異的。作為教師多次強(qiáng)化

7、訓(xùn)練和引導(dǎo)，不可歧視差生或拋棄差生。五、閱讀定理 1.要注意分清定理的條件和結(jié)論；2.要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對(duì)照，分析 證法的正誤、優(yōu)劣；3.要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；4.要思考定理可否逆 用，推廣及引伸。例如：在進(jìn)行相似圖形的教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生對(duì)相似圖形的概念進(jìn)行了全方 位的分析，找準(zhǔn)一個(gè)核心就是對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩個(gè)方面就是邊和角。同時(shí)拓展了相似三角形和多邊 形的證明方法。聯(lián)系了相似三角形和相似多邊形的不同。 作為定理的閱讀，在初中階段多出現(xiàn)幾何部分，定理是以“如果.那么.”或者是一句話的形式出現(xiàn)即使一句話也可改寫成“如果.那么.”的形式。在閱讀和應(yīng)用時(shí)必須搞清定

8、理的“條件”“結(jié)論”。題組六：1、定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。其條件有兩個(gè)直角三角形中線是斜邊上的中線。其二者缺一不可，否則“中線長(zhǎng)等于其斜邊一半”結(jié)論是不成立的。作為性質(zhì)的閱讀：3.敘述等式或不等式的性質(zhì)4.敘述垂線，直線和線段的性質(zhì)5.敘述函數(shù)圖像的性質(zhì)：一次函數(shù)圖像的性質(zhì)二次函數(shù)圖像的性質(zhì) 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)六、閱讀公式 1.要弄明白公式的來龍去脈，會(huì)推導(dǎo)公式；2.要明白公式的特征并能想法子記住； 3.要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用，變 用和巧用。例如：在教學(xué)因式分解這一章節(jié)時(shí)就將平方差公式和完全平方公式進(jìn)行了一 系列的對(duì)比，

9、凡是兩項(xiàng)和三項(xiàng)的不同都應(yīng)當(dāng)采用不同的公式。同時(shí)對(duì)各個(gè)公式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仔 細(xì)地分析，包括各個(gè)公式的推導(dǎo)、公式的特征對(duì)比、公式的應(yīng)用條件等進(jìn)行了一系列的解讀。 七、閱讀例題 1.要認(rèn)真審題，分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；2.要和課本比較解法的優(yōu)劣，并使解 題過程的表達(dá)既簡(jiǎn)捷又符合書寫格式； 3.要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑。在數(shù)學(xué)課本中有很多例題還沒有被我們很好地應(yīng)用，例如在學(xué)習(xí)不等式這一章節(jié)時(shí)，書中的例 題都非常簡(jiǎn)單，最好讓學(xué)生先自己讀例題，做類似的習(xí)題，來理解不等式的基本性質(zhì)。 八、閱讀應(yīng)用題 閱讀教學(xué)最好載體是應(yīng)用題,而應(yīng)用題的教學(xué),在閱讀的開始階段,教師可根據(jù)學(xué)生的能力情

10、 況在思維方式上多加指導(dǎo),先按一定“程序”進(jìn)行引導(dǎo)閱讀，形成一定的模式，待學(xué)生有了一定 能力后，再進(jìn)行變式訓(xùn)練。例如可進(jìn)行這樣的方式：題中的幾句-這道題是屬于什么類型-題中 有哪些數(shù)量-這些數(shù)量之間的關(guān)系怎樣等。此外，教師還可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和應(yīng)用題的難 度，進(jìn)行示范閱讀，抓住字詞句，抓住關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系，用自己的語言或列表或畫圖或 列式理清關(guān)系，從而漸漸掌握閱讀要領(lǐng)，達(dá)到熟練程度。閱讀訓(xùn)練時(shí)，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè) 術(shù)語、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地分析，明白其內(nèi)含，并將重要內(nèi)容記錄下來，把題目濃縮，減化， 達(dá)到縮小跨度的目的。對(duì)于關(guān)鍵詞，有時(shí)還需劃上著重記號(hào)，減少不必要的失誤。數(shù)學(xué)閱讀的常用方法

11、學(xué)生閱讀方法的好壞將直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，如果學(xué)生沒有掌握好高效數(shù)學(xué)閱讀的方法和能力，那么高效數(shù)學(xué)課堂就無從談起。  我們應(yīng)該如何培養(yǎng)初中學(xué)生的高效數(shù)學(xué)閱讀能力？，初中學(xué)生高效數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)可通過“聯(lián)想閱讀法、陷阱警示法、搶答或辯論法、小測(cè)激勵(lì)法關(guān)鍵詞閱讀法、比較閱讀法、歸納閱讀法、融會(huì)貫通閱讀法”訓(xùn)練解決。 一、聯(lián)想閱讀法采用聯(lián)想閱讀法，潛移默化地影響學(xué)生。教學(xué)中經(jīng)常遇到這樣的問題，有的學(xué)生把一句話讀好幾遍，腦子里卻一點(diǎn)印象都沒有，不知道自己到底讀了些什么。分析其中的原因：一是閱讀時(shí)就字論字，沒有產(chǎn)生聯(lián)想。二是數(shù)學(xué)知識(shí)匱乏，不知道該往哪里想。因此我常常在學(xué)生閱讀的過

12、程中及時(shí)加以引導(dǎo)。比如“如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為      _”我會(huì)問 “25的十位數(shù)字2和個(gè)位數(shù)字5各代表什么？（2代表有2個(gè)10,5代表有5個(gè)1）”很多人答不上來，我就讓他們組內(nèi)解決，然后集體交流。接著再問“題中的十位數(shù)字a和個(gè)位數(shù)字b各代表什么？你能把這個(gè)兩位數(shù)寫出來嗎？”這樣既復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)，又把數(shù)字和字母聯(lián)系起來，學(xué)生也能領(lǐng)悟到讀這道題的重點(diǎn)在哪里（這個(gè)地方我覺得不妥，沒有強(qiáng)調(diào)出理論聯(lián)系實(shí)際不能突出聯(lián)想法的意義，但也想不出該怎么改請(qǐng)幫忙）。再比如：當(dāng)讀到等腰三角形

13、時(shí)一般會(huì)讓學(xué)生讀兩遍,一是強(qiáng)調(diào)這是重點(diǎn)內(nèi)容，引起學(xué)生的重視；二是為了引起學(xué)生的聯(lián)想。然后問：“看到等腰三角形時(shí)，你會(huì)想到它的哪些特性？”（不同年級(jí)的學(xué)生會(huì)有不同的結(jié)論，初一的學(xué)生應(yīng)聯(lián)想到它有兩條邊相等）。答案由學(xué)生舉手回答，并補(bǔ)充完整。這樣的例子還有很多很多，通過反復(fù)的提問式引導(dǎo)，學(xué)生慢慢的就體會(huì)到閱讀數(shù)學(xué)問題時(shí)，哪里是重點(diǎn)，哪里該重讀，反復(fù)讀。從這些關(guān)鍵的詞句中聯(lián)想到該從數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫里調(diào)用哪些相關(guān)的內(nèi)容，如何把他們系統(tǒng)的串聯(lián)起來，提高閱讀理解的層次。二、陷阱警示法用設(shè)陷阱的方法提醒學(xué)生注意閱讀時(shí)的有效性和嚴(yán)謹(jǐn)性。比如有效數(shù)字的定義是：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位

14、止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。在學(xué)生讀完幾遍并能背下時(shí)，我問了一個(gè)問題“我們班有58位同學(xué)，那么58的有效數(shù)字有誰？”一般學(xué)生會(huì)不假思索的答道“5和8兩個(gè)有效數(shù)字。”“錯(cuò)。把定義再認(rèn)真閱讀一下，找出錯(cuò)誤的原因。”同學(xué)們很納悶，不相信這么簡(jiǎn)單的問題會(huì)錯(cuò)，于是有人帶著疑問的眼神、有人帶著不服氣的眼神，只有少數(shù)人帶著謹(jǐn)慎的目光重新看定義。結(jié)果也只有個(gè)別同學(xué)會(huì)想到58不是近似數(shù)，所以它不存在有效數(shù)字一說，其他同學(xué)才恍然大悟。再比如：一個(gè)不等于零的數(shù)，它的零次冪等于1。公式為。那么等于多少？一般同學(xué)會(huì)答是1，只有個(gè)別同學(xué)會(huì)想到當(dāng)時(shí)，才等于1。這樣做表面上看好像是打擊了大多數(shù)人的自尊心，樹立了少數(shù)

15、人的威信，但這盆冷水澆的值，它給那些不注意細(xì)節(jié)的人敲響了警鐘，讓他們?cè)俅螌徱曌约旱膽B(tài)度。同時(shí)也能悟出數(shù)學(xué)的概念、符號(hào)、術(shù)語都有其精確的含義，當(dāng)我們?nèi)ラ喿x、理解它們時(shí)，必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的準(zhǔn)確意義，不能忽視或略去任何一個(gè)不起眼的地方。三、搶答或辯論法采用搶答或辯論的形式加深閱讀的深度和廣度。初中的學(xué)生表現(xiàn)欲望強(qiáng)烈，膽子大，敢說敢做。課堂上我經(jīng)常采用這種方法激發(fā)學(xué)生的積極性，錯(cuò)了不批評(píng)，對(duì)了不表揚(yáng)，老師只管對(duì)錯(cuò)，其他一切由學(xué)生做主。大家經(jīng)常會(huì)為一個(gè)精彩的答案熱烈的鼓掌，也會(huì)因?yàn)橐粋€(gè)不該錯(cuò)的問題而發(fā)出一片噓聲。整個(gè)課堂上沒有一個(gè)人在走神，大家都在躍躍欲試，效果非常好。

16、60;四、小測(cè)激勵(lì)法通過小測(cè)，提高學(xué)生閱讀的速度和質(zhì)量。一般練習(xí)，沒有時(shí)間要求，許多學(xué)生的思維處于散漫狀態(tài)，閱讀效率低，質(zhì)量差。而小測(cè)是有時(shí)間限制的，通常老師要逐個(gè)檢查，這時(shí)學(xué)生心里上會(huì)處于緊張狀態(tài)，注意力比較集中，思維活躍，既能提高閱讀速度又能提高閱讀的質(zhì)量，這也是我們老師常用的、行之有效的方法。 五、運(yùn)用抓關(guān)鍵詞閱讀法，訓(xùn)練學(xué)生高效閱讀、快速解題的能力。 關(guān)鍵詞閱讀法就是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)，找出關(guān)鍵詞來快速掌握閱讀內(nèi)容或找出解題思路的一種高效閱讀方法。在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，首先是引導(dǎo)學(xué)生在接觸閱讀內(nèi)容的時(shí)候，大致地瀏覽一下，從總體上有一種感覺，然后邊讀邊用筆畫出關(guān)鍵詞，把繁

17、瑣深長(zhǎng)的句子加以簡(jiǎn)化，從內(nèi)容的整體感知入手，降低理解題意的門檻。如：七年級(jí)下冊(cè)，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。又如:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。下滑線就是關(guān)鍵所在，而標(biāo)有著重號(hào)的字更是關(guān)鍵中的關(guān)鍵。前者是一條線段，后者是線段的長(zhǎng)度，如果理解的不透徹，學(xué)生很容易把這兩個(gè)概念混淆。教學(xué)實(shí)踐證明，如果教師注重采取抓關(guān)鍵詞閱讀法去訓(xùn)練學(xué)生思維，則有助于培養(yǎng)學(xué)生高效把握題目、準(zhǔn)確尋找理解要點(diǎn)的能力。  六、運(yùn)用比較閱讀法，訓(xùn)練學(xué)生高效辨析理解題目要旨的能力。 比較閱讀法是一種常用的、高效的讀書方法，是把兩種或兩種以上同類或者有一定聯(lián)系的

18、事物放在一起比較分析其共同性和特殊性。這個(gè)比較是有條件的：要有可比性；要選擇可比點(diǎn)；比較點(diǎn)的選擇可以是某個(gè)方面或是某個(gè)角度。用比較閱讀法可訓(xùn)練學(xué)生快速把握題目共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而高效辨析理解題旨的能力。  比較閱讀法的高效閱讀方式有如下兩種：（一）同類相比（求同法思維），就是尋找不同對(duì)象的相同側(cè)面的共性，用以說明某個(gè)主題。其特點(diǎn)是：異中求同。 如，九年級(jí)下冊(cè)從函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程這節(jié)書就把二次函數(shù)和一元二次方程這兩個(gè)不同的對(duì)象很好的聯(lián)系起來了。如:課本是這樣描述的，一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c  的圖象可知，（1）如果拋物線y=ax2+bx

19、+c 與x 軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0 ，那么當(dāng)x=x0 時(shí)，函數(shù)的值是0，因此 x=x0就是方程ax2+bx+c=0 的一個(gè)根。（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的位置關(guān)系三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，這對(duì)應(yīng)著一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的三種情況，沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。（二）異類相比（求異法思維），就是旨在發(fā)現(xiàn)同一主題在不同對(duì)象中的不同存在的差異性與多樣性。其特點(diǎn)是：同中求異法。 如：七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)除

20、法法則：（1）除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.第一條與小學(xué)除法法則一樣，第二條只有“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”這八個(gè)字不同，所以說學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，新的知識(shí)總是建立在已學(xué)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上的，新舊內(nèi)容總有一些共同的東西，新的體現(xiàn)在與舊的差異上，理解了舊內(nèi)容，又知道了新舊內(nèi)容的差異，也就學(xué)會(huì)了新內(nèi)容。  七、運(yùn)用歸納閱讀法，訓(xùn)練學(xué)生高效歸納、快速記憶的數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)的能力。  歸納閱讀法就是訓(xùn)練學(xué)生把一組學(xué)習(xí)材料劃分成若干個(gè)小單元，并通過簡(jiǎn)約化的編碼形式，進(jìn)行梳理和歸類，歸納出數(shù)學(xué)

21、知識(shí)的基本規(guī)則、原理等，使知識(shí)整體層次和結(jié)構(gòu)一目了然，既深化理解又便于高效記憶。如，實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)分類：無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù) 又如二次函數(shù)題解題技巧歸納 ：數(shù)型結(jié)合是關(guān)鍵，a b c的作用要搞懂，a 決定開口與方向， c決定于y軸的交點(diǎn)，a 與b的和決定對(duì)稱軸（左同右異）。又比如因式分解的基本方法有提公因式法、公式法、分組分解法，還有配方法、求根公式法、換元法等等。  八、運(yùn)用融會(huì)貫通閱讀法，訓(xùn)練學(xué)生觸類旁通、快速解題的能力。 融會(huì)貫通閱

22、讀方法是朱熹的讀書方法，融會(huì)貫通:出處 朱子全書·學(xué)三：“舉一而三反，聞一而知十，乃學(xué)者用功之深，窮理之熟，然后能融會(huì)貫通，以至于此?！?#160; 融會(huì)貫通閱讀法也是數(shù)學(xué)閱讀的重要方法之一。數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，新舊知識(shí)之間總保持著某種內(nèi)在的一致性，這直接關(guān)系到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。 我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)時(shí)，要善于從一般原理的高度去認(rèn)識(shí)新知識(shí)，從知識(shí)系統(tǒng)的角度去把握新材料，融會(huì)貫通地深入思考，才能避免片言只語的膚淺印象，減少思維的盲目性，真正理解教材所包含的嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，從而提高理解的層次，增強(qiáng)解決問題的靈活性，并促使學(xué)習(xí)方法從單向平面化向多元立體化轉(zhuǎn)變。知識(shí)

23、之間的相互融會(huì)貫通，對(duì)于挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，解答較復(fù)雜的問題極有好處。如，二次函數(shù)是歷屆中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。特別是課程改革后，教材的內(nèi)容和學(xué)習(xí)要求變化較大，其中一個(gè)突出的變化就是強(qiáng)化了對(duì)圖形變換的要求。圖形變換包含平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似四種變換，那么二次函數(shù)的圖像在其圖形變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))的過程中，如何完成解析式的確定呢？解決此類問題的方法很多，筆者認(rèn)為最好是采用頂點(diǎn)式的方法。解題時(shí)，先將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)具體圖形變換的特點(diǎn)，確定變化后新的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a值。如： 1.平移：二次函數(shù)圖像經(jīng)過平移變換不會(huì)改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點(diǎn)

24、位置將會(huì)隨著整個(gè)圖像的平移而變化，因此只要按照點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可確定其解析式。  例1.將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到新的圖像解析式為_。  分析：將y=x2-2x-3化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-1)2-4，a值為1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，將其圖像向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么頂點(diǎn)也會(huì)相應(yīng)移動(dòng)，其坐標(biāo)為(2，-2),由于平移不改變二次函數(shù)的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=(x-2)2-2。  2.軸對(duì)稱：此圖形變換包括x軸對(duì)稱和關(guān)于y軸對(duì)稱兩種方式。  二次函數(shù)

25、圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)。頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點(diǎn)位置會(huì)改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。  例2.求拋物線y=-2x-3關(guān)于x軸以及y軸對(duì)稱的拋物線的解析式。 分析：y=-2x-3=-4，a值為1，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，若關(guān)于x軸對(duì)稱，a值為-1，新的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，故解析式為y=-+4；若關(guān)于y軸對(duì)稱，a值仍為1，新的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1

26、，-4)，因此解析式為y=-4。 3.旋轉(zhuǎn)：主要是指以二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為180°的圖像變換，此類旋轉(zhuǎn)，不會(huì)改變二次函數(shù)的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會(huì)為原來的相反數(shù)，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，故很容易求其解析式。  例3.將拋物線y=-2x+3繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則所得的拋物線的函數(shù)解析式為_。  分析：y=-2x+3=+2中，a值為1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，a值為-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，故解析式為y=-+2。 總之，高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，需要教師加強(qiáng)學(xué)生高效數(shù)學(xué)閱讀能力的訓(xùn)練。通過訓(xùn)

27、練，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)高效閱讀的方式、方法、技巧、規(guī)律，進(jìn)而達(dá)到快速理解、快速記憶、快速解題的能力。但數(shù)學(xué)閱讀思維能力的提高又不是一朝一夕的事，是一個(gè)積累的過程，因此，在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)，合理安排閱讀時(shí)間。時(shí)間太長(zhǎng)，影響教學(xué)進(jìn)度，也不利于學(xué)生良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成。時(shí)間太短，學(xué)生來不及思考，閱讀也就會(huì)流于形式。在閱讀教學(xué)過程中，教師要向?qū)W生提出閱讀要求，讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀理解題目，帶著問題邊閱讀邊思考，在閱讀過程中把眼、口、手、腦等器官充分協(xié)調(diào)共同參與，通過讀讀、畫畫、圈圈、拼拼、折折、想想等方式，逐步提高學(xué)生的高效閱讀能力，達(dá)到高效教學(xué)的目的。教師指導(dǎo)閱讀1、扶讀階段，

28、問題引領(lǐng)。對(duì)于一些難度不大，適宜學(xué)生閱讀的內(nèi)容，教師都要給予學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)讓他們閱讀，教師可針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、關(guān)鍵內(nèi)容編擬出閱讀思考問題串，學(xué)生在閱讀教材中才會(huì)有目的地帶著問題去思考，大腦才會(huì)保持強(qiáng)烈的求知欲并積極思考努力探索。2、解讀階段，咬文嚼字。數(shù)學(xué)閱讀時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)，指導(dǎo)按如下六個(gè)步驟進(jìn)行閱讀。通讀全文勾畫重難點(diǎn)質(zhì)問疑點(diǎn)聯(lián)想類比批閱注釋。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理和閱讀時(shí)產(chǎn)生的疑問，教師在課堂教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生帶著問題再仔細(xì)閱讀有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義對(duì)相近概念的定義要仔細(xì)比較，辨別異同。對(duì)于公式、法則要理順?biāo)悸?，分清步驟。對(duì)于易出現(xiàn)的誤區(qū)要勇于暴露，學(xué)生辨析糾錯(cuò)，從而加深印象

29、。3、放讀階段，自主探究。這一階段重點(diǎn)放在學(xué)生提出問題，加以探究應(yīng)用上，學(xué)生之間互相辯論，互相補(bǔ)充，互相解答只有這樣，才能切實(shí)提高學(xué)生的閱讀理解能力，實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)閱讀，以達(dá)到教學(xué)的整個(gè)目標(biāo)，從培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力逐漸過渡到培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力了。因此，重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展大有裨益4、讀后反思，提煉遷移數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的循序漸進(jìn)的過程。很多做錯(cuò)的題目，教師不用講，讓學(xué)生再把題目讀兩遍，學(xué)生便可自省改正錯(cuò)誤，印象更為深刻。此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思失誤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提煉閱讀方法，內(nèi)化為自身的閱讀好習(xí)慣。養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，學(xué)生就好比掌握了獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的金鑰匙，會(huì)

30、更好地、更主動(dòng)地去閱讀、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。5、讀后練習(xí)，精選適量為提高學(xué)生的閱讀理解能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，我們教師應(yīng)有選擇的增加具有閱讀性的作業(yè)。如布置一些閱讀章節(jié)的預(yù)習(xí)性作業(yè)，閱讀報(bào)紙的小結(jié)復(fù)習(xí)性作業(yè)，經(jīng)常選擇一些內(nèi)容新穎，學(xué)生必須通過仔細(xì)的閱讀才能解決問題，在無形中訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀理解能力。但題量不易多，否則會(huì)讓學(xué)生覺得難以完成并降低學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，關(guān)鍵是做到持之以恒。學(xué)生進(jìn)行閱讀一、在預(yù)習(xí)中的進(jìn)行閱讀無論是上課前預(yù)習(xí)新課，還是在課堂上預(yù)習(xí)老師指定的內(nèi)容，我們可以分三步完成。 第一步，迅速找出預(yù)習(xí)內(nèi)容涉及哪些舊知識(shí)點(diǎn)、引入哪些新知識(shí)點(diǎn)；讀“引子”，讀“為 什么”，激發(fā)自己求知與探索的欲望。 第二步，檢查那些舊知識(shí)點(diǎn)是否掌握，如果自己還未掌握那些知識(shí)點(diǎn)，我們就要馬上閱讀 課本或者向老師、同學(xué)請(qǐng)教?？傊覀円诙虝r(shí)間內(nèi)及時(shí)選擇簡(jiǎn)便易行的辦法補(bǔ)救。 第三步