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1、 4月1日 鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題:9.6乘法公式的再認(rèn)識(shí)-因式分解(二)(3)主備:朱海燕 課型:新授 審核:七年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能用十字相乘法分解因式;2.綜合運(yùn)用提公因式、公式法分解因式?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用各種方法分解因式?!菊n前預(yù)習(xí)】1.把下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式寫在橫線上. (1)2x2+6xy-10y (2)4x3-12x2-18x (3)5x(a+b-c)-10y(a+b-c) 2.把下列各式分解因式(1)x9y (2)16xyz (3)a12ab+36b (4) 【新知導(dǎo)學(xué)】1直接寫計(jì)算結(jié)果:(1) (x+2)(x+1) (2) (
2、x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1)2問題:你是用什么方法將這類題目做得又快又準(zhǔn)確的呢?總結(jié):在多項(xiàng)式的乘法中,有(x + a)(x + b) = 。11ab3.觀察與發(fā)現(xiàn):2中等式的左邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘,右邊是二次三項(xiàng)式,這個(gè)過(guò)程將積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式,進(jìn)行的是乘法計(jì)算.反過(guò)來(lái)可得x2 +(a + b)x + ab = 。上述等式的左邊是二次三項(xiàng)式,右邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘,這個(gè)過(guò)程將和差的形式轉(zhuǎn)化成積的形式,進(jìn)行的是因式分解.這種因式分解的方法叫十字相乘一批日期4、二批日期4、教師評(píng)價(jià)優(yōu) 良 合格 不合格家長(zhǎng)簽字【例題教學(xué)】例1. 因式分解: (1)
3、 x2 + 4x + 3 ; (2)x2 2x 3例2. 把下列各式分解因式(1)2a218 (2)ax2y2axyay (3)a2(xy)b2(xy)例3. 把下列多項(xiàng)式分解因式:(1)a416 (2) 81x472x2y216y4 (3)(a2b2)24a2b2 (4)(x22x)22(x22x)1(5) 例4.若、為ABC的三邊長(zhǎng),試判斷代數(shù)式的值是正數(shù),還是負(fù)數(shù)?!菊n堂檢測(cè)】1辨析: 分解因式 a48a216a48a216=(a24)2=(a2)2(a2)2=(a22a4)(a22a4)這種解法對(duì)嗎?如果不對(duì),指出錯(cuò)誤原因2把下列各式分解因式(1)x2 + 6x - 7 (2)x481
4、(3)x42x21 (4) 【課后鞏固】1多項(xiàng)式16x5x (x1)24(x1)4 (x1)44x(x1)24x2 4x214x分解因式后,結(jié)果含有相同因式的是( ) A B C D2因式分解:(1)x2-5x+6 (2)x2 - 12x - 13(5)x48x2y216y4 (6)80a2(ab)45b2(ab) (7)(x22xy)22y2(x22xy)y4 (8) 3已知xy=4,xy=2,求2x3y4x2y22xy3的值 。 4.分解因式:(xy)24(x2y2)4(xy)25.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程 解:設(shè) 原式= (第一步) = (第二步) = (第三步) = (第四步) 回答下列問題: (1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_ _ A提取公因式 B平方差公式 C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式 (2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?_(填“徹底”或“不徹底”) 若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_ _ (3)請(qǐng)
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