十字相乘法 (2)

1、 4月1日 鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題：9.6乘法公式的再認(rèn)識(shí)-因式分解（二）（3）主備：朱海燕 課型：新授 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能用十字相乘法分解因式；2.綜合運(yùn)用提公因式、公式法分解因式。【重點(diǎn)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用各種方法分解因式?！菊n前預(yù)習(xí)】1.把下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式寫(xiě)在橫線上. (1)2x2+6xy-10y (2)4x3-12x2-18x (3)5x(a+b-c)-10y(a+b-c) 2.把下列各式分解因式(1)x9y (2)16xyz (3)a12ab+36b (4) 【新知導(dǎo)學(xué)】1直接寫(xiě)計(jì)算結(jié)果：(1) (x+2)(x+1) (2) (

2、x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1)2問(wèn)題：你是用什么方法將這類(lèi)題目做得又快又準(zhǔn)確的呢?總結(jié)：在多項(xiàng)式的乘法中,有(x + a)(x + b) = 。11ab3.觀察與發(fā)現(xiàn):2中等式的左邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘,右邊是二次三項(xiàng)式,這個(gè)過(guò)程將積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式,進(jìn)行的是乘法計(jì)算.反過(guò)來(lái)可得x2 +(a + b)x + ab = 。上述等式的左邊是二次三項(xiàng)式,右邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘,這個(gè)過(guò)程將和差的形式轉(zhuǎn)化成積的形式,進(jìn)行的是因式分解.這種因式分解的方法叫十字相乘一批日期4、二批日期4、教師評(píng)價(jià)優(yōu) 良 合格 不合格家長(zhǎng)簽字【例題教學(xué)】例1. 因式分解: （1）

3、 x2 + 4x + 3 ； （2）x2 2x 3例2. 把下列各式分解因式（1）2a218 （2）ax2y2axyay （3）a2(xy)b2(xy)例3. 把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）a416 （2） 81x472x2y216y4 （3）(a2b2)24a2b2 （4）(x22x)22(x22x)1(5) 例4.若、為ABC的三邊長(zhǎng)，試判斷代數(shù)式的值是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)。【課堂檢測(cè)】1辨析： 分解因式 a48a216a48a216=(a24)2=(a2)2(a2)2=(a22a4)(a22a4)這種解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，指出錯(cuò)誤原因2把下列各式分解因式（1）x2 + 6x - 7 （2）x481

4、（3）x42x21 （4） 【課后鞏固】1多項(xiàng)式16x5x (x1)24(x1)4 (x1)44x(x1)24x2 4x214x分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是( ) A B C D2因式分解：（1）x2-5x+6 （2）x2 - 12x - 13（5）x48x2y216y4 （6）80a2(ab)45b2(ab) （7）(x22xy)22y2(x22xy)y4 （8） 3已知xy=4，xy=2，求2x3y4x2y22xy3的值 。 4.分解因式：(xy)24(x2y2)4(xy)25.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程 解：設(shè) 原式= （第一步） = （第二步） = （第三步） = （第四步） 回答下列問(wèn)題： （1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_ _ A提取公因式 B平方差公式 C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式 （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”） 若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_ _ （3）請(qǐng)