圓周角課件 (2)

1、定義：定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。ABOC1 1、下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角？（、下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角？（ ）ABCD2 2、圖、圖3 3中有幾個(gè)圓周角？（中有幾個(gè)圓周角？（ ）（A A）2 2個(gè)，（個(gè)，（B B）3 3個(gè)，（個(gè)，（C C）4 4個(gè)，（個(gè)，（D D）5 5個(gè)。個(gè)。圖 3圖 4BACDBCA3 3、寫(xiě)出圖、寫(xiě)出圖4 4中的圓周角：中的圓周角：_BCCAB 、 ACB、 CBABAO如圖，已知如圖，已知AOB=80AOB=80 ，求求ABAB弧的度數(shù)；弧的度數(shù)；延長(zhǎng)延長(zhǎng)AOAO交交OO于點(diǎn)于點(diǎn)C C，連，連結(jié)結(jié)

2、CBCB，求，求CC的度數(shù)。的度數(shù)。C探究探究猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半的圓心角的一半ABCOABCCOOAB想一想一個(gè)圓的一個(gè)圓的圓心圓心與與圓周角圓周角可能有幾種關(guān)系可能有幾種關(guān)系？.在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？DD（1）圓心圓心在圓周角的一條邊上；在圓周角的一條邊上；COAB四、同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系四、同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系BOCA21即即 OA=OC，A=C又又BOC=A+C

3、BOC=2A（2）圓心圓心在圓周角的內(nèi)部在圓周角的內(nèi)部圓心圓心O在在BAC的內(nèi)部，作直徑的內(nèi)部，作直徑AD，利用（）的，利用（）的結(jié)果，有結(jié)果，有12BADBOD12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOCCOABD（3）圓心圓心在圓周角的外部在圓周角的外部12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOC圓心圓心O在在BAC的外部，作直徑的外部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有，利用（）的結(jié)果，有COABD想一想 下列圖形中分別有哪些角相等?ABCDEABCDOEF結(jié)論v圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角都等于它所對(duì)的圓心角的一條弧所對(duì)

4、的圓周角都等于它所對(duì)的圓心角的一半。一半。 v 推論：推論： 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等， 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等們所對(duì)的弧一定相等六、六、試一試試一試2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圓中角求圓中角X的度數(shù)的度數(shù)AO.X120130AO.X120 C C D B3.半徑為半徑為R的圓中，有一弦分圓周的圓中，

5、有一弦分圓周成成1：2兩部分，則弦所對(duì)的圓周兩部分，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是角的度數(shù)是 .O例1、如圖，點(diǎn)A、B、C在 O上，點(diǎn)D在圓外， CD、BD分別交 O于點(diǎn)E、F，比較BAC 與BDC的大小，并說(shuō)明理由。FODABCE解：連接CF， BFC是BFC的一個(gè)外角 BFC BDC BAC = BFC （同弧所對(duì)的圓周角相等） BAC BDC 例例2 2、如圖、如圖8 8，OAOA、OBOB、OCOC都是圓都是圓O O的半徑，的半徑，AOB = AOB = 2BOC. 2BOC. 求證：求證：ACB = 2BAC.ACB = 2BAC.定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。定理：定理：一條弧所對(duì)的圓周角都等于它所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角都等于它所對(duì)的 圓心角的一半。圓心角的一半。 推論：推論： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等. . 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等， 它們所對(duì)的弧一定相等它們所對(duì)的弧一定相等我們根據(jù)圓周角相對(duì)于圓心的位置把圓周角分成三類(lèi)，我們