六年級數(shù)學下冊第四單元正比例與反比例小結(jié)教案設(shè)計北師大版

1、精選范本第四單元 正比例和反比例小結(jié)一、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。二、正比例1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：y/x=k（一定）。2. 應用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，例如：被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。三、畫一畫正比例的圖

2、像是一條直線。四、反比例1.反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k（一定）。2.判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運用數(shù)量關(guān)系式進行判斷，看這兩個量的積是否一定；最后作出結(jié)論。例：A、B 、C 三種量的關(guān)系是: A×B C（1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；（2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；（3）如果 C一定，那么 A

3、和 B成（ ）比例五、觀察與探究當兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條光滑曲線。六、圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。七、比例尺1.比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離÷實際距離圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺例：在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙兩地間的實際距離是（ ）千米；這幅地圖的比例尺是（ ）。2.比例尺的分類：比例尺根據(jù)實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線

4、段比例尺和數(shù)值比例尺。例：一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（ )。3.比例尺的應用：（1）已知比例尺和圖上距離，求實際距離比例尺=圖上距離÷實際距離圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺例如：在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的（ ）倍。重點題型強化練習：一、判斷題：1、圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）4、正方形的面積和邊長成正比例。（ ）5、正

5、方形的周長和邊長成正比例。（ ）6、圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）7、一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（ ）8、長方形的長一定，寬和面積成正比例。（）9、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（） 10、圓的半徑和周長成正比例。（）11、分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成正比例（ ）12、鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成正比例。（）   13、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ）   14、一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（） 15、長方形的長一定，寬和面積成正比例。（）  16、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（）  17、圓的半徑和周長成正比例。（） 18、分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成正比例（ ） 19、鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成正比例。（）  20、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（  ） 二、判斷下面兩種量成不成正比例，并說明理由時間一定，每小時織布的米數(shù)和織布總米數(shù)平行四邊形面積一定，它的底和高分子一定，分母和分