第28講滑塊---斜面模型

1、第28講滑塊-斜面模型【技巧點(diǎn)撥】滑塊-斜面模型在高考中是千變?nèi)f化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以運(yùn)動, 即使運(yùn)動，也可能勻速或變速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛頓運(yùn)動定律、能等力學(xué)基礎(chǔ)知識。對于滑塊-斜面模型的動力學(xué)問題的求解，能否做好斜面上物體的受力?然后建立分析，尤其是斜面對物體的作用力（包括支持力和摩擦力）是解決問題的關(guān)鍵, 坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，利用相關(guān)定律列方程求解?！緦c(diǎn)題組】1如圖所示，斜面體放置在水平地面上，物塊沿粗糙的斜面加速下滑，斜面體始終保持靜止，在此過程中（A .斜面體對物塊的作用力斜向左上方B.斜面體對物塊的作用力斜向右上方C.地面對斜面體的摩

2、擦力水平向右D .地面對斜面體的支持力大于物塊與斜面體的重力之和2如圖甲所示，一傾角為37°長L =的固定斜面是由兩種材料構(gòu)成的，物塊P從斜面頂端以初速度V0=im/s沿斜面向下運(yùn)動，物塊P與斜面間的動摩擦因數(shù)隨物塊P下滑的距離L=取 g=10m/s2.求:的關(guān)系如圖乙所示.已知 sin37 ° , COS370.R045Uk乙(1)物塊p在斜面上前后兩段滑動的加速度大小與方向;(2)物塊P滑到斜面底端時的速度大小?3. 如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角0=37° 滑塊以初速度 vo=16m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面，滑至B點(diǎn)后又返回到A點(diǎn)滑塊運(yùn)動的圖象如圖乙所

3、示，(已知：sin37 ° =os37° = 重力加速度g=10m/s2).求:(1) AB之間的距離;(2)滑塊再次回到A點(diǎn)時的速度;(3 )滑塊在整個運(yùn)動過程中所用的時間.*1/( III'K -y LA【答案】(1) A, B之間的距離為16m；(2)滑塊再次回到 A點(diǎn)時的速度為8j2m/s(3 )滑塊在整個運(yùn)動過程中所用的時間為2【高考題組】4. (2014 福建卷)如下圖所示，滑塊以初速度vo沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零.對于該運(yùn)動過程，若用h、S、V、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖像中能

4、正確描述這一運(yùn)動規(guī)律的是5. （2013 山東理綜）如圖所示，一質(zhì)量 口=的小物塊，以Vo=2m/s的初速度，在與斜面成某夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角 0=30,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)重力加速度g取10 m/s2.（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小。（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力 F最?。坷的最小值是多少?Q輕輕6. （2013 廣東卷）如圖，物體P靜止于固定的斜面上， P的上表面水平，現(xiàn)把物體地疊放在P上，則（）A. P向下滑動B . P靜止不動C. P所受的合外力增大D

5、. P與斜面間的靜摩擦力增大7. （2011 安徽卷）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊（）A 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B .沿斜面加速下滑C .受到的摩擦力不便D .受到的合外力增大& （2011 海南物理卷）如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度V0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（）D .不為零,vo較大時方向向左，V0較小時方向向右A .等于零B .不為零,方向向右C.不為零,方向向左答案精析對點(diǎn)題組】1【答案】 BC解析】以物體為研究對象，受力分析可知，物體受重力、斜面的作用力而加速下滑，則

6、合外力一定沿斜面向下； 根據(jù)二力的合成可知， 斜面體對物塊的作用力只能斜向右上方；故A 錯誤， B 正確； c,再對斜面體分析可知，斜面體受物體向左下的壓力；故斜面體受到的摩擦力水平向右;故 C 正確；D，對整體受力分析可知，整體有向下的加速度，可以認(rèn)為整體處于失重狀態(tài)；故整體對地s2、2m/s2，方向分別為面的壓力小于兩物體的重力；故 D 錯誤； 2【答案】（1）物塊 P 在斜面上前后兩段滑動的加速度大小分別為 沿斜面向上、沿斜面向下2）物塊 P 滑到斜面底端時的速度大小為s【解析】（1）由圖乙知，物塊開始下滑 Li=的過程中，與斜面間的動摩擦因數(shù)尸 根據(jù)牛頓定律 mgsin37 wmgco

7、s37 ° mai 解得ai=- s2,方向沿斜面向上物塊P從Li=到Lo=的過程中，與斜面間的動摩擦因數(shù)燼=根據(jù)牛頓定律 mgsin37 ° M2mgcos37 ° ma2解得 a2=2m/s2,方向沿斜面向下2）前階段 v122v0 2a1L1解得 v1= m/s22后階段 v22 v122a2L2解得V2= m/s3.【解析】(1)由圖知 s(2)滑塊由A到Ba116 8m/s2 ；2上滑過程受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律，有:mgsin (+ 卩 mcos0=mai ；解得 ai=g (sin 0+ 2OS0)由B到A過程，受重力、支持力和摩擦力

8、,根據(jù)牛頓第二定律,有: mgsin0-卩 mgos(=ma2；解得：a2=g (sin0 cosB)由以上各式得a2 4m/s2 ；VAj2a2S 8 血m/s ；(3) A到B過程，由圖象得到：ti=2s；B到A過程，由速度時間關(guān)系公式得到:t2乞242a2t t1 t2 21 72 s【高考題組】4.【答案】B【解析】設(shè)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為斜面傾角為0,滑塊在表面粗糙的固定斜面上a= 1 gos A gsin 0,故 D 項錯下滑時做勻減速直線運(yùn)動，加速度不變，其加速度的大小為誤；由速度公式v= Vo at可知，vt圖像應(yīng)為一條傾斜的直線，故C項錯誤；由位移公式 s112=vot

9、at2可知，B項正確；由位移公式及幾何關(guān)系可得h= ssin 0= v0t at sin 0 ,22故A項錯誤.由式可知對應(yīng) F最小的夾角為 a= 30°5.【答案】(1) 3m/s 8m/s30【解析】(1 )設(shè)物塊加速度的大小為a,到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小為 V,由運(yùn)動學(xué)公式得L = v0t + 2at2 v = Vot + at 聯(lián)立得a = 3m/s2v= 8m/s (2)設(shè)物塊所受支持力為 Fn ,所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為a,受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得F cos a- mg sin 0- Ff=maF sin a+ Fn - mg cos0=0又F f =

10、 Fn聯(lián)立式得cos a+ 閻n amg (sin 0+ 口cos 0) + ma F =由數(shù)學(xué)知識得V32込cos a+sin a =sin(60 + a)33聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin6.【答案】B D【解析】設(shè)斜面的傾角為 0,加上Q,相當(dāng)于增加了P的質(zhì)量，受力分析列平衡方程得f=mgsin « 卩 mgos 0, N= mgcos 0。當(dāng)m增加時，不等式兩邊都增加，不等式仍然成立，即靜止不動，P所受的合外力為零,P與斜面間的靜摩擦力 f=mgsin 0增大，選項BD正確。7.【答案】Amgsin 0=卩 mgos 0,即 尸 tan 0 當(dāng)【解析】以物體為研究對象，當(dāng)沒有施加恒力F時，物體恰好靜止。對物體受力分析，物 塊受重力、支持力、最大靜摩擦力作用，由平衡條件得:對物塊施加一豎直向下的恒力 F時，物塊受重力、支持力、摩擦力和恒力F，假設(shè)物塊仍處于恰好靜止?fàn)顟B(tài)，則有：(mg + F)sin 0= (mg+ F)c