分解因式常用五種方法_第1頁
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1、分解因式常用五種方法提公因式。平方差。完全平方。十字相乘。分組分解方法一.提公因式(1)3ab2 3a2b;(2) 2x3+2x2 6x;7x2+7x+14;(4) 12a2b+24ab2;(p+q) 2 12 (q+p)(6) 8(a-b)4+12(a-b)5(X y) +b (y x);(8) 6(m n)16(a+b)2-9(a-b)2 12(n m)2.(9)(m 2) +b (2 m)(10) 2 (y x) 2+3 (X y)(11) mn (m n) m (n m) 2(12) 1.5 (X y) 3+10 (y X) 2(13) m (m n) (p q) n (n m) (p

2、 q)(14) (b a) 2+a (a b) +b (b a)方法二平方差(2) 25 16x2;1(1) 9a2 b2.4(4) ( X2+y2 ) 2 X2y2(6) ( x 1) +b2 (1 x)(5) (2m n) 2( m 2n) 2；方法三完全平方(2)x2 12xy+36y 2(1) m2+3 m n+9 n24(3)16a4+24a2b2+9b4(4) 2xy x2 y22"、X2(5) +xy+y2;4(6) a2b2 4ab+4;(8) a+2a2 a39.已知 a b 2, ab2，求2a3b a2b2如3的值10.先化簡，再求值：（ab)(a b) (a

3、b)2 2a2，其中 a 3, b11. (1 )若9x2+mx+16是一個完全平方式，求 m的值.(2 )如果X2 2(m 3)X+25是完全平方式，求 m的值.方法四十字相乘(1)27xy 12y27x 182x 15 ；25xy 6y .X410X2(6)(a2 8a)222(a28a)120.(X2X)217(x2 X)60 ；(8)2 2 2(X 2x)7(x2x) 8 ;b)214(2a b) 484224(10) 4x 65x y 16y ；(11) a6 7a3b3 8b6 ；4(12) 6a5a34a2 ；(13) 4a637a4b2 9a2b4.(14) 7(x 3y)5( x y)22(x y)方法五分組分解法2(1)5x 6y 15x 2xy7a2ab21a 3b ax2 3x2 4a 12(4) 9m2 6m+2n n2(5) 4x2 4xy a2+ y21 m2 n2+ 2mn(7) a b ab 1(8)a2 ab+ ac be(9) 7x2 3y xy 21x(10)2ac 6ad be 3bd(11) a2 9 b2 2a 6b(12)x2 x 4y2

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