(含答案解析)電磁感應(yīng)中的電路問題

1、電磁感應(yīng)中的電路問題、基礎(chǔ)知識(shí)1、內(nèi)電路和外電路 切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源. 該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，其余部分是外電路.2、電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓 電動(dòng)勢(shì)：E= 亞或E=.路端電壓：U= IR = E Ir .3、對(duì)電磁感應(yīng)中電源的理解(1)電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢(shì)的高低、電容器極板帶電問題，可用右手定則或楞次定律判定.電源的電動(dòng)勢(shì)的大小可由E= B|v或E=気求解.4、對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解(1)在電磁感應(yīng)電路中，相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過電流做功轉(zhuǎn)化為電能.(2) “電源”兩端的電壓為路端電壓，而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).5、解決電磁

2、感應(yīng)中的電路問題三步曲(1)確定電源切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，禾U用E= njp或E= Blvsine求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向.(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖.(3)利用電路規(guī)律求解.主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解.二、練習(xí)1、對(duì)電磁感應(yīng)中等效電源的理解粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)a、b兩點(diǎn)間的中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面， 其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過程中線框

3、一邊電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是答案解析線框各邊電阻相等， 切割磁感線的那個(gè)邊為電源，電動(dòng)勢(shì)相同均為 Blv.在ACD中,Ub= 4b1v , B 中，Ub=4b1v，選項(xiàng) B正確.2、如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a,總電阻為 R指拉直fi時(shí)兩端的電阻），磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)R的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長度為 2a、電阻為2的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為BavA A. 3BavB. 62 BavC.-BO-D. Bav答案 A解析擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E= B- 2 (v) = B

4、av.由閉合E R 1電路歐姆定律得，UB-=3Bav,故選 A.R R 43一+ 一2十43、如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為I = 1 m, cd 間、de 間、cf間分別接阻值為 R= 10 Q的電阻.一阻值為 R= 10 Q的導(dǎo)體棒ab以速度v = 4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B= 0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).下列說法中正確的是導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒫d兩端的電壓為1 Vde兩端的電壓為1 Vfe兩端的電壓為1 VA.B.C.D.BD答案解析由右手定則可判知 A選項(xiàng)錯(cuò)；由法拉第電磁感應(yīng)定律E= Blv

5、= 0.5 X1>4 V= 2 V,RRE= 1 V , B正確；由于de、cf間電阻沒有電流流過，故U=f = Ue = 0 ,所以 U®=Ud = 1 V , C錯(cuò)誤，D正確.4、如圖所示，MN PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,M P間接有一阻值為R的電阻.一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為2的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌Afx X xjX X XJjf r X X XP V. X. Kh'x QX ITX放置，并在水平外力 F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（不計(jì)導(dǎo)軌電阻）A.通過電阻R的電流方向?yàn)镻t甘MB.a、b兩點(diǎn)

6、間的電壓為 BLvC.a端電勢(shì)比b端電勢(shì)高D.外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案解析由右手定則可知通過金屬導(dǎo)線的電流由b到a,即通過電阻R的電流方向?yàn)閙tRt P,A錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv,而a、b兩點(diǎn)間的電壓為等效電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點(diǎn)間電壓為|bLv, B錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線可等效5、為電源，在電源內(nèi)部，電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì),根據(jù)能量守恒定律可知，外力F做的功等于電阻誤.如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L,直導(dǎo)線所以a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，C正確;R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和，D錯(cuò)MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的

7、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.電容器的電容為 C,除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線 MN向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)A.電容器兩端的電壓為零B.電阻兩端的電壓為 BLvC.電容器所帶電荷量為 CBLvD.為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為e2l2v""R-6、答案 C解析 當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)， 導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒有電壓，電容器兩極板間的電壓為U= E=BLv,所帶電荷量 Q= CU= CBLv故A B錯(cuò)，C對(duì)；MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因無電流而不受

8、安培力，故拉力為零， D錯(cuò).如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體abed,現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩過程中A導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同C導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相同D.通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同答案AD解析由右手定則可得兩種情況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,A項(xiàng)正確；熱量Q=I2Rt= （bv）2R v = By,可知導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān),R v RB項(xiàng)錯(cuò)誤；電荷Blv l Bl量q= It =p J=p，故通過截面的電荷量與速度無關(guān)，電荷量相同,R v

9、RD項(xiàng)正確；以速度v拉出時(shí)，3= 4bIv，以速度3v拉出時(shí)，出=4bi v, C項(xiàng)錯(cuò)誤.7、兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖所示，ab的電阻大于 cd的電阻，當(dāng)cd在外力Fi（大?。┑淖饔孟?，勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí),ab在外力F2（大?。┑淖饔孟卤３朱o止，那么在不計(jì)摩擦力的情況下（Utb、Ud是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢(shì)差）A. Fi>F2， Ub>UdB.Fi <F2 ,Uab= U；dC. Fi= F2, Ltb>LCdD.Fi = F2,Ub= UCd答案 D解析 通過兩導(dǎo)線電流強(qiáng)度一樣，兩導(dǎo)線都處于平衡狀態(tài),Fi= BIl

10、 , F2= BIl，所以Fi= F2, a B錯(cuò)誤；Lab= IRab,這里cd導(dǎo)線相當(dāng)于電源,所以UCd是路端電壓,U=d= IRab,即Lab= LCd，故D正確.&把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為 a的圓環(huán),豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，一長度為電阻等于 R粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸.當(dāng)金屬棒以恒定速度 v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心 0時(shí)，求:水平固定在（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓5吟圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率.4Bav2Bav答案刁R，從N流向M二一3R解析（1）把切割磁感線的金屬棒看成一個(gè)內(nèi)阻為R電動(dòng)勢(shì)為E的電源

11、，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)的相同電阻，畫出等效電路圖如圖所示.等效電源電動(dòng)勢(shì)為 E= Blv = 2Bav外電路的總電阻為RR只外=R+ R = 2RE 2Bav 4Bav3R棒上電流大小為1 = R外Tr= 1:尹+ R電流方向從N流向M根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為",2 28Ba VP=IE = W間距L= 0.3 m,導(dǎo)軌左端連接 R= 0.6 Q軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r = 0.3 Q .導(dǎo)軌電阻不計(jì).使金屬棒以恒定9、如圖4(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,的電阻，區(qū)域 abed內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B= 0.6 T的勻強(qiáng)

12、磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗= 0.2m細(xì)金屬棒 A和A用長為2 0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)速度V = 1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng).計(jì)算從金屬棒A進(jìn)入磁場(chǎng)(t = 0)到A離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫出.D解析 ti=-= 0.2 sv在0ti時(shí)間內(nèi)，A產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E= BLv= 0.18 V.其等效電路如圖甲所示.由圖甲知，電路的總電阻rR只總=r + r + R= 0.5 Q總電流為1= R = 0.36 A通過R的電流為Ir= 3= 0.12 A32DA離開磁場(chǎng)(t1 = 0.2 s)至A剛好進(jìn)入磁場(chǎng)(t2=-v = 0.

13、4 s)的時(shí)間內(nèi)，回路無電流，IR=0,從A進(jìn)入磁場(chǎng)(t2= 0.4 s)至離開磁場(chǎng)13= D D= 0.6 s的時(shí)間內(nèi)，A上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2= 0.18 V，其等效電路如圖乙所示.由圖乙知，電路總電阻 R總=0.5 Q,總電流1= 0.36 A,流過R的電流I R= 0.12 A,綜合以上計(jì)算結(jié)果，繪制通過 R的電流與時(shí)間關(guān)系如圖所示.10、(2011 重慶理綜-23)有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖所示.該機(jī)底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極.電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻 R絕緣橡膠帶上鍍有間距為 d的平行細(xì)金屬條,磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條， 且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻.若橡膠帶