滬科版八上數(shù)學(xué)第12章一次函數(shù)的實際應(yīng)用(經(jīng)典)(無答案)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用用一次函數(shù)解決實際生活問題：常見類型：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最大（?。┲祮栴}等.一次函數(shù)解決實際問題的步驟：（1） 認(rèn)真分析實際問題中變量之間的關(guān)系；（2） 若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建立一次函數(shù)的關(guān)系式；（3） 利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解題探究類型之一利用一個一次函數(shù)的方案選擇例1：某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價是乙的進(jìn)價的一半，購進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件.（1） 求這兩種商品的進(jìn)價；（2）

2、該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？類似性問題1. 某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的23,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？2. 建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵A，B兩種樹苗的相關(guān)信

3、息如下表：設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？探究類型之二利用兩個一次函數(shù)的方案選擇例3川省第十二屆運動會將于2019年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此，學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的

4、優(yōu)惠條件是全部服裝按單價打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運費；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運費.另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人.（1）分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由.探究類型之三利用一次函數(shù)與不等式的關(guān)系進(jìn)行方案選擇例4某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y（元）與

5、印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示.（1）填空：甲種收費的函數(shù)關(guān)系式是乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是:（2）該校某年級每次需印制100450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算?類似性問題1、某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買毛球拍，每副球拍配x（x>2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用6B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為元，每個羽毛球的標(biāo)價均為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費

6、用為yB（元）.請解答下列問題:（1）分別寫出yA和yB與x之間的關(guān)系式.（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案.2、某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問題：（1） 生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；（2） 設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲

7、利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤.探究類型之四利用一次函數(shù)與圖像解決問題。例5、（2019黔西南州）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B,在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（h）與時間x（min）的對應(yīng)關(guān)系如圖1-3-2-9所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點A與終點B之間相距多遠(yuǎn)？（3） 哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達(dá)終點？（4） 分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；（5） 甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200m？例2、甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換

8、設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（2分）（2）求乙組加工零件總量a的值（3分）（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）類似性問題：1、已知A,B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，如圖1-3-2-11,11,12表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1） 表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是（填1

9、1或12）；甲的速度是km/h,乙的速度是km/h；（2） 甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km？2、甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，各自行進(jìn)的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙行進(jìn)到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的

10、路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？探究類型之利用一次函數(shù)優(yōu)化問題。例6:庫爾勒某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C,D兩個冷藏倉庫.已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C,D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C,D兩處的費用分別為每噸25元和32元.設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸,A,B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元.(1)請?zhí)顚懴卤?，并求出yA,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時，A村的運費較少？(3)請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最??？求出最小值.類似性問

11、題：現(xiàn)從A,B向甲、乙兩地運送蔬菜，A,B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸.(1)設(shè)A地到甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：(2)設(shè)總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)怎樣調(diào)運蔬菜才能使運費最少？鞏固練習(xí)：一、相信你一定能填對！1.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>2的是()12A.y=22-xB.y=lC.y=j4-x2D.y=Jx-2，x-2、x-22 .下面哪個點在函數(shù) y=1x+1的圖象上()A . (2, 1)3 .下列函數(shù)中，2B .(-2,1

12、) Cy是x的正比例函數(shù)的是(. (2, 0) D)(-2, 0)A . y=2x-14. 一次函數(shù) y=-5x+3.y= C . y=2x2的圖象經(jīng)過的象限是(.y=-2x+1二、二二、四6.若一次函數(shù)y=A . k>3 BB .D .(3-k ) x-k.0<k<3二、三、四一、三、四的圖象經(jīng)過第二、C . 0<k<3四象限，則k的取值范圍是().0<k<37.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(8,2),那么此一次函數(shù)的解析式為第 5 頁.y=-x-15升，則油箱內(nèi)余油量 y (升)與)()A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-

13、x+10D8 .汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油行駛時間t(時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的(9 .李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，？中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時到校.在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y?(千米)與行進(jìn)時間t(小時)的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是()10 .一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2,-1）和（0,3）,?那么這個一次函數(shù)的解析式為（）A.y=-2x+3B.y=-3x+2C,y=3x-2D.y=-x-32二、你能填得又快又對嗎？

14、11 .已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=,?該函數(shù)的解析式為12 .若點（1,3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為.13 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1,3）和B-1,-1）,則此函數(shù)的解析式為.14 .若解方程x+2=3x-2得x=2,則當(dāng)x時直線y=x+?2?上的點在直線y=3x-2上相應(yīng)點的上方.15 .已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點（m,8）,則a+b=.16 .若一次函數(shù)y=kx+b交于y?軸的負(fù)半軸，？且y?的值隨x?的增大而減少，？則k0,b0.（填“>”、“<”或“=”）第7頁17.已知直線y

15、=x-3與y=2x+2的交點為（-5,-8）,則方程組x-y-3=0xy的解是2x-y2=018 .已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點（a,1）和點（-2,b）,貝Ua=,b=.19 .如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為.20 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C,則此一次函數(shù)的解析式為,AOC勺面積為.三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！21 .（14分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：（1） y與x成正比，且當(dāng)x=9時，y=16;（2） y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3,2）和點（-2,1）.23. （12分）一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元,問他一共帶了多少千克土豆？24. （10分）如圖所示的折線ABC恭示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）寫出y與t?之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）通話2分鐘應(yīng)