分式的加減 (2)

1、1.4 分式的加法和減法1.1.掌握同分母的分式加減法的法則，能熟練地進(jìn)行同分母的掌握同分母的分式加減法的法則，能熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算分式加減法的運(yùn)算. .2.2.理解通分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式理解通分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分通分. .能把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減能把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減. .3.3.在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)類比思想的運(yùn)用，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)類比思想的運(yùn)用，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移. .同分母的分式應(yīng)該如何加減同分母的分式應(yīng)該如何加減? ?【同分母的分式加減法的法則【同分母的分式加減法的法

2、則】同分母的分式相加減，同分母的分式相加減，分母不變分母不變, ,把分子相加減把分子相加減. .fhfh.ggg即：第24頁練習(xí) 1， 22222225a b33a b58a b.ababab補(bǔ)充：計(jì)算補(bǔ)充：計(jì)算異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？比如比如: :？a41a3？a41a3 acadbcadbc.bdbdbdbd【異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】先通分，變?yōu)橥帜傅南韧ǚ郑優(yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減分?jǐn)?shù)，再加減. .【異分母的分式加減法的法則【異分母的分式加減法的法則】先通分，變?yōu)橥帜傅南韧ǚ?，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減分式，再加減. .符號(hào)

3、表示：符號(hào)表示： 分式的通分：分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成同分母的分式的幾個(gè)異分母的分式分別化成同分母的分式的過程，叫作分式的通分過程，叫作分式的通分. . 通分的關(guān)鍵是確定分式的最簡(jiǎn)公分母，通分的關(guān)鍵是確定分式的最簡(jiǎn)公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母稱為為公分母，這樣的公分母稱為最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母. .例例1.1.分式分式 的最簡(jiǎn)公分母是（的最簡(jiǎn)公分母是（ ）A.12xyz B.12xA.12xyz B.12x2 2yz C.24xyzyz C.24xyz D.24x

4、 D.24x2 2yzyzxyzyx43652和例例2 .2 .把下列各式通分把下列各式通分2224a3c5b(1),3b c 4a b 2ac21x(2),.x4 42x 第第27頁練習(xí)頁練習(xí) 1,2（單行的做單數(shù)，雙行的做雙數(shù)）（單行的做單數(shù)，雙行的做雙數(shù)）11(1)-;x-3 x+311x3x3x+3x-3=-(x-3)(x+3) (x-3)(x+3)(x+3)-(x-3)=x+3x-3x+3-x+3=x+3x-326=x -9；例例3 3計(jì)算：計(jì)算：分子相減時(shí)，分子相減時(shí)，“減減式式”要添括號(hào)！要添括號(hào)！解析：解析：【例題【例題】（2 2）)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2

5、)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21 aa a2 2 -4 -4 能分解：能分解：a a2 2 -4 =(a+2)(a-2),-4 =(a+2)(a-2),其中其中 (a-2)(a-2)恰好為第恰好為第二個(gè)分式的分母，二個(gè)分式的分母，所以所以 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)即為最簡(jiǎn)公分母即為最簡(jiǎn)公分母. .21422 aaa解：解：原式原式221311(2)1xxxxxx練習(xí)：（1）計(jì)算： 計(jì)算： x+1+2. 2. 閱讀下面題目的計(jì)算過程閱讀下面題目的計(jì)算過程. . = = = = = = （1 1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出

6、該步的）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的代號(hào)代號(hào)_； （2 2）錯(cuò)誤原因）錯(cuò)誤原因_；（3 3）本題的正確結(jié)果為：）本題的正確結(jié)果為： . . 221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x漏掉了分母漏掉了分母11x1.1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了分式的加減法法則本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了分式的加減法法則. .同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，化成同分母的分式，異分母分式相加減，先通分，化成同分母的分式，再加減再加減. . .幾點(diǎn)注意：幾點(diǎn)注意：（）如果分子是多項(xiàng)式，在進(jìn)行減法時(shí)要先把分子（）如果

7、分子是多項(xiàng)式，在進(jìn)行減法時(shí)要先把分子用括號(hào)括起來用括號(hào)括起來. .（）加減運(yùn)算完成后，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)，最后結(jié)果（）加減運(yùn)算完成后，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)，最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式化成最簡(jiǎn)分式. .（）異分母分式相加減，關(guān)鍵是先要找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分（）異分母分式相加減，關(guān)鍵是先要找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分 母轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減母轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減. .2.2.能運(yùn)用分式的運(yùn)算解決實(shí)際問題能運(yùn)用分式的運(yùn)算解決實(shí)際問題. .1.1.掌握分式混合運(yùn)算的順序，能熟練地進(jìn)行分式的掌握分式混合運(yùn)算的順序，能熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算混合運(yùn)算. .計(jì)算計(jì)算: :22a1abbabb4（） 【解析【解析】22a1abbabb4（） 22

8、4a1a4babbb)()(4)(44)(4222222babbaabababababa)(4)(4)(4442222bababababbababaa計(jì)算：計(jì)算：23xxx4().x2x2xxx422x8.222x8xx4 =2223x x2x x2x4x4x4x解：解：（按運(yùn)算順序）（按運(yùn)算順序） 原式原式=( (利用乘法分配律利用乘法分配律) ) 原式原式3x x2x2x x2x2x2 xx2 x 223xx2x8.1.1. 在如圖的電路中在如圖的電路中, ,已測(cè)定已測(cè)定CADCAD支路的電阻是支路的電阻是R R1 1 ,又知又知CBDCBD支路的電阻支路的電阻R R2 2比比R R1 1

9、大大5050 ,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻總電阻R R與與R R1 1，R R2 2滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式 , ,試用含有試用含有R R1 1的式的式子表示總電阻子表示總電阻R.R.21111RRR分式的應(yīng)用分式的應(yīng)用2.一條船在河中航行，往返于相距一條船在河中航行，往返于相距50千米的千米的A,B兩地之間，已知水流速度為兩地之間，已知水流速度為5千米每小千米每小時(shí)，船在靜水中的速度為時(shí)，船在靜水中的速度為x千米每小時(shí)，你千米每小時(shí)，你能表示出船往返一次所用的時(shí)間嗎？并求能表示出船往返一次所用的時(shí)間嗎？并求出當(dāng)出當(dāng)x=30時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間。時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間

10、。5.5.在一段坡路，小明騎自行車上坡時(shí)的速度為每小時(shí)在一段坡路，小明騎自行車上坡時(shí)的速度為每小時(shí)v v1 1 km km，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v v2 2 km km，則他在這段路上、下坡的平，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（均速度是每小時(shí)（ ）A. km A. km B. kmB. kmC. km D.C. km D.無法確定無法確定【解析【解析】選選C.C.設(shè)這段路長(zhǎng)為設(shè)這段路長(zhǎng)為s kms km，小明上坡用，小明上坡用 h h，下，下坡用坡用 h h，它走上、下坡的平均速度為，它走上、下坡的平均速度為12v +v21212v vv +v12122v vv +

11、v2sv1sv12ss2s+)vv （211212121212sv +svv v2v v=2s)=2s=.v vs(v +v )v +v（學(xué)法大視野學(xué)法大視野第第23 第第8題題4.4.根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1 1 120 m120 m的盲道，由于采用新的施工方式的盲道，由于采用新的施工方式, ,實(shí)際每天修建盲實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10 m10 m，從而縮短了工期，從而縮短了工期, ,假設(shè)原計(jì)假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道劃每天修建盲道x mx m，那么，那么（2 2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮

12、短了幾天）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天? ?（1 1）原計(jì)劃修建這條盲道需多少天）原計(jì)劃修建這條盲道需多少天? ?實(shí)際修建這條盲道用實(shí)際修建這條盲道用了多少天？了多少天？x11201 120 x101 1201 12011 200 xx10 x x10【解析【解析】(1)(1)原計(jì)劃修建需原計(jì)劃修建需 天天實(shí)際修建需實(shí)際修建需天天(2)(2)實(shí)際修建比原計(jì)劃縮短了實(shí)際修建比原計(jì)劃縮短了 ( (天天) )教科書第教科書第30頁第頁第5題題6.6.（中考）先化簡(jiǎn)：（中考）先化簡(jiǎn)： 當(dāng)當(dāng)b=-1b=-1時(shí)，再?gòu)臅r(shí)，再?gòu)?2a2-2a2的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)選取一個(gè)合適的整數(shù)a a代入求值代入求值. .2222a -b2ab+b(a+),a -aba【解析【解析】原式】原式= =在在-2a2-2a2中，中，a a可取的整數(shù)為可取的整數(shù)為-1-1，0 0，1 1，而當(dāng)，而當(dāng)b=-1b=-1時(shí)，時(shí)，若若a=-1,a=-1,分式分式 無意義；無意義；