山東省濟(jì)南市2015屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)文試題 掃描版含答案【thancy3】

1、2015年3月濟(jì)南市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 CBABD BACDC二、填空題11.25 12. 13. 14. 15. 三、解答題16. 解：（）=4分 ，即 6分（）由（）知,將函數(shù)的圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，即 8分由，得：,，10分的單調(diào)遞增區(qū)間是：, 12分17. 解：（）由題意，4分（2）記標(biāo)號為2的小燈籠為,；連續(xù)摸取2個(gè)小燈籠的所有基本事件為: （1, ）,（1, ）,(1,3),（,1）,（,1）,(3,1),（,）, (,3）,（,）, （3, ）,（,3）,（3, ）共12個(gè)基本事件. 8分包含的基本事件為: (1,3), (

2、3,1),（,），（,），(,3），（3, ）, （,3）,（3, ） 10分 12分 18. （）證明： 在三角形 中， 所以是的中點(diǎn)，連接， 2分在中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，所以 4分又 所以/平面.6分（）因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平? ， ,所以平面 8分又 ,所以,又， ,所以 10分又 所以所以無論點(diǎn)在線段的何處，總有. 12分19. 解：（）由題意，是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，.， 3分設(shè)等差數(shù)列的公差為， . 6分 （II），,7分 . 9分 , 10分當(dāng)時(shí)，數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列， . 綜上所述，. 12分20. 解：（）函數(shù)的定義域?yàn)镽，1分，.2分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，時(shí)取極

3、小值. 3分易知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；且.4分當(dāng)時(shí)，在的最大值為5分（），由于.當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，7分且當(dāng)時(shí)，.8分當(dāng)時(shí)，取，則，所以函數(shù)存在零點(diǎn)，不滿足題意.9分當(dāng)時(shí)，. 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以時(shí)取最小值.11分函數(shù)不存在零點(diǎn)，等價(jià)于，解得.綜上所述：所求的實(shí)數(shù)的取值范圍是.13分 21. 解：（）由題意，1分解得,3分所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；4分（）解法一：（i）設(shè)， ，消去x，化簡得.設(shè) 的中點(diǎn)，則，6分，即，7分，設(shè)，得T點(diǎn)坐標(biāo)（），所以，線段的中點(diǎn)在直線上.9分(ii) 當(dāng)時(shí)，的中點(diǎn)為，.10分當(dāng)時(shí)， ，.11分令.則.令則函數(shù)在上為增函數(shù)，13分所以.所以的取值范圍是.14分解法二：（i）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，的中點(diǎn)為，符合題意. 5分當(dāng)時(shí)，.，消去x化簡得.設(shè) 的中點(diǎn)，則.，6分，即，7分，又.所以，線段的中點(diǎn)在直線上.9分(ii) 當(dāng) 時(shí)， , , 10分當(dāng)時(shí)， ，.11分令.則.令則函數(shù)在上為增函數(shù)，13分所以.所以當(dāng)?shù)娜≈捣秶?14分解法三：（i）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，的中點(diǎn)為，符合題意. 5分當(dāng)直線斜率存在時(shí)，若斜率為0，則垂直于 x軸，與 x=4不能相交，故斜率不為0設(shè)，（），消去y，化簡得. 設(shè) 的中點(diǎn)，則，6分，即，7分，設(shè)，得T點(diǎn)坐標(biāo)（），所以，線段的中點(diǎn)在直線上.9分(ii) 當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，的