大學物理習題

1、自測題八一、選擇題：(共24分)1、有三個直徑相同得金屬小球.小球1與2帶等量同號電荷，兩者得距離遠大于小球直徑相互作用力為F.小球3不帶電，裝有絕緣手柄.用小球3先與小球1碰一下，接著又與小 球2碰一下，然后移去.則此時小球1與2之間得相互作用力為()(A)F/2(B)F/4、(C)3F/4、(D)3F/8、題8-1-2圖4、如題8-1-2圖所示，電流由長直導線1沿ab邊方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布得正方形 框，再由c點沿dc方向流出，經(jīng)長直導線2返回電源.設載流導線1,2與正方形框在框中心O點產(chǎn)生得磁感應強度分別用B1,B2與B3表示，則O點得磁感應強度大小()(A)B=0,因為 B1=B

2、2=B3=0、(B)B=0,因為雖然 B#(B2W 0M B1+B2=0,B3=0、(C)Bw(H為雖然 B1+B2=0，但 B3WQ(D)Bw(H為雖然 B3=0，但 B1+B2W0題8-1-3圖5、如題8-1-3圖所示，有兩根載有相同電流得無限長直導線，分別通過X1=1,X2=3點,且平行于y軸,則磁感應強度B等于零得地方就是()(A)在x=2得直線上.(B)在x2得區(qū)域.(C)在xB2.(B)BiV B2.(C)Bi=B2=0.(D)Bi=B2W 0.二、填空題：（共38分）1、如題8-2-1圖示BCD就是以。點為圓心，以R為半徑得半圓弧，在A點有一電量為+q得 點電荷，0點有一電量為-

3、q得點電荷 線段EA = R .現(xiàn)將一單位正電荷從 B點沿半圓弧軌 道BCD移到D點,則電場力所作得功為 .題8-2- 1圖題8-2-2圖2、如題8-2-2圖所示，一半徑為R得均勻帶電細圓環(huán)，帶電量為Q,水平放置.在圓環(huán)軸線得 上方離圓心R處，有一質量為m,帶電量為q得小球.當小球從靜止下落到圓心位置時，它 得速度為v=.4、均勻磁場得磁感應強度B垂直于半徑為r得圓面.今以該圓周為邊線，作一半球面S,則通過S面得磁通量得大小為.5、一長直載流導線，沿空間直角坐標得 Oy軸放置，電流沿y正向.在原點0處取一電流元Idl, 則該電流元在（a,0,0）點處得磁感應強度得大小為 ，方向為.6、 一質點

4、帶有電荷 q=8、0X10-19C,以速度v=3、 0M05 ms-1在半彳仝為R=6、00X10-8 m得圓周上，作勻速圓周運動.該帶電質點在軌道中心所產(chǎn)生得磁感應強度B=該帶電質點軌道運動得磁矩 Pm=.（ p=4兀X彳H m-1）7、 一電子以速率 V=2、20 M06 m s-1垂直磁力線射入磁感應強度為B=2、 36 T得均勻磁場，則該電子得軌道磁矩為 .（電子質量為9、 11 M0 31kg）,其方向與磁場方向 .8、如題8-2-3圖,等邊三角形得金屬框，邊長為l,放在均勻磁場中，ab邊平行于磁感應強度B當金屬框繞ab邊以角速度 轉動時，則bc邊得電動勢為 ,ca邊得電動勢為 ,

5、金屬框內得總電動勢為.（規(guī)定電動勢沿abca繞為正值）題8-2-3圖題8-2-4圖9、如題8-2- 4圖，有一根無限長直導線絕緣地緊貼在矩形線圈得中心軸OO上，則直導線與矩形線圈間得互感系數(shù)為 .10、 一無鐵芯得長直螺線管，在保持其半徑與總匝數(shù)不變得情況下，把螺線管拉長一些，則它得自感系數(shù)將.三、計算題：（共40分）1、兩個相距甚遠可瞧作孤立得導體球，半徑均為10 cm,分別充電至200 V與400 V,然后用一根細導線連接兩球，使之達到等電勢.計算變?yōu)榈葎蒹w得過程中，靜電力所作得功.（&=8、 85M0-12C2 N-1 m-2）題8-3-1圖2、如6-3-1圖,半徑為a,帶正電荷且線密度

6、就是乂常數(shù)）得半圓.以角速度3繞軸OO勻速旋轉.求：（i）o點得B（2）旋轉得帶電半圓得磁矩$（積分公式 /所29dg，）3、空間某一區(qū)域有均勻電場E與均勻磁場B,E與B同方向.一電子（質量m,電量-e）以初速v在場中開始運動，與E夾角岡求電子得加速度得大小并指出電子得運動軌跡4、如題8-3-2圖,無限長直導線，通以電流I有一與之共面得直角三角形線圈ABC 已知AC邊長為b,且與長直導線平行,BC邊長為a.若線圈以垂直于導線方向得速率v向右平移，當B點與長直導線得距離為d時,求線圈ABC內得感應電動勢得大小與感應電動勢得方向.5、在一無限長載有電流I得直導線產(chǎn)生得磁場中，有一長度為b得平行于導

7、線得短鐵棒，它 們相距為a.若鐵棒以速度v垂直于導線與鐵棒初始位置組成得平面勻速運動，求t時刻鐵棒兩端得感應電動勢e得大小.自測題九一、選擇題(共33分)1、在真空中波長為 入得單色光，在折射率為n得透明介質中從 A沿某路徑傳播到 B,若A,B兩點位相差為3兀則此路徑AB得光程為()(A)1、5 入(B)1、5n 入(C)3 入(D)1、 5 Xn.2、單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射得兩束光發(fā)生干涉，如題9-1-1圖所示，若薄膜得厚度為e,且mn3,為為入射光在n1中得波長，則兩束反射光得光程差為() (A)2 n2e.(B)2 n2e- M2m).11(C)2 n2e- 2 n

8、1 (D)2 n2e-萬 n2 MNN比所反射坨1趣 辰酎魁、S彳_IO_L5/1題9-1-1圖題9-1-2圖3、如題9-1-2圖所示，在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1,S2距離相等，而觀察屏上中央明條紋位于圖中 。處.現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖中得 S位置，則() (A)中央明條紋也向下移動，且條紋間距離不變.(B)中央明條紋向上移動，且條紋間距不變.(C)中央明條紋向下移動，且條紋間距增大.(D)中央明條紋向上移動，且條紋間距增大.4、用白光光源進行雙縫實驗，若用一個純紅色得濾光片遮蓋一條縫，用一個純藍色得濾光片 遮蓋另一條縫，則()(A)干涉條紋得寬度將發(fā)生改變.(B)產(chǎn)生紅光與

9、藍光得兩套彩色干涉條紋.(C)干涉條紋得亮度將發(fā)生改變.(D)不產(chǎn)生干涉條紋.題9- 1-3圖5、 在雙縫干涉實驗中，屏幕E上得P點處就是明條紋.若將縫S2蓋住，并在S1,S2連線得垂直平分面處放一反射鏡M,如題9-1-3圖所示，則此時()(A)P點處仍為明條紋.(B)P點處為暗條紋.(C)不能確定P點處就是明條紋還就是暗條紋.(D)無干涉條紋.6、 兩塊平玻璃構成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射.若上面得平玻璃以棱邊為軸沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋得() (A)間隔變小，并向棱邊方向平移.(B)間隔變大，并向遠離棱邊方向平移.(C)間隔不變，向棱邊方向平移.(D)間隔變小，并

10、向遠離棱邊方向平移.題9- 1-4圖7、 如題9-1- 4圖用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)得裝置上.當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋()(A)向右平移.(B)向中心收縮.(C)向外擴張.(D)靜止不動.(E)向左平移.8、 一束波長為入得單色光由空氣垂直入射到折射率為n得透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中,要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小得厚度為() (A) M4.(B) 4n.(C) M2.(D) 2n.9、 在玻璃(折射率n3=1、60)表面鍍一層MgF2(折射率n2=1、38)薄膜作為增透膜.為了使波長為5000 ?得光從空氣(=1、00)正入射時盡可能

11、少反射，MgF2薄膜得最小厚度應就是 () (A)1250 ?.(B)1810 ?.(C)2500 ?、(D)781 ?.(E)906 ?.10、用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當波長為入得單色平行光垂直入射時，若觀察到得干 涉條紋如題9-1-5圖所示，每一條紋彎曲部分得頂點恰好與其左邊條紋得直線部分得連 線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應得部分()(A)凸起，且高度為 四.(B)凸起，且高度為X2.(C)凹陷，且深度為X2.(D)凹陷，且深度為 四.題9- 1-5圖11、在邁克爾遜干涉儀得一條光路中，放入一折射率為n,厚度為d得透明薄片，放入后，這條光路得光程改變了 () (A)2(n-1)

12、d.(B)2 nd.(C)2(n-1)d+12 入(D)nd.(E)(n-1)d.二、填空題(共23分)1、 波長為入得平行單色光垂直照射到如題9-2-1圖所示得透明薄膜上，膜厚為e,折射率為n,透明薄膜放在折射率為n1得媒質中，n1n,則上下兩表面反射得兩束反射光在相遇處得位相差 A后.題9-2-1圖題9-2-2圖2、 如題9- 2-2圖所示，假設有兩個同相彳#相干點光源Si與S2,發(fā)出波長為 入得光.A就是它們連線得中垂線上得一點.若在Si與A之間插入厚度為e、折射率為n得薄玻璃片，則兩 光源發(fā)出得光在 A點得位相差 A后.若已知 F5000?, n=1、 5,A點恰為第四級明 紋中心，則

13、e=?.3、 一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時干涉條紋間距為1、 00 mm.若整個裝置放在水中，干涉條紋得間距將為 mm.（設水得折射率為4/3）-4、 在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角0=1、0X10 4 rad,在波長 7000 得單色光垂直照射下，測得兩相鄰干涉明條紋間距1=0、25 cm,此透明材料彳#折射率 n=.5、 一個平凸透鏡得頂點與一平板玻璃接觸，用單色光垂直照射，觀察反射光形成得牛頓環(huán)，測得第k級暗環(huán)半徑為r1.現(xiàn)將透鏡與玻璃板之間得空氣換成某種液體（其折射率小于玻璃得折射率工第k級暗環(huán)得半徑變?yōu)閞2,由此可知該液體得折射率為 .6、 若在邁克爾遜干涉儀得可動反射鏡M移動

14、0、620 mm得過程中，觀察到干涉條紋移動了 2300條，則所用光波得波長為 ?.7、光強均為I0得兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內有可能出現(xiàn)得最大光強就是三、計算題（共40分）1、 在楊氏雙縫實驗中，設兩縫之間得距離為 0、2 mm.在距雙縫1 m遠得屏上觀察干涉條紋,若入射光就是波長為400 nm至760 nm得白光，問屏上離零級明紋 20 mm處,哪些波長得光最大限度地加強 ？（1 nm=10-9 m）2、 薄鋼片上有兩條緊靠得平行細縫，用波長F5461?得平面光波正入射到鋼片上.屏幕距雙縫得距離為D=2、00 m,測得中央明條紋兩側得第五級明條紋間得距離為Ax=12、0 mm

15、.（1）求兩縫間得距離.（2）從任一明條紋（記作0）向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過多大距離？（3）如果使光波斜入射到鋼片上，條紋間距將如何改變？3、 在折射率n=1、50得玻璃上，鍍上n= 1、35得透明介質薄膜.入射光波垂直于介質膜表面照射，觀察反射光得干涉，發(fā)現(xiàn)對九=6000?得光波干涉相消，對22= 7000?得光波干涉 相長.且在6000?到7000?之間沒有別得波長就是最大PM度相消或相長得情形.求所鍍介質膜得厚度.4、 用波長？=500nm（1nm=10-9m）得單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈）構成得空氣劈尖上.劈尖角 打2X10-4rad.如果劈尖內充滿折射率

16、為n=1、40得液體.求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動得距離題9-3-1圖5、 在如題9-3-1圖所示得牛頓環(huán)裝置中，把玻璃平凸透鏡與平面玻璃 （設玻璃折射率n=1、50）之間得空氣（n2=1、00）改換成水（n2 = 133），求第k個暗環(huán)半徑得相對改變量 （rk-rk）/rk.四、證明題（4分）如題9-4-1圖所示得雙縫干涉，假定兩列光波在屏上P點處得光場隨時間t而變化得表達式各為E1=E0Sin 3 tE2=E0Sin（co + ）表示這兩列光波之間得位相差.試證P點處得合振幅為1、2、3、4、5、6、兀dEp=EmcosQ sin 0)式中入就是光波波長，Em就是Ep得最大值

17、.題9-4-1圖自測題十、選擇題(共30分)在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為入得單色光垂直入射到單縫上.對應于衍射角為30得方向上，若單縫處波面可分成3個半波帶，則縫寬度a等于()(A)入(C)2 人(B)1、5 入(D)3 人題10-1-1圖在如題10-1-1圖所示得單縫夫瑯禾費衍射裝置中，設中央明紋得衍射角范圍很小.若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉淼?2,同時使入射得單色光得波長入變?yōu)樵瓉淼?/4,則屏幕C上單縫衍射條紋中央明紋得寬度儀將為原來得()(A)3/4 倍.(B)2/3 倍.(C)9/8 倍.(D)1/2 倍.(E)2 倍.題10-1-2圖在如題10-1-2圖所示得單縫夫瑯禾費衍射裝置中，將

18、單縫寬度a稍稍變寬，同時使單縫沿y軸正方向作微小位移，則屏幕C上得中央衍射條紋將()(A)變窄，同時向上移.(C)變窄,不移動.(E)變寬,不移動.一衍射光柵對某一定波長得垂直入射光 幕上出現(xiàn)更高級次得主極大，應該() (A)換一個光柵常數(shù)較小得光柵.(B)換一個光柵常數(shù)較大得光柵.(C)將光柵向靠近屏幕得方向移動.(D)將光柵向遠離屏幕得方向移動.(B)變窄，同時向下移.(D)變寬，同時向上移.,在屏幕上只能出現(xiàn)零級與一級主極大，欲使屏在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次得主極大都恰好在每縫衍射得暗紋方向上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度(A) a=b.(C)a=3b.光強為I0得自然光依次通過兩

19、個偏振片 則透射偏振光得強度I就是()(A) I0/4.(C)3I0/2(E)3I0/8.a與相鄰兩縫間不透光部分寬度(B)a=2b.(D)b=2a.,因而實際上 b得關系為()P與P2.若P1與P2得偏振化方向得夾角a=30,(B)3I0/4(D)I0/8.7、 一束光強為I0得自然光，相繼通過三個偏振片Pi,P2, P3后，出射光得光強為I =10/8.已知R與P3得偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉P2,要使出射光得光強為零，P2最 少要轉過得角度就是() (A)30 :(B)45 :(C)60 :(D)90 :8、 一束光就是自然光與線偏振光得混合光，讓它垂直通過一偏振片.若以

20、此入射光束為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值就是最小值得5倍,那么入射光束中自然光與線偏振光得光強比值為() (A)1/2.(B)1/5.(C)1/3.(D)2/3.9、自然光以60。得入射角照射到不知其折射率得某一透明介質表面時，反射光為線偏振光.則知()(A)折射光為線偏振光，折射角為30.(B)折射光為部分偏振光，折射角為30.(C)折射光為線偏振光，折射角不能確定.(D)折射光為部分偏振光，折射角不能確定.10、自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光就是()(A)在入射面內振動彳#完全偏振光(B)平行于入射面得振動占優(yōu)勢得部分偏振光.(C)垂直于入射面振動得完全偏振光.(

21、D)垂直于入射面得振動占優(yōu)勢得部分偏振光.二、填空題(共30分)1、惠更斯引入 得概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 得思想補充了惠更斯原 理，發(fā)展成為惠更斯-菲涅耳原理.2、平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費衍射.若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為 個半波帶.若將單縫寬度縮小一半，P點將就是 級紋.3、可見光得波長范圍就是400760 nm.用平行得白光垂直入射在平面透射光柵上時，它產(chǎn)生得不與另一級光譜重疊得完整得可見光光譜就是第 級光譜.4、用波長為入得單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d=3 m,縫寬a=1師,則在單縫衍射得中央明條紋中共有 條譜線(主極

22、大).5、要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉過 90。，至少需要讓這束光通過 塊理 想偏振片.在此情況下，透射光強最大就是原來光強得 倍.題10-2-1圖6、如果從一池靜水(n=1、33)得表面反射出來得太陽光就是完全偏振得 ，那么太陽得仰角(見 題10-2-1圖)大致等于，在這反射光中得 E矢量得方向應.7、在題10-2-2圖中，前四個圖表示線偏振光入射于兩種介質分界面上，最后一圖表示入射光就是自然光.n1, n2為兩種介質得折射率，圖中入射角i 0=arctan( nz/m), i0.試在圖上 畫出實際存在得折射光線與反射光線，并用點或短線把振動方向表示出來 .題10-2-2圖8、在

23、光學各向異性晶體內部有一確定得方向，沿這一方向尋常光與非常光得 相等，這一方向稱為晶體得光軸.只具有一個光軸方向得晶體稱為 晶體.三、計算題(共40分)1、(1)在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射得光有兩種波長,入1=4000 ?,%=7600 ?、已知 單縫寬度a=1、0xi0-2cm,透鏡焦距f=50cm.求兩種光第一級衍射明紋中心之間得距離.(2)若用光柵常數(shù)d=1、0x10-3cm得光柵替換單縫，其她條件與上一問相同，求兩種光第一 級主極大之間得距離.2、波長為入 =6000 ?得單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大得衍射角為30。，且第三級就是缺級.(1)光柵常數(shù)(a+b)等于

24、多少？(2)透光縫可能得最小寬度a等于多少？(3)在選定了上述(a+b)與a之后，求在衍射角-12兀() 12兀范圍內可能觀察到得全部 主極大得級次.3、兩個偏振片P1, P2疊在一起，由強度相同得自然光與線偏振光混合而成得光束垂直入射在 偏振片上，進行了兩次測量.第一次與第二次 R與P2偏振化方向得夾角分別為30。與未知得以且入射光中線偏振光得光矢量振動方向與P1得偏振化方向夾角分別為45。與30。 .不考慮偏振片對可透射分量得反射與吸收.已知第一次透射光強為第二次得3/4,求(1)。角得數(shù)值；(2)每次穿過P,P2得透射光強與入射光強之比；(3)每次連續(xù)穿過 P1,F2得透射光強與入射光強

25、之比.題10-3-1圖4、如題10-3-1圖安排得三種透光媒質I , n ,出，其折射率分別為m=1、33, m=1、50, n3=1.兩個交界面相互平行.一束自然光自媒質I中入射到n與出得交界面上，若反射光為線偏振光，(1)求入射角i.(2)媒質n ,出界面上得反射光就是不就是線偏振光？為什么？自測題十一一、選擇題(共30分)1、已知一單色光照射在鈉表面上，測得光電子得最大動能就是1、2 eV,而鈉得紅限波長就是 5400?, 那 么 入 射 光 得 波 長 就 是 (D )(A)5350 ?.(B)5000 ?.(C)4350 ?.(D)3550 ?.2、當照射光得波長從 4000?變到3

26、000?時,對同一金屬，在光電效應實驗中測得得遏止電 壓將()(A)減小 0、 56 V.(B)增大 0、165 V.(C)減小 0、 34 V.(D)增大 1、 035 V.(普朗克常量 h=6、63M0-34Js,基本電荷 e=1、602 M0-19C)3、保持光電管上電勢差不變，若入射得單色光光強增大，則從陰極逸出得光電子得最大初動能已與飛到陽極得電子得最大動能EK得變化分別就是()(A) Eo增大,Ek增大.(B) Eo不變，Ek變小.(C) Eo增大,Ek不變.(D) Eo不變,Ek不變.4、在康普頓散射中，如果設反沖電子得速度為光速得60%,則因散射使電子獲得得能量就是其靜止能量得

27、()(A)2 倍.(B)1、 5 倍.(C)0、5 倍.(D)0、25 倍.5、用X射線照射物質時，可以觀察到康普頓效應，即在偏離入射光得各個方向上觀察到散射光，這種散射光中()(A)只包含有入射光波長相同得成分.(B)既有與入射光波長相同得成分，也有波長變長得成分，波長得變化只與散射方向有關，與散射物質無關.(C)既有與入射光相同得成分，也有波長變長得成分與波長變短得成分，波長得變化既與散射方向有關也與散射物質有關.(D)只包含著波長變長得成分，其波長得變化只與散射物質有關，與散射方向無關.6、 已知氫原子從基態(tài)激發(fā)到某一定態(tài)所需得能量為10、19 eV,若氫原子從能量為-0、85eV得狀態(tài)

28、躍遷到上述定態(tài)時，所發(fā)射得光子得能量()(A)2、 56 eV.(B)3、 41 eV.(C)4、25 eV.(D)9、95 eV.7、 如果兩種不同質量得粒子，其德布羅意波長相同，則這兩種粒子得()(A)動量相同.(B)能量相同.(C)速度相同.(D)動能相同.8、 設粒子運動得波函數(shù)圖線分別如圖(A),(B),(C),(D) 所示，那么其中確定粒子動量得精確度最高得波函數(shù)就是哪個圖？( A)9、 下列各組量子數(shù)中，哪一組可以描述原子中電子得狀態(tài)？( B )1(A) n=2,l=2,ml=0, ms=2 .1(B) n =3, l =1, ml =-1, ms =-2.1(C) n =1,

29、l =2, ml =1, ms =2.1(B) n =1, l =0, ml =1, ms =-2.10、僦 (Z=18) 原 子 基 態(tài) 得 電 子組 態(tài) 就 是(C )(A)1 s22 s83p8.(B)1 s22 s22o63d8.(C)1 s22 s22P63 s23p6.(D)1 s22 s22P63 s 23P43d2.二、填空題(共20分)1、設描述微觀粒子運動得波函數(shù)為%r ,t),則W誣示 ; 見，t)須滿足得條件就是 ；其歸一化條件就是.2、根據(jù)量子論，氫原子核外電子得狀態(tài)可由四個量子數(shù)來確定，其中主量子數(shù) n可取得值為 ，它可決定3、 玻爾氫原子理論中,電子軌道角動量最小值為； 而量子力學理論中,電子軌道角動量最小值為,實驗證明 理論得結果就是正確得.4、在下列各組量子數(shù)得空格上，填上適當?shù)脭?shù)值，以便使它們可以描述原子中電子得狀態(tài)：1(1) n=2, l =,mn=-1, rrs=- 2