哈羅德—多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型及其應(yīng)用

1、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）哈羅德一多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型及其應(yīng)用*（商學(xué)院，2008 （7）班）摘要哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型是以凱恩斯的有效需求理論為基礎(chǔ)，考察一個(gè)國(guó)家在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的國(guó)民收入和就業(yè)的穩(wěn)定均衡增長(zhǎng)所需條件的理論模型。主要研究了產(chǎn)出增長(zhǎng)率、儲(chǔ)蓄率與資本產(chǎn)出比三個(gè)變量之間的相互關(guān)系并根據(jù)實(shí)際增長(zhǎng)率（G）、有保證的增長(zhǎng)率（Gw）、自然增長(zhǎng)率（Gn）的關(guān)系來(lái)確定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)處于何種階段，最后 預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。它奠定了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的基本框架，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論研究在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用， 是對(duì)凱恩斯主義的重要補(bǔ)充和完 關(guān)鍵字哈羅德 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 應(yīng)用一、哈羅德一多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的假設(shè)、基本公式和含義哈羅德一多馬經(jīng)

2、濟(jì)增長(zhǎng)模型包括一些假設(shè)前提：社會(huì)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，既可以是消 費(fèi)品，也可以是投資品；勞動(dòng)力或人口按一個(gè)固定比率增長(zhǎng)；國(guó)民收入水平?jīng)Q定投資 水平；生產(chǎn)中僅使用兩種生產(chǎn)要素，即資本和勞動(dòng)；資本一產(chǎn)出比率不變；生產(chǎn)的 規(guī)模報(bào)酬不變，也就是說(shuō)，生產(chǎn)每單位產(chǎn)品所消耗的資本和勞動(dòng)的數(shù)量都是固定不變的； 技術(shù)狀態(tài)是固定不變的，不考慮技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，也不存在資本折舊問(wèn)題； 經(jīng)濟(jì)社會(huì)是封閉的，不存在對(duì)外貿(mào)易。在這些假設(shè)條件下，哈羅德主要研究三個(gè)變量的相互關(guān)系。這三個(gè)變量分別是：實(shí)際 國(guó)民收入增長(zhǎng)率 G, G Y/Y;儲(chǔ)蓄率s,即儲(chǔ)蓄（S）在實(shí)際收入（Y）中所占的比例， s S/Y ;資本一產(chǎn)出比率V ,

3、即生產(chǎn)一單位產(chǎn)量所需要的資本， V K/Y ,且V是常數(shù)。根據(jù)前面的技術(shù)條件不變的假設(shè)條件，資本一產(chǎn)出比率（V）應(yīng)該等于邊際資本一產(chǎn)量比率（K/ Y）,所以V K/ Y。則：K V Y,并且由于假設(shè)對(duì)資本的投資不存在折 舊，所以，I K。這樣，式子就可以寫成：I V Y,在凱恩斯的國(guó)民收入決定模型中， 國(guó)民收入短期均衡條件是I S這一條件，經(jīng)濟(jì)才能實(shí)現(xiàn)均衡條件，經(jīng)濟(jì)才能實(shí)現(xiàn)均衡增 長(zhǎng)。另外，由于有s S/Y,所以S sYo據(jù)此可以得到如下關(guān)系：V Y sY,或?qū)懗蒠/Y s/V,即得到G s/V。這就是哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的基本公式。這個(gè)模型說(shuō)明如 果V不變，則G就取決于s0如果G的值能確保，則

4、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是穩(wěn)定的，這時(shí)的 G是均衡 的增長(zhǎng)率。哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的含義是：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率取決于社會(huì)儲(chǔ)蓄率。在模型公式中，已假 設(shè)生產(chǎn)技術(shù)不變，即加速系數(shù)V是一個(gè)固定比率，顯然，如果要獲得一定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 G, 則必須保證一定的儲(chǔ)蓄率。反之，在加速系數(shù)不變的情況下，要使一定儲(chǔ)蓄率下的社會(huì)儲(chǔ) 蓄量為投資所全部吸收，則必須保證一定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。因此，哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型表示 的是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，儲(chǔ)蓄率和用加速系數(shù)反映的生產(chǎn)技術(shù)水平這三個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。 二、哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，為了維持經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定增長(zhǎng)，是否能自動(dòng)地使每年投資保持一定 數(shù)量，從而使儲(chǔ)蓄全部轉(zhuǎn)化為投資。哈羅德用實(shí)際增長(zhǎng)率

5、、有保證的增長(zhǎng)率和自然增長(zhǎng)率 來(lái)說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的原因。實(shí)際增長(zhǎng)率（G）是實(shí)際發(fā)生的增長(zhǎng)率，即本期產(chǎn)量的增量與上一期產(chǎn)量之比。實(shí)際增 長(zhǎng)率是有實(shí)際發(fā)生的儲(chǔ)蓄率（s）和實(shí)際的資本一產(chǎn)量比率決定的。如果將投資看做廠商在一 定時(shí)期為一定的利潤(rùn)所完成的儲(chǔ)蓄，則實(shí)際儲(chǔ)蓄率（s）=實(shí)際投資了 （i I /Y）。所以有：G s/V,或G i/V。有保證的增長(zhǎng)率（Gw）是指與令企業(yè)家滿意的資本產(chǎn)出比率相適合的 國(guó)民收入增長(zhǎng)率，即指能滿足投資等于儲(chǔ)蓄的穩(wěn)定的增長(zhǎng)率。其公式為Gw Sd/Vr,其中Sd是合意的儲(chǔ)蓄率，Vr是合意的資本一產(chǎn)出比率。自然增長(zhǎng)率是指人口增長(zhǎng)與技術(shù)進(jìn)步所 允許達(dá)到的長(zhǎng)期的最大增長(zhǎng)率，其公式為：

6、Gn S0/Vr,或者：So GnVr。其中Gn為自然增 長(zhǎng)率，S0被定義為實(shí)現(xiàn)Gn所需要的儲(chǔ)蓄率。通過(guò)有保證的增長(zhǎng)率和自然增長(zhǎng)率之間的相互 對(duì)比關(guān)系可以得到三種情況的結(jié)果。當(dāng)Gw Gn時(shí)，表明儲(chǔ)蓄率和投資的增長(zhǎng)率超過(guò)了人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步所能允許的程 度，此時(shí)，由于生產(chǎn)的增長(zhǎng)受到勞動(dòng)力不足和技術(shù)水平的限制，結(jié)果是生產(chǎn)效率的下降， 從而出現(xiàn)長(zhǎng)期停滯的趨勢(shì)。當(dāng)Gw Gn時(shí)，表明儲(chǔ)蓄率和投資的增長(zhǎng)率還沒有達(dá)到人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步所能允許的 程度，說(shuō)明還存在可以使用的剩余勞動(dòng)力和潛在的生產(chǎn)率。此時(shí)，生產(chǎn)的增加不會(huì)受到勞 動(dòng)里不足和技術(shù)水平的限制，從而會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)期繁榮的趨勢(shì)。當(dāng)Gw Gn時(shí)，表明社會(huì)的全部勞

7、動(dòng)力和生產(chǎn)設(shè)備在既定的技術(shù)水平下得到了充分利 用。如果此時(shí)實(shí)際增長(zhǎng)率與有保證的增長(zhǎng)率也相等，即 G Gw,則全社會(huì)既實(shí)現(xiàn)了均衡增 長(zhǎng)，有保證了勞動(dòng)力的充分就業(yè)，這就實(shí)現(xiàn)了充分就業(yè)的均衡增長(zhǎng)。所以經(jīng)濟(jì)社會(huì)長(zhǎng)期實(shí) 現(xiàn)最理想的均衡增長(zhǎng)的條件是：G Gw Gn以以上的模型可以解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題， 例如：在知道資本一產(chǎn)出比率為4的情況下， 某國(guó)某年的國(guó)民收入為1000億美元，消費(fèi)為800億美元。那么按照哈羅德一多馬經(jīng)濟(jì)增 長(zhǎng)模型，要使該年的儲(chǔ)蓄率全部轉(zhuǎn)化為投資，則第二年的增長(zhǎng)率應(yīng)該為5%因?yàn)閲?guó)民收入Y 1000億美元，消費(fèi)C 800億美元，則儲(chǔ)蓄 S 1000 800 200億美元，儲(chǔ)蓄率s S/Y 2

8、00/1000 20%,為使該年200億美元的儲(chǔ)蓄全部轉(zhuǎn)化為投資，第二年的有保證 的增長(zhǎng)率Gw應(yīng)為：Gw s/V 20%/4 5%。也可以通過(guò)時(shí)間序列數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)各年對(duì)應(yīng)的的儲(chǔ)蓄率，從而在假設(shè)資本一產(chǎn)出比率為4的情況下推導(dǎo)出各年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。數(shù)據(jù)如下表所示:中國(guó)按支出法計(jì)算的若干年份的 GDP項(xiàng)目197孫1980年1985年199W1995200W2005GDP3605.64551.38792.118319.558510.589356.7127514.2最終消費(fèi)居民消費(fèi)1759.12317.145899113.226944.542911.451534.5政府消費(fèi)48065911842252669

9、0.511705.316830.1總 額2239.12967.1577311365.23363554616.768364.6儲(chǔ)蓄額1366.51584.23019.16954.324875.53474059149.6儲(chǔ)蓄率0.3790.3480.3430.3800.4250.3890.464資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒（2006）表一運(yùn)用指數(shù)平滑法對(duì)上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下:年份儲(chǔ)蓄率儲(chǔ)蓄率預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)誤差經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值197/0.379198W0.3480.3790.09519850.3430.3640.091199W0.380.3530.08819950.4250.3670.0260.0

10、92200W0.3890.3960.0390.09920050.4640.3920.0370.098表二指數(shù)平滑一一實(shí)際值 預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)點(diǎn)圖一：對(duì)儲(chǔ)蓄率的指數(shù)平滑的結(jié)果運(yùn)用指數(shù)平滑法對(duì)上一期的實(shí)際儲(chǔ)蓄率來(lái)預(yù)測(cè)下一期儲(chǔ)蓄率，并在假設(shè)資本一產(chǎn)出比 率為4的情況下推導(dǎo)出各年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的走勢(shì)如下圖所示：0.1率長(zhǎng)增0.080.0950.090.08519819851991992002005年份經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率變化走勢(shì)圖二：對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)結(jié)果圖根據(jù)哈羅德一多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，還可以得出按人口平均的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。以 g表示人 均增長(zhǎng)率，s表示儲(chǔ)蓄率，n表示人口增長(zhǎng)率，6表示資本生產(chǎn)率，則有： g s

11、 n,這 就是人均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。假定政府的目標(biāo)是將按人口平均的增長(zhǎng)率保持在某一水平上，那么,人口增長(zhǎng)率越高，對(duì)儲(chǔ)蓄率和資本生產(chǎn)率的要求也就越高。由此可見，在儲(chǔ)蓄率既定的前 提下，降低人口增長(zhǎng)率和提高資本生產(chǎn)率，對(duì)于提高按人口平均的增長(zhǎng)率是何等的重要。 三、對(duì)哈羅德-多馬模型的評(píng)價(jià)第一，模型繼承了凱恩斯的基本思想而又加以發(fā)展，使靜態(tài)的理論動(dòng)態(tài)化、使短 期的理論長(zhǎng)期化，構(gòu)成了后凱恩斯主義理論的重要內(nèi)容；第二，模型對(duì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中產(chǎn)生了巨大影響，為發(fā)展中國(guó)家加快經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指明了方向：資本的匱乏阻礙了發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，只要有持續(xù)的資本形成，就會(huì)有持 續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第三，模型的假設(shè)過(guò)多、過(guò)于嚴(yán)格。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)

12、濟(jì)中，儲(chǔ)蓄不一定全部轉(zhuǎn)化為投資或總需求與總供給不一定相等，所以Gw和Gn的完全一致僅是偶然的巧合，一旦有保證的增長(zhǎng)率和自然增長(zhǎng)率不一致時(shí)，按照該模型的理論，在隨后的時(shí)期里，將出現(xiàn)累積性的經(jīng)濟(jì)收縮（Gw Gn時(shí)）或經(jīng)濟(jì)擴(kuò)展（Gw Gn時(shí)）。只有當(dāng)Gw Gn時(shí)，投資才會(huì)按照 維持不變的增長(zhǎng)率所需要的數(shù)量進(jìn)行。G Gw Gn時(shí)作為經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)和穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件，過(guò)于嚴(yán)格，過(guò)于理想化，實(shí)現(xiàn)起來(lái)很難，因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家將哈羅德一多馬 模型的所描繪的穩(wěn)定增長(zhǎng)路徑稱為“刃鋒”，也稱為“刀刃上的增長(zhǎng)”，可以想象它 的實(shí)現(xiàn)難度。正因?yàn)槿绱?，索洛的新古典增長(zhǎng)模型在承認(rèn)資本的作用的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)了 技術(shù)進(jìn)步的力量，另辟蹊徑，使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論得以繼續(xù)發(fā)展。由于穩(wěn)定增長(zhǎng)的路線很難實(shí)現(xiàn)，從而說(shuō)明了資本主義經(jīng)濟(jì)不可能自動(dòng)達(dá)到和保持均 衡。