從“教教材”到“用教材教”

1、從“教教材”到“用教材教”談分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的兩次教學(xué)對(duì)比在新課程改革的理念下，如果我們不能突破“以本為本”的舊教材觀，那么只能是“穿新鞋走老路”。在教學(xué)過(guò)程中就可能束縛了學(xué)生的思維，讓他們不自覺(jué)地跟著教材走，跟著老師的指揮棒走！下面結(jié)合我在教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)一課，通過(guò)兩次教學(xué)對(duì)比，經(jīng)歷了從“教教材”到“用教材教”的過(guò)程。案例比較案例一：一、鋪墊準(zhǔn)備1 把分?jǐn)?shù)改寫成除法。 2 把、1化為小數(shù)。師：我們學(xué)會(huì)了把十進(jìn)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，那么，非十進(jìn)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。二、教學(xué)新課1 出示；把、化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）。學(xué)生紛紛根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)改寫成除法（用分子除

2、以分母化成小數(shù)點(diǎn)）。有學(xué)生說(shuō)，除不盡的保留三位小數(shù)，意思就是用分子除以分母。師；奇怪，這些分子同是3的分?jǐn)?shù)有的能化成有限小數(shù)，有的卻不能化成有限小數(shù)，這是為什么？生：看來(lái)，原因在分母上。生：肯定是因?yàn)榉帜覆煌?。：尋我們就把分母分解質(zhì)因數(shù)來(lái)看看；42×2 142×7255×5 202×10402×2×2×5師：觀察這些分母所含質(zhì)因數(shù)的情況，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：我看出了，能化成有限小數(shù)的分母里只含有質(zhì)因數(shù)2和5。生：不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)。案例二一、準(zhǔn)備練習(xí)把、1化為小數(shù)。師：這些十進(jìn)分?jǐn)?shù)，大家很快地

3、化成了小數(shù)，那么你們一定在想生：那些非十進(jìn)分?jǐn)?shù)怎樣化為小數(shù)呢？生：一般的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)點(diǎn)呢？生：師：這一課，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、出示例題：把、化為小數(shù)。師：請(qǐng)大家想想辦法，把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。生：可以把這些分?jǐn)?shù)改寫成十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再化為小數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的意見(jiàn)，板書：0603506250225教師不露聲色地寫下去：生：的分母很難改寫成十進(jìn)分?jǐn)?shù)。生：看來(lái)，改寫成十進(jìn)分?jǐn)?shù)的方法不能解決所有問(wèn)題。生：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可以把分子除以分母，除得的商即成了小數(shù)。4÷9（生插話：可取近似值）師：就保留三位小數(shù)吧！ 0444生：5÷140357師：這個(gè)方法適用于前幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（生

4、驗(yàn)證）（略）生：看來(lái)用改寫成除數(shù)的方法，可以解決所有分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的問(wèn)題。生：化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)的方法只適應(yīng)那些能化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)。師：看看這些分?jǐn)?shù)都化成了小數(shù)，你們又在想什么？生：（觀察片刻后）我想，為什么有的化成了有限小數(shù)，有的卻不能呢？生：我發(fā)現(xiàn)，那些不能化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)都不能化為有限小數(shù)，這是為什么呢？生：能不能化成有限小數(shù)，與分母能不能擴(kuò)大為10、100、1000等有關(guān)。生：分母能擴(kuò)大為10、100、1000等，就一定含有2或5、4或25、125或8、625或16等因數(shù)。生：我覺(jué)得，凡分母含有3、7、11這些質(zhì)因數(shù)的，就不能擴(kuò)大為10、100、1000等。生；也就是說(shuō)，分母含有3、7、1

5、1等質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)，就不能化成有限小數(shù)。生：那我們把這些分母分解質(zhì)因數(shù)看看。教師板書： 5=5×1 9=3×3 20=2×2×5 40=2×2×2×5 8=2×2×2師：現(xiàn)在，大家有什么發(fā)現(xiàn)？生：分母中含有質(zhì)因數(shù)2、5的，就能化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)，就能化成有限小數(shù)。生：不對(duì)！14中也有質(zhì)因數(shù)2，卻不能化成有限小數(shù)。生：應(yīng)該說(shuō)，分母中只含有2或5質(zhì)因數(shù)的，就能化成有限小數(shù)。生；分母含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)的，就不能化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)，也就不能化成有限小數(shù)。 師：我們終于找到了分?jǐn)?shù)能否化為有限小數(shù)的規(guī)律。師；出示問(wèn)題：下面的分

6、數(shù)能化成有限小數(shù)嗎，為什么？ 、3、3、學(xué)生討論到時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了爭(zhēng)議。通過(guò)觀察、討論、思辨、嚴(yán)密了“規(guī)律”，冠以一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的前提。案例分析：案例一中，由于教師的牽引，學(xué)生就像“溫室里的花朵”，教師為他們遮風(fēng)擋雨。學(xué)生是聽(tīng)話的好孩子，整個(gè)教學(xué)過(guò)程很順當(dāng)。教師特意把題中分子都改為3，學(xué)生無(wú)需仔細(xì)觀察、猜測(cè)、推理，就會(huì)輕松地“發(fā)現(xiàn)”：“看來(lái)，原因在分母上！”接著，教師又強(qiáng)行指令：“我們就把分母分解質(zhì)因數(shù)來(lái)看看！”學(xué)生依含而行，把分母分解質(zhì)因數(shù)后，很快“發(fā)現(xiàn) ”了分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。整個(gè)“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程都是在教師布控和指令下完成的。課堂上順順當(dāng)當(dāng)，看起來(lái)學(xué)生似乎個(gè)個(gè)具有良好的探究意識(shí)，學(xué)生很快地

7、發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。學(xué)得輕松、省時(shí)。然而“聰明”的方法不是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，完全是沿著老師事先鋪墊的路子走，也就是手是由教師灌輸?shù)?。正因?yàn)檫@樣，學(xué)生就失去了真正意義上的自主探究、合作交流，也失去了遇到問(wèn)題自己做決定、自己評(píng)價(jià)的能力。案例二中，教師不作刻意地鋪墊，不做硬性規(guī)定，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生提出的需要解決的問(wèn)題，放手讓學(xué)生“想想辦法，把把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。結(jié)果引出了各種辦法，并且鍛煉了學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，掌握問(wèn)題解決的方法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在推理探究中：能改寫成十進(jìn)分?jǐn)?shù)的都能化成有限小數(shù)，能否改寫成十進(jìn)分?jǐn)?shù)決定與分母，與分母中含有質(zhì)因數(shù)2、5有關(guān)；把分母中分解質(zhì)因數(shù)看看！發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)能否化為有限小數(shù)的規(guī)律。實(shí)現(xiàn)了探究過(guò)程的開(kāi)放，也突出了師生間、生生間的多向交流與合作，實(shí)現(xiàn)有效的探究和互動(dòng)。反思：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這就要求教師改變以講解、灌輸為主的傳統(tǒng)的單一教學(xué)方