打印新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一單元：四則運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)1】加減法的意義和各部分間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算。和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=加數(shù)+差【典型例題】根據(jù)864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數(shù)。1189-864= 1189-325= 【知識(shí)要點(diǎn)2】乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。【重點(diǎn)內(nèi)容】求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫

2、做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運(yùn)算。 積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被減數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 【典型例題】根據(jù)36×14=504直接寫出下面兩道題的得數(shù)。504÷14= 504÷36=

3、【知識(shí)要點(diǎn)3】有關(guān)0的運(yùn)算【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。 一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)。 一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0。 0除以一個(gè)非0的數(shù),得0。 兩個(gè)不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。 0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)?！镜湫屠}】計(jì)算0÷27+5×0+4=【知識(shí)要點(diǎn)4】四則運(yùn)算順序【重點(diǎn)內(nèi)容】加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒有括號(hào)的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算

4、中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。四則運(yùn)算的順序口訣： 先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算 【典型例題】計(jì)算（34×2+92）÷167【知識(shí)要點(diǎn)5】租船問題【重點(diǎn)內(nèi)容】解決租船問題時(shí)，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時(shí)最省錢。計(jì)算策略：（1）根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜；（2）再假設(shè)所有人都租便宜的船；（3）就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時(shí)是最省錢的。【典型例題】老師和同學(xué)們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢？第三單元：運(yùn)算定律與簡便計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)6】加法運(yùn)算定律【重點(diǎn)內(nèi)

5、容】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：+（+）依據(jù)是什么？ 運(yùn)用了（ ）【典型例題】加法結(jié)合律特點(diǎn)是連加。把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起。 計(jì)算26+37+74 46+28+54+72【知識(shí)要點(diǎn)7】連減的性質(zhì)【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。表示：a - b - c=a - (b+c) 在減法計(jì)算中，交換減數(shù)的位置，差不變。字母表示：a - b - c=a - c

6、- b【典型例題】當(dāng)兩個(gè)減數(shù)可以湊成整十、整百、整千數(shù)時(shí)使用。 計(jì)算3562773 545167145【知識(shí)要點(diǎn)8】乘法運(yùn)算定律【重點(diǎn)內(nèi)容】乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。字母表示:a×b=b×a。乘法結(jié)合律: 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為:（a×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××=×（×）運(yùn)用了（）【典型例題】連乘運(yùn)算時(shí)，可以把積是整十整百整千數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起。計(jì)算：25×56×

7、4 99×125×8乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。用字母表示為:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c逆運(yùn)算：a×b+a×c=a×(b+c) 推廣： (ab)×ca×cb×c結(jié)合律是一種運(yùn)算（連乘），分配律是兩種運(yùn)算（乘法和加法）。乘法分配律也適用于減法。【典型例題】兩邊乘法，中間加減法，而且有相同的因數(shù)時(shí)可以用乘法分配律。 或者一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和也可以用乘法分配律。計(jì)算 （21+25）&

8、#215;4 64×64+36×64 265×105265×5【知識(shí)要點(diǎn)9】連除的性質(zhì)【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 在除法中，交換除數(shù)的位置，商不變。用字母表示為:a÷b÷c=a÷c÷b【典型例題】計(jì)算：3200÷4÷25 【知識(shí)要點(diǎn)10】帶著符號(hào)搬家（） 加減混合運(yùn)算： 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：123+38-23=123-23+3

9、8 146-78+54=146+54-78（）乘除混合運(yùn)算： 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13 【知識(shí)要點(diǎn)11】簡便運(yùn)算的變式（一）分解式 ： （ 二）合并式 25×（40+4） 135×12135×2（3） 特殊1： × ×（） （四）特殊2：提公因數(shù) 看成幾個(gè)幾加幾個(gè)幾再減幾個(gè)幾。 99×256+256 35×8+35×64×35（五）特殊3：其中一個(gè)因數(shù)接近整十整百數(shù)，看成整十整百

10、數(shù)加上或者減去一位數(shù)，再用分配律計(jì)算。 45×102 99×26 （六）特殊4：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)數(shù)可以看成兩個(gè)較小數(shù)的積，轉(zhuǎn)化成連乘形式，運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算。 88×125 25×32×125 【小練習(xí)】5286535 52889128 528（150+128） 3200÷25÷4 25658+44 250÷8×4 第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)12】小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點(diǎn)內(nèi)容】在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示

11、。分母是10寫成一位小數(shù)，分母是100寫成兩位小數(shù)，分母是1000寫成三位小數(shù)，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 分別寫作：0.1、 0.01、 0.001每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10?！镜湫屠}】（去掉小數(shù)點(diǎn)后得到的數(shù)就是最低計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)）如：6.378的計(jì)數(shù)單位是（0.001），一共有（6378）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。0.7里面有（ ）個(gè)0.1。0.42里面有（ ）個(gè)0.01。0.736里面有（ ）個(gè)0.001。2.83是由（ ）個(gè)一、（ ）個(gè)十分之一和（ ）個(gè)百分之一組成的。【知識(shí)要點(diǎn)13】小數(shù)的讀法和寫法【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。小數(shù)的數(shù)位順

12、序如下表:整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒有最高位。小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫,如果整數(shù)部分是零就直接寫0,在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字?！镜湫屠}】1、讀數(shù)：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、寫數(shù)：三百點(diǎn)八五（ ） 九點(diǎn)零七（ ） 零點(diǎn)零四二（ ）3、寫出下面各數(shù)中的“2”表示的意思。20.04（ ） 5

13、.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ） 【知識(shí)要點(diǎn)14】小數(shù)的性質(zhì)【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)。要注意：只能在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，其他數(shù)位上的0不能動(dòng)。整數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在末尾添上0。【典型例題】1、化簡小數(shù)：0.80=（ ） 105.0400=（ ）2、不改變小數(shù)的大小愛，把下面小數(shù)改寫成三位小數(shù)。 0.4=（ ） 5.08=（ ） 8=（ ）3、 把0.7改寫成以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（ ）， 把5.0700改寫成以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（ ）4、判斷：小數(shù)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不

14、變。（ ）【知識(shí)要點(diǎn)15】小數(shù)的大小比較【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)的大小比較的方法:先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,就比百分位上的數(shù)注意:比較小數(shù)的大小時(shí),位數(shù)多的小數(shù)不一定就大?！镜湫屠}】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。按從大到小的順序排列： 。2、判斷:大于5且小于6的小數(shù)只有9個(gè)。（ ）3、用0、1、2、6這四個(gè)數(shù)字，組成最小的兩位小數(shù)是（ ），最大的兩位小數(shù)是（ ）。【知識(shí)要點(diǎn)16】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小

15、的變化如下:右擴(kuò)大，左縮小。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，再向右移動(dòng)相同的位數(shù)，還是原數(shù)。【典型例題】1、 一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽

16、多少千克？2、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，先向右移動(dòng)三位，又向左移動(dòng)兩位，結(jié)果（ ）。【知識(shí)要點(diǎn)17】小數(shù)與單位換算【重點(diǎn)內(nèi)容】單名數(shù)的改寫:高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù),要用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率;高級(jí)單位 ×進(jìn)率 = 低級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù),要用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。低級(jí)單位 ÷進(jìn)率 = 高級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）把復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù):復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng),作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù),作為小數(shù)部分,而且可以通過小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。單位換算口訣：高變低乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移；低變高除進(jìn)率，小

17、數(shù)點(diǎn)向左移。1后面把0數(shù)，有幾個(gè)移幾位。相鄰單位間的進(jìn)率長度單位（10）：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 特殊（1000） 1千米=1000米 面積單位（100） ： 1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 特殊（10000）： 1公頃=10000平方米重量單位（1000） ： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位（10） ： 1元=10角 1角=10分 特殊：1元=100分 【典型例題】48公頃=（ ）平方千米 7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米【知

18、識(shí)要點(diǎn)18】求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)【重點(diǎn)內(nèi)容】我們可以用“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。要注意在求小數(shù)近似數(shù)時(shí),求出的小數(shù)末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。 保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要看小數(shù)的第二位 保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要看小數(shù)的第三位，依次類推?！镜湫屠}】0.634精確到百分位是( ) 1.28精確到十分位是( )0.799精確到百分位是( ) 9.0548保留一位小數(shù)是( )【知識(shí)要點(diǎn)19】改寫成以 “萬”或 “億”作單位的數(shù)。【重點(diǎn)內(nèi)容】先確定萬位或

19、億位，然后在萬位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在小數(shù)的后面加寫上“萬”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)。大數(shù)改成用“萬”“億”作單位的方法：左移4位，萬作單位；左移8位，億作單位。把用“萬”“億”作單位的數(shù)，去掉單位改成普通數(shù)的方法：右移4位，去掉萬字；右移8位，去掉億字?！镜湫屠}】1、把254600改寫成用“萬”作單位的數(shù)（保留一位小數(shù)） 2、972000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是 3、把下面的數(shù)去掉萬字或者億字。 23.56萬= 102.4803億= 第六單元：小數(shù)的加法和減法【知識(shí)要點(diǎn)20】小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)加、減法計(jì)算的方法：計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí),要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,

20、也就是相同數(shù)位對(duì)齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時(shí),一般要把0去掉。小數(shù)加減法的驗(yàn)算方法和整數(shù)加減法驗(yàn)算方法相同。【典型例題】計(jì)算時(shí)，小數(shù)部分?jǐn)?shù)位不同的可以添0占位，改為相同數(shù)位加減法計(jì)算。1、 計(jì)算并驗(yàn)算：3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.182、用小數(shù)計(jì)算下面各題。5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m【知識(shí)要點(diǎn)21】小數(shù)加減混合運(yùn)算與簡便計(jì)算【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)加、減法混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加、減法的運(yùn)算順序一樣,在有括號(hào)的算式里,先算

21、括號(hào)里面的;在沒有括號(hào)的算式里,按照從左往右的順序依次計(jì)算。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),運(yùn)用運(yùn)算定律可使某些計(jì)算簡便?！镜湫屠}】1、 計(jì)算9.5+（3225.7） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.57 77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.32、 把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)再計(jì)算。 3 5 81 23 27 7 9 69 + + 第九單元：雞兔同籠問題【知識(shí)要點(diǎn)22】【重點(diǎn)內(nèi)容】解決雞兔同籠問題可以用猜測(cè)法、列舉法、畫圖湊數(shù)法和假設(shè)法。雞兔同籠公式： 總腳數(shù)÷2頭數(shù) = 兔子數(shù) 頭數(shù)兔子數(shù) = 雞數(shù) 抬腳

22、法（讓兔子抬起和雞同樣多的腳數(shù)，使雞一屁股坐地上，只剩下兔腳）： （總腳數(shù)頭數(shù)×2）÷（兔腳雞腳）= 兔子數(shù)其他雞兔同籠公式：（總腳數(shù)每只雞腳數(shù)×頭數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)）=兔子數(shù)得失問題：（1個(gè)合格品得分×總數(shù)量實(shí)際得分）÷(得分+扣分）=不合格品數(shù)口訣：假設(shè)腿少的去求腿多的【典型例題】1、籠了里有雞免若干只，有10個(gè)頭，有32只腳。問雞和免各有多少只？ 2、全班一共有38人去游玩，共租了8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？3、搶答題，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分，小強(qiáng)搶答了8題，最后得

23、分64分，他答錯(cuò)了幾題？4、100輛玩具汽車100人來做，師傅1人做3個(gè)，徒弟3人做1個(gè)，師傅和徒弟各有多少人？第二部分 圖形與幾何第二單元：觀察物體（二）【知識(shí)要點(diǎn)1】從不同位置觀察物體【重點(diǎn)內(nèi)容】從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同。第五單元：三角形【知識(shí)要點(diǎn)2】三角形的特征【重點(diǎn)內(nèi)容】由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角、3條高。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標(biāo)上垂直符號(hào)。為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，

24、上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有穩(wěn)定性。兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。利用邊的特性求第三邊的方法：兩邊之差第三邊（x）兩邊之和第三邊最長是：兩邊之和1；最短是：兩邊之差+1，第三邊的范圍是：從兩邊之差+1到兩邊之和1之間所有的數(shù)例題：已知三角形的兩條邊分別是8厘米和10厘米，第三邊最長是幾厘米？最短是幾厘米？還可能是幾厘米？（第三邊是整厘米數(shù)）解答：根據(jù)第三邊最長=兩邊之和1，列式為：8+10-1=17厘米；根據(jù)最短=兩邊之差+1，列式為：10-8+1=3厘米，可能是：從3厘米17厘

25、米所有的數(shù)?！镜湫屠}】1、畫出底邊上的高：2、再能拼成三角形的一組數(shù)后打。3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( )3、舉例生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子： 【知識(shí)要點(diǎn)3】三角形的分類【重點(diǎn)內(nèi)容】三角形按角分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形（包括等邊三角形）。等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，它是銳角三角形，直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個(gè)直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個(gè)底角都是45度.等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。 等邊

26、三角形的特點(diǎn)：三邊相等，三角相等（60度）公式：等腰三角形的底角=（180度頂角）÷2 頂角=180度底角×2 等腰三角形的底邊=周長腰長×2 腰長=（周長底邊）÷2【典型例題】1、判斷：用三條線段肯定能圍成一個(gè)三角形。（ ） 每個(gè)三角形中至少有一個(gè)銳角。（ ） 有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）2、一個(gè)三角形只有兩個(gè)銳角，那么這個(gè)三角形是一個(gè)（ ）三角形。A、鈍角 B、直角 C、鈍角或直角3、畫一個(gè)腰是3cm的等腰直角三角形?！局R(shí)要點(diǎn)4】三角形的內(nèi)角和【重點(diǎn)內(nèi)容】三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。任意多邊形（n邊形）的內(nèi)角和：（n2）×1800用2個(gè)相同的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形?？赡苁牵洪L方形、正方形、三角形。直角三角形中，兩個(gè)銳角之和等于90度。鈍角角三角形中，兩個(gè)銳角之和小于90度。 銳角三角形中，兩個(gè)銳角之和大于90度?！镜湫屠}】1. 判斷。在能組成三角形的三個(gè)角后面括號(hào)里畫，不能組成三角形的畫×。2. （1）40度、45度、70度.( ) （2）60度、50度、60度 ( ) （3）80度、20度、80度( ) 2.填空。（1）三角形的一個(gè)角是50度 ，另一角是70度，第三個(gè)角是（ ）度，這個(gè)三角形是（ ）三角形。（2） 在一個(gè)直角三