實驗2彈性棒的縱振動測量

1、實驗2 彈性棒的縱振動測量預(yù)習(xí)報告一、實驗?zāi)康模?) 鞏固有關(guān)彈性棒的縱振動理論知識；2) 學(xué)會測量彈性棒的縱振動頻響曲線及利用此曲線計算彈性棒的彈性參數(shù)。二、實驗儀器：信號源（F10）、功放、激振器（JK-2）、加速度計（YD106）、電荷放大器（YE5852）、示波器（6502）、 鋁棒二、實驗步驟：1、測量激振器-鋁棒-加速度計-電荷放大器系統(tǒng)的頻響曲線；（a）頻率范圍：1000Hz-4500Hz；步長：100Hz （b）在每個頻點測量激勵電壓幅值Vi和響應(yīng)電壓幅值Vo；2、精確測量共振頻率；（多次測量，>五次）3、測量鋁棒的長度L；（多次測量，>五次）實驗報告一、實驗?zāi)康模?/p>

2、1) 鞏固有關(guān)彈性棒的縱振動理論知識；2) 學(xué)會測量彈性棒的縱振動頻響曲線及利用此曲線計算彈性棒的彈性參數(shù)。二.實驗儀器：信號源（F10）、功放、激振器（JK-2）、加速度計（YD106）、電荷放大器（YE5852）、示波器（6502）、鋁棒三.實驗原理：一端自由另一端諧合力激勵下均勻細棒的穩(wěn)態(tài)縱振動:取為棒中z方向位移，則有方程和邊界條件：用分離變數(shù)法求解，可得形式解：代入邊界條件由由 棒端（z=0）加速度：當(dāng)時，系統(tǒng)發(fā)生加速度共振加速度共振頻率：且 fn-fn-1=(n-n+1)c02L=f1 又 式中密度可查表獲得四、實驗內(nèi)容與步驟：1、測量激振器-鋁棒-加速度計-電荷放大器系統(tǒng)的頻響曲

3、線；（a）頻率范圍：1000Hz-4500Hz；步長：100Hz （b）在每個頻點測量激勵電壓幅值Vi和響應(yīng)電壓幅值Vo；2、精確測量共振頻率；（多次測量，>五次）3、測量鋁棒的長度L；（多次測量，>五次）五、實驗數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理（1）測量頻響曲線記錄和處理數(shù)據(jù)表格頻率（Hz）Vi（V）Vo（V）H=Vo/Vi100017.21.720.100110017.21.720.100120017.21.960.114130017.22.280.133140017.22.560.149150017.23.040.177160017.23.920.228170017.25.760.3351

4、80017.29.600.558190017.232.001.860200017.222.001.279210017.28.800.512220017.26.000.349230017.24.800.279240017.23.800.221250017.23.400.198260017.22.800.163270017.22.720.158280017.22.720.158290017.22.640.153300017.22.680.156310017.22.880.167320017.23.200.186330017.23.680.214340017.24.320.251350017.25.

5、120.298360017.27.360.428370017.212.600.733380017.259.603.465390017.226.801.558400017.212.000.698410017.27.800.453420017.26.000.349430017.25.000.291440017.24.600.267450017.24.200.244表中的Vo是經(jīng)電荷放大器放大100倍后的值（2）測量自由端加速度極值頻率記錄和處理數(shù)據(jù)表格12345f(kHz)ff1(kHz)1.9291.9271.9281.9271.9281.92768.66×10-4f2(kHz)3.8

6、233.8253.8243.8223.8243.82361.14×10-3表中 f 按照標(biāo)準(zhǔn)差公式計算而得根據(jù)f1=fn-fn-1可得f1=3.8236-1.9276=1.896kHz與加速度極值頻率對比可得第一個極值對應(yīng)f1，第二個極值對應(yīng)f2（3）棒長度L測量記錄和處理數(shù)據(jù)表格12345L(m)LL(m)1.19951.19921.19911.19901.19951.199262.30×10-4表中L按照標(biāo)準(zhǔn)差公式計算而得（4）數(shù)據(jù)處理結(jié)果曲線根據(jù)公式 f1=c02L 計算得c0 =4623.387m/sc=c0×(ff1)2+(LL)2=0.887m/s所以c0±c=4623.387±0.887m/s再根據(jù)公式計算得E=5.7714×1010PaE=E×(cc0)2+(cc0)2=1.5659×107Pa所以E±E=(57.714±0.016)GPa六、實驗結(jié)果分析與討論鋁棒的楊氏模量為(57.714±0.016)GPa誤差分析：在測量棒長時可能會有較大的測量誤差簡答題：1、用分離變數(shù)法求解，可得形式解：代入邊界條件由得由得 所以棒端（z=0）加速度：一端沒有質(zhì)量塊時的加速度為：2、