中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)值分析2017考點(diǎn)總結(jié)

1、2017中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)值分析考點(diǎn)總結(jié)1、考試時(shí)間：1月14日 上午9點(diǎn)（2.5-3個(gè)小時(shí)）2、 考試地點(diǎn)： 一教401或者一教圓廳， 考前一到兩天會(huì)在郵箱發(fā)布每個(gè)人所在考場(chǎng)3、考試工具：計(jì)算器、幾張干凈的草稿紙、證件4、 答疑時(shí)間：1月12日 上午9點(diǎn)-下午2點(diǎn)；答疑地點(diǎn)：理學(xué)院407一、 題型：（1）填空題6-7個(gè)，每題兩分，共計(jì)12-14分（2）計(jì)算題、 證明題、公式推導(dǎo)題、 簡(jiǎn)述（可能考比較） 二、具體內(nèi)容第一章1.2（1）五個(gè)概念：絕對(duì)誤差（限） 、相對(duì)誤差（限） 、有效 數(shù)字；（2）數(shù)值運(yùn)算的誤差估計(jì)： 估計(jì)函數(shù)的誤差 （一元、多元）1.3（1）算法穩(wěn)定性概念； （2）設(shè)計(jì)算法五個(gè)原

2、則 注意：本章習(xí)題很重要 第二章：分值15分（1）牢記拉格朗日、牛頓公式及余項(xiàng)公式（2）差商的計(jì)算（牛頓）（3）關(guān)注差商的性質(zhì)3（4）埃爾米特差值，用兩種方法構(gòu)造（基函數(shù)、承襲性）（5）掌握為什么要分段低次插值； 計(jì)算分段線性插值、 分段 三次插值（6）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述樣條插值過(guò)程（沒(méi)看PPT2-6）第三章 （1）最佳平方逼近和最小二乘法會(huì)做題 第四章 分值15分（1）機(jī)械求積公式的定義；代數(shù)精度的求法（2）插值型求積公式定義和判定方法（2條）（3）會(huì)求 求積公式的余項(xiàng)（4）牢記梯形公式、 辛普森公式、 柯特思3個(gè)公式， 會(huì)推導(dǎo) 余項(xiàng)（5）會(huì)計(jì)算復(fù)合求積公式（6）高斯求積公式的定義；推導(dǎo)一個(gè)點(diǎn)兩個(gè)

3、點(diǎn)的高斯-勒讓德公式，會(huì)計(jì)算（不） 。（7）定理證明：1、插值型求積公式充要定理；2、高斯點(diǎn)充 要條件定理（不）第五章（1）會(huì)用五種辦法解方程組： 高斯消去法、 列主元素法、三 角分解法、平方根法（包括改進(jìn)的平方根法） 、追趕法（2）會(huì)計(jì)算矩陣向量常用范數(shù)，2分，填空題（3）會(huì)計(jì)算矩陣條件數(shù)，判斷病態(tài) 第六章 （1）三種迭代法的構(gòu)造和矩陣形式推導(dǎo)； （2）判斷是否收斂（無(wú)定理） （PPT6-3 27疑問(wèn)） 第七章 （1）不動(dòng)點(diǎn)迭代法收斂判斷：共四個(gè)定理（2）判斷收斂的速度 （3）牛頓公式推導(dǎo)（4）定理：牛頓局部收斂2階證明第九章（1）會(huì)推導(dǎo)歐拉五個(gè)公式 （用差商代替求導(dǎo)來(lái)推導(dǎo)， 用數(shù)值 積分辦法推導(dǎo)）（2）會(huì)求局部截?cái)嗾`差（所有、特別作業(yè)7、8、11、12例 題7、8）（3）一階微分方程租和高階微分方程會(huì)計(jì)算總結(jié)：1、3+3+5共11個(gè)公式（1）牢記拉格朗日、牛頓公式及余項(xiàng)公式 （2）牢記梯形公式、 辛普森公式、 柯特思3個(gè) 公式（3）歐拉五個(gè)公式2、 定理： 第二章余項(xiàng)；第四章兩個(gè)沖要；第七章一個(gè)收斂（牛頓）定理最后一個(gè)題目：三選一（1）總結(jié)本學(xué)期學(xué)過(guò)的加速方法1松弛法：待定系數(shù)法、松弛法（解方程組的）答三個(gè)滿(mǎn)分 寫(xiě)出一般規(guī)律；2基于誤差分析 埃