山東省濟(jì)南市商河中學(xué)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含)新人教版

1、山東省濟(jì)南市商河中學(xué)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題1如圖所示，幾何體的主（正）視圖是（）ABCD2已知=，那么下列式子中一定成立的是（）A4m=3nB3m=4nCm=4nDmn=123下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形不一定相似的是（）A兩個(gè)正方形B兩個(gè)等邊三角形C各有100°角的兩個(gè)等腰三角形D各有45°角的兩個(gè)等腰三角形4將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay=2（x+1）2+3By=2（x1）2+3Cy=2（x+1）23Dy=2（x1）235在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A小

2、明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)6在ABC中，C=90°，AC=8，則BC的長(zhǎng)為（）A6B8C10D47如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A6sin15°cmB6cos15°cmC6tan15°cmD cm8如圖，ABCD，BO：OC=1：4，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，則EF：AB的值為（）A1B2C3D49如圖，在菱形ABCD中，AB

3、C=60°，AC=4，則BD的長(zhǎng)為（）ABCD810已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點(diǎn)，若x10x2，則有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y1011如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是（）A45°B35°C22.5°D15.5°12某商品計(jì)劃以每件600元的均價(jià)對(duì)外銷售，后來(lái)為加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每件486元的均價(jià)銷售則平均每次下調(diào)的百分率是（）A30%B20%C15%D10%13如果關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+1=

4、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m114如圖，ABC中，AB=AC=4，BAC=120°點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D沿BAC方向從B運(yùn)動(dòng)到C設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，OD長(zhǎng)為y則函數(shù)y的圖象大致為（）ABCD15定義a，b，c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1m，1m的函數(shù)的一些結(jié)論：當(dāng)m=3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)在x時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)其中正確的結(jié)論有（）ABCD二、填空題16關(guān)于x的一元二次方程x23x+k=0有一個(gè)根

5、是x=1，則它的另一個(gè)根是17正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則sinAOB的值為18小明身高1.8m，王鵬身高1.50m，他們?cè)谕粫r(shí)刻站在陽(yáng)光下，小明影子長(zhǎng)為1.20m，則王鵬的影長(zhǎng)為m19二次函數(shù)y=2x2+8x10的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是20如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果AB=8，AD=10，那么EC=21如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OAOB，tanA=，則k的值為三、解答題22（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）（1）計(jì)算：（2）解方程：x22x2=023（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）（1）如圖，矩形A

6、BCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形；（2）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，ACD=ABC，AD=1，AB=3求AC的長(zhǎng)24（2009煙臺(tái)）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率25（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）如圖，在RtA

7、BC中，C=90°，AB的垂直平分線與AC，AB的交點(diǎn)分別為D，E（1）若AD=15，cosBDC=，求AC的長(zhǎng)和tanA的值；（2）若BDC=30°，求tan15°的值（結(jié)果保留根號(hào)）26（2012貴港）如圖，直線y=x與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C（4，0）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，且AOE的面積為10，求CD的長(zhǎng)27（2013德州）（1）如圖1，已知ABC，以AB、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD；（

8、尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，已知ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得ABC=45°，CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)28（2015秋房山區(qū)期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)直線y=kx+b與拋物線y=mx2x+n同時(shí)經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0）（1）求m，n的值（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過(guò)M作

9、MNx軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q求MN的最大值（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使AOB和NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市商河中學(xué)九年級(jí)（上） 期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如圖所示，幾何體的主（正）視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)三視圖畫法規(guī)則：（1）高平齊：正視圖和側(cè)視圖的高保持平齊；（2）寬相等：側(cè)視圖的寬和俯視圖的寬相等；（3）長(zhǎng)對(duì)正：正視圖和俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正【解答】解：由圖可得，主視圖應(yīng)該是三列，正方體的數(shù)目分別是：1、2、1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三視圖中主視圖的確定，注意三視圖的規(guī)

10、律2已知=，那么下列式子中一定成立的是（）A4m=3nB3m=4nCm=4nDmn=12【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：分子分母交叉相乘，可得答案【解答】解：由=，得4m=3nA、4m=3n，故A正確；B、4m=3n，故B錯(cuò)誤；C、m=，故C錯(cuò)誤；D、4m=3n，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)：分子分母交叉相乘是解題關(guān)鍵3下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形不一定相似的是（）A兩個(gè)正方形B兩個(gè)等邊三角形C各有100°角的兩個(gè)等腰三角形D各有45°角的兩個(gè)等腰三角形【考點(diǎn)】相似圖形【分析】利用相似圖形的判定方法：形狀相同的圖形稱為相似形，進(jìn)而分別判

11、斷得出即可【解答】解：A、兩個(gè)正方形一定相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)等邊三角形一定相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、各有100°角的兩個(gè)等腰三角形一定相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、各有45°角的兩個(gè)等腰三角形，不一定相似，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似圖形的判定，正確把握相似圖形的判定方法是解題關(guān)鍵4將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay=2（x+1）2+3By=2（x1）2+3Cy=2（x+1）23Dy=2（x1）23【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】易得原拋物線的頂點(diǎn)及平移后拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)可得新

12、的拋物線解析式【解答】解：由題意得原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），新拋物線解析式為y=2（x1）2+3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的幾何變換；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；得多新拋物線的頂點(diǎn)是解決本題的突破點(diǎn)5在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)【考點(diǎn)】中心投影；平行投影【專題】應(yīng)用題【分析】在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)【解答】解：在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)

13、的影子長(zhǎng)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短6在ABC中，C=90°，AC=8，則BC的長(zhǎng)為（）A6B8C10D4【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)題意，由三角函數(shù)的定義，可得AB的值，進(jìn)而由勾股定理可得BC的大小【解答】解：在RtABC中，C=90°，sinB=，AB=8&

14、#247;=10BC=6故選A【點(diǎn)評(píng)】本題難度不大，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，直接解題即可，解決此類問(wèn)題時(shí)，要注意必須在直角三角形中7如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A6sin15°cmB6cos15°cmC6tan15°cmD cm【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】運(yùn)用三角函數(shù)定義求解【解答】解：tan15°=木樁上升了6tan15°cm故選C【點(diǎn)評(píng)】考查三角

15、函數(shù)的應(yīng)用8如圖，ABCD，BO：OC=1：4，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，則EF：AB的值為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】先由E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理，可得EFCD，結(jié)合已知ABCD，可以得出ABCDEF，可得ABOFEO，可得到比例線段，結(jié)合已知條件，可求出EF：AB=2：1【解答】解：點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)EFCD又ABCD，ABOFEO，EF：AB=EO：BO又BO：OC=1：4OE=OCOE=2OBEF：AB=2：1故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，9如圖，在菱形

16、ABCD中，ABC=60°，AC=4，則BD的長(zhǎng)為（）ABCD8【考點(diǎn)】解直角三角形【專題】計(jì)算題【分析】由題可知，在直角三角形BOA中，ABO=30°，AO=AC=2，根據(jù)勾股定理可求BO，BD=2BO【解答】解：在菱形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，設(shè)相交于O點(diǎn)ACBD，AC=4，AO=2ABC=60°，ABO=30°由勾股定理可知：BO=2則BD=4故選B【點(diǎn)評(píng)】此題不但考查了直角三角形的邊角關(guān)系，還考查了菱形的性質(zhì)10已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點(diǎn)，若x10x2，則有（）Ay10y2By20y1Cy1

17、y20Dy2y10【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】壓軸題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：k0，函數(shù)圖象在一三象限；若x10x2說(shuō)明A在第三象限，B在第一象限第一象限的y值總比第三象限的點(diǎn)的y值大，y10y2故選A【點(diǎn)評(píng)】在反比函數(shù)中，已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分兩點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較11如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是（）A45°B35°C22.5°D15.5&

18、#176;【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知CAE=ACB=45°；等腰CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ACE的度數(shù)，進(jìn)而可由BCE=ACEACB得出BCE的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，CAB=BCA=45°；ACE中，AC=AE，則：ACE=AEC=（180°CAE）=67.5°；BCE=ACEACB=22.5°故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理12某商品計(jì)劃以每件600元的均價(jià)對(duì)外銷售，后來(lái)為加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每件486元的均價(jià)銷

19、售則平均每次下調(diào)的百分率是（）A30%B20%C15%D10%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】關(guān)系式為：原價(jià)×（1下調(diào)的百分比）2=實(shí)際的價(jià)格，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x600×（1x）2=486，（1x）2=0.81，1x0，1x=0.9，x=10%故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；得到實(shí)際價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵13如果關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m1【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【專題

20、】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m10且=224（m1）0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可【解答】解：根據(jù)題意得m10且=224（m1）0，解得m2且m1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義14如圖，ABC中，AB=AC=4，BAC=120°點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D沿BAC方向從B運(yùn)動(dòng)到C設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，OD長(zhǎng)為y則函數(shù)y的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】作OEAB，根

21、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理表示出DE、OD、OE，當(dāng)0x4時(shí)，根據(jù)勾股定理表示出y2，即可判斷圖象【解答】解：如圖，作OEAB，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，AB=AC=4，BAC=120°AO=2，BO=2，OE=，BE=3，設(shè)BD=x，OD=y，DE=3x，在RtODE中，DE2+OE2=OD2，y2=（3x）2+（）2整理得：y2=x26x+12，當(dāng)0x4時(shí)，y2=x26x+12，函數(shù)的圖象呈拋物線并開(kāi)口向上，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列出函數(shù)表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15定義a，b，c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1m，1m

22、的函數(shù)的一些結(jié)論：當(dāng)m=3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)在x時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)其中正確的結(jié)論有（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題；新定義【分析】當(dāng)m=3時(shí)，根據(jù)函數(shù)式的對(duì)應(yīng)值，可直接求頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)m0時(shí)，直接求出圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)，再求函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷；當(dāng)m0時(shí)，根據(jù)對(duì)稱軸公式，進(jìn)行判斷；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)【解答】解：根據(jù)定義可得函數(shù)y=2mx2+（1m）x+（1m），當(dāng)m=3時(shí)，函數(shù)解析式為y=6x2+4x+2，=， =，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），正確；函

23、數(shù)y=2mx2+（1m）x+（1m）與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（，0），當(dāng)m0時(shí)，1（）=+，正確；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)y=2mx2+（1m）x+（1m）開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=，x可能在對(duì)稱軸左側(cè)也可能在對(duì)稱軸右側(cè)，錯(cuò)誤；y=2mx2+（1m）x+（1m）=m（2x2x1）+x1，若使函數(shù)圖象恒經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，m0時(shí)，應(yīng)使2x2x1=0，可得x1=1，x2=，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，當(dāng)x=時(shí)，y=，則函數(shù)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（，），正確故選B【點(diǎn)評(píng)】公式法：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸是x=二、填空題16關(guān)于x的一元二次方程x23x+k=0有一個(gè)根是x=1，則它的另一個(gè)根是2【考點(diǎn)】根與

24、系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得1+t=3，然后解一次方程即可【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得1+t=3，所以t=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=17正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則sinAOB的值為【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【專題】計(jì)算題【分析】先在AOB的兩邊上找出兩點(diǎn)C、D，使DOC構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)正方形網(wǎng)格的特點(diǎn)及勾股定理求出OC的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出sinAOB的值【解答】解：由圖可知連接C、D兩點(diǎn)，此時(shí)D

25、OC恰好構(gòu)成直角三角形，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則CD=2，OD=1，OC=，由銳角三角函數(shù)的定義可知：sinAOB=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟知正方形網(wǎng)格的特點(diǎn)，能在AOB的邊上找出兩點(diǎn)使DOC恰好構(gòu)成直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18小明身高1.8m，王鵬身高1.50m，他們?cè)谕粫r(shí)刻站在陽(yáng)光下，小明影子長(zhǎng)為1.20m，則王鵬的影長(zhǎng)為1m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】利用同一時(shí)刻實(shí)際物體與影長(zhǎng)的比值相等進(jìn)而求出即可【解答】解：設(shè)王鵬的影長(zhǎng)為xm，由題意可得： =，解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確利用物體高度與影長(zhǎng)的關(guān)系是

26、解題關(guān)鍵19二次函數(shù)y=2x2+8x10的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，18）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=2x2+8x10=2（x+2）218，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，18），故答案為：（2，18）【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h20如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果AB=8，AD=10，那么EC=3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=10，AB=CD=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，

27、利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則CF=BCBF=4，設(shè)CE=x，則DE=EF=8x，然后在RtECF中根據(jù)勾股定理得到x2+42=（8x）2，再解方程即可得到CE的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD為矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，BF=6，CF=BCBF=106=4，設(shè)CE=x，則DE=EF=8x在RtECF中，CE2+FC2=EF2，x2+42=（8x）2，解得x=3故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊

28、和對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理21如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OAOB，tanA=，則k的值為6【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D，易證OBDAOC，則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求解【解答】解：作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D，則BDO=ACO=90°，BOD+OBD=90°，OAOB，BOD+AOC=90°，BOD=AOC，OBDAOC，=（）2=（tanA）2=3，又SAOC=

29、5;2=1，SOBD=3，k=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，正確作出輔助線求得兩個(gè)三角形的面積的比是關(guān)鍵三、解答題22（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）（1）計(jì)算：（2）解方程：x22x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出即可（2）把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：（1）原式=×+×1=+11=；（2）x22x2=0，x22x=2，x22x+1=3，（x1）2=3，x1=±，解得x1=1+，x2=1【點(diǎn)評(píng)

30、】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，配方法解方程用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方23（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）（1）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形；（2）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，ACD=ABC，AD=1，AB=3求AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）首

31、先根據(jù)兩對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論；（2）由已知角相等，以及公共角，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形ACD與三角形ABC相似，由相似得比例，把AD與AB的長(zhǎng)代入求出AC的長(zhǎng)即可【解答】（1）證明：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OC=OD，四邊形OCED是菱形；（2）解：ACD=ABC，B=B，ACDABC，AD：AC=AC：AB，AD=1，AB=3，AC=【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：菱

32、形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（2）此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24（2009煙臺(tái)）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法

33、；概率公式【專題】壓軸題【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【解答】解：（1）A，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為=；（2）1+4=5；2+3=5，但組合一共有3+2+1=6，故概率為=；（3）根據(jù)題意，畫樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種：12，24，32，44所以，P（4的倍數(shù)）=或根據(jù)題意，畫表格： 第一次第二次1 2 3 4 1 11 1213 14 2 21 22 23 2

34、4 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中是4的倍數(shù)的有4種，所以，P（4的倍數(shù)）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）如圖，在RtABC中，C=90°，AB的垂直平分線與AC，AB的交點(diǎn)分別為D，E（1）若AD=15，cosBDC=，求AC的長(zhǎng)和tanA的值；（2）若BDC=30°，求tan15°的值（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】（1

35、）由線段垂直平分線的性質(zhì)得DB=DA=15，再根據(jù)余弦的定義得到cosBDC=，則DC=12，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出BC=9，然后在RtACB中，根據(jù)正切的定義求解；（2）設(shè)AD=t，則DB=t，在RtDCB中根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得到BC=t，DC=t，再證明A=15°，然后根據(jù)正切的定義即可求出tan15°=tanA=2【解答】解：（1）DE垂直平分AB，DB=DA=15，在RtDCB中，cosBDC=，=，DC=12，BC=9在RtACB中，AC=AD+CD=27，tanA=；（2）設(shè)AD=t，則DB=t，在RtDCB中，C=90°，BDC

36、=30°，BC=t，DC=t，AD=BD，A=ABD，A+ABD=BDC=30°，A=ABD=15°在RtACB中，C=90°，AC=AD+DC=t+t=（1+）t，tan15°=tanA=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義求BC的長(zhǎng)度時(shí)，利用“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”求得BD的長(zhǎng)度是解答（1）的關(guān)鍵所在26（2012貴港）如圖，直線y=x與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C（4，0）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正

37、半軸交于點(diǎn)E，且AOE的面積為10，求CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專題】代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）求出B的橫坐標(biāo)，代入y=x求出y，即可得出B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入y=求出y=，解方程組即可得出A的坐標(biāo)；（2）設(shè)OE=x，OD=y，由三角形的面積公式得出xyy1=10， x4=10，求出x、y，即可得出OD=5，求出OC，相加即可【解答】解：（1）BCx，C（4，0），B的橫坐標(biāo)是4，代入y=x得：y=1，B的坐標(biāo)是（4，1），把B的坐標(biāo)代入y=得：k=4，y=，解方程組得：，A的坐標(biāo)是（4，1），即A（4，1），B（4，1），反比例函數(shù)的解析式是y=（2）設(shè)O

38、E=x，OD=y，由三角形的面積公式得： xyx1=10， x4=10，解得：x=5，y=5，即OD=5，OC=|4|=4，CD的值是4+5=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積、一次和與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目27（2013德州）（1）如圖1，已知ABC，以AB、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，已知ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得ABC=45°，CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】（1）分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，BD，同理連接AE，CE，如圖所示，由ABD與ACE都是等邊三角形，得到三對(duì)邊相等，兩個(gè)角相等，都為60度，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到CAD與EAB全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）BE=CD，理由與（1）同理；（3）根據(jù)（1）、（2）的經(jīng)驗(yàn)，過(guò)A作等腰直角ABD，