高二理科數學第二學期期末調研試卷

1、高二理科數學第二學期期末調研試卷高二數學(理科)本試卷共4頁，20小題，滿分150分考試用時120分鐘參考公式及數據：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式 ，隨機變量的臨界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若，其中，是虛數單位，則（ ）A B C D 2下列推理過程是類比推理的為（ ）A. 人們通過大量試驗得出拋硬幣出現正面的概率為0

2、.5;B. 魯班通過研究帶齒的草葉和蝗蟲的齒牙,發(fā)明了鋸;C. 通過檢驗溶液的PH值得出溶液的酸堿性；D. 數學中由周期函數的定義判斷某函數是否為周期函數.3通過殘差來判斷模型擬合的效果，判斷原始數據中是否存在可疑數據，這方面的分析工作稱為殘差分析，那么殘差圖中的殘差點比較均勻地落在較窄的水平的帶狀區(qū)域中，說明（）. 模型選用得不合適，模型擬合精度不高，從而得出回歸方程的預報精度不高。. 模型選用得比較合適，模型擬合精度較高，從而得出回歸方程的預報精度較高。. 模型選用得合適，模型擬合精度較高，但回歸方程的預報精度不高。. 模型選用得合適，但模型擬合精度不高，從而得出回歸方程的預報精度不高。4

3、一工廠生產的100個產品中有90個一等品，10個二等品，現從這批產品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為（ ）A. B. C. D. 5已知隨機變量，且，則與的值分別為 （ ） A16與0.8 B20與0.4 C12與0.6 D15與0.86設隨機變量服從標準正態(tài)分布，在某項測量中，已知在內取值的概率為0.025，則=（ ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.977. 在5道題中有3道理科題和2道文科題.不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（ ）A B C D8定義的運算分別對應下圖中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下圖中的（A

4、）、（B）所對應的運算結果可能是（ ） （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.9已知集合A=，那么A的所有子集的個數是 。10根據定積分的幾何意義，計算 _。11通過計算高中生的性別與喜歡數學課程列聯(lián)表中的數據，得到，那么可以得到結論: 約有 的把握認為性別與喜歡數學之間有關系。 12一射手對同一目標獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為 。13設是一個離散型隨機變量，其分布列如下: 則= 。 14由等式定義映射 。三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演

5、算步驟.15（本小題滿分12分）如圖，求直線與拋物線所圍成圖形的面積.16（本小題滿分12分）某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下的對應數據：x24568y3040506070（1）請畫出上表數據的散點圖；（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=x+；（3）要使這種產品的銷售額突破一億元(含一億元)，則廣告費支出至少為多少百萬元？（結果精確到0.1，參考數據：2×304×405×506×608×70=1390）。17（本小題滿分14分）在二項式的展開式中，（1）若所有二項式系數之和為，求展開式中

6、二項式系數最大的項（2）若前三項系數的絕對值成等差數列，求展開式中各項的系數和。18（本小題滿分14分）已知函數，（1）求的單調區(qū)間；（2）求在上的最大值和最小值。19（本小題滿分14分）某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰已知選手甲答題的正確率為(1) 求選手甲可進入決賽的概率；(2) 設選手甲在初賽中答題的個數為，試寫出的分布列，并求的數學期望20（本小題滿分分）設是由非負整數組成的數列，且滿足，（1）求；（2）證明，（3）求的通項公式。附加題（本題為附加題，如果解答正確，加5 分，但全卷總分不超過150分）