八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件教案（新版）蘇科版

1、精選探索三角形相似的條件（第一課時(shí)）一、教材分析教材的地位、作用：本節(jié)是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念的基礎(chǔ)上，開(kāi)始探索三角形相似的條件，它既是前面知識(shí)的延伸和全等三角形的拓展，又是今后證明線(xiàn)段成比例、學(xué)習(xí)三角函數(shù)、圓的有關(guān)性質(zhì)的重要工具；此外，還有著重要的實(shí)際意義（如：測(cè)量繪圖、土木建筑）。因此，這節(jié)課有著承前啟后的重要地位。本節(jié)課將以猜想、操作、觀察、驗(yàn)證、思考、歸納為主線(xiàn)開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精

2、神。二、課型：新授課三、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：初步掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件1，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。（3）情感目標(biāo)：通過(guò)多媒體教學(xué)手段，把抽象問(wèn)題直觀化，從而發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。 四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件1； 2、“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似?！?難點(diǎn)：找準(zhǔn)相等的兩組對(duì)應(yīng)角 五、突破重難點(diǎn)的方法和手段突破重難點(diǎn)的方法是運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)

3、置問(wèn)題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線(xiàn)，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。六、教法與學(xué)法本節(jié)課采用“自主探索，合作交流”的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與探索三角形相似條件的討論，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能在相互的探討交流中，完善自己的想法。七、 教學(xué)手段與媒體1、多媒體課件（PPT，幾何畫(huà)板）；2 、學(xué)具：幾組相似三角形紙片；3 、教具：三角尺、量角器、兩個(gè)定角和活動(dòng)角及若干木棒。八、教學(xué)過(guò)程播放幻燈片：1故事激趣：在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,為了測(cè)量河寬AB,某同學(xué)采用了如下方法:從A處沿與AB垂直的直線(xiàn)方向走到達(dá)處，插一根標(biāo)桿，然后沿同方向繼續(xù)走20到達(dá)處，再右轉(zhuǎn)度走到處，

4、使，三點(diǎn)恰好在一條直線(xiàn)上，量得30，這樣就可以求出河寬請(qǐng)你算出結(jié)果。（一）溫故知新，創(chuàng)設(shè)情景播放幻燈片：2同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“探索三角形相似的條件”。設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭題、揭趣提出本堂課要研究的問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)提問(wèn) ：1、相似三角形的定義？2、用定義判定相似三角形的方法？要同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)元素? 判定時(shí)感覺(jué)繁嗎？3、想一想：三角形全等的判定方法？4、想不想找一些簡(jiǎn)單的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引出用類(lèi)比方法探究，順利實(shí)行舊知到新知的遷移）（二）動(dòng)手感知，探索新知1、看一看， 猜一猜播放幻燈片：3活動(dòng)一：如圖在ABC與 A B C 中, A= A

5、 C= C則ABC A B C 嗎?設(shè)計(jì)意圖：從感覺(jué)本能出發(fā)，啟發(fā)一些理性思考通過(guò)學(xué)生實(shí)踐猜想，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2、畫(huà)一畫(huà)，量一量，說(shuō)一說(shuō)播放幻燈片：4（1）、觀察、猜想活動(dòng)二：與同伴合作,一人畫(huà) ABC, 另一人畫(huà) ABC, 使得A和A都有相同的度數(shù)(如30), B和B都有相同的度數(shù) (如45),比較你們畫(huà)的兩個(gè)三角形C與C相等嗎?1) 比較你們畫(huà)的兩個(gè)三角形C與C相等嗎?2) 通過(guò)用刻度尺度量各對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，在誤差允許范圍內(nèi)：3) 通過(guò)上面的活動(dòng),你能夠得出什么結(jié)論?要求：小組討論畫(huà)圖思路，推選代表口述方法，全班交流，其他小組有不同的方法再作闡述。結(jié)論：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三

6、角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)上組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題實(shí)驗(yàn)觀察討論總結(jié)”的過(guò)程，把素質(zhì)教育落到實(shí)處。（2）、操作、驗(yàn)證還是按前面的分組：請(qǐng)同桌的兩位同學(xué)分工，一人畫(huà)ABC，使A=300，B=700，另一人畫(huà)DEF,使D=300，E=700，然后比較你們畫(huà)的兩個(gè)三角形.看老師在多媒體課件上的演示，請(qǐng)大家注意從兩個(gè)層次觀察、思考：在ABC和DEF中，在B=E， C=F的條件下，1）改變兩個(gè)角B（或E）和C（或F）的大小時(shí)，觀察第三對(duì)角是否相等，三角形的三對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比是否相等，是否符合相似三角形的定義2）改變?nèi)切蔚男螤?，?dāng)三角形分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形

7、時(shí)，判斷兩個(gè)三角形是否相似。（3）歸納、應(yīng)用生：“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”推理過(guò)程(學(xué)生口述,教師板書(shū))：B=E，C=F，ABCDEF。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀察猜想，再利用動(dòng)畫(huà)效果進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)三角形的相似有了感性認(rèn)識(shí).（三）小試牛刀播放幻燈片：51、判斷題：有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。（ ） 所有的直角三角形都相似。（ ） 有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。 （ ） 有一個(gè)角是70 °的兩個(gè)等腰三角形都相似。（ ） 設(shè)計(jì)意圖：1、本練習(xí)層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，進(jìn)一步讓學(xué)生掌握今天所學(xué)的判定方法。 播放幻燈片：62、如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC

8、，（1）圖中有哪些相等的角；（2）找出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由；（3）寫(xiě)出三組成比例的線(xiàn)段；（4）在上述條件下，BD/ADCE/AE成立嗎？說(shuō)明：學(xué)生口述推理，教師板演推理格式（四）、例題教學(xué)播放幻燈片：71、 定理應(yīng)用 已知ABC與ABC中，B=B=75°，C=50°，A=55°，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ABCABCBC解：（1）在ABC中，B=75°，C=50°A=55°B=B,A=AABCABC設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩道較簡(jiǎn)單的題目的練習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生感知熟悉定理，為后面例題作一個(gè)鋪墊，以分解教學(xué)的難點(diǎn)。播放幻燈片：82、探究：

9、如圖，DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，ADE與ABC相似嗎？為什么？【變題】如圖，點(diǎn)A、B、D與點(diǎn)A、C、E分別在一條直線(xiàn)上，如果DEBC，ADE與ABC相似嗎？為什么？ADECB由此得：平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. 幾何語(yǔ)言：DEBC ADEABC兩圖共同點(diǎn)：DEBC ADE ABC這是兩個(gè)最常見(jiàn)的相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型。想到“遇平行，想相似”播放幻燈片：9 練習(xí)播放幻燈片：10 首尾呼應(yīng)：解決故事激趣播放幻燈片：11 ABCD【發(fā)散探究】（3）過(guò)ABC的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線(xiàn)與另一邊相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線(xiàn)有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來(lái)。設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)出常見(jiàn)的基本圖形： A型、X型、共角共邊型，升華本課。（五）、結(jié)合實(shí)際，課堂總結(jié)播放幻燈片：12 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（1）兩個(gè)三角形相似的判定  （2）幾個(gè)基本圖形及相應(yīng)的結(jié)論2、你能談?wù)勆狭诉@節(jié)課的感想嗎？（六）、作業(yè)布置九、案例反思：1、滲透類(lèi)比的思想，小結(jié)相似的判定方法，同時(shí)為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。2、為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高課堂效率，在教學(xué)上組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題實(shí)驗(yàn)觀察討論總結(jié)”的過(guò)程，把素質(zhì)教育落到實(shí)處。3、在啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生積極參與