六年級新教材一對一講義(比例)(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上比例【考試要求】 1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。 2理解正比例和反比例的意義，能運用比例知識解決簡單的實際問題。 3認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！局R點歸納】1. 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2. 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。3 應用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里

2、的未知項，也就是解比例。4用字母表示比與除法和分數(shù)的關系。a:b=a÷b=(b0)5比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。6圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺7求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數(shù)。 化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結果是一個最簡整數(shù)比。8正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關

3、系。9反比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。【典型例題】A例1： 比例的意義和基本性質(zhì)1、比表示兩個數(shù)（ ）；比例表示（ ）。2、下面各個比能與2：9組成比例的是（ ）A、9：2 B、1.5: C、 1：4.53、把能組成比例的兩個比用線連起來。 2.5:19:54.5:2.54.5:2:15:69:47:12例2.：解比例1、按下面的條件組成比例。(1)12和5 的比等于3.6和x的比.(2)x和的比等于

4、4:3(3)x除4.2的商等于2、1.250.25x1.63、3/4x=312例3比例的應用1.修一條水渠，計劃每天修60米，12天可以修完，實際每天比原計劃多修20米，只需要幾天修完？  2.鋼鐵廠有一批煤，原計劃每天燒12天，可以燒50天，如果每天比原計劃節(jié)約1/5，這批煤可以燒多少天？  3.用邊長2分米的方磚鋪一間房子的地面，需要250塊，如果改用邊長為5分米的方磚來鋪，需要多少塊？例4正、反比例應用題1. 一艘輪船，從甲港開往乙港，每小時航行25千米，8小時可以到達目的地從乙港反回甲港，每小時航行20千米，幾小時可以到達？2. 同樣的方磚鋪地，

5、鋪18平方米用磚144塊，現(xiàn)有840塊方磚可鋪地多少平方米？ B例1：比例的意義和基本性質(zhì)1.（1）寫出兩個比值是2.5的比,并組成比例.(2)寫出比值相等的一個分數(shù)比與一個小數(shù)比,并組成比例.(3)用5、40、8、1組成兩個比例式。2. 根據(jù)4×7=2×14，寫出下面比例。4：2=（ ）：（ ） 2：7=（ ）：（ ）7：2=（ ）：（ ） 2：4=（ ）：（ ）例2.：解比例一列出方程，并求出方程的解。1、54減去某數(shù)的4倍等于6，求某數(shù)。2、一個數(shù)的3/5加上16的和是28，求這個數(shù)。二、解答應用題1、某實驗小學男女教師人數(shù)的比是25，女教師有35人，男教師

6、有多少人？2、配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的比為1150。要配制這種農(nóng)藥755千克，需要藥和水各多少千克？有藥3千克，能配制這種農(nóng)藥多少千克？如果有水525千克，要配制這種農(nóng)藥，需要放進多少千克的藥？ 例3比例的應用 一、x與y成反比例關系，根據(jù)條件完成下表。 x 15 20  30 40  y 400  240 200  100二、一本書，如果每天讀30頁，6天可以讀完，若每天讀20頁，要多少天才能讀完？  三、用一批紙裝訂同樣

7、大小的練習本，如果每本18頁，可裝訂200本，如果每本少訂2頁，可以裝訂多少本？例4正、反比例應用題1. 修一條公路，5天共修4500米，照這樣計算20天共可修多少米？2. 用邊長20厘米的方磚鋪一塊地，需要2000塊，如果改用邊長為40厘米的方磚鋪地，需要多少塊？3. 一堆煤用載重4噸的汽車運需20輛才能一次運完，如果改用載重5噸的汽車運，需要幾輛才能運完？C例1：比例的意義和基本性質(zhì)一、在括號里填上合適的數(shù)，使比例式成立。 8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9（ ）：=3： 45：7.5=（ ）：二、黃河小學六（1）班有男生29人，女生26人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）：（

8、），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）：（ ），女生與全班人數(shù)的比是（ ）：（ ）例2.：解比例1、 一套課桌椅的價錢是105元，其中椅子的價錢是課桌的5/7。椅子的價錢是多少元？（用不同的知識解答） 2、楓葉服裝廠接到生產(chǎn)一批襯衫的任務，前5天生產(chǎn)600件，完成了任務的40。照這樣計算，完成這項任務一共需要多少天？（用不同的知識解答）3、一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，每小時可以飛行1500千米，飛回時逆風，每小時可以飛行1200千米，問這架飛機最多能飛行多少千米就需要往回飛？ 例3比例的應用一、某機床廠要制造一批精密機床，3天生產(chǎn)了21臺，結果再生產(chǎn)12天就完成了任

9、務。這批精密機床有多少臺？  二、某車間計劃15天生產(chǎn)4800個汽車零件，結果3天就生產(chǎn)了1200個，照這樣計算，可以提前幾天完成？  三、一個修路隊修路2500米，3天修路375米，照這樣計算，修14天后還剩下多少米未修？例4正、反比例應用題1.學生參加搬磚勞動，6人搬磚162塊，照這樣計算，再增加432塊，需要學生多少人？3. 一捆鉛絲重520克，剪下20米，這捆鉛絲少了130克，這捆鉛絲還剩多少米？3.運來一批紙裝訂成練習本，每本36頁，可訂40本，若每本30頁，可訂多少本？【真題講解】（06年13所民辦入學考）1、一個平行四邊形和一個三角形底邊長

10、的比是1:2，高的比是1:2，面積的比是（ ）2、在比例尺是1:的地圖上，3厘米表示實際距離的（ ）千米。 A、15 B、45 C、4.5 D、303、在比例中，如果組成外項的兩個數(shù)乘積為，那么組成內(nèi)項的兩個數(shù)就互為倒數(shù)。（）4、某商場有一批毛巾，賣出總數(shù)的62.5%后，又運來270條，這時商場的毛巾數(shù)與原來的毛巾數(shù)的比是6:7，商場里原來有毛巾多少條？（07年13所民辦入學考）1、有一種藥水，藥粉與水的比是1：8，藥水重450克，藥水中水重( )克2、一個圓錐和一個圓柱底面積相等，它們高的比是3：1，它們的體積比是 ( )。A9：l B3：l C1：3 D1：l3.12：= （08年13所民

11、辦入學考）1.把：化成最簡單的整數(shù)比是( )，它的比值是( )2.張軍，鄧明，劉華三位小朋友儲蓄錢數(shù)之比是1:3:4，他們儲蓄的平均數(shù)是320元，鄧明儲蓄了( )元。3. 在比例a: =5:b中，a和b互為倒數(shù)。 ( )4. 在100克鹽水中，鹽與水的比為15:100，如果將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，剩下的鹽水中，鹽與水的比是15:90 。 ( ).5、荔枝樹和龍眼樹的比是5:3，荔枝樹比龍眼樹多40棵，荔枝樹和龍眼樹各有多少棵？（09年13所民辦入學考）1、在比例尺為1：的地圖上，廣州-鷹潭距離為8cm。實際距離為（ ）千米。2、32：40化簡后得45，與其比值相等。 ( )3、一個三角形，三

12、個內(nèi)角度數(shù)的比為2：5：3，則此三角形為（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.無法確定4、一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。 （2）5.（10年17所民辦入學考）1在比例尺是1：50000的圖紙上，量及兩點之間的距離是18厘米，這兩點的實際距離是（ ）千米； 2一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是2：3：5，這個三角形是（ ）； A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形3一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是2：3：5，這個三角形是（ ）； A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角

13、三角形 4. 【提高練習】A一、填空：1、百分之一點零七寫作 ；52%讀作 含有 個1%2、（ ）：（ ）0.25（ ）÷16（ ）% 3、比36千克少20%是 。4、一個數(shù)由1個自然單位和36個1%組成，這個數(shù)用百分數(shù)表示為（ ），讀作 ，用小數(shù)寫成 。5、按一定的順序排列：01666 0.167 166% 0.16 16.7% 6、有三袋大米，第一袋是第二袋的80%，是第三袋的，第二袋重40千克，第一袋重 ，第三袋重 。7、一個正方形的周長增加10%，這個正方形的面積就增加（ ）%8、甲、乙兩桶水，由甲桶倒10%到乙桶，兩桶水一樣重，原來甲桶水的重量比乙桶水多（ ）。9、六年（2

14、）班有學生50人，有一天參加演出5人，這天出席率為 ，缺席率是 。二、判斷題：1、電飯煲101個全部合格，合格率為101%（ ）2、甲數(shù)的25%與乙數(shù)的75%相等，則甲乙（ ）3、A數(shù)比B數(shù)多16%，B數(shù)比A數(shù)多16%（ ）4、鹽10克，放入200克水中，鹽占鹽水的5%（ ） B1、口算： 1÷40% 400% ÷ ×35% 3.14×8 1() 25%×2、計算：×1818×60% 2×36%× 24×（）1÷3、解方程：X÷（180%）7 65%XX5.5 3X%0.94

15、、列式計算：甲數(shù)是乙數(shù)的75%，甲數(shù)是27，乙數(shù)是多少？ 比一個數(shù)多30%的數(shù)是90， 這個數(shù)的一半是多少？ C1、工人加工一批零件，小時加工了這批零件的20%，照這樣計算，加工完這批零件需幾小時？2、國慶節(jié)，皮鞋店促銷活動，上午賣出皮鞋99雙，比下午多賣10%，下午賣了多少雙？3、參加數(shù)學競賽的男生比女生多3人，女生比男生少20%，參加競賽的共有多少人？（用兩種方法解答）4、修一條公路，甲隊單獨修20天完成，乙隊單獨修30天完成，現(xiàn)兩隊合修這條公路的80%多少天可以完成？5、王阿姨把4000元錢存入銀行，存期5年，年利率是2.88%，到期后她可以取出本金和稅后利息多少元？（利息按20%納稅）

16、6、一個圓形體育場周長是1570米，擴建后的直徑是1600米，這個體育場擴建了百分之幾？ 【課后作業(yè)】一、想一想，填一填。1、如果5a=4b（b0），那么ab=（ ）（ ） 如果a0.5=80.2，那么a=（ ）2、82 =24（ ） 1.53( )3.43、一個數(shù)與它的倒數(shù)( )比例。4、大圓的直徑是4厘米，小圓的直徑是2厘米，大圓和小圓面積最簡單的整數(shù)比是（ ）。5、白兔與灰兔只數(shù)的比是76,白兔56只,灰兔（ ）只。6、三角形的面積一定，它的底和高成（ ）比例。7、在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是 ，則另一個內(nèi)項是（ ）。8、右邊的比例尺表示圖上1厘米相當于地面實際距離（

17、）千米，把它改寫成數(shù)值比例尺是（ ）（ ）。9、每臺電視機的價格一定，購買電視機的臺數(shù)和錢數(shù)成（ ）比例。10、一幢樓的模型高度是7厘米，模型高度與實際高度的比是1400，樓房的實際高度是（ ）米。三、請你來當小裁判。（ ）1、把一個比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，這個比的比值不變。（ ）2、由2、3、4、5四個數(shù)，可以組成比例。 （ ）3、汽車的速度一定，所行路程和時間成正比例。 （ ）4、每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間成反比例。（ ）5、圓的半徑和它的面積成正比例。 四、選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。1、一個長4cm，寬2cm的長方形按41放大，得到的圖形的面積是（ ）cm2。 A、32 B、72 C、1282、與 能組成比例的是（ ）。 A、 B、 C、 3、如果y= 8x，x和y（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成4、全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成5、鋪地的面積一定，磚塊的面積和用磚的塊數(shù)（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比