六年級奧數(shù)表面積與體積答案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第27周 表面積與體積（一）例題1：從一個棱長10厘米的正方體木塊上挖去一個長10厘米、寬2厘米、高2厘米的小長方體，剩下部分的表面積是多少？這是一道開放題，方法有多種：按圖27-1所示，沿著一條棱挖，剩下部分的表面積為592平方厘米。 按圖27-2所示，在某個面挖，剩下部分的表面積為632平方厘米。 按圖27-3所示，挖通某兩個對面，剩下部分的表面積為672平方厘米。 練習1：1、從一個長10厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體木塊上挖去一個棱長2厘米的小正方體，剩下部分的表面積是多少？2、把一個長為12分米，寬為6分米，高為9分米的長方體木塊鋸成兩個相同的小長方體木塊

2、，這兩個小長方體的表面積之和，比原來長方體的表面積增加了多少平方分米？3、在一個棱長是4厘米的立方體上挖一個棱長是1厘米的小正方體后，表面積會發(fā)生怎樣的變化？例題2：把19個棱長為3厘米的正方體重疊起來，如圖27-4所示，拼成一個立體圖形，求這個立體圖形的表面積。要求這個復雜形體的表面積，必須從整體入手，從上、左、前三個方向觀察，每個方向上的小正方體各面就組合成了如下圖形（如圖27-5所示）。而從另外三個方向上看到的面積與以上三個方向的面積是相等的。整個立體圖形的表面積可采用（S上+S左+S前）×2來計算。（3×3×9+3×3×8+3×

3、;3×10）×2=（81+72+90）×2=243×2=486（平方厘米） 答：這個立體圖形的表面積是486平方厘米。練習2：1、用棱長是1厘米的立方體拼成圖27-6所示的立體圖形。求這個立體圖形的表面積。2、一堆積木（如圖27-7所示），是由16塊棱長是2厘米的小正方體堆成的。它們的表面積是多少平方厘米？3、一個正方體的表面積是384平方厘米，把這個正方體平均分割成64個相等的小正方體。每個小正方體的表面積是多少平方厘米？例題3：把兩個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長方體，拼成一個 大長方體，這個大長方體的表面積最少是多少平方厘米？把兩個

4、相同的大長方體拼成一個大廠房體，需要把兩個相同面拼合，所得大廠房體的表面積就減少了兩個拼合面的面積。要使大長方體的表面積最小，就必須使兩個拼合面的面積最大，即減少兩個9×7的面。（9×9+9×4+7×4）×2×29×7×2=（63+36+28）×4126=508126=382（平方厘米） 答：這個大廠房體的表面積最少是382平方厘米。練習3：1、把底面積為20平方厘米的兩個相等的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是多少？2、將一個表面積為30平方厘米的正方體等分成兩個長方體，再將這兩個長方體拼成一個大長

5、方體。求大長方體的表面積是多少。3、用6塊（如圖27-8所示）長方體木塊拼成一個大長方體，有許多種做法，其中表面積最小的是多少平方厘米？例題4：一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方里，求原長方體的表面積。我們知道：體積=長×寬×高；由長增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高=40÷2=20（平方厘米）；由寬增加3厘米，體積增加90立方厘米，可知長×高=90÷3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，體積增加96立方厘米，可知長×

6、寬=96÷4=24（平方厘米）。而長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2=（20+30+24）×2=148（平方厘米）。即40÷2=20（平方厘米）90÷3=30（平方厘米）96÷4=24（平方厘米）（30+20+24）×2=74×2=148（平方厘米） 答：原 長方體的表面積是148平方厘米。練習4：1、一個長方體，如果長減少2厘米，則體積減少48立方厘米；如果寬增加5厘米，則體積增加65立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米。原來廠房體的表面積是多少平方厘米？2

7、、一個長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，變成為一個正方體，其表面積減少了120平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？3、有一個長方體如下圖所示，它的正面和上面的面積之和是209。如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個長方體的體積是多少？答案：練11、 三種情況：280平方厘米；296平方厘米；288平方厘米。2、 三種情況：108平方分米；216平方分米；144平方分米。3、 三種情況：不變；100平方厘米；98平方厘米。練2 從上往下看、從前往后看、從左往右看各有多少塊？1、（1×1×12+1×1×8+1×1

8、5;7）×254平方厘米2、（2×2×9+2×2×9+2×2×7）×2200平方厘米3、因為644×4×4，所以大正方形的棱長等于小正方形棱長的4被，那么大正方體的表面積是小正方體的4×416倍，小正方體的表面積是：384÷1624平方厘米練31、 20×10=200平方厘米；2、 將正方體分為兩個長方體，表面積就增加了2個30÷65平方厘米，拼成大正方體，表面積將減少兩個拼合面的面積，正好是1個30÷615平方厘米，所以大長方體的表面積是30+30+635平方厘米。3、 要是表面積最小，就要盡可能地把大的面拼合在一起。表面積最小的拼法有如圖答272兩種：表面積都是（3×3+3×4×2）×266平方厘米。練41、 （48÷2+65÷5+96÷4）×2122平方厘米2、 減少的表面積實質(zhì)是高度分別為2厘米和3厘米的前、后、左、右四個面的面積之和。把兩個合并起來，用120÷（2+3）24厘米，求到正方體底面的周長，正方體的棱長就是24÷46厘米。圓長方體的體積是：6×6×（6