河北省2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章圖形的變化第一節(jié)尺規(guī)作圖課件

1、第七章 圖形的變化第一節(jié)尺規(guī)作圖考點(diǎn)考點(diǎn) 根本尺規(guī)作圖的應(yīng)用根本尺規(guī)作圖的應(yīng)用命題角度命題角度判斷根本尺規(guī)作圖判斷根本尺規(guī)作圖例例1 (20211 (2021河北河北) )尺規(guī)作圖要求：尺規(guī)作圖要求：.過直線外一點(diǎn)作這條過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；直線的垂線；.作線段的垂直平分線；作線段的垂直平分線；.過直線上一點(diǎn)過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；作這條直線的垂線；.作角的平分線以以下圖是按上述作角的平分線以以下圖是按上述要求要求排亂順序的尺規(guī)作圖：那么正確的配對是排亂順序的尺規(guī)作圖：那么正確的配對是( )( )A A ， ， ， B B ， ， ， C C ， ， ， D D ， ， ， 【分

2、析】【分析】 根據(jù)根本尺規(guī)作圖的痕跡進(jìn)展判斷，對號入座根據(jù)根本尺規(guī)作圖的痕跡進(jìn)展判斷，對號入座即可即可【自主解答】【自主解答】 由根本尺規(guī)作圖的作法可知，作的是角平由根本尺規(guī)作圖的作法可知，作的是角平分線；是過直線外一點(diǎn)作直線的垂線；作線段垂直平分線；是過直線外一點(diǎn)作直線的垂線；作線段垂直平分線；是過直線上一點(diǎn)作直線的垂線應(yīng)選分線；是過直線上一點(diǎn)作直線的垂線應(yīng)選D.D.如圖，用尺規(guī)作圖作如圖，用尺規(guī)作圖作AOCAOCAOBAOB的第一步是以點(diǎn)的第一步是以點(diǎn)O O為圓為圓心，以任意長為半徑畫弧心，以任意長為半徑畫弧，分別交，分別交OAOA，OBOB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，F(xiàn) F，那么第二步的作圖痕跡那么

3、第二步的作圖痕跡的作法是的作法是( ( ) )A A以點(diǎn)以點(diǎn)F F為圓心，為圓心，OEOE長為半徑畫弧長為半徑畫弧B B以點(diǎn)以點(diǎn)F F為圓心，為圓心，EFEF長為半徑畫弧長為半徑畫弧C C以點(diǎn)以點(diǎn)E E為圓心，為圓心，OEOE長為半徑畫弧長為半徑畫弧D D以點(diǎn)以點(diǎn)E E為圓心，為圓心，EFEF長為半徑畫弧長為半徑畫弧D D命題角度命題角度與尺規(guī)作圖有關(guān)的計(jì)算與尺規(guī)作圖有關(guān)的計(jì)算例例2 (20212 (2021河北河北) )如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算 . .【分析】【分析】 由尺規(guī)作圖得到角平分線和垂線，再結(jié)合矩形性由尺規(guī)作圖得到角平分線和垂線，再結(jié)合矩形性質(zhì)及

4、互余得解質(zhì)及互余得解【自主解答】【自主解答】如解圖，由尺規(guī)作圖可知，直線如解圖，由尺規(guī)作圖可知，直線EFEF為線段為線段ACAC的的垂直平分線，射線垂直平分線，射線AFAF為為DACDAC的角平分線的角平分線DABDABBBDD9090，四邊形四邊形ABCDABCD為矩形，為矩形，ADBCADBC，DACDACACBACB6868，F(xiàn)ACFAC DAC DAC3434. .在在AEFAEF中，中，AEFAEF9090，AFEAFE909034345656，5656. .命題角度命題角度按照規(guī)定要求作圖按照規(guī)定要求作圖例例3 (20213 (2021陜西陜西) )如圖，：在正方形如圖，：在正方形

5、ABCDABCD中，中，M M是是BCBC邊邊上一定點(diǎn)，連接上一定點(diǎn)，連接AM.AM.請用尺規(guī)作圖法，在請用尺規(guī)作圖法，在AMAM上求作一點(diǎn)上求作一點(diǎn)P P，使使DPADPAABM.(ABM.(不寫作法，保存作圖痕跡不寫作法，保存作圖痕跡) )【分析】【分析】 要使要使DPADPAABMABM，只需過點(diǎn)，只需過點(diǎn)D D作作AMAM的垂線即可的垂線即可【自主解答】【自主解答】解：如解圖所示，點(diǎn)解：如解圖所示，點(diǎn)P P即為所示即為所示(2021(2021蘭州蘭州) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中中(1)(1)利用尺規(guī)作圖，在利用尺規(guī)作圖，在BCBC邊上求作一點(diǎn)邊上求作一點(diǎn)P P，使得點(diǎn)，

6、使得點(diǎn)P P到到ABAB的距的距離離(PD(PD的長的長) )等于等于PCPC的長；的長；(2)(2)利用尺規(guī)作圖，作出利用尺規(guī)作圖，作出(1)(1)中的線段中的線段PD.PD.( (要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡，并把作圖痕要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑跡用黑色簽字筆描黑) )解：作圖如解圖所示解：作圖如解圖所示命題角度命題角度與尺規(guī)作圖有關(guān)的證明與計(jì)算與尺規(guī)作圖有關(guān)的證明與計(jì)算例例4 (20214 (2021福建福建) )如圖，如圖，ABCABC中，中，BACBAC9090，ADBCADBC，垂足為垂足為D.D.求作求作ABCABC的平分線，分別交的平分線，分別交ADAD，ACAC于于P P，Q Q兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；并證明并證明APAPAQ.(AQ.(要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法法) )【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)找到角的關(guān)系，根據(jù)兩底角相等，可得三角形兩條邊性質(zhì)找到角的關(guān)系，根據(jù)兩底角相等，可得三角形兩條邊相等相等【自主解答】【自主解答】 解：解：BQBQ就是所求作的就是所求作的ABCABC的平分線，的平分線，P P，Q Q就是所求作的點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)證明如下：證明如下：ADBCADBC，ADBADB9090，BP