弧長及扇形面積練習(xí)

1、3.5 弧長及扇形的面積 同步練習(xí)一、選擇題：1. 如果一條弧長等于，它的半徑等于，這條弧所對的圓心角增加，則它的弧長增加（）2. 在半徑為3的中，弦，則的長為（）3. 扇形的周長為，圓心角為，則扇形的面積是（）1632644. 如圖1，扇形的圓心角為，且半徑為，分別以，為直徑在扇形內(nèi)作半圓，和分別表示兩個陰影部分的面積，那么和的大小關(guān)系是（）無法確定 圖1 圖25. 如圖2，矩形中，以的中點為圓心的與相切，則圖中的陰影部分的面積為（） 6. 如圖3，中，為垂足，以為圓心，以為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為（） 圖3 圖47. 圓心角為，半徑為的弧長為（）8. 已知一條弧長為，它所對圓心角的

2、度數(shù)為，則這條弦所在圓的半徑為（）9. 一塊等邊三角形的木板，邊長為，若將木板沿水平線翻滾（如圖4），則點從開始至結(jié)束走過的路徑長度為（）二、填空題1. 一條弧所對的圓心角是，半徑是，則這條弧的長是2. 若的長為所對的圓的直徑長，則所對的圓周角的度數(shù)為 圖5 圖63. 如圖5，是半圓的直徑，以為圓心，為半徑的半圓交于，兩點，弦是小半圓的切線，為切點，若，則圖中陰影部分的面積為4. 如圖6，的半徑為1，為上一點，以為圓心，以1為半徑作弧與相交于，兩點，則圖中陰影部分的面積為5. 圓周角是，占整個周角的，因此它所對的弧長是圓周長的6. 圓心角是，占整個周角的，因此它所對的弧長是圓周長的7. 圓心角

3、是，占整個周角的，因此它所對的弧長是圓周長的8. 半徑為的圓中，的圓周角所對的弧的弧長為9. 半徑為的圓中，長為的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為10. 已知圓的面積為，若其圓周上一段弧長為，則這段弧所對的圓心角的度數(shù)為11. 若扇形的圓心角為，弧長為，則這個扇形的面積為12. 彎制管道時，先按中心線計算其“展直長度”，再下料根據(jù)如圖7所示的圖形可算得管道的展直長度為（單位：，精確到） 圖7 圖813. 如圖8，在Rt中，將繞點旋轉(zhuǎn)至的位置，且使點，三點在同一直線上，則點經(jīng)過的最短路線長是14. 如圖9，扇形的圓心角為，半徑為，是的三等分點，則圖中陰影部分的面積和是 圖9 圖1015. 如圖10，已

4、知在扇形中，若，則圖中陰影部分的面積是APOQB16. 如圖11，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為 圖11 圖12 17. 如圖12，兩個半徑為1，圓心角是的扇形和扇形疊放在一起，點在上，四邊形是正方形，則陰影部分的面積等于三、解答題：1. 扇形的圓心角為，弧長是，求扇形的面積2. 一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的2倍，且面積相等求這個扇形的圓心角3. 如圖所示，正方形是以金屬絲圍成的，其邊長，把此正方形的金屬絲重新圍成扇形的，使，不變，問正方形面積與扇形面積誰大？大多少？由計算得出結(jié)果4. 如圖，半徑為的與半徑為的外切于點，是兩圓的外公

5、切線，切點分別為，求和，所圍成的陰影部分的面積5. 一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖），現(xiàn)找出其中的一種，測得，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在的邊上，且扇形的弧與的其他邊相切，請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）6. 如圖，扇形的圓心角為，正三角形的中心恰好為扇形的圓心，且點在扇形內(nèi)（） 請連接，并證明；（） 求證：與扇形重疊部分的面積等于面積的ODFACEGB參考答案一、選擇題：1. 如果一條弧長等于，它的半徑等于，這條弧所對的圓心角增加，則它的弧長增加（）答案：2. 在

6、半徑為3的中，弦，則的長為（）答案：3. 扇形的周長為，圓心角為，則扇形的面積是（）163264答案：4. 如圖，扇形的圓心角為，且半徑為，分別以，為直徑在扇形內(nèi)作半圓，和分別表示兩個陰影部分的面積，那么和的大小關(guān)系是（）無法確定答案：5. 如圖，矩形中，以的中點為圓心的與相切，則圖中的陰影部分的面積為（）答案：6. 如圖，中，為垂足，以為圓心，以為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為（）答案：7. 圓心角為，半徑為的弧長為（）答案：8. 已知一條弧長為，它所對圓心角的度數(shù)為，則這條弦所在圓的半徑為（）答案：9. 一塊等邊三角形的木板，邊長為，若將木板沿水平線翻滾（如圖），則點從開始至結(jié)束走過的路

7、徑長度為（）答案：二、填空題1. 一條弧所對的圓心角是，半徑是，則這條弧的長是答案：2. 若的長為所對的圓的直徑長，則所對的圓周角的度數(shù)為答案：3. 如圖，是半圓的直徑，以為圓心，為半徑的半圓交于，兩點，弦是小半圓的切線，為切點，若，則圖中陰影部分的面積為答案：答案：，面積沒有變化4. 如圖，的半徑為1，為上一點，以為圓心，以1為半徑作弧與相交于，兩點，則圖中陰影部分的面積為答案：5. 圓周角是，占整個周角的，因此它所對的弧長是圓周長的答案：6. 圓心角是，占整個周角的，因此它所對的弧長是圓周長的答案：，7. 圓心角是，占整個周角的，因此它所對的弧長是圓周長的答案：，8. 半徑為的圓中，的圓周

8、角所對的弧的弧長為答案：9. 半徑為的圓中，長為的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為答案：10. 已知圓的面積為，若其圓周上一段弧長為，則這段弧所對的圓心角的度數(shù)為答案：11. 若扇形的圓心角為，弧長為，則這個扇形的面積為答案：12. 彎制管道時，先按中心線計算其“展直長度”，再下料根據(jù)如圖所示的圖形可算得管道的展直長度為（單位：，精確到）答案：13. 如圖，在Rt中，將繞點旋轉(zhuǎn)至的位置，且使點，三點在同一直線上，則點經(jīng)過的最短路線長是答案：14. 如圖，扇形的圓心角為，半徑為，是的三等分點，則圖中陰影部分的面積和是答案：15. 如圖，已知在扇形中，若，則圖中陰影部分的面積是答案：16. 如圖，在兩個

9、同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為答案：17. 如圖，兩個半徑為1，圓心角是的扇形和扇形疊放在一起，點在上，四邊形是正方形，則陰影部分的面積等于APOQB答案：三、解答題：1. 扇形的圓心角為，弧長是，求扇形的面積答案：2. 一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的2倍，且面積相等求這個扇形的圓心角答案：3. 如圖所示，正方形是以金屬絲圍成的，其邊長，把此正方形的金屬絲重新圍成扇形的，使，不變，問正方形面積與扇形面積誰大？大多少？由計算得出結(jié)果4. 如圖，半徑為的與半徑為的外切于點，是兩圓的外公切線，切點分別為，求和，所圍成的陰影部分的面積答案：連結(jié)，過作，垂足為，則得矩形，在Rt中，5. 一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖），現(xiàn)找出其中的一種，測得，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在的邊上，且扇形的弧與的其他邊相切，請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出