先學(xué)后教：邊角邊定理導(dǎo)學(xué)案-教師專(zhuān)用

1、 §11.2 三角形全等的判定-“邊角邊”導(dǎo)學(xué)案主備人：蔡興勇 班級(jí)：二（1）【學(xué)習(xí)過(guò)程】（2） 師：各位同學(xué)：早上好！今天我們接著學(xué)習(xí)三角形全等的判定。前面我們學(xué)習(xí)了兩種判定方法：1、定義（重合）2、邊邊邊（SSS）。還有沒(méi)有其他判定方法呢？本節(jié)課我們一起來(lái)探究?jī)蛇吋耙唤堑那闆r。邊角邊，邊邊角板書(shū)課題：§11.2三角形全等的判定-“邊角邊”師：首先請(qǐng)我們看看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。一、展示目標(biāo)：（1）1知道三角形全等“邊角邊”的內(nèi)容2會(huì)運(yùn)用“SAS”識(shí)別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件 3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。 師：為了使

2、大家順利達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，老師制作了一個(gè)導(dǎo)學(xué)單，請(qǐng)大家看一看。二、自學(xué)檢查：（1）昨天已布置大家自學(xué)，大家按我的自學(xué)指導(dǎo)帶著我提的三個(gè)問(wèn)題認(rèn)真看了課本P37-39的內(nèi)容，能初步理解“邊角邊”定理的請(qǐng)舉手。表現(xiàn)很好，那我們就一起來(lái)探究。首先請(qǐng)看導(dǎo)學(xué)單第二部分第1個(gè)內(nèi)容并填好。三、課堂探究：1如圖，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？（2）（1）從圖中我們可以看出AO= ，BO= ，AOB （2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？ 2上述猜想是否正確呢？小組合作完成下面實(shí)驗(yàn)：（5）先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB, AC=AC,

3、A=A。把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔浚?）、畫(huà)DAE=A ；（昨天已學(xué)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，教師示范）（2）、在射線AD上截取ABAB，在射線A E上截取ACAC；（3）、連結(jié)BC。（4）把ABC剪下來(lái)放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？ 歸納總結(jié)： 相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”)歸納：只要滿(mǎn)足：邊=邊，兩邊的夾角=兩邊的夾角，邊=邊。這三個(gè)相等的條件，就能得到兩個(gè)三角形全等的結(jié)論。也就說(shuō)明三角形的兩邊和它們的夾角大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了3、用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表述，兩個(gè)三角形全等的判定：邊角邊（3）在ABC和中, 準(zhǔn)備條件 擺齊條件

4、ABC （ ）得出結(jié)論師：判定定理的格式分成幾步，應(yīng)該怎么寫(xiě)？強(qiáng)調(diào)兩邊的夾角一定要寫(xiě)在三個(gè)條件的中間。在黑板上劃分好做題區(qū)域；老師：通過(guò)剛才的探究我們來(lái)檢測(cè)下我們的學(xué)習(xí)效果，XX同學(xué)和XX同學(xué)上黑板來(lái)做。其他同學(xué)在下面做在導(dǎo)學(xué)單上，注意格式和步驟。（8）（1）已知：如圖， AB=AD ， BAC= DAC 。求證： ABC ADC（2 ）如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明AOBCOD的理由。 老師：下面的同學(xué)做完后，請(qǐng)檢查黑板上，有沒(méi)有需要更正的地方，沒(méi)有做完的，請(qǐng)抓緊時(shí)間。/還有更正么/請(qǐng)這位同學(xué)上來(lái)更正。在求證過(guò)程中要注意題目中的隱含條件。如：公共邊，公共角，對(duì)等角

5、等。通過(guò)剛才這道題我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。4、問(wèn)題解決（6）因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。 師：因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以證明線段或者角相等時(shí)，常常通過(guò)證明他們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來(lái)解決。5、課本P39“思考” ：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，是否全等？（5）觀察下圖中的兩個(gè)三角形，它們 （“全等”或“不全等”） 。師： 分析：結(jié)合導(dǎo)學(xué)單上兩個(gè)三角形，標(biāo)出相等的兩條邊，雖然滿(mǎn)足了：有兩邊對(duì)應(yīng)相等，但是很明顯，它們并不全等。因?yàn)?

6、0°的角不是兩邊的夾角。問(wèn)題：兩邊的夾角應(yīng)該分別是哪兩個(gè)角？這也說(shuō)明了兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。好，回答得不錯(cuò)。請(qǐng)坐。師：請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)演示。四、知識(shí)反饋：（5)如圖所示：CAB=FED，AC=EF，AE=BD。求證：ABCEDF。老師：下面的同學(xué)做完后，請(qǐng)檢查黑板上，有沒(méi)有需要更正的地方，沒(méi)有做完的，請(qǐng)抓緊時(shí)間。/還有更正么/請(qǐng)這位同學(xué)上來(lái)更正。引導(dǎo)學(xué)生分析做題時(shí)都運(yùn)用了那些知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：符號(hào)語(yǔ)言說(shuō)理。小組討論：要證明ABCEDF，在草稿紙上先把ABC和EDF分別畫(huà)出來(lái)，然后讀題，分析題目中告訴了我們哪些相等的條件。把題目上告訴的已知條件，標(biāo)在草稿紙上畫(huà)出的兩個(gè)三角形上。結(jié)合圖形，提問(wèn)學(xué)生欲用SAS證明全等，則三個(gè)條件還缺少哪個(gè)條件？結(jié)合問(wèn)題看已知條件還有哪些沒(méi)有用，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。 五、課堂小結(jié)：(2) 本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)“邊角邊”，用它可以判定兩個(gè)三角形全等。知道了判定兩個(gè)三角形全等，需要找出兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件想要找出使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、性質(zhì)、定理等六、能力提升：1、如圖所示：AB=AC,AD=AE,求證：B=C第2題2、如圖，已知ABDE，AB=DE，AF=DC。求證：EFBC第3