2020年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、中考數(shù)學(xué)一模試卷題號(hào)一一三總分得分、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1 .黑的倒數(shù)是（）D.-D. a3=a2C.2 . 下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a2-a2=2B. a?a3=a4C. （a3） 2=a53 .下面的四個(gè)漢字可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A.中B,國(guó)。.加。油4.七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（第21頁(yè)，共20頁(yè)5.在 RtAABC 中，70=90 °, AC=3, BC=4,那么 cosA 的值是（）6.將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么得到的新的拋物線 的解析式是（）A. y= （x+2） 2+3B. y=

2、 （x+2） 2-3C. y= （x-2） 2+3 D. y= （x-2） 2-37 .如果反比例函數(shù)丫=懺,的圖象在第一、三象限，那么k的取值范圍是（）A. kv4B. k<4C. k>4D. k>48 .某車(chē)間有27名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn) 64個(gè)螺母或者22個(gè)螺栓，每個(gè)螺栓配套 兩個(gè)螺母，若分配x個(gè)工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓 和螺母配套，則下列所列方程中正確的是（）A. 22x=64 (27-x)B. 2X22x=64 (27-x)C. 64x=22 (27-x)D. 2X64x=22 (27-x)9.如圖，將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AAE

3、D,其中 點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且DC /AB,若 ZCAB=65°,則 /CAE 的度數(shù)為（）A. 10°B. 15C.20。10.如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，點(diǎn) H在CB延長(zhǎng)線上，連接AC, EH分別交AD、AC、AB于點(diǎn)F、K、G,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）B吧;吧C任史D竺廿B. FE FDC.函 FRD. =10小題,共30.0分）二、填空題（本大題共11.實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12 .函數(shù)y=E中，自變量x的取值范圍是 13 .把多項(xiàng)式2a2b-4ab+2b分解因式白結(jié)果是 .14 .計(jì)算同12哈的結(jié)果

4、是.（mT < 315 .不等式組|1一口-1） < 0的解集為16 . 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為 6%圓心角為120 °,則此扇形的面積為17 .如圖，PA、PB分別與。相切于點(diǎn) A> B, EF OO 相切于點(diǎn)C,且分別交PA、PB于點(diǎn)E、F , /P=60。， PEF的周長(zhǎng)為6,則。O的半徑為 .18 . 一個(gè)不透明袋子中裝有 1個(gè)綠球，2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差 別，在袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為 .19 .在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD 邊上，連接 OE和OF, /EOF=90°,

5、AB=6, OE%而，則線段CF的長(zhǎng)為.20 .如圖，在四邊形 ABCD中，連接AC, DE±AC于點(diǎn)E, ZACB=90°, g/EDC + /BAC=45。，AC=DE, AB=6, CD=5,則線段DE的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共 7小題，共60.0分）21 .先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（匕：；-：二）=的值，其中x=4cos30 -2tan45 .22 .如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖中畫(huà)出以 AB為直角邊的Rt祥BC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上， 且Rt9BC 的面積為5;（2）在（1）的條件下，畫(huà)出 ABCD,點(diǎn)

6、D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 tan/CDB=,連接AD ,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 AD的長(zhǎng).23 .為了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂(lè)器的喜愛(ài)情況，某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生在“古箏、二胡、竹笛、揚(yáng)琴、琵琶”五個(gè)選項(xiàng)中，選取自 己喜愛(ài)的一種樂(lè)器（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪 制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：匕匕巴(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有2020名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)“竹笛”的學(xué)生有多少名.24.已知：在正方形 ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE,以DE為直角邊作等

7、腰直 角三角形EDF (/DEF=90°),過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線，垂足為 G,交AB于點(diǎn)H, 連接FH.(1)如圖1,求證：四邊形FECH為平行四邊形；(2)如圖2,連接DH和AF,點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，在不添加任何輔助線與字母的情 況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與平行四邊形FECH面積相等的所有三角形.25 .為美化小區(qū)環(huán)境，物業(yè)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成小區(qū)綠化工作.已知甲工程隊(duì)每天綠化面積是乙工程隊(duì)每天綠化面積的2倍，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成 600m2的綠化面積比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積少用 2天.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天綠化的面積分別是多少m2;(2)小區(qū)需要綠化的面積為 9600m2,

8、物業(yè)需付給甲工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為0.3萬(wàn)元，付給乙工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為0.2萬(wàn)元，若要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作多少天？26 .已知：矩形 ABCD內(nèi)接于。O,連接BD,點(diǎn)E在。上，連接BE交AD于點(diǎn)F, ZBDC +45 = ZBFD ,連接 ED .(1)如圖 1 ,求證：/EBD = /EDB;(2)如圖2,點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) G作AB的垂線分別交BE和BD于點(diǎn)H和 點(diǎn) K,若 HK = BG+AF,求證：AB=KG;(3)如圖3,在(2)的條件下，。上有一點(diǎn)N,連接CN分別交BD和AD于點(diǎn) M 和點(diǎn) P,連接 OP, ZAPO = /CPO,若 MD=8

9、, MC=3,'1O ,求線段 GB 的長(zhǎng).27 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 y=-x+m交y軸的正半軸于點(diǎn)A,交x軸的正半軸于點(diǎn) B,過(guò)點(diǎn)A的直線AF交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn) F, ZAFO =45 °.(1)求ZFAB的度數(shù)；(2)點(diǎn)P是線段OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PQ段B交直線FA于點(diǎn)Q,連接BQ,取 BQ的中點(diǎn)C,連接AP、AC、CP,過(guò)點(diǎn)C作CR必P于點(diǎn)R,設(shè)BQ的長(zhǎng)為d, CR 的長(zhǎng)為h,求d與h的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量h的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn) C作CELOB于點(diǎn)E, CE交AB于點(diǎn)D,連接AE, ZAEC=2/DAP, E

10、P=2,作線段CD關(guān)于直線 AB的對(duì)稱線段 DS,求直線PS與直線 AF的交點(diǎn)K的坐標(biāo).答案和解析1 .【答案】C【解析】解：募的倒數(shù)是黑.故選：C.根據(jù)倒數(shù)之積等于1可得答案.此題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義.2 .【答案】B【解析】解：A、原式二a2,不符合題意；B、原式=a4,符合題意；C、原式=a6,不符合題意；D、原式=a3,不符合題意，故選：B.各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.此題考查了同底數(shù)哥的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法，以及哥的乘方與積的乘方,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3 .【答案】A【解析】解：四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是故選：A.利用軸對(duì)稱圖

11、形定義判斷即可.此題考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵.4 .【答案】A【解析】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊是兩個(gè)小正方形，第三層右邊是一個(gè)小正方形，故選：A.根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖.解題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，明確從正面看得到的圖形是主視圖.5 .【答案】B【解析】 解：在RtAABC中，/C=90°,AB=J： + .Wm=5,. cosA$=g,故選：B.根據(jù)勾股定理求出 AB,根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可.本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做Z

12、A的余弦是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】D【解析】 解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,向右平移2個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2, -3）,所以，所得圖象的解析式為y= （x-2） 2-3,故選：D.先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出即可.本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減， 上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵.7 .【答案】A【解析】解：.反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，4-k>0,解得k< 4.故選：A.先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出4-k>

13、0,再解不等式即可得出結(jié)果.本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng) k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.8.【答案】B【解析】 解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27-x）名生產(chǎn)螺母，.一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母64個(gè)或螺栓22個(gè)，可得 2X22x=64 （27-x）.故選：B.設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27-x）名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1： 2配套，可得出方程.本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量.9 .【答案】B【解

14、析】解：.DC /AB, .zCAB= ZDCA=65°,將那BC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AAED,. AC=AD, ZDAE = ZCAB=65 °, .zADC=ZACD=65°, . zDAC=50 °, . zCAE= ZDAE-ZDAC=15 °,故選：B.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=AD, ZDAE=ZCAB=65° ,由等腰三角形的性質(zhì)可得ZADC=ZACD=65 °,即可求解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推 理是本題的關(guān)鍵.10 .【答案】c【解析】解：.四邊形ABCD是

15、平行四邊形，. AD/BC, AB /CD, AD = BC, AB=CD , HG HS詬=.t?C=4口 ,故選項(xiàng) A的結(jié)論正確.AB /CD, .zFED=/AGF = /HGB,. zHBG=/FDE , .ZHBG 疔DE, ；，=罌，故選項(xiàng)B的結(jié)論正確.r e r U,加=而專門(mén)，故選項(xiàng)C的結(jié)論錯(cuò)誤.AD /BC,.AB /CD,踮=麗，故選項(xiàng)D的結(jié)論正確.故選：C.根據(jù)平行線分線段成比例定理以及相似三角形的性質(zhì)依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，熟練識(shí)別平行線條件下的各種比例關(guān)系是解答的關(guān)鍵.11 .【答

16、案】1.68 107【解析】 解：16800000=1.68X107.故答案為：1.68 M07.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10n,其中1wa|<10, n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aM0n,其中1wa|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】x號(hào)【解析】解：由題意，得2x-1 WQ 解得 xW，故答案為：x.根據(jù)分母不為零是分式有意義的條件，可得答案.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵.13 .【答案】2b (a-1) 2【解析】 解：原式=2b (a2-2a+1)=2 b

17、a a-1)之,故答案為：2b (a-1) 2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān) 鍵.14 .【答案】-2四【解析】解：. i.=2倔-12彳=2、斤4二=-2、G.故答案為：-2而.直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并得出答案.此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.15 .【答案】2vxv4（j： - 1 <【解析】解：由得，x< 4,由得，x> 2,所以，不等式組的解集 2<x<4.故答案為：2<x< 4.先求出兩個(gè)不等式的解集，再求解集的部

18、分即可得出結(jié)論.本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）.16 .【答案】27?！窘馕觥拷猓?一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為6兀，圓心角為120。，. c Ml6 兀-M，解得，r=9,.扇形的面積是：絲胃盧=27可故答案為：27 7t.根據(jù)一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為6 0圓心角為120。，可以求得這個(gè)扇形所在圓的半徑，然后根據(jù)扇形面積公式 S=；：；，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到此扇形的面積.本題考查扇形面積的計(jì)算、弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是知道弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面 積計(jì)算公式.17.【答案】取【解析】解：.EA,

19、 EC都是圓。的切線，.EC=EA,同理 FC=FB, PA=PB,.ZPEF的周長(zhǎng)=PF+PE+EF=PF+PE+EA+FB=PA+PB=2PA=6, .PA=3;連接PO, OA, zAPB=60 °,. zAPO=30 °,. AO=AP XanZAPO=3 用二叔故答案為：.3.可通過(guò)切線長(zhǎng)定理將相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出三角形 PEF的周長(zhǎng)等于PA+PB=6,又 因?yàn)镻A=PB,所以可求出 PA的長(zhǎng)，然后解直角三角形求得OA即可.本題考查的是切線長(zhǎng)定理，解此題的關(guān)鍵是得出4PEF的周長(zhǎng)=PA+PB.18 .【答案】【解析】 解：.袋中裝有1個(gè)綠球，2個(gè)紅球，3個(gè)黃球

20、,.,共有6個(gè)球，.摸到紅球的概率O 3先求出總的球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率.本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19 .【答案】4或2【解析】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) 。作OHgD于H,若點(diǎn)F在點(diǎn)H的上方，四邊形ABCD是正方形，. OD=OC, AC1BD, ZACB=ZBDC =45 °,.zDOC=/EOF=90°,，zDOF = /COE,且 OD = OC, /BDC=/ACB,.-.ZDOFCOE (ASA) . OF=OE= 10, ZOCD是等腰直角三角形，OH !CD ,.OH=CH = DH=3,FH=1Of

21、2_0“2=、109=1. CF = CH+FH=4,若點(diǎn)F在點(diǎn)H的下方，同理可求 CF'=CH-F'H=3-1=2,綜上所述：CF=4或2,故答案為：4或2.過(guò)點(diǎn)O作OH工D于H,分兩種情況討論，由“ ASA”可證ADOFZ工OE,可得OF = OE=T0,由勾股定理可求 FH的長(zhǎng)，即可求解.本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本 題的關(guān)鍵.20.【答案】了【解析】 解：如圖，延長(zhǎng) AC至F,使CF = CD,連接DF ,過(guò)點(diǎn)C作CGXDF于G, .CF = CD, CG ±DF ,. FG=DG, ZF=ZCDF , .zAC

22、D=ZF+/CDF=2 ZF,g/EDC+ ZBAC=45 °,.-.zEDC+2 ZBAC, .zEDC+ ZACD=90°,zACD=2 ZBAC,.zF= ZBAC= /CDF , zACB= ZCGD=90°,. KDGsAC,rl 占 AC =CD DG,. DG4AC, _. DF = AC ,_n_ _1_ _ i :5 一4 .一EFyri-iJliJv -/1<_= AC, , zF= ZBAC, /ACB=/DEF=90°,.3BCs 疔DE,.任些DF EF，6 AC"一 24.AC= =DE,故答案為：.延長(zhǎng)AC至

23、F,使CF=CD,連接DF ,過(guò)點(diǎn)C作CG 1DF于G,通過(guò)證明ACDGBAC,可得可得DG福AC,由勾股定理可求 EF=：AC,通過(guò)證明AABCFDE ,可得 "L U t/UvOJU AC r 而二喬，即可求解.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng) 輔助線構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵.21 .【答案】解：(二;-二)七當(dāng) x=4cos30°-2tan45 =4X'：-2 ><1=&亨-2 時(shí),x的值【解析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而把 代入求出答案.此題主要考查了分式的化

24、簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22 .【答案】解：如圖，(1) Rt區(qū)BC即為所求，觀察網(wǎng)格，根據(jù)勾股定理，得AC='y5, AB=+ 4"=2'/ , BC=y3* + 4* =5, 5+20=25 ,即 ac2+ab2=bc2,三角形ABC是直角三角形，所以 RtAABC 的面積為： AC?AB=xp><2vr5=5;(2) ABCD即為所求.觀察網(wǎng)格可知：CE 3 tan ZCDB=p£=j,所以確定了點(diǎn) D的位置，連接AD,則線段AD的長(zhǎng)為：%* +4工=4、5.【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格在圖中畫(huà)出以 AB為直角邊的RtAAB

25、C,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且RtAABC的面積為5即可；(2)在(1)的條件下，根據(jù)tan/CDB=；,先確定點(diǎn)D的位置，即可畫(huà)出 ABCD,連接AD,根據(jù)勾股定理即可寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng).本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、勾股定理、勾股定理的逆定理、解直角三角形，解 決本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格確定點(diǎn)D的位置.23.【答案】解：（1） 80*0%=200 （人），答：本次調(diào)查共抽取了 200名學(xué)生.（2） 200-10-20-30-80=60 （人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：人數(shù)(3) 2020X,荷=303 (人)，答：t校2020名學(xué)生中喜愛(ài)“竹笛”的學(xué)生有303名.【解析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，

26、可以得到喜歡“古箏”的有 80人，占調(diào)查人數(shù)的40%, 可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出喜歡“二胡”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中，喜歡“竹笛”的占因此，全校2020人中喜歡“竹笛”的也占可求出該校喜愛(ài)“竹笛”的學(xué)生人數(shù).考查條形統(tǒng)計(jì)圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和計(jì)算方法，通過(guò)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.24.【答案】 證明：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)F作FN1BC,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N,圖L. FN1CN, FH4B, /ABN=90°,四邊形BNFH是矩形，.FH=BN, FN=BH,1 .zFED=90°,2

27、 zFEN+/DEC=90 °,且/DEC+/EDC=90 °,.-.zEDC=ZFEN ,且 EF=DE, ZFNE = ZDCE=90 °, .-.ZEFNDEC (AAS).FN=EC, CD=NE,. NE=BC,且 FN=BH, ZFNE=ZHBC=90 °,3 .ZFNEHBC (SAS).EF=HC, ZHCB=ZFEN,. EF /HC ,四邊形EFHC是平行四邊形；(2) 點(diǎn)E是BC中點(diǎn),.BE=CE,.BE=CE=BH=AH,.平行四邊形 FECH面積=ECXBH = EC2,.SEC =1 XEC >Cd4xECX2EC=EC

28、2, Smdh=',XAH >AD=EC2, Sabhc=| XBH XBC=EC2,平行四邊形 FECH面積=Sgec = Saadh=”hc .【解析】(1)由“AAS”可證AEFNREC,可得FN=EC, CD=NE ,由“SAS'可證 FNEHBC,可得EF=HC, ZHCB=ZFEN ,可得EF /HC ,可證四邊形 FECH為平行 四邊形；(2)由三角形的面積公式可求解.本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰 直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵.25 .【答案】 解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成

29、綠化的面積是x (m2),根據(jù)題意得吧2=解得：x=150,經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解，則 2x=300.答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是300m2,乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是150m2,(2)設(shè)甲隊(duì)工作y天完成：300y (m2),乙隊(duì)完成工作所需要蹩泮(天)，根據(jù)題意得：0.3y+0.2<10解得：y>28所以y最小值是28.答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作 28天.【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x (m2),根據(jù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積少用2天，列出分式方程，求解即可；(2)先根據(jù)甲隊(duì)工作 y天完成的工作量，求

30、得乙工程隊(duì)的工作天數(shù)，根據(jù)這次的綠 化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，列出不等式求解即可.本題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意， 找到合適的數(shù)量關(guān)系列出分式方程和函數(shù)表達(dá)式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合原方程，是否符合實(shí)際意義.26 .【答案】(1)證明：.四邊形ABCD是矩形，. AB /CD , ZBAD =90 °,.zBDC=ZDBA, BD 是。的直徑，.zBED=90°,. zBFD= ZABF+ZBAD, ZBFD= ZBDC+45°,.zABF+90 °= ZDBA+45 °,.-.zDBA-Z

31、ABF=45°,.zEBD=45°,/BED是等腰直角三角形， .zEBD=/EDB；(2)證明：過(guò)點(diǎn)K作KS±BE,垂足為R,交AB于S,如圖2 所示：. KG _LAB,zBGH = ZKRH = /SRB= ZKGS=90 °,.-.zSBR=ZHKR,.zBED=90°,zRBK= ZRKB =45 :.BR=KR, SRBAHRK 中,.ZSRB。HRK (ASA),. SB=HK ,.SB=BG+SG, HK = BG+AF,.BG+SG=BG+AF,.SG=AF,(LABF=LGKS在 AABF 和 AGKS 中，=Q和.-.AB

32、FGKS (AAS),.AB=KG;(3)解：過(guò)點(diǎn)O分別作AD與CN的垂線，垂足分別為T(mén),連接OC,如圖3所示：熱PO=/CPO,.OQ=OT,在 RtAOQD 和 RtAOTC 中，1/g Z 柒,. RtAOQDRtAOTC (HL),. DQ=CT,.AD=CN,四邊形ABCD是矩形，.AD=CN=BC,連接ON,ON = OB在 ANOC 和 ABOC 中，L N = ISL.-.ZNOCBOC (SSS ,.zBCO=ZNCO,設(shè) ZOBC = ZOCB=ZNCO=a,JMOC=2 出過(guò)點(diǎn)M作MWJOC于W,在OC上取一點(diǎn)L,使WL=OW,連接 ML,. MO=ML , .WOL =

33、 /MLO=2 a,J_CM = ZLMC = a,.ML=CL,設(shè) OM=ML=LC = a,貝U OD=a+8=OC, . OL=8, OW=WL=4,.CW=4+a,由勾股定理得：OMLoWMWmT-CW2,即 a2-42=(3T0)2- (4+a) 2, 整理得：a2+4a-45=0,解得：ai=-9 (不合題意舍去)，a2=5,. OM=5,. MW=3, WC=9,. OB=OC=OD=13, BD=26, _ _- MW M L. zGKB=/CBD=ZADB = /BCO=/MCW, tandMCW=ll，,=4=,. tan /GKB=tan ZCBD =tan ZADB =

34、tan ZBCO =tan JMCW=；,設(shè) AB=b,則 AD=3b, 由勾股定理得：b2+ (3b) 2=262,解得b=£而，. CD=GK=AB=go If在 RtAGKB 中，tan/GKB = F,7(tK 3 7GB=: GK=而=高回【解析】(1)證明ABED是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；(2)過(guò)點(diǎn)K作KSXBE,垂足為R,交AB于S,由ASA證得SRB。AHRK,得出SB=HK , 證明SG=AF,由AAS證得 43500,即可得出結(jié)論；(3)過(guò)點(diǎn) O分另1J作 AD與CN的垂線，連接 OC,由HL證RtAOQDRtAOTC,得出 DQ=CT, AD=CN,連接

35、ON,由 SSS證ANOC0革OC,得出 ZBCO=ZNCO,設(shè) /OBC=/OCB=/NCO=% 則/MOC=2出 過(guò)點(diǎn) M 作 MW±OC 于 W,在 OC 上取一點(diǎn) L, 使 WL=OW,連接 ML ,得出 MO = ML, ZLCM = ZLMC = a,貝U ML = CL,設(shè) OM = ML=LC=a, 求出 OW=WL=4,則 CW=4+a,由勾股定理求出 OM=5,則 MW=3, WC=9 ,OB=OC = OD=13 ,ImWI 111BD=26,由 /GKB=/CBD = ZADB = /BCO=dMCW, tandMCWq府=,得出 tan/GKB=tan/CB

36、D=tan/ADB=tan/BCO=tan/MCW=：,設(shè) AB=b,貝U AD=3b,由勾股定理得b=£ 10,即CD=GK=AB=10,再由tan/GKB塔=：,即可得出結(jié)果.本題是圓的綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、全等三角形的判 定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定 理、三角函數(shù)等知識(shí)；作輔助線構(gòu)建全等三角形和證明tan ZGKB=tan ZCBD =tan ZADB =tan ZBCO=tan ZMCW='是解題的關(guān)鍵.27.【答案】 解：（1）如圖1, y=-x+m,當(dāng)x=0時(shí)，y=m,. B (m, 0

37、) , OB=m,.OA=OB,zOAB=ZOBA=45 ,熱FO=45 °, ZFAB+ZFBA+ZAFB=180 , .zFAB=90 .(2)如圖2, -CP、AC分別是RSQPB和RtAQAB的斜邊上的中線,ii- CP=彳QB, AC= ,QB, .CP=AC=QC=BC,.-.zCAB=ZCBA,設(shè) ZCAB=ZCBA=a, zCBP=45 +, a.zCPB=ZCBP=450 + azPCB=180 - ( ZCPB+ZCBP) =90 -2 %6CB=180 -ZCAB-ZCBA=180 -2 a, zACP= "CB-/PCB=180 -2 ot (90 -2 a) =90 ,.AC=CP ,.小CP是等腰直角三角形，. .£PA=/CAP=45 :-.CR1AP, ,CR J2zCRP=90 °,在 ZCRP 中，sinZCPR=,.=p = y,cp=Mcr,.CP=BQ,. BQ=2#CR,即 d=21；.|h.(3)過(guò)點(diǎn)A作AH ±CE交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H ,延長(zhǎng)CH到點(diǎn)G ,使HG=CH ,連接AG ,.zAHC=ZCEP=90°, zHAC+ ZHCA = ZPCE+ /HCA , .zHAC=ZPCE,又.AC=CP, .ZAHCCE