2020屆高考理數(shù)復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)(全國(guó)卷)：考點(diǎn)一三角函數(shù)

1、第8題考點(diǎn)一三角函數(shù)1、已知tan3A.一8.2-2sin2cos3,則2sin cos sin9B.16).11 C.127 D.92、已知sin2cos3cos22 則 cos sinsincos ()3、已知./兀 sin( 2B.3C.2dT53cos(m sin(則：sin cos cosA.-5B.-5C.35D.f54、已知函數(shù)f(x)2sin( x )(0，-),滿足f(0) 點(diǎn),將函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象, 6若g(x)的圖象關(guān)于直線3x= x 對(duì)稱，則3的取值可以4A.1B.2C.3D.45、若函數(shù)y Asin xm的最大值為兀兀4,最小值為

2、0,最小正周期為-直線x行是其 23圖象的一條對(duì)稱軸則它的解析式是()A. y 4sin 4xB.y 2sinC. y 2sin 4xD.y 2sin, 兀4x 一 66、對(duì)于余弦函數(shù)y cosx的圖象，有以下三項(xiàng)描述向左向右無(wú)限延伸； 與x軸有無(wú)數(shù)多個(gè)交點(diǎn)； 與y sin x的圖象形狀一樣，只是位置不同.其中正確的有(A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7、設(shè)函數(shù)f(x)2兀 一sin(2x )(是常數(shù))，若 f(0)f(一)，則3兀，%)之間的大小關(guān)勺)，f系可能是()A. ff(i2)B.f(9 f(2)f(9C. f8、已知函數(shù)區(qū)間f(x) Asin(寫(xiě) f( 2)一一 一 ,一、一 7T

3、 7Tx(A 0,0)在區(qū)間-,R上最小值為 A,最大值為A則3的最小值為()A. 23b.32C.2D.322 X9、函數(shù) f (x) cos x 2cos - x 0,4 的最小值為()A.1B.-1 C.- D. 54410、下列函數(shù)中，最小正周期為4的是()_一 . x一 一A. y sin xB. y cosxC. y sin -D. y cos2x211、設(shè)函數(shù)f(x) cos(x 9)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是() 3A. f(x)的一個(gè)周期為2兀B. y=f(x)的圖象不關(guān)于直線x 紅對(duì)稱3D. f (x)在(，向單調(diào)遞減2一 一 .一兀C. f(x兀)的一個(gè)手點(diǎn)為x -612、將函

4、數(shù)y sin x -的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變，再將所3得的圖象向左平移個(gè)單位 得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是()31 A. y sin -x 21 兀C. y sin x - 22D. y sin 2x -6B.1 y sin - x2x 一13、函數(shù) y tan一是() 2A.最小正周期為4的奇函數(shù)B.最小正周期為2的奇函數(shù)C.最小正周期為4的偶函數(shù)D.最小正周期為2的偶函數(shù)2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移三個(gè)單位i21倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移2二個(gè)單位i214、函數(shù) f x2cosx（sin x+cos x） xA. 12B.115、已知曲線 Ci

5、: y cosx, C2: y sinA.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的長(zhǎng)度，得到曲線C2B.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的長(zhǎng)度，得到曲線C2C.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的長(zhǎng)度，得到曲線C2D.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的-,0的最大值為（）2C.2D.i .22 7r .一 一 .，一.2x 一，則下面結(jié)論正確的是（）32倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移i 一,1倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移2長(zhǎng)度，得到曲線C21答案及解析:答案：C解析：因?yàn)閠an所以sin2 cos2.22sin 2cos_ 2sin cos sin2答案及解析:答案：A解析：:sin2cos

6、3cos sin則cogsincos3答案及解析:答案:解析:由誘導(dǎo)公式sin2cossin ,tanC.4答案及解析:答案：B解析：Qf(0)3,f (x) 2sin答案以及解析0,于是有2cos22cos_ 2sin cos sin2costan 32 tan2，. tantan22tan,2 tan11,一，故本題選12C.5答案及解析:答案：D解析：由條件得：2 cos2 cossin cos. 2 sintan1 tan2sinsin故選3coscos會(huì)又Qg(x)7tsin化簡(jiǎn)為cos3cossinm 4m 0.所以2 cos2sinsin2cos cos2 cos2sintan

7、121 tan從而(x,Qg(x)的圖象關(guān)于直線 3由于T 一，從而24,于是 y 2sin 4x因?yàn)橹本€x 是其對(duì)稱軸，所以 3.，,4一sin 431，故飛" 萬(wàn)k k Z。M,5.因此kk Z ,當(dāng)k 1時(shí)， 一故選D666答案及解析：答案：D解析：作出y cosx的圖象，如圖，可知三項(xiàng)描述均正確7答案及解析:答案：B解析：因?yàn)閒（0）f （立），所以sin sin-33，即 sin31.cos-sin22，即3cos23 . -sin2，即 tan33,所以3兀k tt (k6Z），所以f(x) sin2x - 6k兀(kTTZ)，所以f - 12sin 2兀兀. ku12

8、60 (k Z).若k為偶數(shù)，則，兀.C兀 兀If sin2k 兀22 65sin 一 兀6,4兀C4兀兀I_5兀I,fsin 2 k 兀sink 兀1,33 62此時(shí)f f - f 公;1223若k為奇數(shù)，則71. C 兀 兀Isin 2k %2 6sin,4兀 .c 4兀兀f sin 2 3365k % sin k it 1,2此時(shí)f? f 2常故選B.8答案及解析:答案：C解析：: f(x)在區(qū)間-,-上的最小值為-A,最大值為A, 3 43解得 2 ,.2,即的最小值為2,故選C.29答案及解析:答案：D解析：由題意，得 f (x) cos x 2cos2x cos x 21 cosx

9、cos x cosx 1 ,設(shè) t cosx x 0,吊，yf(x)，貝U t 1,1, y t2 t 1所以當(dāng)t ，即x ，時(shí), 23y取得最小值，為 .一一一一 ，八，5所以函數(shù)f (x)的取小值為_(kāi) ,故選D.410答案及解析：答案：C解析：A項(xiàng)，y sinx的最小正周期為2，故A項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)，y cosx的最小正周期為2，故B項(xiàng)不符合題意；一 x . 2_ 一、C項(xiàng)，y sin-的最小正周期為T 4，故C項(xiàng)符合題意；22D項(xiàng)，y cos2x的最小正周期為T 一 ，故D項(xiàng)不符合題意.故選C.11答案及解析:答案：Dcos3 兀 1 ,為 f (x)解析：f(x)的最小正周期為2兀，

10、易知A正確；f 狂 cos - u - 333的最小值，故B正確；Q f(x mcos x % cos x , 33f ,兀 cos - - cos - 0,故C正確；由于f66322兀 cos 3錯(cuò)誤為f(x)的最小值，故f(x)在二兀上不單調(diào),212答案及解析:答案：B解析：依題意得，最后得到的曲線相應(yīng)的解析式是1 sin 21sin - x兀6,故選13答案及解析:答案：B解析：該函數(shù)為奇函數(shù)，其最小正周期T14答案及解析:答案：C解析：f2cosx(sinx cosxsin 2xcos2x 12sin 2x ；因?yàn)閤所以2xsinc 兀2x 一4的最大值為2,故選C.15答案及解析:答案：D解析：C1 : ycosx,C2:y sin2x首先曲線C1,C2統(tǒng)一三角函數(shù)名， 可將C1 : y cos x用誘導(dǎo)公式處理.y cosx cos x sin x 2