八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)教案 蘇科版

1、軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)教學(xué)目的：1、 認(rèn)識(shí)線段、角等圖形的軸對(duì)稱性。2、 掌握線段和角的對(duì)稱軸的性質(zhì)。3、 通過學(xué)生自己探索，體會(huì)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程。教學(xué)重點(diǎn)： 中垂線、角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用。教學(xué)計(jì)劃：2節(jié)教學(xué)過程： 如圖：點(diǎn)A與A關(guān)于直線b對(duì)稱，連接交直線b于點(diǎn)，則有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 答：引出：線段的垂直平分線的概念。基本概念：1、 垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，（或中垂線）注意：1）、中垂線是該線段的一條對(duì)稱軸。2）、畫法（直尺、圓規(guī)） 3）、性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 4)、判定：到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段

2、的垂直平分線上。 線段中垂線的作法：1、 以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以大于AB一半為半徑作圓，交于C、D兩點(diǎn)。2、 連接CD,并延長，及得線段AB得的中垂線直線CD.（普）例1、如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，的周長為30，求的長。練習(xí)：1、中，為的中點(diǎn)，于，交于，的周長為21，則的長度。2、如圖，已知：是的垂直平分線， ，則的周長為多少？ 3、如圖，是的垂直平分線，并分別交于點(diǎn)。求證：2、到直線L距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于L對(duì)稱 （ ）3. 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高 （ ）例2、在圖中，小明在A處放牛，現(xiàn)在要到河邊給牛喂水，然后回家，家在B處，小明回家的路線怎樣選取，所

3、走的路程最短？為什么？ （1） 若圖為： （2）若圖為：例3、如圖，在直線L上找一點(diǎn)P，使得取得最大值，并說明為什么？（實(shí)驗(yàn)班）如上題，若AB=5千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)到L（河）上的一點(diǎn)P集合，他們的速度均為每小時(shí)5千米，請(qǐng)問甲最多比乙提前多少時(shí)間就一定不會(huì)遲到。2、 角平分線1）、角平分線是角的對(duì)稱軸。2）畫法（直尺、圓規(guī)）3）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。4）判定：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。 作法：1、 以A為圓心，任意長為半徑作圓，交角A的兩邊D,D2、 分別以D,D為圓心，相同的長度為半徑分別作圓，兩圓的一個(gè)交點(diǎn)為P 3、連接AP,并延長，則射線AP即為角A的角平分線。判斷：點(diǎn)P到AOB的兩邊距離不等,則點(diǎn)P不在這個(gè)角的平分線上（ ）.例1：已知：如圖，且求證：是的角平分線。 （不細(xì)講）證明：將繞旋轉(zhuǎn)，得到使得點(diǎn)與重合，點(diǎn) 變?yōu)椋ㄈ鐖D） 易知， 所以 三點(diǎn)共線， 又因?yàn)?所以 是線段的中垂線。 所以 即有 所以 是的角平分線例1、如圖，如果點(diǎn)在的角平分線上，那么，求證：是的角平分線注意：嚴(yán)格的書寫。解：因?yàn)?平分 又因?yàn)?所以 例2、如圖，直角三角形，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，期中，求的周長。例3、如圖，是