正比例函數(shù)練習課

1、2021/8/21 墊江四中謝敏墊江四中謝敏練習課2021/8/22下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）y = x+2認一認認一認（1）y =2x（5）y=x2+1 3xy （3）xy3（4）121xy（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是2021/8/23應用應用（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。32)2(mxmy1-2例例1（3）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。)2(32mxym22021/8/24例例2 2 已知已知ABCAB

2、C的底邊的底邊BC=8cmBC=8cm，當，當BCBC邊上的邊上的高線從小到大變化時，高線從小到大變化時， ABCABC的面積也隨之變的面積也隨之變化?；＃? 1）寫出）寫出ABCABC的面積的面積 y y(cm(cm2 2) ) 與高線與高線 x x(cm)(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2 2）當）當x x=7=7時，求出時，求出y y的值。的值。解解：（1）xxxBCy482121（2 2）當當x=7x=7時，時，y=4y=47=287=28xy4即即是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)2021/8/25解解: :（1 1）設正比例函數(shù)解析式是設正比例

3、函數(shù)解析式是 y=kx,y=kx,把把 x =x =- -4, y =2 4, y =2 代入上式，得代入上式，得 2 = -4k所求的正比例函數(shù)解析式是所求的正比例函數(shù)解析式是y= y= - -2x解得解得 k= -21x x 為任何實數(shù)為任何實數(shù)（2 2）當當 x=6 x=6 時時, y = , y = - -3 3做一做做一做已知正比例函數(shù)當自變量已知正比例函數(shù)當自變量x x等于等于-4-4時，函數(shù)時，函數(shù)y y的值等于的值等于2 2。 （1 1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；取值范圍； （2 2）求當）求當x=6x=6時函數(shù)時函數(shù)y y的值。的

4、值。設設代代求求寫寫待定系數(shù)法待定系數(shù)法2021/8/26 銅的質(zhì)量銅的質(zhì)量M與體積與體積V成正比例，已知當成正比例，已知當V=5(cm3)時，時，M=44.5(g) （1）求銅的質(zhì)量）求銅的質(zhì)量M與體積與體積V的函數(shù)關系式，的函數(shù)關系式，并求出銅的密度并求出銅的密度； （2）求體積為）求體積為0.3dm3的銅棒的質(zhì)量。的銅棒的質(zhì)量。解：解：（1）設）設 M=V.把把V=5，M=44.5代入上式，得代入上式，得44.5=5,=8.9M=8.9V， 銅的密度是銅的密度是8.9g/cm3（2）當）當V=300時，時，M=8.9300=2670(g)答：銅棒的質(zhì)量為答：銅棒的質(zhì)量為2670g做一做做

5、一做2021/8/27例例3 3 已知已知y y與與 x1 1成正比例，當成正比例，當x=8=8時，時，y=6=6，寫出寫出y與與x之間函數(shù)關系式，并分別求出之間函數(shù)關系式，并分別求出 x=4=4和和 x=-3=-3時時y的值。的值。76k y與與x之間函數(shù)關系式是：之間函數(shù)關系式是：y= y= （x x-1-1）76當當x=4=4時，時，y= （41）=76718724當當x=-3=-3時，時，y= （-31）=76解：解： y 與與 x1 1成正比例成正比例y = k（x-1） （k0） 當當 x=8 =8 時，時，y =6=6 7k = 6，2021/8/28 1 1、周末馬老師提著籃子

6、（籃子重、周末馬老師提著籃子（籃子重0.50.5斤）到斤）到菜場買菜場買1010斤雞蛋，當馬老師往籃子里撿稱好的雞斤雞蛋，當馬老師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買蛋時，發(fā)覺比過去買1010斤雞蛋時個數(shù)少很多，于斤雞蛋時個數(shù)少很多，于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共10.5510.55斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約是怎樣知道攤主少稱了大約1 1斤雞蛋的呢？你能斤雞蛋的呢？你能知道其中的原因嗎？知道其中的原因嗎？解：解：設設攤主稱得攤主稱得 x x斤時，實際重量是斤時，實際重量是 y

7、y斤?；@子里斤?；@子里雞蛋的重量為雞蛋的重量為mm斤。斤。y =kx（k0）2021/8/29 1 1、周末數(shù)學老師提著籃子（籃子重、周末數(shù)學老師提著籃子（籃子重0.50.5斤）斤）到菜場買到菜場買1010斤雞蛋，當數(shù)學老師往籃子里撿稱好斤雞蛋，當數(shù)學老師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買的雞蛋時，發(fā)覺比過去買1010斤雞蛋時個數(shù)少許多，斤雞蛋時個數(shù)少許多，于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共10.5510.55斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約是怎樣知道攤主少稱了大約1 1斤雞蛋的呢？

8、你能斤雞蛋的呢？你能知道其中的原因嗎？知道其中的原因嗎？解：解：設設攤主稱得攤主稱得 x x斤時，實際重量是斤時，實際重量是 y y斤?；@子里斤?；@子里雞蛋的實際重量為雞蛋的實際重量為mm斤。斤。y =kx（k0）由題意得由題意得m =10km+0.5 =10.55k解得解得 m 9答：籃子里雞蛋的實際重量約為答：籃子里雞蛋的實際重量約為9 9斤。斤。2021/8/2102、已知、已知y = y1+ y2， y1與與 x2成正比例，成正比例，y2與與 x-2 成正比例，當成正比例，當x =1時，時，y=0；當當 x= -3 時，時，y=4. 求求x =3時時 y 的值。的值。解：解：設設 y1

9、 = k1 x2,y2= k2( x -2)則則 y = k1 x2 + k2( x -2)由題意得由題意得 k1 - k2 = 0 9k1 - 5k2 = 4解得解得 k1 = 1 k2 = 1 y = x2 + x -2當當 x =3 時，時， y = 9 +3 2 =102021/8/211課內(nèi)練習課內(nèi)練習1、已知正比例函數(shù)、已知正比例函數(shù)y=kx，當，當x=-3時，時，y=6, （1）求比例系數(shù)）求比例系數(shù)k，并寫出這個正比例，并寫出這個正比例函數(shù)的關系式；函數(shù)的關系式； x -3 -2 0 1 y 6 2 -4 y = -2x4-10-22（2）填寫下表）填寫下表2021/8/212

10、提高題：提高題：已知已知 y-1與與x+1成正比例，當成正比例，當x= -2時，時， y= -1；則當；則當x=-1時，時，y= ?解解: 設設 y-1= k(x+1),把把 x= -2,y = -1代入得代入得:-1-1= k(-2+1)解得解得 k=2 y-1= 2(x+1)即即 y=2x+3當當 x= -1 時時, y =2(-1) +3 =12021/8/213（2）已知：）已知：y= y1+ y2，y1與與x成正比例，成正比例，y2 與與 x2 成正比例，當成正比例，當 x=1 時，時，y =6；當當x=3時，時，y=6，求，求y關于關于x的解析式。的解析式。解：解：設設 y1 = k1 x,y2= k2 x2則則 y = k1 x + k2x2由題意得由題意得 k1 + k2 = 6 3k1 +