軸對稱教案 (2)

1、第十二章 軸對稱121.1軸對稱（21課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認(rèn)識軸對稱圖形； 2通過試驗(yàn)，歸納出軸對稱圖形概念，能用概念判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形； 3培養(yǎng)良好的動(dòng)手試驗(yàn)?zāi)芰?、歸納能力和語言表述能力。 重點(diǎn)：理解軸對稱圖形的概念 難點(diǎn)：判斷圖形是否是軸對稱圖形 一、預(yù)習(xí)新知P291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？3、動(dòng)手做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形?它有什么特征？4、如果一個(gè)圖形沿一條_折疊,_兩旁的部分能夠完全_.這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形,這條

2、_就是它的對稱軸,這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條_(成軸) 對稱.做下面的題，檢驗(yàn)?zāi)泐A(yù)習(xí)的結(jié)果5、軸對稱圖形的對稱軸是一條_A直線 B射線 C線段6、課本P30練習(xí)題。7、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸。 二、課堂展示 例1我國的文字非常講究對稱美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（ ）有別于其余三個(gè)圖案第4題(A)(B)(C)(D) 思路分析： 所用知識點(diǎn)：例2如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對稱圖形的有哪些？它們各有幾條對稱軸，你能畫出來嗎？（小組討論完成） 思路分析： 所用知識點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組：1、要求同學(xué)們找出所剪的圖案的對稱軸，并且用直尺把它畫出來。2、課本P3

3、6習(xí)題1，3、課本P63復(fù)習(xí)題1B組：1、找出英文26個(gè)大寫字母中哪些是軸對稱圖形？2、你能舉出三個(gè)是軸對稱圖形的漢字嗎3、練習(xí)冊習(xí)題C組：1、用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線構(gòu)造軸對稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。2、小練習(xí)冊習(xí)題12.1.2軸對稱（22課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，掌握關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等；2、 理解軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。3、 能夠判別兩個(gè)圖形是否成軸對稱。 重點(diǎn)：軸對稱圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。 難點(diǎn)：兩個(gè)圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。一、預(yù)習(xí)新知P30-P311、

4、試驗(yàn)：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打開，看看形成的兩塊墨跡是不是關(guān)于折痕對稱?它的對稱軸是哪一條?把它畫出來。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征？3、一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與_重合,那么就說_關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做_,折疊后_叫做對稱點(diǎn).4、在課本中的第三幅圖中，（1）標(biāo)出A、B、C的對稱點(diǎn)，A、B、C的對應(yīng)角，（2）連接AA,BB，CC，你發(fā)現(xiàn)這三條線段有什么關(guān)系？你找到規(guī)律了嗎？5、成軸對稱的兩個(gè)圖形全等嗎?為什么?6、全等的兩個(gè)圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明）7、課本P31練習(xí)題二、課堂展示例1、李芳同學(xué)球衣上的號碼是

5、253，當(dāng)他把鏡子放在號碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號碼是（ ）（A）（B）（C）（D）例2、觀察規(guī)律并填空：例3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系？（小組討論回答） 思路分析： 所用知識點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組1下面哪些選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱?2、課本P36習(xí)題2，3B組1、課本P63復(fù)習(xí)題92如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中A、B、C的對稱點(diǎn)，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等? C組1、你能運(yùn)用學(xué)過的知識把下面這個(gè)數(shù)學(xué)中不可能的式子變?yōu)榭赡軉?2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對稱。（1）A、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是 ，線段A

6、C、AB的對應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE與BF平行嗎？為什么？（3）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？（4）延長線段BC、FG，交于點(diǎn)P，延長線段AB、EF，交于點(diǎn)Q,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？12.1.3線段的垂直平分線1（23課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 通過動(dòng)手試驗(yàn)掌握線段的垂直平分線的定義2、 理解線段垂直平分線與對稱軸的關(guān)系3、 掌握線段垂直平分線的性質(zhì) 重點(diǎn)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。 難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。 教學(xué)過程 一、預(yù)習(xí)新知P31-P331、線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對稱軸l，交

7、AB與O1）點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是_2）量出AO與BO的長度，它們有什么關(guān)系？3）AB與直線l在位置上有什么關(guān)系？2、經(jīng)過線段_并且_于這條線段的_,叫做這條線段的垂直平分線.3、觀察課本P31思考中的圖，線段AA,BB，CC與直線MN的關(guān)系是_由上可得：對稱軸與對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？4、 已知直線l垂直平分線段AB，交AB與O.點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn),連接AC,BC.1) 量出AC,BC的長度，它們有什么關(guān)系？2) 另在l上任找一點(diǎn)D，量出AD,DB的長度，它們有什么關(guān)系？3) 由1），2），你得到什么猜想？4）用我們以前學(xué)過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)

8、的_。7、.課本P34練習(xí)題1.二、課堂展示 例1、已知互不平行的兩條線段AB, AB關(guān)于直線l對稱，AB, AB所在的直線交于點(diǎn)P，判斷下列正誤。 1）AB=AB（ ） 2）點(diǎn)P在直線l上（ ）3）若A, A是對稱點(diǎn)，則l垂直平分線段A A（ ）4）若B, B是對稱點(diǎn)，則PB=P B( ) 例2如右圖所示，ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE6，求BCE的周長。思路分析：所用知識點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組：1如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請問PA和 PC相等嗎?為什么? B組：1、如圖，ABC中，ABAC18cm，BC

9、 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，求：BCD的周長。C組：課本P63復(fù)習(xí)題5121.4 線段的垂直平分線2（24課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 進(jìn)一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。2、 掌握線段垂直平分線的判定3、 運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題重點(diǎn)：探索并理解線段垂直平分線的判定 難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題一、預(yù)習(xí)新知P331、用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去。ABOCDABO （1） （2）1)如圖（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么條件？為什么？那么點(diǎn)C在_上。2）如圖（2），拉動(dòng)C，到達(dá)D的位置，若AD=DB，那么

10、點(diǎn)D在_上。3）由1），2），你得到什么猜想？4）用學(xué)過的知識證明你的猜想。2、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離_的點(diǎn)，在這條線段的_上。3、課本P34練習(xí)題2二、課堂展示例、如圖所示，已知RtABC中，C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件，你能證明出D為AB的中點(diǎn)嗎？BCAED思路分析：所用知識點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組1、如圖：已知直線l和l異側(cè)的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.·A·BD2、 如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線OE是線段CD的_,你能寫

11、出證明過程嗎/EOCB組DECBAO 已知：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D求證：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線 C組 課本P38習(xí)題121215 軸對稱（25課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握用“連結(jié)對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分”2、 熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。3、培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。 重點(diǎn)：驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形 難點(diǎn)：畫軸對稱圖形的對稱軸。一、預(yù)習(xí)新知P34P351、如圖：不通過折疊的方法，你能驗(yàn)證出這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于直線MN對稱嗎？2、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對稱，則_垂直平分_3、軸對稱圖形的對稱軸與對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直

12、平分線有什么關(guān)系？4、作軸對稱圖形的對稱軸就是做作出一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段_5、只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段AB垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一試。作法：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D；（2）作直線CD所以直線CD就的垂直平分線，也是線段AB的對稱軸。問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？ 6、課本P35練習(xí)題1、2三、課堂展示例1、試著畫出下邊兩個(gè)軸對稱圖形的對稱軸。 例2、下面是我們學(xué)過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對稱圖形，并完成下表。長方形正方形 三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長方形正方形三角

13、形等腰三角形等邊三角形平行 四邊形任意梯形等腰梯形圓對稱軸的條數(shù)三、隨堂練習(xí)A組1：畫出以下圖形的對稱軸 2課本P35練習(xí)題33、課本P37習(xí)題5B組1：下面的虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是?2、課本P37習(xí)題7，9C組 1、課本P38習(xí)題112、小練習(xí)冊 12.2.1 軸對稱變換（26課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2、能設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案。 3、通過畫軸對稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：重點(diǎn)：利用對稱軸作軸對稱圖形。難點(diǎn)：利用對稱軸進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)新知P39-P411、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對稱圖形嗎？（1）找到點(diǎn)

14、A的對稱點(diǎn)A (2) A A與對稱軸有什么關(guān)系？（3）在圖中另找一對對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)的線段與對稱軸還有上述關(guān)系嗎？2、連接任意一對對稱點(diǎn)的線段被對稱軸_3、如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A。請說說你的畫法lA·4、 作ABC關(guān)于直線l的對稱的圖形ABC5、課本P41練習(xí)題1二、課堂展示 例1、已知ABC，及點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A，請作出對稱軸直線l，并畫出ABC關(guān)于直線l的對稱圖形。 A . A 思路分析：B C 三、隨堂練習(xí)A組 1如圖(1)，請畫出三角形關(guān)于直線l對稱的圖形。 2、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)米，人與像之間距離為_米；如

15、果他向前走0.2米，人與像之間距離為_米B組1、 請用四個(gè)半圓設(shè)計(jì)對稱圖形。2、 課本P46習(xí)題5 C組25為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個(gè)圖形必須是軸對稱圖形；四塊圖形形狀相同；四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對角線（如圖中的圖1）；過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）請你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法（正確畫圖，不寫畫法）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）12.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱（27課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，

16、關(guān)于x軸和y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形。3、能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對稱特點(diǎn)解決簡單的問題。重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形。BCA難點(diǎn)：能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對稱特點(diǎn)解決簡單的問題。一、預(yù)習(xí)新知P43P441、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。2)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1 、 B1、C1、。3）寫出A1 、 B1、C1、的坐標(biāo)。4）觀察每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于

17、x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.2、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A2、B2、C2。2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)。4）觀察每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.3、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)     關(guān)于y軸的對稱

18、點(diǎn)     4、點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，3）關(guān)于_對稱； 點(diǎn)（2，4）與點(diǎn)（2，4）關(guān)于_對稱；5、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。6、課本P45練習(xí)題2二、課堂展示例1、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_.例2、25.平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求ABC的面積.

19、（3）若與ABC關(guān)于x軸對稱，寫出、的坐標(biāo).三、隨堂練習(xí)A組1、快速口答點(diǎn)（，）、（，）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分別是什么？點(diǎn)（，）、（，）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別是什么？2、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：（，）（，） （，）（，）（，）（，） （，）（，）3、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對稱，則a=_, b =_.4、課本P45習(xí)題3、4B組1、已知點(diǎn)（x，4-y）與點(diǎn)（1-y，2x）關(guān)于y軸對稱，則xy= 。2、課本P45練習(xí)題33、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；若A

20、、B之間的距離為4，其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4、已知A（1，2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱C組課本P46習(xí)題812.2.3軸對稱的應(yīng)用（28課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 能熟練根據(jù)對稱軸做出對稱點(diǎn)。2、 靈活運(yùn)用對稱知識解決實(shí)際問題3、 培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。重點(diǎn)：靈活運(yùn)用對稱知識解決實(shí)際問題難點(diǎn)：靈活運(yùn)用對稱知識解決實(shí)際問題一、 預(yù)習(xí)新知P421、（1）一群小孩以同樣的速度同時(shí)出發(fā)從A村到B村，要過一條公路a，其中只有一個(gè)小孩以最短的時(shí)間到達(dá)B村，你知道這個(gè)聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。 A· A· B

21、· ·B D· C a （1） （2） ·A12）在公路a的同側(cè)有A、B兩村莊，要在公路上建立一個(gè)站點(diǎn)，使到A、B兩村的距離最短，下面是兩位同學(xué)的方法：小剛：分別過點(diǎn)A,B作到直線a的垂線段，垂足分別為E,F;則EF的中點(diǎn)D就是所求的站點(diǎn)。 小明：先作出點(diǎn)A關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)A1，然后連接A1B,則A1B與直線l的交點(diǎn)C就是所求的站點(diǎn)。誰的距離短呢？請完成下面過程，得到結(jié)論。1） 連接AC,DB,DA,D A1。A、A1關(guān)于直線a對稱直線a_ AA1AC=_, AD=_.AC+BC=_+BC=_, AD+DB=_+DB三角形兩邊之和大于第三邊_+DB&g

22、t;_AD+DB> AC+BC因此，小明找的點(diǎn)到A、B兩村的距離比小剛找的點(diǎn)到A、B兩村的距離短。2）小明找的點(diǎn)就是到A、B兩村的距離最短的點(diǎn)嗎？2、完成課本P42探究，你有幾種方法？ 二、課堂展示例1、如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？CD BA 三、隨堂練習(xí)A組1、如圖，要在l上修一座學(xué)校，使得A、B兩村到學(xué)校的距離和最小，請?jiān)趫D中找出學(xué)校的位置。 A· ·B2、課本P47習(xí)題9B組已知M（a,

23、3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則的值為（）A.1 B、1 C. D.C組1認(rèn)真觀察圖8的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征特征1：_；特征2：_2如圖所示，ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使PP1P2的周長最小1231等腰三角形（1）（29課時(shí)）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握等腰三角形的性質(zhì)1、22、 會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題二、 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本4951頁內(nèi)容，完成下列要求1、 認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考（1） 剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形（2） 把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角2、 認(rèn)

24、真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會(huì)能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。3、 學(xué)習(xí)例1，體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。4、 自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。三、 展示內(nèi)容1、 等腰三角形的兩個(gè)底角，簡寫成2、 等腰三角形的頂角平分線、相互重合。3、 已知ABC中，ABAC，ADBC于D，求證：（1）B=C（2）BADCAD（3）BDCD4、 如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。（1） （2） 5、 在MNP中，MN = MO = OP,NMO = .求N和P課后反思：12.3.1等腰三角形（2）（30課時(shí)）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握等腰三角形的判定方法

25、2、 利用等腰三角形的判定方法（1） 證明相關(guān)問題（2） 輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形二、 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本5153頁內(nèi)容，完成下列要求：1、 通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。2、 閱讀例2，注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí)，關(guān)鍵就是找這個(gè)三角形中兩條邊相等或兩角相等。3、 學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會(huì)已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、 自學(xué)20分鐘后展示。三、 展示內(nèi)容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么簡寫成“”2、 已知ABC中，BC，求證：ABAC3、 已知ABC和BC上的高AD，BC4cm，AD3c

26、m，求作等腰三角形ABC.4、 如左下圖，A=, C= DBC=.分別計(jì)算BDC、ABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。 5、 如圖（上右）,AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB, 求證：OC=OD.課后反思：12.3.2 等邊三角形（1）（31課時(shí)）一、 自學(xué)目標(biāo)1、 了解等邊三角形的定義2、 掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定二、 自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本5354頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、 請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)2、 在證明判定2時(shí)注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角3、 合作交流例4的其它證法4、 自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示三、 展示內(nèi)容1、

27、一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合，那么這個(gè)三角形是2、 等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是3、 一個(gè)等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。4、 在ABC中，ABAC，且A60°，則ABC是三角形。5、 選擇：下列敘述正確的是（）A、等腰三角形是等邊三角形 B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個(gè)角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸6、選擇：如圖在等邊ABC中，O為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié)OB、OC那么BOC=( ) A、100°B、90°C、150°D、120°6、 證明:等邊三角形的判

28、定方法2.8、O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OCBABO，求BOC的度數(shù)9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？課后反思：12.3.2等邊三角形（2）（32課時(shí)）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握含30°的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系2、 能夠證明這個(gè)關(guān)系二、 自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本5556頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容1、 探究部分的內(nèi)容動(dòng)手操作2、 合作探究其它的證明方法3、 學(xué)習(xí)例5三、 展示內(nèi)容（一） 填空：1、 RTABC中，C90°，B2A，則A，B=_,AB=_BC2、 三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最大邊是8，則最小邊

29、為3、 如圖RTABC中，ABC，BDAB于D，且A，BD4cm，則BC（二） 選擇：1、已知等腰三角形周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，那么等腰三角形底邊邊長是（）A、5B、10C、15D、202、等腰ABC中，A，則B（）A、B、C、或D、3、已知等腰三角形兩邊長為7和3，則它的周長為（）A、17B、16C、17或13D、13（三）解答1、如圖ABC是等邊三角形，AD為中線，ADAE，求EDC的度數(shù)2、ABC為等邊三角形，且DEBC，垂足為D，EFAC，垂足為E，F(xiàn)DAB，垂足為F，則DEF是等邊三角形嗎？這什么？課后反思：第十二章章 軸對稱與軸對稱圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（33課時(shí)

30、）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質(zhì)。2.結(jié)合生活實(shí)例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾何圖形與自然、社會(huì)、人類的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。4.理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡單應(yīng)用。5.能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會(huì)從對稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案。重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：軸對稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對稱下圖形的變化。導(dǎo)學(xué)過程： 課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本

31、單元的知識結(jié)構(gòu)1.軸對稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點(diǎn)叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫 。如圖，寫出一對對稱點(diǎn)是 。3.軸對稱的性質(zhì)上圖中點(diǎn)和的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)和，點(diǎn)和的連線也被直線MN ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： ?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸 ，對應(yīng)線段

32、 ，對應(yīng)角 。4.欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？在照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變， 發(fā)生相反變化。5.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等。6.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點(diǎn)到 的距離相等。7.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 ，等腰三角形的兩個(gè)底角 ， 互相重合。等邊三角形的各角都是 ，有 條對稱軸。課上探究激情導(dǎo)入：送一句話給全體同學(xué)對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善 -赫爾曼·外爾一、獨(dú)立完成 發(fā)現(xiàn)問題（自主學(xué)習(xí)）1.自主梳理（

33、一）軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對稱是兩個(gè)圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是 個(gè)圖形的位置關(guān)系。而軸對稱圖形是指 個(gè)圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對稱性的 個(gè)圖形。聯(lián)系：如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形。如果把一個(gè)軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。（二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2.自我診斷：（1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）軸對稱圖形只有一條對稱

34、軸，軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱，軸對稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對稱是指兩個(gè)圖形而言。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（2）軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（ ）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）（A）兩條相交直線 （B）線段（C）有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 （D）有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對稱圖形的共有（ ）豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4（5）ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且

35、 BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）（A）300 （B）360 （C）450 （D）700（6）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17（7）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（ ）（A）三邊高線的交點(diǎn) （B）三條中線的交點(diǎn)（C）三條垂直平分線的交點(diǎn)（D）三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)（8）等腰ABC中A=80°，若A是頂角，則B=_°；若B是頂角，則B=_°；若C是頂角，則B=_°（9）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是_。（10）若ABC與A/B/C/關(guān)

36、于直線MN對稱，A500，B/700，則C/ _。自我總結(jié)：你對以上問題感到還有疑惑的是： ，是哪個(gè)知識點(diǎn)沒有掌握好呢？ 。二、合作探究 解決問題小組合作解決以下問題：（1）畫出ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形ABC（2）如圖，A、B是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個(gè)公共汽車站，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，才能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。（3）數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對稱形式，如12×231=132×21，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12×462= ，18×891= 。自我反思在以上問題中，你對那個(gè)問題

37、鞏固的最扎實(shí)？那個(gè)問題你是接受了同學(xué)的幫助？你有哪些新的收獲？ 。三、精講點(diǎn)撥 完善問題（1）在矩形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖.試說明EF=DF.（2）如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm,A=49º，求BCE的周長和EBC的度數(shù).我的收獲：說明兩條線段相等可以運(yùn)用的方法主要是：1. 2. 。四、有效訓(xùn)練 歸納提升（1）在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線交另一腰AC于D，連結(jié)BD，如果BCD的周長是17cm，則腰長為（ ）（A）12cm （B）6cm （C）7cm

38、（D）5cm（2）已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為（ ）（A）500 （B）400 （C）300 （D）200（3）ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，BE7，BCE的周長為_。（4）已知ABC中BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，你能求出EAF的度數(shù)嗎？（5）在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對嗎？為什么？課末反思本節(jié)課我的收獲主要

39、有： 我還在 方面存在不足，我打算 彌補(bǔ)。課末檢測1.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）（A）等腰直角三角形 （B）線段 （C）正方形 （D）圓2.下列圖形中不是軸對稱圖形的有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)3.以下汽車標(biāo)志中，和其他三個(gè)不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.畫出下圖中ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形。6.在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分線段AB，試找出圖中相等的線段，并說明理由。若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長。課外拓展：用兩個(gè)圓：、，兩個(gè)三角形：、和兩條線段：、，拼出至少兩個(gè)對稱圖形（畫在下列方框內(nèi)

40、），并加上一句貼切詼諧解說詞。解說詞： 解說詞： 13.1平方根（34課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號表示。2、 理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。3、 會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真學(xué)習(xí)課本6871頁的內(nèi)容，完成下列要求： 1、中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。 2、完成例1，注意例1的書寫格式。 3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。 4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容： 1、 = 4的算術(shù)平方根是 即 = 的算術(shù)平方根是 即 2、正數(shù)a的算術(shù)平方根是，2的算術(shù)平方根是 4的算術(shù)平方根是2， = 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方

41、根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3） 5、計(jì)算下列各式：（1） （2） + （3）×× 6、求下列各等式中的正數(shù)x（1）= 169 （2） 4 121 = 07、比較下列各組數(shù)的大小。（1）與12 （2）與0.513.3 平方根（35課時(shí)）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解平方根的概念2、 了解開平方的定義3、 掌握平方根的性質(zhì)二、 自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀7274頁內(nèi)容，完成下列要求：1、 說明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有個(gè)，平方根有個(gè)，并且互為，0的平方根是。2、 負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？3、 注意根號前的符號4、 自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)三、 展示內(nèi)容1、 填表：X883535x21210.3602、 計(jì)算下列各式的值:（1）169（2）0.0049（3）±6481（4）（-3）23、 平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長為多少？4、 判斷下列說法是否正確（