1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 課件

1、 我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)數(shù)1，2，3，；為了表示；為了表示“沒(méi)有物體沒(méi)有物體”、“空位空位”引進(jìn)了數(shù)引進(jìn)了數(shù)“0”， 測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù) 在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2 頁(yè)至第頁(yè)至第3頁(yè)中提到頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-

2、2.7%在在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，攝氏度，凈輸凈輸2球，減少球，減少2.7%由記數(shù)、排序、由記數(shù)、排序、產(chǎn)生產(chǎn)生1，2，3，由表示由表示“沒(méi)沒(méi)有有”“”“空位空位”，產(chǎn)生數(shù)產(chǎn)生數(shù)0由分物、測(cè)量，產(chǎn)由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)生分?jǐn)?shù) ， ，1213這些數(shù)是如何產(chǎn)生的？這些數(shù)是如何產(chǎn)生的？ 以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是有兩大類，分別是整數(shù)整數(shù)和和分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)（包括（包括小數(shù)小數(shù)） 在生活中，僅在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？了嗎？ 天氣預(yù)報(bào)中天氣預(yù)報(bào)中-3、-1，它的確切含，它的確切含義是什么？義是

3、什么？ 本章我們將認(rèn)識(shí)一本章我們將認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)種新的數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，并，并在有理數(shù)的范圍內(nèi)研究在有理數(shù)的范圍內(nèi)研究數(shù)的表示、大小比較與數(shù)的表示、大小比較與運(yùn)算等，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算等，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力解決問(wèn)題的能力例如：零下例如：零下3攝氏度攝氏度 凈輸凈輸2球球 根據(jù)生活中的實(shí)際需要我們通常用根據(jù)生活中的實(shí)際需要我們通常用前面前面帶有帶有“”號(hào)的新數(shù)號(hào)的新數(shù)來(lái)表示一些生來(lái)表示一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，那么應(yīng)怎樣命名它呢？活中的實(shí)際問(wèn)題，那么應(yīng)怎樣命名它呢？ 3攝氏度攝氏度凈贏凈贏2球球 正數(shù)正數(shù) 就是以前學(xué)過(guò)的就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)，可以以外的數(shù)，可以在其前面加在其前面加“”.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)

4、就是在以前學(xué)過(guò)的就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面以外的數(shù)前面加加“”強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：包含兩個(gè)要素：一一 是它們的意義相反是它們的意義相反，如，如 向東與向西，收人與支出；向東與向西，收人與支出；二二 是它們都是數(shù)量，是它們都是數(shù)量， 而且是同類的量而且是同類的量 在生活中，我們將海平在生活中，我們將海平面高度計(jì)為面高度計(jì)為0米，根據(jù)圖的米，根據(jù)圖的標(biāo)識(shí)，你能說(shuō)出我國(guó)的最高標(biāo)識(shí)，你能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？的海拔高度嗎？8

5、848-155 你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？像像3、2這樣這樣大于大于0的整數(shù)叫做正整數(shù)的整數(shù)叫做正整數(shù)像像3、2這樣這樣小于小于0的整數(shù)叫做負(fù)整數(shù)的整數(shù)叫做負(fù)整數(shù)像、這樣像、這樣大于大于0的分?jǐn)?shù)叫做正分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)叫做正分?jǐn)?shù)像像、這樣這樣小于小于0的分?jǐn)?shù)叫做負(fù)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)叫做負(fù)分?jǐn)?shù). “不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎?答案肯定是不對(duì)的，還有答案肯定是不對(duì)的，還有0的存在的存在 在生活中，我們將海平面高在生活中，我們將海平面高度計(jì)為度計(jì)為0 0米，根據(jù)圖的標(biāo)識(shí)，你米，根據(jù)圖的標(biāo)識(shí)，你能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯

6、番盆地的海拔高度嗎？和吐魯番盆地的海拔高度嗎？8848-155類似題中類似題中0可以都可以都有怎樣的意義？有怎樣的意義？0只是一個(gè)基準(zhǔn)，它具有豐富的意義，不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)只是一個(gè)基準(zhǔn)，它具有豐富的意義，不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有單單的只表示沒(méi)有0的其他實(shí)際意義：的其他實(shí)際意義：1空罐中的金幣數(shù)量；空罐中的金幣數(shù)量；2溫度中的溫度中的0；3海平面的高度；海平面的高度；4標(biāo)準(zhǔn)水位；標(biāo)準(zhǔn)水位；5身高比較的基準(zhǔn)；身高比較的基準(zhǔn)；6正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 通過(guò)前面學(xué)習(xí)到的數(shù)，按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，應(yīng)如何劃分？ 正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0正整數(shù)正整數(shù)正

7、分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 例：例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了2kg，小華體重減少小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值？個(gè)月的體重增長(zhǎng)值？ （2）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上半年的變化情況是：半年的變化情況是：美國(guó)減少美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%寫(xiě)出這些國(guó)家寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率 解：解：（1

8、）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg （2）六個(gè)國(guó)家）六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：的增長(zhǎng)率：美國(guó)美國(guó)-6.4%，德國(guó)，德國(guó)1.3%，法國(guó)法國(guó)-2.4%，英國(guó)，英國(guó)-3.5%，意大利意大利0.2%，中國(guó)，中國(guó)7.5% 歸納：歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義. 1正數(shù)正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)以外的數(shù)（或在其前面加（或在其前面加“”）；）； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)以外

9、的數(shù) 前面加前面加“” 2 實(shí)際問(wèn)題中正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具實(shí)際問(wèn)題中正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有有相反意義相反意義的量的量 3 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 0一般情況下只是一個(gè)基準(zhǔn)一般情況下只是一個(gè)基準(zhǔn)1某年度某國(guó)家有外債某年度某國(guó)家有外債10億美元億美元,有有內(nèi)債內(nèi)債10億美元億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋說(shuō)明應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋說(shuō)明,下下列說(shuō)法合理的是（列說(shuō)法合理的是（ ） A如果記外債為如果記外債為10億美元億美元,則內(nèi)債則內(nèi)債為為10億美元億美元 B這個(gè)國(guó)家的內(nèi)債、外債互相抵消這個(gè)國(guó)家的內(nèi)債、外債互相抵消 C這個(gè)國(guó)家欠債共這個(gè)國(guó)家欠債共20億美元億美元 D這個(gè)國(guó)家沒(méi)有錢這個(gè)國(guó)家沒(méi)有錢A2在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前使前后構(gòu)成意義相反的量：后構(gòu)成意義相反的量：（1）收入）收入1300元，元， 800元；元；（2） 80米，下降米，下降64米；米；（3）向北前進(jìn)）向北前進(jìn)30米，米， 50米米支出支出上升上升向南向南3在下列各數(shù)：在下列各數(shù)：5，-4，7，142，12，0，-37， 中，負(fù)整數(shù)共有（中，負(fù)整數(shù)共有（ ）A3個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C1 個(gè)個(gè) D0個(gè)個(gè)57A4由于我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，每年我國(guó)由于我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，每年我國(guó)從國(guó)外進(jìn)口的糧食正逐年下降，從國(guó)外進(jìn)口的糧食正逐年下降，2006年進(jìn)年進(jìn)口糧食比口糧食比2005年增加